El documento presenta un proyecto para el desarrollo de un lápiz labial para infieles por parte de la empresa Ariadna&JLuis. Se describen las 10 actividades del proyecto y sus tiempos estimados de duración. Usando el método de ruta crítica (CPM), se determina que el tiempo total del proyecto es de 124 días y que las actividades críticas son A, B, C, G, D y H.

1. SISTEMA AVANZADO DE BACHILLERATO Y EDUCACIÓN
SUPERIOR EN EL ESTADO DE GUANAJUATO, PLANTEL
IRAPUATO
Alumnos: Ariadna Mendoza Fortanel
José Luis Soto Mendoza
Matrículas: U153062Z0151
U154062Z0008
Materia: Administración de Negocios
Número y tema de la actividad: Actividad 2. Ruta Crítica para el Control de Proyectos
Fecha de elaboración:6 febrero de 2016

2. Introducción
El método CPM o Ruta Crítica (equivalente a la sigla en inglés Critical Path
Method) es frecuentemente utilizado en el desarrollo y control de proyectos. El
objetivo principal es determinar la duración de un proyecto, entendiendo éste como
una secuencia de actividades relacionadas entre sí, donde cada una de las
actividades tiene una duración estimada.
En este sentido el principal supuesto de CPM es que las actividades y sus
tiempos de duración son conocidos, es decir, no existe incertidumbre. Este supuesto
simplificador hace que esta metodología sea fácil de utilizar y en la medida que se
quiera ver el impacto de la incertidumbre en la duración de un proyecto, se puede
utilizar un método complementario como lo es PERT.
Una ruta es una trayectoria desde el inicio hasta el final de un proyecto. En
este sentido, la longitud de la ruta crítica es igual a la trayectoria más grande del
proyecto. Cabe destacar que la duración de un proyecto es igual a la ruta crítica.
En nuestros trabajos la información que se maneja es catalogada como
confidencial, y no se nos permitió tener acceso a ella, por lo que optamos por
desarrollar un proyecto de lápiz labial para infieles.
Definiciones:
 Un proyecto se puede definir como un conjunto de tareas diferenciables, que
se ejecutan según un orden determinado, con el objetivo de obtener un
producto o servicio únicos. A las agrupaciones de tareas u operaciones se
les denominaactividades, de forma que una actividad puede comprender una
sola tarea, o bien una serie de ellas.(Arbós, 2012).
 Un proyecto es, en efecto, el producto resultante de algún tipo especial de
fabricación, construcción, servicio, documentación, etc., a la mejora de
cualquiera de ellos, o cualquier otra actividad no repetitiva que deba estar
sujeta a una planificación y programación cuidadosa.(Arbós, 2012).
 La producción se define, según Bueno (2005), como el conjunto de procesos,
procedimientos, métodos o técnicas que permiten la aplicación sistemática
de unas decisiones que tienen como función incrementar el valor de dichos
productos para poder satisfacer una necesidad.(Núñez, 2014).
 En el sentido más amplio, un sistema de producción es cualquier actividad
que produzca algo. Sin embargo, se definirá de manera más formal como
aquello que toma un insumo y los transforma en una salida o producto con
valor inherente.(Sipper,&Bulfin Jr, 2011).

3.  Els principals conceptes que afecten els estadis inicials del
desenvolupament d´un projecte tenen a veure amb la presentación de
formes diferents de definir el concepte “projecte”; el significant i les
característiques dels objectius d´un projecte; els elementes i els participants
que hi haurà en un projecte, i finalment, les estimacions inicials per poder
definir si val la pena.(Bataller, 2010).
Nuestra traducción del catalán a español de la definición del párrafo anterior.
Los principales conceptos que afectan a los estadios iniciales del desarrollo
de un proyecto tienen que ver con la presentación de formas diferentes de definir
el concepto " proyecto " ; el significante y las características de los objetivos de un
proyecto ; Los elementos y los participantes que habrá en un proyecto , y
finalmente, las estimaciones iníciales para poder definir si vale la pena
Desarrollo
Ariadna&JLuis
Ariadna&JLuis es un fabricante de artículos de belleza. Se trata de un grupo de
expertos que diseñan, manufacturan y comercializan los diseños que ellos mismos
producen.
El último diseño es un lápiz labial para infieles, este producto tiene la peculiaridad
de que con un simple trapo húmedo con nuestro producto químico quita fácilmente
cualquier mancha de lápiz labial en los cuellos de la camisa o de cualquier tipo de
tela. Ariadna&JLuis pretende introducir este producto al mercado, pero antes debe:
· Manufacturarlo.
· Capacitar personal y agentes de ventas que sepan manejar el producto.
· Realizar una campaña publicitaria.

