1. Alumna: Vega Dominguez Fca. Aurora.
Maestro: Norman E. Rivera Pazos
Materia: Laboratorio Integral I
Practica 4:
DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DE CORRELACIONES PARA EL FACTOR DE
FRICCIÓN EN TUBOS LISOS Y RUGOSOS

2. • INTRODUCCION.-
La siguiente practica es sobre el factor de fricción en ciertas tuberías que en este caso serán la
de galvanizado, cobre y PVC y se realizaran mediciones en la mesa de hidrodinámica para
poder tomar el flujo, temperatura y presión para dichas tuberías. También se realizar los
cálculos necesarios para obtener el factor de fricción, como también veremos el comparativo de
el factor de fricción hecho con los datos de la mesa hidrodinámica y los realizado con datos
teóricos y formulas teóricas y prácticas.
• OBJETIVO.-
– Reconocer la importancia del factor de fricción al diseñar tuberías.
– Realizar las mediciones necesarias para el cálculo de factores de fricción en
tubos de diferentes características.
• FUNDAMENTO TEORICO
Factor de fricción: la fórmula de Darcy puede ser deducida por el análisis dimensional con la
excepción del factor de fricción f, que debe ser determinado experimentalmente. El factor de
fricción para condiciones de flujo laminar es de (Re < 2000) es función sola del numero de
Reynolds, mientras que para flujo turbulento (Re > 4000) es también función del tipo de pared
de tubería.
Zona Crítica: la región que se conoce como la zona critica, es la que aparece entre los números
de Reynolds de 200 a 4000. En esta región el flujo puede ser tanto laminar como turbulento,
dependiendo de varios factores: estos incluyen cambios de la sección, de dirección del flujo y
obstrucciones tales como válvulas corriente arriba de la zona considerada. El factor de Fricción
en esta región es indeterminado y tiene limites mas bajos si el flujo es laminar y mas altos si el
flujo es turbulento.

3. Para los números de Reynolds superiores a 4000, las condiciones de flujo vuelven a ser más
estables y pueden establecerse factores de rozamiento definitivos. Esto es importante, ya que
permite al ingeniero determinar las características del flujo de cualquier fluido que se mueva por
una tubería, suponiendo conocidas la viscosidad, la densidad en las condiciones de flujo.
Factor De Fricción Flujo Laminar (Re < 2000)
Factor De Fricción Para Flujo Turbulento (Re >4000)
Cuando el flujo es turbulento el factor de fricción no solo depende del numero de Reynolds,
sino también de Rugosidad relativas de las paredes de la tubería, e/D, es decir, la rugosidad de
las paredes de la tubería (e) comparadas con el diámetro de la tubería (D). Para tuberías muy
lisas, como las de latón estruído o el vidrio, el factor de fricción disminuye mas rápidamente con
el aumento del número de Reynolds, que para tubería con paredes más rugosas.
Como el tipo de la superficie interna de la tubería comercial es prácticamente independiente del
diámetro, la rugosidad de las paredes tiene mayor efecto en el factor de fricción para diámetros
pequeños. En consecuencia las tuberías de pequeño diámetro se acercan a la condición de
gran rugosidad y en general tienen mayores factores de fricción que las tuberías del mismo
material pero de mayores diámetros.
La información mas útil y universalmente aceptada sobre factores de fricción que se utiliza en la
formula de Darcy, la presento Moody, este profesor mejoro la información en comparación con
los conocidos diagramas y factores de fricción, de Pigott y Kemler, incorporando
investigaciones mas recientes y aportaciones d muchos científicos de gran nivel.
Distribución de Velocidades: la distribución de velocidades en una sección recta seguirá una ley
de variación parabólica en el flujo laminar. La velocidad máxima tiene lugar en el eje de la
tubería y es igual al doble de la velocidad media. En los flujos turbulentos resulta una
distribución de velocidades mas uniforme.
Coeficiente de Fricción: el factor o coeficiente de fricción ƒ
puede deducirse matemáticamente en el caso de régimen laminar, mas en el caso de flujo
turbulento no se dispone de relaciones matemáticas sencillas para obtener la variación de ƒ
con el número de Reynolds. Todavía mas, Nikuradse y otros investigadores han encontrado
que sobre el valor de ƒ
también influye la rugosidad relativa en la tubería.
a.- Para flujo Laminar la ecuación de fricción puede ordenarse como sigue.
b.- Para flujo Turbulento hay diferentes ecuaciones para cada caso:
1.- Para flujo turbulento en tuberías rugosas o lisas las leyes de resistencia universales pueden
deducirse a partir de:

