1. Тема. Відсоткові
розрахунки
Урок удосконалення
навчального матеріалу

2. РОЗВИВАЮЧА МЕТА :
• удосконалити знання, вміння і навички розв'язувати
задачі на відсотки.
ДИДАКТИЧНА МЕТА :
• розвивати логічне, творче та самостійне мислення;
розвивати вміння порівнювати, аналізувати, розвивати
навички обчислень та інтерес до математики.
ВИХОВНА МЕТА:
• виховувати науковий світогляд, уважність, працелюбність,
вміння раціонально використовувати робочий час

3. Сучасне життя неможливо уявити без елементарних
математичних розрахунків, в тому числі відсоткових. На
виробництві, в сільському господарстві, у повсякденному
житті у відсотках обчислюються кількісні та якісні показники
роботи, економія матеріалів, виконання праці. Цими
розрахунками займаються економісти, бухгалтери, статисти. І
на цьому уроці ми удосконалимо уміння розв’язувати задачі
на відсоткові розрахунки.
МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ.

4. ПЕРЕВІР СЕБЕ, ЧИ ГОТОВИЙ ТИ ДО УРОКУ.
ЗАПИТАННЯ З ТЕОРІЇ:
• Що таке відсоток?
• Правило. Відсоток-це сота частина числа.
• Позначається : 1/100 = 0,01 = 1%.
• Відсоток позначається символом %.
• Як записати відсотки у вигляді десяткового дробу?
• Правило.Щоб перевести відсотки у десятковий дріб, потрібно
число відсотків поділити на 100.
• Як записати десятковий дріб у вигляді відсотків?
• Правило. Щоб перетворити десятковий дріб у відсотки, треба
помножити його на 100.

5. ЯКІ ТИПИ ЗАДАЧ НА ВІДСОТКИ ВАМ
ВІДОМІ?

6. ІНШІ ЗАДАЧІ, ЯК ПРАВИЛО, ЗВОДЯТЬСЯ ДО ЦИХ ТРЬОХ.
ЗГАДАЄМО ПРАВИЛА.
• ЩОБ ЗНАЙТИ ВІДСОТОК ВІД ЧИСЛА, ПОТРІБНО:
• записати відсоток у вигляді звичайного чи десяткового дробу;
• помножити число на цей дріб. Приклад: 90∙(45%:100%) = 40,5.
• ЩОБ ЗНАЙТИ ЧИСЛО ЗА ЙОГО ВІДСОТКОМ, ПОТРІБНО:
• записати відсоток у вигляді звичайного чи десяткового дробу;
• поділити число на цей дріб. Приклад: 90:(45%:100%)=200.
• :ЩОБ ЗНАЙТИ, СКІЛЬКИ ВІДСОТКІВ СТАНОВИТЬ ОДНЕ
ЧИСЛО ВІД ДРУГОГО, ПОТРІБНО:
• поділити перше число на друге і результат помножити на 100;
Приклад: (45:90)∙100%=50%.

7. УСНІ ВПРАВИ.
• Виразити відсоток десятковим дробом: 3%, 40%, 5%, 0,5% ,
60%, 7%, 100%.
• Виразити у вигляді відсотків: ½, ¼, , 0,75, 1,21, 2.
• Знайти відсоток від числа:
• 3% від 35; 25% від 80; 50% від 42.
• Знайти число, 15% якого дорівнюють 75.
• Знайти відсоткове відношення числа 3 до 10
• Виразити відсоток десятковим дробом: 3%, 40%, 5%, 0,5% ,
60%, 7%, 100%.
• Виразити у вигляді відсотків: ½, ¼, , 0,75, 1,21, 2.
• Знайти відсоток від числа:
• 3% від 35; 25% від 80; 50% від 42.
• Знайти число, 15% якого дорівнюють 75.
• Знайти відсоткове відношення числа 3 до 10

8. РОЗВ’ЯЗУЄМО ЗАДАЧІ НА ВІДСОТКИ
ЗАДАЧА 1. ПЛОЩА ПАРКУ 42 ГА. ОЗЕРО ЗАЙМАЄ 35% ЦІЄЇ
ПЛОЩІ. ЯКА ПЛОЩА ОЗЕРА?
Перевірка
РозвязанняРозвязання
1 спосіб:
Площу парку, як цілу величину, приймаємо за 100%
Дізнаємось, яка величина припадає на один відсоток:
42/100=0,42(га).
Дізнаємось, яка величина припадає на 35 відсотків:
0,42*35=14,7(га)
Відповідь.14,7 га
2 спосіб:
За правилом знаходження відсотків від числа маємо:
35%=0,35
42*0,35=14,7(га)
Відповідь.14,7 га

9. ЗАДАЧА 1. ПЛОЩА ПАРКУ 42 ГА. ОЗЕРО ЗАЙМАЄ 35% ЦІЄЇ
ПЛОЩІ. ЯКА ПЛОЩА ОЗЕРА?
• РозвязанняРозвязання
• 3 спосіб:
• Запишемо умову задачі у вигляді схеми
• 42 га -100%
• х га – 35 %
• Складемо та розв’яжемо пропорцію:
• 42/х=100/35
• х=42*35/100
• х=14,7
• Відповідь.14,7 га

10. 100%
проросло зерен
Відсоток проростання
всі зерна
= ×
Підказка
Задача 2. З 2000 зерен проросло 1800. Визначити
відсоток проростання зерен.

