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Caderno de atividades Enem - Logaritmo - módulo 5 - unidade 34

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Caderno de atividades Enem - Logaritmo - módulo 5 - unidade 34

  1. 1. @@@]@rrm© @a2 Aüñvñcüãagcaücàg = Emcàm l. @@[rñítm@ = QHETDÊCÊJ@(ÉÍ@ 3343 móccüunücrm @S3 Arthur Prata
  2. 2. Considere log 2 = 0,3 e log 3 = 0,48. Calcule os seguintes Iogaritmos: A) 2'°¡27 B) 1 C) logu 3 v log” 11 - log¡ 13. log¡ 10 5114/4714./ * É? fi ¡Oã fL-_QLBÔ . t QO89ISQLM a) $033: 1 lr) 1- : 1.0 l z. 0,30 103a” IO f' . _ Ly, ,3 ! falta ñ ! W L3 : % ras JLWÍ? : !GLS : Mg: 1,6 Los'. J. hum' Prata '°
  3. 3. Adotando log 2 = 0,301, a melhor aproxi- 10 representada por uma fração ¡rredutível : s : a : """_= .dor7é A. ) â C) E e) E 7 7 7 Q s) '- D) 3-3 7 7 âaíàLü -jsgx/ [cá j' : O, %Ú| l z 2 Z -í-u--à Log 5 leg 10/4.. . loan» lo 3 10390 : . --'--g“° ~ 0M akvxoxíwaimmmfl 0,669 w ' 65H Arthur Prata
  4. 4. ° Certo componente eletrônico processa J- . _ . ' , bits em log(n) mílissegundos. Sabendo que log (5) = 0,699, pode-se concluir que 64 bits serão processados em A) 1,398 mílissegundos. B) 1,806 mílissegundos. C) 2,398 milíssegundos. D) 2,709 milissegundos. E) 1,866 milissegundos. «Quo/ dus y- mai' ! oc g j_ G¡ (951 c) : E L”, ÃÍÀ/ go_ __, '.-, . gr _ ari: : Faé-vi): A . In: . ñ Q0333 : [OHÉUI Z b? ~ Lgãea; 4910,50!) alo : 1,3 OámÍlxMiauvulM fl. B Arthur Prata 1:0 aff'. '
  5. 5. -. . Terremotos são eventos naturais que não têm »as ; ão com eventos climáticos extremos, mas podem e: consequências ambientais devastadoras, especial- ? ãnte quando seu epicentro ocorre no mar, provocando rsunamís. Uma das expressões para se calcular a violência E de um terremoto na escala Richter é M= §.logw[E-], 0 onde M é a magnitude do terremoto, E é a energia liberada (em joules) e E0 = 1045 joules é a energia liberada por um pequeno terremoto usado como referência. Qual fo¡ a ordem de grandeza da energia liberada pelo terremoto do Japão de 11 de março de 2011, que atingiu magnitude 9 na escala Richter? A) 1.014 joules B) 1.016joules C) 1.017joules D) 1.018 joules E) 1.019joules Arthur Prata _. “Í ix( M _ bjus M) E q “Í o' âlbm í? - É. . T ' “ao to” - . _E_ os: loga; ,ao - ' 13,5' t _ : 10 let's S . u, E: com 1o . missing» [E LOW gouiesã : WV D
  6. 6. 5. t › ' " A Escalas logarítmicas são usadas para facilitar a representação e a compreensão de grandezas que apresentam intervalos de variação excessivamente grandes. O pH, por exemplo, mede a acidez de uma solução numa escala que va¡ de 0 a 14; caso fosse utilizada direta- mente a concentração do íon H' para fazer essa medida, teríamos uma escala bem pouco prática, variando de 0,00000000000001 a 1. Suponha que um economista, pensando nisso, tenha criado _ , uma medida da renda dos habitantes de um pais chamada “í 05 ' . . R '- f* ' Renda Comparativa (RC), definida por RC= log[ã-] em nc ; - lag o que R é a renda, em dólares, de um habitante desse pais e @uma ? aula w» S. ; law, : f. , Ro é o salário