4. Para la creación de este nuevo y novedoso se inicia con la etapa de manufactura
donde se realiza el diseño del prototipo, una vez terminado el prototipo se adquieren
los materiales y se construye el prototipo. Los prototipos deben ser probados por
personal capacitado y en base a sus sugerencias, se hacen mejoras al prototipo y
se inicia la etapa de producción del primer lote de lápiz labial.
La capacitación del personal inicia cuando se tiene el diseño terminado, esto se
lleva a cabo para cuando se termine de manufacturar el primer prototipo y se pueda
evaluar. Posterior a la capacitacióndel personal especializado, inicia la capacitación
de la fuerza de ventas.
La campaña publicitaria se lleva a cabo en dos momentos, el primer momento es
después de que se ha terminado el diseño del producto, y el segundo es cuando se
han hecho las modificaciones al diseño original.
La culminación del proyecto la define la producción del primer lote de productos, la
capacitación de los agentes de ventas y la campaña en pleno proceso
Ariadna&JLuis ha desarrollado la tabla donde muestra las actividades individuales
del proyecto.
Actividad Descripción
A Diseñodel prototipo
B Adquisición de materiales
C Manufactura del prototipo
D Revisión del diseño
E Producción del primerlote del producto
F Capacitación del personal
G Evaluacióndel prototipoporel personal capacitado
H Capacitación de lafuerzade ventas
I Campañapublicitariaparael primerdiseño
J Campañapublicitariadespués del rediseño
Actividades para Ariadna&JLuis

5. Ariadna&JLuis quieren saber:
1.- El tiempo para terminar el proyecto
2.- Si algunas actividades permiten cierta flexibilidad en sus tiempos de inicio y
finalización, sin que esto altere el tiempo mínimo para terminar el proyecto.
3.- Que actividades no permiten flexibilidad alguna.
Solución:
Una vez que se cuenta con la lista de actividades del proyecto se identifican las
actividades predecesoras.
La siguiente tabla muestra las actividades y sus predecesoras.
Actividad Descripción Requerimientos Predecesoras
A Diseñodel prototipo No existen -
B Adquisiciónde materiales Diseñodel prototipo A
C Manufactura del prototipo Materiales B
D Revisióndel diseño
Evaluacióndel prototipoporel
personal capacitado G
E
Produccióndel primerlote del
producto Revisióndel diseño D
F Capacitacióndel personal Diseñodel prototipo A
G
Evaluacióndel prototipoporel
personal capacitado
Prototipoconstruidoy
capacitación del personal C,F
H Capacitación de lafuerzade ventas Revisión del diseño D
I
Campañapublicitariaparael primer
diseño Diseñodel prototipo A
J
Campañapublicitariadespués del
rediseño
Primeracampañapublicitariay
revisión del diseño D,I
Actividades y predecesores de Ariadna&JLuis

6. Además de los predecesores, se requiere de los tiempos estimados de ejecución
para cada actividad.
La tabla muestra las actividades, los predecesores, y los tiempos de ejecución
para cada actividad.
Actividad Tiempo estimado para realizar la actividad(días) Predecesores
A 45 -
B 20 A
C 4 B
D 15 G
E 24 D
F 14 A
G 10 C,F
H 30 D
I 28 A
J 22 D,I
Actividades y tiempos de finalización para Ariadna&JLuis
La investigación de operaciones cuenta con dos técnicas para ayudar en la
programación de un proyecto PERT (Técnica de evaluación y revisión de
programas) y CPM (Método de la ruta crítica). Estas dos técnicas fueron
desarrolladas de manera independiente de la década de los 50, pero hoy en día,
debido a que se aplican de manera conjunta, se acostumbra nombrarlas
PERT/CPM.
PERT/CPM es un método que muestra las relaciones entre actividades a partir de
una representación de red. Ahora que se cuenta con la tabla de tiempos y
predecesores, se construye la red que representa el proyecto. La siguiente figura,
muestra la red del proyecto, los nodos representan las actividades y los tiempos
de duración y los arcos definen las relaciones entre las actividades.

7. A
45
B
20
F
14
I
28
C
4
G
10
D
15
E
24
J
22
H
30

8. Para determinar el tiempo de inicio (TI) y tiempo de finalización (TF), se inicia
con las actividades que no tienen predecesores, en este caso, sólo la actividad A
no tiene actividades anteriores.
El tiempo de inicio se define entonces como TI=0 y su tiempo de finalización
TF=45. Como las actividades que se deben iniciar una vez que se haya terminado
A son B, F e I, el TI para estas actividades es igual al tiempo de finalización de A,
esto es, el TI para B es TI=45, para F es TI=45 y para I es TI=45.
Para determinar el tiempo de finalización, para estas tres actividades, se suma el
tiempo que requiere cada actividad a su tiempo de inicio. Así, el tiempo de
finalización para B es TF=45+20=65; para F el TF=45+14=59 y para I el
TF=45+28=73. Estos tiempos de inicio y finalización se pueden incluir en la red del
proyecto como una pareja ordenada:
Para A aparecerá 0, 45.
Para B aparecerá 45, 65, y así sucesivamente.
El tiempo estimado para la finalización del proyecto es 124 días, que es el
máximo de los TF.
El tiempo máximo de inicio (TIM) y el tiempo máximo de finalización (TFM)
para cada actividad, deben permitir terminar el proyecto en los 124 días
establecidos.
El análisis se inicia con las actividades que no tengan sucesores, en este
caso H, E y J. Como el TF mayor para estas tres actividades es 124 días
(correspondiente al TF de J), si H o E se terminan también en 124 días, no se
alteraría la fecha de finalización del proyecto.
TFM para H es TFM=124 → TIM para H es TIM=124-30=94
TFM para E es TFM=124 → TIM para E es TIM=124-24=100
TFM para J es TFM=124 → TIM para J es TIM=124-22=102

