O espaço

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Introdução ao espaço tridimensional

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O espaço

  1. 1. COORDENADAS NUM EIXO Num eixo a posição de um ponto fica definida por um só número. A 0 3 x A 3 •
  2. 2. No plano a posição de um ponto fica definida por um par ordenado de números. y A COORDENADAS NO PLANO x0 2 3 A A ( 3 , 2 ) •
  3. 3. COORDENADAS NO ESPAÇO No espaço a posição de um ponto fica definida por um terno ordenado de números. Considera-se para isso um referencial cartesiano tridimensional,Considera-se para isso um referencial cartesiano tridimensional, composto por três eixos: - Eixo Ox – Eixo das Abcissas - Eixo Oy – Eixo das Ordenadas - Eixo Oz – Eixo das Cotas
  4. 4. Os três eixos são perpendiculares dois a dois (referencial ortogonal) e considera-se a mesma unidade de comprimento nos três eixos (referencial monométrico). z y x 0
  5. 5. PLANOS COORDENADOS Os três eixos coordenados Ox, Oy e Oz definem três planos, perpendiculares entre si: - plano xOy z - plano yOz - plano xOz 0 x y Os planos dividem o espaço em oito octantes.
  6. 6. COORDENADAS DE PONTOS DOS EIXOS z •4C A ( 3, 0, 0 ) B ( 0, -4, 0) y x 0 •A 3 • -4 B B ( 0, -4, 0) C ( 0, 0, 4 )
  7. 7. EXERCÍCIO 1 z Indique as coordenadas dos pontos A, B, C, D, E, F, G e H, do espaço, que são os vértices do paralelepípedo. 4 • • B C y0 x 3 8 4 •A • • • • •• • B C D E F G H
  8. 8. EXERCÍCIO 2 cmAE 4= Quais as coordenadas dos vértices do paralelepípedo? cmAB 16= cmBC 12=
  9. 9. EXERCÍCIO 3 Considere o seguinte cubo com 3 unidades de aresta. Indique as coordenadas dos vértices do cubo.cubo.

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