mínimo, em dólares, praticado no pais. (Consi- dere que a notação log indica logaritmo na base 10.) As rendas, em dólares, de Paulo e Rafael, dois habitantes desse país, são respectivamente iguais a R, e R2. Se a Renda 103,3; 3 QO El_ + 0,5 Comparativa de Paulo supera a de Rafael em 0,5, então a lo Õ Ro razão R_1 vale aproximadamente . log, 5:_ = lo _lê_a t L, 10° R2 Ro @o à A) 5,0. C) 2,4. E) 0,5. B) 3,2. D) 1,0. R -b F»L--. =.': ,x. ;Av ; (6 Q3313 Ro") huláíhig *v- , r-Ytiwtf «ros : ta? 10°¡ ¡ _ A 1_ l _, U . ,lí [54 _rm g¡ Ç1ÍÁ*ÃÂ(ÀA_ Ly^ à! ? htc-JJ; , [(5 R. c.l. li ? do ; u. :u Rolou/ É 4- 0,5 ,5
  7. 7. 4a+b 2 4a+1 Zb A) B) Arthur Praia logo 160 é igual a: À Sendo log 2 = a e log 3 = b, o valor do c) 2a+3b E) 3+1 2 3h D) 4b+2 a 33° -_ [1401 l( loâaza P. .logàzlr à-Qo m; Q0144? 1032¡ L60: : *lía ? J . l. (035
  8. 8. 332. w * ei; Sejam a e b números reais positivos tais que Iogb (xS/ ab) = 5. Então: A) Iogb a = 25. D) logb a = 24. B) 10gb 3 = 25~ E) logb a = C) Iogb a = 1D. @wa/ am 333g- p¡ 14 [021.51 Cx-Ío' : S' êlmalra: 53g: log o"? bw; 5 Í” “gif = 3'- z; ?teatro + _é_ toâku-; l°3xf= em: 2°¡ Arthur Prata V_ __ _ Q_ D
  9. 9. 333. v i r Um professor de Matemática propôs o í seguinte problema aos seus alunos: determine o valor preciso da seguinte expressão, em que os algoritmos são todos calculados na base 10 (logaritmos decimais): x= '°g(àl+'°ei§l~°slâl+welêr '°slã)~°slêl+we(§)+'oalâr'oaíàl os alunos que resolveram corretamente esta questão concluíram que A) x= -1/2. B) x =1. C) x =2. D) x = -2. E) x = -1. Arthur Prata , _, @ua/ aí : Li-
  10. 10. 334-. logR = 3loga ~ -1- logb- b>0ec>Q 3 A) R: U bc5 J bcs as 7 B) R: Arthur Prata Determine o valor de R para o qual 5 ; lost 'l' 1087, em que e a > O, log R 31m om ? há lr-. jlioâ c. + tag? 103 . a 9.08 a3+ log »(4103 b": isa 8/3) [03 s . - log ai. ) - Íoâíüíííà loak 103% s» R2 R P
  11. 11. quais logh , A 1¡ (b + 2a) = 2 e 1 + log¡(b - 1): a. Erê: ; (Bb -a) é igual a: A) _É 3 a) E 3 c) l 2 o) 1 3 e) â 2 Arthur Prata Sejam a e b números natureís MT33541715 E03( (lrfla): _2 1+ : 0. il) e Mia = em l” bãÁÍÍ-ÀÍÍÍ 3'! j, - mc; atira/ rt lie-l. : a *fl llz-: Ê “Í J A-) suimiElu: w«ia@°“^@ w» e S¡ o. : 3 . ç Rr: 03+! -7 Jo: 32H -› 1r=1° 1510358174035 1: ÂQôàCiIO-S) : a qx; m on a 3M: 55 31: 5 ; Lã
  12. 12. 9.0.'. - . No. Sex= |0gw12ey= loglllqua! c . z ; - de logs 10 em termos de x e y? A) v/ [xív +1)] B) (v -H/ (xv) C) xv/ (v +1) m x/ lv(v+1)] z í. e) v/ lxw-ll] Jubg” + *M*-*'>r*=2i*°2***°a : Q à _ ; iEÉL-^*I= .L--; IQ: ZE, :__ *f “73 à Y mó 1 7 hà; . O4 à; Qggzííiió: «big-LÊ suhgÊri-, á . Q a_ q; +¡~. _._, ,N ›. 1 l: .t. .Yi-I'- Qoâ 5 61025: X327; güwgã: I. [| -1), _i Y_ , 0o w z [o Iô : - l Á. 3° Loã JL 5 2931+ Luas L *$443 - i : Y KE Arthur Praia 7
  13. 13. ff'j'*'¡' . 4.5/ . a › _ o Sejam x, y e z números reais positivos tais que seus logarítmos numa dada base k são números primos satisfazendo Iogk (xy ) = 49 e Iogk ( x / z) = 44. Então, log* (xyz) é igual a: A) 52. c) 67. E) 97. s) 61. D) so. @M253 3.312 - 2%.4ê 10%, ?” = 1493x1402!) = -7 1031» Í» P 5 W IC K lcd : c/s 2 q” «he 1.03.2( f' Qeãgz: : 5 @na MD' / Mmn #M07 law: Kaya, - L 4 Í%2=«5 5¡ igíkYíá tim/ o' / p/*Kx = '/7- pai/ k?” @m ¡ W» 4?/ ÍQXKÂ J f? (x12): Íoãx+ fokv» @f Iq”¡"5:Ef: -(A K K , , Arthur Prata ”