4. 2.- Para tuberías lisas, Blasius ha sugerido:
3.- Para tuberías rugosas:
4.- Para todas las tuberías, se considera la ecuación de Colebrook como la más aceptable para
calcularƒ
; la ecuación es:
Aunque la ecuación anterior es muy engorrosa, se dispone de diagramas que dan las
relaciones existentes entre el coeficiente de fricciónƒ
, el Re y la rugosidad relativa "/d. Uno de estos diagramas se incluye el diagrama de Moody,
que se utiliza normalmente cuando se conoce Q.
Formación de Capa Límite en Tubos Rectos: la formación de la capa límite se produce en una
entrada brusca del tubo, en la cual se forma una vena contracta.
A la entrada del tubo recto comienza a formarse una capa límite, y a medida que el fluido se
mueve a través de la primera parte de la conducción va aumentando el espesor de la capa.
Durante esta etapa, la capa límite ocupa solamente parte de la sección transversal del tubo, y
la corriente total consta de un núcleo central de fluido que se mueve con velocidad constante, y
de una capa límite de forma anular comprendida entre el núcleo y la pared. En la capa límite la
velocidad aumenta desde el valor cero en la pared, hasta la velocidad constante que existe en
el núcleo. A medida que la corriente avanza por el tubo la capa límite ocupa mayor sección
transversal.
Debido a esto surgen dos tipos de fricción:
1.- Fricción de Superficie: es la que se origina entre la pared y la corriente del fluido, hfs. Las
cuatro magnitudes más frecuentes para medir la fricción de superficie son:
yƒ
, y se relacionan mediante la ecuación:

5. El subíndice s indica que se trata del factor de fricción de Fanning que corresponde a la fricción
de superficie.
2.- Fricción debida a Variaciones de Velocidad o Dirección: cuando ocurre una variación de
velocidad de un fluido, tanto en dirección como en valor absoluto, a causa de un cambio de
dirección o de tamaño de la conducción, se produce una fricción adicional a la fricción de
superficie, debida al flujo a través de la tubería recta. Esta fricción incluye a la Fricción de
Forma, que se produce como consecuencia de los vértices que se originan cuando se
distorsionan las líneas de corriente normales y cuando tiene lugar la separación de capa límite.
Debido a que estos efectos no se pueden calcular con exactitud, es preciso recurrir a datos
empíricos.
Pérdidas por Fricción debido a una Expansión Brusca de la Sección Transversal: si se
ensancha bruscamente la sección transversal de la conducción, la corriente de fluido se separa
de la pared y se proyecta en forma de chorro en la sección ensanchada. Después el chorro se
expansiona hasta ocupar por completo la sección transversal de la parte ancha de la
conducción. El espacio que existe entre el chorro expansionado y la pared de la conducción
está ocupado por el fluido en movimiento de vértice, característica de la separación de la capa
límite, y se produce dentro de este espacio una fricción considerable.
Las pérdidas por fricción, correspondientes a una expansión brusca de la conducción, son
proporcionales a la carga de velocidad del fluido en la sección estrecha, y están dadas por:
Siendo Ke un factor de proporcionalidad llamado coeficiente de pérdida por expansión y V2a, la
velocidad media en la parte estrecha de la conducción
Efectos del tiempo y uso en la fricción e tuberías: las pérdidas de fricción en tuberías son muy
sensibles a los cambios de diámetro y rugosidad de las paredes. Para un Caudal determinado y
un factor de fricción fijo, la perdida de presión por metro de tubería varia inversamente a la
quinta potencia del diámetro.
Por ejemplo, si se reduce en 2% el diámetro, causa un incremento en la perdida de la presión
de un 11%; a su vez; una reducción del 5% produce un incremento del 29%. En muchos de los
servicios, el interior de la tubería se va incrustando con cascarilla, tierra y otros materiales
extraños; luego en la práctica prudente da margen para reducciones del diámetro de paso.
Los teóricos experimentados indican que la rugosidad puede incrementarse con el uso debido a
la corrosión o incrustación, en una proporción determinada por le material de la tubería y la
naturaleza del fluido.
Efecto de la Rugosidad: se sabe desde hace mucho tiempo que, para el flujo turbulento y para
un determinado número de Reynolds, una tubería rugosa, da un factor de fricción mayor que en

