Una fracción algebraica es el cociente de dos polinomios. Dos fracciones son equivalentes si sus polinomios numerador y denominador tienen el mismo valor. Para simplificar una fracción algebraica se divide el numerador y denominador por factores comunes. Para poner fracciones a común denominador se calcula el mínimo común múltiplo de los denominadores y se dividen éstos entre los denominadores originales. Las operaciones con fracciones algebraicas incluyen suma, resta, multiplicación y división.

1. FRACCIONES ALGEBRAICAS
Una fracción algebraica es el cociente de dos polinomios y se representa
por:
Fracciones algebraicas equivalentes
Dos fracciones algebraic as
son equivalentes , y se representan por:
si se verifica que P(x) · S(x) = Q( x) · R(x) .
son fracciones algebraicas equivalentes porque:
(x + 2) · (x − 2) = x 2 − 4

2. Dada una fracción algebraic a, si se multiplic an el n umerador y
el denominador por un mismo polinomio distinto de cero, la fracc ión
algebraic a resultante es equivalente a la original.
Simplificación de fracciones algebraicas
Para simplific ar una fracción algebraica se divide el numerado r y denominador
de la fracción por un po linomio que sea factor común de ambos.
Amplificación de fracciones algebraicas
Para amplific ar una fracción algebraic a se multiplica el numerador y el
denominador de la fracción por un polinomio.

3. Reducción de fracciones algebraicas a común
denominador
1 Se descomponen los denominadores en factores para hallarles el mínimo
común múltip lo, que será el común denominador.
x 2 − 1 = (x+1) · (x − 1)
x 2 + 3x + 2 = (x+1) · (x + 2)
m.c.m.(x 2 − 1, x 2 + 3x + 2) = (x+ 1) · (x − 1) · (x + 2)
2 Se d ivide el común denominador entre los denomin adores de las
fracciones dadas y el resultado se multiplica por el numerador correspondiente.

4. Operaciones con fracciones algebraicas
Suma de fracciones algebraicas
Con el mismo denomiminador
Con distinto denomiminador
En primer lugar se ponen las fracc iones algebraic as a común deno minador,
posteriormente se suman los numeradores .

5. Multiplicación de fracciones algebraicas
División de fracciones algebraicas
Ejercicios resueltos de fracciones algebraicas
1 Simplificar las fracc iones algebraic as

6. 1
2
3
4
5
5
2. Suma las fracciones algebraic as

7. 3. Resta las fracc iones algebraic as

8. 4. Multiplicar las frac ciones algebraic as
1
2
Opera

9. 5. Efectúar las operac iones.
6. Realizar las operac iones.