Caderno de atividades -enem - unidade 35 logaritmo parte 3

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Caderno de atividades -enem - unidade 35 logaritmo parte 3

  1. 1. @@©]@trm@ @ka Aüñwñcdacdceg = Emcam Umñccaiaácà 335 a Mcõcoiugüccj @l &@@rñüm@ Arthur Praia
  2. 2. ' 0 número de soluções reais da equação Iog¡(x + 3) + log¡ (x - 2): 2 é: A) O. B) 1. c) 2. n) 3. Qeãfáfá* f# 43_ ÉOÉXÍW 5) + Quê; (ma) : o! 103 , físxax-e a x25' S493 Íoncókaí é uáâfíncfa (O ; CJ'3>0 ~> 7í>'5 q) . vc-z >o a : IN @Ozxafl ~3 o 1 (amam-a. ) _ à 3( ______. ,7 L Arthur Praia j¡ KB
  3. 3. Se log3 (x - y) = 5 e logs (x + y) = 3, então = - Sy) é igual a: Arthur Prata ; dgezéêlâ- @if-ã Jukss KW; !LS-ijzllã-L( 11:36:57 *l* “SAM 1:¡ 8*¡ 3" SC¡ aeâáax-? Yl r Lga Lk°. ›._l? °l+ 7553)) = lomÍUSWLÍTL) QUÊ¡ (1~*I)-. s 14:35 “l” “É $ 10255353 _v . l_ - IO -hõ/ Jfcu a X0 '31 : iG-Leaf
  4. 4. 3. ” a : Se os números reais a e b satisfazem, simulta- neamente, as equações #ax/ É : l eln(a7-+b)+ln8=In 5, , 7. um possnvelvalorde Ê é b z dcggcâ-: ajé A) c) *ã íwoijTltilk sumàgit (flat 2 QM (attlrlolviã: Íníq ln 9(a. '›l›): ív-í-›&àcal›: § B) 1' E) 35. ® XQLHLZSQ) S_; ,1J; .ql! f'; ui^. ~uln A» Ç) _Ldíb-z s -, 1+ : W: m, . ItÚ-lolru : o 16,1: A: 100-(›H: $6-› lr¡ N56 . . lr: v l** V¡ 51. L: _§í_Í'(Y: L/¡ Arthur Prata
  5. 5. u 4. * . i a, J Uma amostra contendo 1.012 bactérias é submetida a um choque térmico. Estudos experimentais moste- que, t segundos após o inicio do choque, morrem x bactérias e que as variáveis t e x relacionam . . 10" ex ressao t = 50| . p "[10" -xJ -se de acordo com e Com base nessas informações, é correto afirmar que o tempo necessário para que morram 20% das bactérias inicialmsr-_e presentes na amostra é: Use: ln 2 = 0,7 ln 5 = 1,6 A) 6 s. B) 75. C) 85. D) 9 s. E) 10 s. âujdfdàÀâ/ V' lí¡ QM J. : 0,? g: : 50. in 10k _y f; 5'0__Qn 5/Lfà'E=5Ô. (QYI5~lQvx»Jz) g, 5o_ [Le ~2,Lo, i) t: S0 (Lôrifüa b- 5973 x8” Arthur Prata “i1 L0 “i a' E
  6. 6. S. sobre atitudes rmurals 0 planeta Terra xampu: lo. palco de grandes CIHSUCÍEI 13101315, ilà regiões no mundo em que esta: :ntàstroles oct/ rea"- (um maior ou menor intensidade A seguir, ten-o: um¡ label¡ (em a ocorrência de nuns dos grandes terremoto¡ e mai-r motos (que and¡ mais e' do que un terrentcto MIHIVHD) ; á evidenciam¡ n¡ (msn terrestre. cam alguma¡ informnçàzs disponivel-S' Tabela 1: Numero de Vlhmis ÍJLIÍS, ;no de ocorrem¡ e magnitucc de alguns das gun-idas ten emolus e marennotoa r 2011 Lou¡ de ocorrlntia (aproximadamente) 200.000 60.900 40H30 : mma 111m0 650m0 71 00o : amo 220.000 1.000 12.000 (até c momento) Calcutá (índia) Lisboa ¡Pciruguall Quilo (Equador) Messina (ltáiia) Kuanto (japão) Tanphan (China) los Amam (Guatemala: ixiarnabad (Paqmnip) Porto Príncipe (Itaim) centena-m (chile) Homem- ao : acao Nlmem de vítimas fatais Ann magnitude do terremoto na Escala Richter l 7)7 1,755 - l 797 - 1 9D! , 7,5 1 923 8,2 1.975 7,6 1.976 1,9 2 m5 7,6 2.010 7,0 2.010 8,8 1,01] 8,5 Aproximadamente 6.000 slsmos (ten-matos: - são detec- tados anualr-wntv. por sismdsraius. no planeta Tera. sertão que, de x5 a 2D deles, têm . mas SAIJMKMÍVO¡ rm termos da destruição. Esses sisrros