6. una tubería lisa. Por consiguiente si se pulimenta una tubería rugosa, el factor de fricción
disminuye y llega un momento en que si se sigue pulimentándola, no se reduce más el factor
de fricción para un determinado número de Reynolds.
Principios Fundamentales que se aplican a Flujos de Fluidos
*Principio de la conservación de la masa, a partir del cual se establece la ecuación de
continuidad.
*Principio de la energía cinética, a partir del cual se deducen ciertas ecuaciones aplicables al
flujo.
*Principio de la cantidad de movimiento, a partir del cual se deducen ecuaciones para calcular
las fuerzas dinámicas ejercidas por los fluidos en movimiento.
Flujo Laminar y Turbulento: a velocidades bajas los fluidos tienden a moverse sin mezcla
lateral, y las capas contiguas se deslizan mas sobre otras. No existen corrientes transversales
ni torbellinos. A este tipo de régimen se le llama flujo Laminar. En el flujo laminar las partículas
fluidas se mueven según trayectorias paralelas, formando el conjunto de ellas capas o láminas.
Los módulos de las velocidades de capas adyacentes no tienen el mismo valor.
A velocidades superiores aparece la turbulencia, formándose torbellinos. En el flujo turbulento
las partículas fluidas se mueven en forma desordenada en todas las direcciones.
Ecuación General Del Flujo de Fluidos: el flujo de fluido en tuberías siempre esta acompañado
del rozamiento de las partículas del fluido entre si, y consecuentemente, por la perdida de
energía disponible, es decir, tiene que existir una perdida de presión en el sentido del flujo
Fórmula de Darcy-Weisbach: la fórmula de Darcy-Weisbah, es la fórmula básica para el cálculo
de las pérdidas de carga en las tuberías y conductos. La ecuación es la siguiente:
La ecuación de Darcy es valida tanto para flujo laminar como para flujo turbulento de cualquier
líquido en una tubería. Sin embargo, puede suceder que debido a velocidades extremas, la
presión corriente abajo disminuya de tal manera que llegue a igualar, la presión de vapor del
líquido, apareciendo el fenómeno conocido como cavitación y los caudales. Con el debido
razonamiento se puede aplicar a tubería de diámetro constante o de diferentes diámetros por la
que pasa un fluido donde la densidad permanece razonablemente constante a través de una
tubería recta, ya sea horizontal, vertical o inclinada. Para tuberías verticales, inclinada o de
diámetros variables, el cambio de presión debido a cambios en la elevación, velocidad o
densidad del fluido debe hacerse de acuerdo a la ecuación de Bernoulli.
El diagrama de Moody:es la representación gráfica en escala doblemente logarítmica del
factor de fricción en función del número de Reynolds y la rugosidad relativa de una tubería.