  14. 14. 338. i No ano de 1986, o muni- cípio de João Câmara-RN foi atingido por uma sequência de tremores sísmicos, todos com magnitude maior do que ou igual a 4,0 na escala Richter. Tal escala segue a fórmula empírica m = à IogmEE- , em que M é a magnitude, E é a o energia liberada em KWh e E0 = 7 x 10'3|<Wh. Recentemente, em março de 2011, o Japão foi atingido por uma inundação provocada por um terremoto. A magnitude desse terremoto fo¡ de 8,9 na escala Richter. Considerando um terremoto de João Câmara com magnitude 4,0, pode-se dizer que a energia liberada no terremoto do Japão foi A) 107135 vezes maior do que a do terremoto de João Câmara. B) cerca de duas vezes maior do que a do tener- : t: de João Câmara. C] cerca de três vezes maior do que a do tener' : t: de João Câmara. D) cerca de quatro vezes maior do que a d: : t2"? - moto de João Câmara. E) 101335 vezes maior do que a do terremoto ce . :ã : Câmara. Arthur Prata @n/ ;rag ga¡ a mix/ nur; É 'Í 'r ivan# a 5 -S . 'É 1 L" : 1/0 "m- _a_ 103,060 c Tri: ma* 5mm' 7' “A : « 4 _Er_ , J “m” 33 * 9.4 - í- hd” 1.o s 940810# - ; v7
  15. 15. "Ver": 3.41- A fórmula para medir a ínterfre-e -= w ---_--- um dado terremoto na escaia Richter é R = iogz¡ -- - i0 sendo a intensidade de um abalo quase ifTT'“v= '-'= ;' z u. . --_- - l a intensidade de um terremoto dada em terr* ~ 2 ~: múltiplo de Io. Se um sismógrafo detecta um : e te* - ° ^ "- intensidade i = 32.0005, qual a intensidade do t' "e- - - - - z n¡ -i s -. - escafía Richter? Indique o valor mais proxim . Dado: use a aproximação iogwz 2 0,30. A) 3,0 D) 41.5 B) 3,5 E) 5,2 C) 4,0 ãza/ zzw- ! Za fi R: irmã, - Í:32000Ic Íoãhoñ” Í i 3'51"! _ta , ser" - 5' 3 - R_ doam ? i a R- Íoaiol . to a (25% 44.061? R: 5.[<›, ao)+3.(1)-> R: h50+3 alt-And , «“'<. D Arthur Prata
  16. 16. C -A: ':e de Theil, um indicador usado para medir desigualdades econômicas de uma população, é . . _ 1 “ x +x +. ..+x “ _ , :: ' '= - n* , sendo M, =¡ZX¡ : W e MG: Hx¡ = Jxl. xzuu-XN, respectivamente - I-1 í-z e-. . e geométrica das rendas xl, x1, . .., x" (consideradas todas positivas e medidas com uma mesma i fr: cada um dos N indivíduos da população. - "z-mações, assinale a afirmativa correta. - v; - 212.5). z v L¡zoparaxodoxi›o, i=1,. .., n X c; i para todo i = 1, N. 2 ': x:= x2=. ..= xN, então. N _ x¡ x¡ x" M* _ ¡ 21_ , JHJL-i---i-w T= Í^n Mn--__ L' N r, N t-l Me-: NJ-Ígf: N Xi-1L""1“ i3¡ (f) u) T: guçlàã) à T: 9¡ Ma. - Qu Mb- a ° M >L [F3 nilnt-&izo +1°ãei^Ij° “Íâzc "f" Mu 7,1¡ __, jmwwjggf o. . wiiàio. .m1. motion ? u oumnünTwnã (V) c) 1¡ 4M -.7-1L4 IdXL-I---í-Xwq : g5 Zi: Tv_ " , M ' 4*' m (f) D) FJ-lamlo o Lomhbmmh (p) L) T; í¡ Éh _-_ -“-: -[9~V(! í/l1n-)f gáãtgxt-. .r- Oi: : hit/ tia NIAÁAÓÀmh M** ° Arthur Prata

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