são mensurados 1 para: de modelos nata-méritos ou vêrmcas, Arandu que u ma das mais cont-ecoa: e utilizadas e a escala Rxhter tem homenagem ao seu invrntor, u stsmelogo none amevicaw Charles runas Rlrhtev que construiu a escala um com-mto com n uxmólogo Bene Gutemberg). uma expressao muito util (elaborada por Richter) ru : :terminação da magnitude oe um terremoto e a equação Ioguítmica: hlt= loglollt r) › 3,30 DIXUDWWFI ari cra- . rc 55 Fm que: M: = nua-atum: do terremoto n. : eicala Richter A - wilor numcnto da amplnuoe da ond¡ mantras. : e- . -2 Aitmografo, em mírrometros (um). lr valor mnenw da frequência da anda, rm -m -: , em que o produto (A › t) e' e logantmando d: um: q: mma Utilize a eauaçlo lugarírmica par¡ ceteni-. ir-. g- n -ag-une de um terremoto cu): .implituca ce and. : rntstvv. : : e: ; Amam-aloe desc Oooume a llequêncka os : ea n t: v; intão a magnitude desse WHTMUZD e ce A) 5,30. C) 7,3:: E) SI l) 5,30 D) S03
  7. 7. 342?. . * r i r equa ~ i ' i O número irracional que satisfaz a 81h32¡ glogx A) 53/5 B] 231-5 ção c) ã/ Ícñ 0h63 eiJíõ Arthur Praia
  8. 8. Ã _u 'jà' ¡VÍQ V T o¡ 'k v'. FÀ'. E_ _, ç t? ? v If. ". a , . , ;- lí a , . . x ' . 'f' 40's. . a s¡ e l à Í - i
  9. 9. - . Considere a equação v azg: x -3 - logz x = O, x > 0, no conjunto dos números "s. à soma dos valores de xque satisfazem esta equação é: A) 0. c) s. 2 s) 2. o) 9. E) ã ' ázqrç/ zrâôã-Kyfíí Qoalx-&Qpâí : O Q0831 - “Win 'w : O _ 1:3 5:. N? ÀJC-O @L4 bag/ ñ z íl=9 1:52 5 c¡ Arthur Prata
  10. 10. _ Tales caminhou muitas vezes sobre a : 'te Carlos, em Praga, para admirar as estátuas que estão : :çsiñadas ao longo da ponte. Para descobrir o número de százuas existentes sobre a ponte, ele teve que resolver a : :seção log¡ (3x - 30) - log¡ x = 1. . :-_: luiu, então, que o número de estátuas é A) 31. c) 16. E) 1o. a) 3o. o) 15. @ferime- rar/ lí Qoãiü z-bO)- . [03 if = *- l amo : J . y s Oãíz-_Í-w í** JL» Arthur Prata '- 50
  11. 11. 34-5. . a 7 Um modelo matemático, para descrever a relação entre o crescimento de uma grandeza y, em função do tempo t, é VU) = (In ab3 )t em que a e b são constantes que dependem da particular situação concreta modelada, e ln denota o logaritmo natural. Supondo que in a = 2 e ln b = 4, qual é o valor de y quando C) 12 E) 14 D) 24 @más 3% - fa; "i Y(_f; ):(Qv Jâílí mira( l 5/3# sim: .t. llvs el* lr ima-T J; - - a- imga R-L. ,JAÚ''. Ê:. QVJTJ . Lp à_ *il/ l / i t* Arthur Prata
  12. 12. 3-27. “ É i " . As senhas do website L são formadas _rar uma sequência de S simbolos, que podem ser uma das 25 letras ou um dos 10 dígitos numéricos. O website M usa sequências de n símbolos, mas permite apenas números. Supondo-se que a segurança de cada um seja dada pelo número de senhas possíveis e considerando-se log 5 = 0,78, para que a segurança de M seja maior ou igual a de L, ovalor de n deve ser, pelo menos, A) S. B) 6. C) 8. D) 13. éâdmáTgfihy-E ç E 18. . ) L_ ggsgae-bbâó = ?sé ' _ É _ d - vn M-_lg l010 'i0 . : L0 gmu-lsñi 'i J Arthur Prata
  13. 13. "J f¡ f' . .Jud. . A) 12. e) 9. Arthur Prata 7 v -O produto dos valores de x que satis- fazem a equação logm¡ (2x2 - 5x + 13) = 2 é igual a: C) 15. D) 18. E) 10. @até ; LT VÃíâÍfyL/ Z (4155512415): 5'/ (m1) -í-j , Z x91. 51+ rs 2 (JMDW lxít_ 514. [5 = ;LL-t 9.70M 1:5 f'- ; miar-D < 1,11 P: 53"¡ -7 L2' ; LA