7. En la ecuación de Darcy-Weisbach aparece el término λ que representa el factor de fricción de
Darcy, conocido también como coeficiente de fricción. El cálculo de este coeficiente no es
inmediato y no existe una única fórmula para calcularlo en todas las situaciones posibles.
Se pueden distinguir dos situaciones diferentes, el caso en que el flujo sea laminar y el caso en
que el flujo sea turbulento. En el caso de flujo laminar se usa una de las expresiones de la
ecuación de Poiseuille; en el caso de flujo turbulento se usa la ecuación de Colebrook-White.
En el caso de flujo laminar el factor de fricción depende únicamente del número de Reynolds.
Para flujo turbulento, el factor de fricción depende tanto del número de Reynolds como de la
rugosidad relativa de la tubería, por eso en este caso se representa mediante una familia de
curvas, una para cada valor del parámetro k / D, donde k es el valor de la rugosidad absoluta,
es decir la longitud (habitualmente en milímetros) de la rugosidad directamente medible en la
tubería.
En la siguiente imagen se puede observar el aspecto del diagrama de Moody.

8. Entrenador de hidrodinámica G.U.N.T. con adquisición de datos por PC.-
Permite a los estudiantes experimentar con la medición de flujos y presiones y en la
determinación de perdidas de los sistemas y las características de la presión en tubos y en
ciertos elementos de tuberías. Además el estudiante adquiere habilidades generales en la
preparación e implementación de series de experimentos y experiencia en el manejo del equipo
de medición de la presión y de el flujo.
1 Caja de distribución, 2
Depósito de agua, 3 Bomba
sumergida, 4 Objetos de
medición recambiables, 5
Diversos tramos de medición, 6
Cámaras anulares para
medición de la presión, 7
Manómetro de tubo de nivel, 8
Grifos de evacuación, 9
Flujómetro flotador, 10
Manómetro séxtuplo, 11
Registrado de presión diferencial, 12 Termómetro, 13 Válvula reguladora de asiento oblicuo.

9. • EQUIPO
Entrenador de hidrodinámica G.U.N.T. con adquisición de datos por PC.
• CALCULOS Y RESULTADOS
Formula para el Re
Re=
Fórmula para el Factor de fricción con los valores experimentales
ƒ
Fórmula para el Factor de fricción con la formula teórica
ƒ=
Esta fórmula se utilizo para las tuberías de Galvanizado y Cobre
La siguiente formula se utilizo para la tubería de PVC únicamente ya que es tubería lisa y
además es de flujo turbulento.
ƒ

10. Tabla para el Galvanizado
∆p(m ƒ( factor de
No Q(L/min) Q(m³/s) b) √ T Re friccion) ∆p(pa) ƒ(comparado)
1 20.7 0.00034569 51.2 1.06E-06 18 2.61E+04 0.055508276 5120 3.99E-02
2 18.7 0.00031229 40.7 1.06E-06 18 2.36E+04 0.05406792 4070 4.02E-02
3 16.5 0.00027555 30.1 1.06E-06 18 2.08E+04 0.051360243 3010 4.05E-02
4 14.6 0.00024382 22.6 1.06E-06 18 1.84E+04 0.049252831 2260 4.09E-02
5 12.5 0.00020875 15.6 1.06E-06 18 1.57E+04 0.046380245 1560 4.14E-02
6 10.4 0.00017368 9.6 1.06E-06 18 1.31E+04 0.041231869 960 4.21E-02
7 8.4 0.00014028 4.9 1.06E-06 18 1.06E+04 0.03226012 490 4.31E-02
8 6.2 0.00010354 0.9 1.06E-06 18 7.81E+03 0.010876461 90 4.48E-02
9 4.4 0.00007348 -1.4 1.06E-06 18 5.54E+03 -0.033593182 -140 4.72E-02
10 2.5 0.00004175 -3.1 1.06E-06 18 3.15E+03 -0.230414679 -310 5.26E-02
Tabla para el PVC
∆p(m
No Q(L/min) Q(m³/s) b) √ T Re ƒ ∆p(Pa) ƒ(comparado)
1 21.8 0.00036406 21.2 1.06E-06 18 2.58E+04 0.028060541 2120 2.49E-02
2 19.8 0.00033066 16.5 1.06E-06 18 2.35E+04 0.026474436 1650 2.55E-02
3 17.9 0.00029893 12.6 1.06E-06 18 2.12E+04 0.024736465 1260 2.62E-02
4 15.7 0.00026219 8.7 1.06E-06 18 1.86E+04 0.022202052 870 2.71E-02
5 13.9 0.00023213 5.9 1.06E-06 18 1.65E+04 0.019208594 590 2.79E-02
6 11.8 0.00019706 3.3 1.06E-06 18 1.40E+04 0.014908127 330 2.91E-02
7 9.8 0.00016366 0.9 1.06E-06 18 1.16E+04 0.005894725 90 3.04E-02
8 7.7 0.00012859 -0.9 1.06E-06 18 9.13E+03 -0.00954848 -90 3.23E-02
9 5.7 0.00009519 -2.4 1.06E-06 18 6.76E+03 -0.04646594 -240 3.49E-02