11. ЗАДАЧА 3. ІЗ СВІЖИХ СЛИВ ОДЕРЖУЮТЬ 32 %
СУШЕНИХ. СКІЛЬКИ ВЗЯЛИ СВІЖИХ СЛИВ, ЯКЩО
ОДЕРЖАЛИ 8 КГ СУШЕНИХ?
Перевірка
РозвязанняРозвязання
1 спосіб:
Свіжі сливи, як цілу величину, приймаємо за 100%
Дізнаємось, яка величина припадає на один відсоток:
8/32=0,25(кг).
Дізнаємось, яка величина припадає на 100 відсотків:
0,25*100=25(кг)
Відповідь: 25 кг.
2 спосіб:
За правилом знаходження числа за його відсотком маємо:
32%=0,32
8:0,32=25(кг)
Відповідь: 25 кг.

12. ЗАДАЧА 3. ІЗ СВІЖИХ СЛИВ ОДЕРЖУЮТЬ 32 % СУШЕНИХ.
СКІЛЬКИ ВЗЯЛИ СВІЖИХ СЛИВ, ЯКЩО ОДЕРЖАЛИ 8 КГ
СУШЕНИХ?
• РозвязанняРозвязання
• 3 спосіб:
• Запишемо умову задачі у вигляді схеми
• х кг свіжих слив -100%
• 8 кг сушених слив – 32 %
• Складемо та розв’яжемо пропорцію:
• х/8=100/32
• х=100*8:32
• х=25
• Відповідь. 25 кг.

13. Задача 4. Свіжі сливи при сушінні втрачають
68% своєї маси. Скільки потрібно взяти свіжих слив,
щоб отримати 8 кг сушених?
Схема
68%68%
8 кг8 кг• РозвязанняРозвязання
1) Свіжі сливи, як цілу величину, приймаємо за 100%
2) Дізнаємось, який відсоток припадає на сушені сливи:
100%-68%=32%
3) За правилом знаходження числа за його відсотком
маємо:
32%= 0,32
8/0,32= 25(кг)
Відповідь. 25 кг.

14. ЗАДАЧА 5. ЗА МІСЯЦЬ ПРОКЛАДЕНО 60% ТРУБОПРОВОДУ.
ЗНАЙТИ ДОВЖИНУ ТРУБОПРОВОДУ, ЯКЩО ЗАЛИШИЛОСЬ
ПРОКЛАСТИ 40 КМ?
Схема
6600%%
40км40км
• РозвязанняРозвязання
Довжину трубопроводу, як цілу величину, приймаємо за
100%
Знайдемо скільки відсотків припадає на 40км:
100%-60%=40%
За правилом знаходження числа за його відсотком маємо:
40%=0,4
40/0,4=100 (км)
Відповідь:100км

15. До магазину завезли фрукти і продали їх за 3 дні. В
перший день продали 30% усіх фруктів, у другий
день – остачі, а третього дня –168 кг, що залишились.
5
2
30%30%
5
2
168 кг168 кг
Схема (3)
Скільки всього кілограмів фруктів завезли до магазину?Скільки всього кілограмів фруктів завезли до магазину?

16. • РозвязанняРозвязання
1). Приймаємо кількість фруктів, завезених до магазину за
другий і третій день за 100%, тоді за третій день завезли
100%-40%=60% фруктів, що складає 168 кг
2) За правилом знаходження числа за його відсотком маємо,
що другий і третій день разом завезли
60%=0,6
168/0,6=280 (кг) фруктів
3) Приймаємо кількість фруктів, завезених до магазину
за 100%, тоді
100%-30%=70% фруктів, що складає 280кг фруктів
4) За правилом знаходження числа за його відсотком маємо:
До магазину завезли
70%=0,7
280/0,7=400 (кг) фруктів
Відповідь:400 кг
2 0,4 40%
5
= =