  14. 14. 348. “ i i Em 1997, iniciou-se a ocupação de uma fazenda improdutiva no interior do país, dando origem a uma pequena cidade. Estima-se que a população dessa cidade tenha crescido segundo a função P = 0,1 + Iogzlx- 1996), onde P é a população no ano x, em milhares de habitantes. Considerando Ji = 14, podemos concluir que a população des-sa cidade atingiu a marca dos 3.600 habitantes em meados do ano: A) 2005. B) 2002. C) 2011. D) 2007. E) 2004. Arthur Prata
  15. 15. 349. i Considere a equação: (log, x)2 - ¡Oãy x = O, com x > 0. Um aluno apresentou o seguinte desenvolvimento para a solução dessa equação: (logz x)2 - 'C855 x (log: x)2 = 300g¡ x) (log: x) = 3 x = 23 X = 8 S = (8) O conjunto-solução encontrado pelo aluno está equivo- cado. Portanto, aponte a alternativa em que há o correto conjunto solução. A) s = (1). B) S = i1:2i Cl 5 = i1;2;8i
  16. 16. 350. As "áreas de coberturas” a serem atendidas por um serviço de telefonia móvel são divididas em células, que são iluminadas por estações-radiobose localizadas no centro dos células. As células em uma mesma área de cobertura possuem dife- rentes frequências, a fim de que uma célula não interfira na outra. Porém, e' possivel reutilizar a frequência de uma célula em outra célula relativamente distante, desde que a segunda nâo interfira na primeira. Cluster é o nome dado ao conjunta de células vizinhas, o qual utiliza toda o espectro disponível. Uma configuração muito utilizada está exemplifícada na figura 1, que repre- senta um modelo matemático simplificado da cobertura de rádio para cado estação-base. O formato hexagonul das células é o mais prático, pois permite maior abrangência de cobertura, sem lacunas e sem sobrepasições. A jigura 2 ilustra o conceito de reutilização de frequência por cluster; em que as células com mesmo número utilizam a mesma frequência. , rss 555a* -fy /5 : lx s: w 19|: 3'- M) 'w r* #Lei i w, leg Z ggimi* 'into __ _gt-aii l' ÂÚ'. /kl°'à1r(ca)›1b1 m). 1401.4) uowm) ; g uma Z. vivam) lv L: 51W) A. 'pILUÁJJrÚ- ku. 315m pulam r 1M *v “l L: 32h11) j¡ Sim *r lb p: um fg) Figura 1: cluster de sete celulas Figura 2: reuso de frequência Disponível em: <www. teleco. com. br/ tutoriais/ tutorialata' ' ' pagina_2.asp>. c <www. te| eco. com. lar/ tutoriaís/ tutoriaim-set. ” paglna_3.asp>. Acesso em: 05.10.2012. Adaptada, Um modelo da perda (L) de propagação de sinas entre a antena transmissora e a receptora em espaço livre de obstáculos é, em decibel (d B), expressa por L = 32,44 + 20 ~ Iogm f + 2D › Iogw d, em que f é a frequência de transmissão em mega-hertz (MHz) e d é a distância entre asantenas de transmissão e recepção em quilômetros (km). Considerando que um sinal de radiofrequência de 600 MF. : é enviado de uma estação-base para uma antena receptoa que está a 20 km de distância, em espaço livre, então o valor da perda de propagação desse sinal é, em dB, aprcxs. madamente, Adote: logm 2 = 0,30 logw 3 = 0,48 A) 10s. a) 114. C) 126. D) 140.

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