11. 10 3.7 0.00006179 -3.3 1.06E-06 18 4.39E+03 -0.15162948 -330 3.88E-02
Tabla para el Cobre
∆p(mb ƒ(comparad
Q(L/min
No ) Q(m³/s) ) √ T Re ƒ ∆p(Pa) o)
0.0003590 2.71E+0 0.02894303
1 21.5 5 28.8 1.06E-06 18 4 3 2880 2.42E-02
0.0003256 2.46E+0
2 19.5 5 22.7 1.06E-06 18 4 0.02773225 2270 2.48E-02
0.0002955 2.23E+0
3 17.7 9 18 1.06E-06 18 4 0.02669036 1800 2.54E-02
0.0002621 1.98E+0
4 15.7 9 14.1 1.06E-06 18 4 0.02657347 1410 2.61E-02
0.0002254 1.70E+0 0.02396010
5 13.5 5 9.4 1.06E-06 18 4 9 940 2.71E-02
0.0001920 1.45E+0 0.02142706
6 11.5 5 6.1 1.06E-06 18 4 2 610 2.82E-02
0.0001603 1.21E+0 0.01663412
7 9.6 2 3.3 1.06E-06 18 4 4 330 2.96E-02
0.0001202 9.07E+0 0.00179222
8 7.2 4 0.2 1.06E-06 18 3 9 20 3.20E-02
0.0000885 6.68E+0
9 5.3 1 -1.7 1.06E-06 18 3 -0.02811419 -170 3.49E-02
0.0000584 4.41E+0
10 3.5 5 -3 1.06E-06 18 3 -0.1137663 -300 3.95E-02

12. GRAFICAS
En esta grafica se puede observa el numero de Reynolds contra el factor de fricción
teórico también utilizando únicamente 8 datos despreciando los números negativos.
En la
siguiente grafica es el numero de Reynolds contra el factor de fricción con los datos
obtenidos con la mesa hidrodinámica. También utilizándose 8 datos únicamente
despreciándose los números negativos.

13. En las ultimas 3 graficas está graficado el Factor de fricción teórico contra el factor de fricción
practico de cada material.
Galvanizado
PVC

14. Cobre
• CONCLUSIONES
Las conclusiones que yo tendría para esta práctica serian que mientras el número de Reynolds
disminuye el factor de fricción disminuye también, de igual manera si el número de Reynolds
aumenta el factor de fricción también aumentaría. En las graficas que realizamos se puede ver
que las tuberías de cobre y PVC prácticamente casi se pueden considerar como lisas las dos,
en la primera grafica se puede observar lo dicho. También en la segunda grafica que son los
valores obtenidos en la mesa hidrodinámica s pueden ver un poco alterados a los teóricos pero
esto se debe a que son un poco mas pequeños estos valores y tienden a graficarse de
diferente manera, pero ya en los cálculos realizados se puede notar que la diferencia que existe
entre el valor del factor de fricción teórico al practico no es mucho. Y en las ultimas 3 graficas
se pueden observar los tres materiales graficados con el factor de fricción teórico contra el
práctico. Y gracias a esta práctica pudimos practicar y darnos cuenta comparando con cálculos
y gráficamente el factor de fricción de las tuberías de galvanizado, cobre y PVC.