17. ЗАДАЧА 7. ЦІНА ТОВАРУ СПОЧАТКУ ЗНИЗИЛАСЯ НА 10%, А
ПОТІМ ЩЕ РАЗ НА 10%. НА СКІЛЬКИ ВІДСОТКІВ ЗМІНИЛАСЬ
ЦІНА ПІСЛЯ ДВОХ ПЕРЕОЦІНОК?
Перевірка
РозвязанняРозвязання
Запитання:
1). Чи відома ціна товару? (ні)
Введемо позначення: х грн.
2). Як знайти 10% від х? (х∙0,1)
3). Якою стала ціна товару після першої знижки? (х-0.1х=0,9х)
4). Як знайти 10% від нової ціни? (0,9х∙0,1=0,09х)
5). Як знайти ціну товару після другої знижки?
0,9х-0,09х=0,81х
6). На скільки гривень змінилась ціна товару після двох
знижок? (х-0,81х=0,19х)
7). Скільки відсотків складає 0,19х від початкової ціни товару?
(0,19х/х∙100%=19%)
Відповідь: на 19%

18. • Отже, сьогодні на уроці ми розглянули
основні типи задач на відсоткові розрахунки і
показали на прикладах практичну
спрямованість математичних знань, різні
підходи до розв’язку задач, а тепер твоя
задача при виконанні тестових завдань
самостійно визначати тип задачі на відсотки і
обирати спосіб її розв’язання, таким чином
досягати самовдосконалення отриманих
знань.

19. Тема: Відсоткові
розрахунки
Тестові завдання

20. МЕТА ЦЬОГО ТЕСТУ — ПЕРЕВІРИТИ, ЧИ ВМІЄ
УЧЕНЬ:
• записувати відсотки у вигляді звичайного і
десяткового дробу
• записувати звичайні і десяткові дроби у вигляді
відсотків
• розв'язувати три основні задачі на відсотки
• зображувати процентні відношення за
допомогою кругових діаграм
• виконувати нескладні процентні розрахунки в
текстових задачах

21. 1. Марійка малює кругові діаграми. Враховуючи, що
відсоток -це одна сота частина, виберіть, яка з діаграм є
правильною.
Перевірка
Відповідь: БВідповідь: Б
75%
1
8 1
8
1
8
1
4

22. 1
4
3
4,3
2. 0,43 у вигляді відсотків записують так:
2
430%
0,43%
Подумай!
Подумай!
Подумай!
Вірно!
43%

23. 2
3. Знайти вірну відповідь:
3% у вигляді десяткового дробу записують так:
ПОДУМАЙ!
Вірно!Вірно!
ПОДУМАЙ!
1
ПОДУМАЙ!
43
3,00 0,3
0,003 0,03.

24. 4. Знайти відповідність:
25% від 60
40% від 35
21% від 200
60% від 120
20% від 90
42
18
14
15
72

25. 5. Знайти відповідність:
знайти число, якщо
25% його
становить 100
16% його
становить 32
8% його
становить64
10% його
становить195
4% його
становить20
800
500
200
400
1950

26. 1
4
3
14%
6. Задача. У 200 кг чавуну міститься 14 кг хрому.
Скільки відсотків хрому міститься у чавуні?
2
0,07%
8%
Подумай!
Подумай!
Подумай!
Вірно!
7%

27. 7. Задача.
За перший місяць витратили 35% завезеного для опалення
вугілля, за другий -40% усього вугілля, а за третій- решту
32 т. Скільки вугілля завезли для опалення?
3200т.
128т.
320т.
Молодець!
Подумай!
Подумай!

28. 1
4
3
30% = 0,03
8. Задача. Довжина хвоста кота Леопольда
дорівнює 18 см і Складає 30% відсотків довжини всього
кота разом із хвостом. Виберіть, які з наведених
чотирьох тверджень правильні, а які неправильні:
2
Довжина всього кота разом із хвостом
більше довжини його хвоста на 42 см
Якщо довжину всього кота позначити х, то з
умови випливає, що 0,3х=18
Подумай!
Вірно!
Вірно!
Подумай!
Якщо довжину всього кота позначити х, то 30%
довжини всього кота дорівнює 0, 03х.

29. 9. Задача.
Деякий товар коштував 50 грн. Ціну на товар спочатку
збільшили на 10%, а через місяць ще на 20%. Яка
ціна товару після двох підвищень його ціни?
66грн.
65грн.
60грн.
Подумай!
Подумай!
Молодець!

30. 10. Задача.
Ціну на товар спочатку збільшили на 10%,
а через місяць зменшили на 10%. Як змінилася
ціна товару в порівнянні з початковою?
Збільшилась
Зменшилась
Не змінилася
Молодець!
Подумай!
Подумай!

31. 11. Задача.
Вологість свіжоскошеної трави 60%, а сіна-15%.
Скільки сіна можна отримати з однієї тони скошеної трави?
550кг
600кг
900кг
Подумай!
Подумай!
Молодець!

32. 1
4
3
Округлене число більше початкового числа
12. Число 0,145 округлили до однієї сотої. Виберіть,
які з наведених чотирьох тверджень правильні?
2
Округлене число складає початкового числа
Початкове число складає округленого числа
Вірно!
Вірно!
Подумай!
Подумай!
Округлене число дорівнює 0,14
296 %
3
296 %
3