9. El TI y el TIM para E y J difieren entre sí pero no para H. Esta variación entre
TI y TIM es el tiempo de holgura con que se cuenta para iniciar estas actividades.
Para E, TI=94 y TIM es 100.
Para J, TI=94 y TIM es 102.
La actividad E puede iniciarse el día 94, o hasta el día 100, sin que esto
implique retrasos en el tiempo pata terminar el
Para la actividad D, que es la predecesora de las actividades H, E y J, su
TFM debe cumplir con los TIM de H, E y J, es decir, D debe terminarse a tiempo
para que puedan iniciarse H, E y J.
Como los TIM de H, E y J son 94, 100 y 102, se elige el menor de los tiempos
(94 días) como TFM para la actividad D.
TFM para D es TFM=94 → TIM para D es TIM=94-15=79
Para la actividad I, que tiene como único sucesor a J, su TFM debe ser al
menos igual al tiempo máximo de inicio de J.
TFM para I es TFM=102 → TIM para I es TIM=102-28=74

10. A
45
F
14
B
45
I
45
G
10
D
15
E
24
J
22
H
30
0,45
0,45
45,73
94,116
74,102
102,124
100,124
94,124
94,118
79,94
79,94
69,79
69,79
55,69
45,59
45,65
45,65
C
4
65,6
9
65,69
100,12
4

11. Ruta crítica
Para poder terminar el proyecto en la fecha estimada (124 días), no se
pueden permitir retrasos en ciertas actividades, por ejemplo, la actividad D (revisión
del diseño). Si esta actividad se retrasa 3 días, demorará los mismos 3 días a la
actividad H (capacitación de la fuerza de ventas) y el proyecto sufrirá un retraso
igual de 3 días. Para determinar qué actividades no se pueden retrasar sin que
afecten la fecha de finalización del proyecto, se calcula la holgura de cada actividad
a partir de los tiempos TF y TFM. Por ejemplo, para la actividad J, TFM=124 y
TF=116; la holgura de J es 124-116=8. El tiempo para terminar J puede variar desde
el día 116 hasta el día 124 sin retrasar el proyecto.
Actividad Holgura (TFM – TF) Actividades con holgura cero
A 45 – 45 = 0 a
B 65 – 65 = 0 a
C 69 – 69 = 0 a
D 94 – 94 = 0 a
E 124 – 118 = 6 r
F 69 – 59 = 10 r
G 79 – 79 = 0 a
H 124 – 124 = 0 a
I 102 – 73 = 29 r
J 124 – 116 = 8 r
Las actividades que tienen holgura cero, no tienen permitido retraso alguno
porque retrasarían la fecha de finalización del proyecto, se llaman actividades
críticas. Estas actividades se deben programar, de tal forma que no se incurra en
retrasos. Las actividades críticas forman una trayectoria a través de la red conocida
como ruta crítica, la suma de los tiempos para llevar a cabo las actividades críticas
es el tiempo mínimo en el que se puede terminar el proyecto.

12. Ruta crítica: A, B, C, G, D, H
A
45
F
14
B
45
I
45
G
10
D
15
E
24
J
22
H
30
0,45
0,45
45,73
94,116
74,102
102,124
100,124
94,124
94,118
79,94
79,94
69,79
69,79
55,69
45,59
45,65
45,65
C
4
65,69
65,69
100,124

13. Gráfica de Gantt Lápiz labial para infieles
Actividad Duración en días
Campaña publicitaria después del rediseño 22
Campaña publicitaria para el primer diseño 28
Capacitación de la fuerza de ventas 30
Evaluación del prototipo por el personal capacitado 10
Capacitation del personal 14
Producción del primer lote del dispositivo 24
Revision del diseño 15
Manufactura del prototipo. 4
Adquisición de materiales 20
Diseño de prototipo 45

15. Conclusiones
Desde nuestro punto de vista estos modelos son muy importantes, y
creemos que con la llegada de empresas transnacionales debemos familiarizarnos
y utilizar estos modelos, ya que nos permiten identificar actividades y la duración
de cada una de ellas, así como determinar la secuencia apropiada, construir
diagramas, estimar la terminación para cada actividad, y determinar la ruta crítica.
Nos dimos cuenta que existen programas que nos ayudan a determinar la ruta
crítica y graficar como proyect manager, pero no los pudimos utilizar porque no
contamos con la licencia de uso.
Estuvimos comentando que siempre es mejor planear, para identificar
posibles problemas, como ejemplo discutimos la construcción de una casa, y
platicábamos que es mejor borrar unas líneas en un plano, por ejemplo si
queremos que la estancia sea más grande y ya se construyó un muro, ahora nos
va a salir más caro, ya que no solo es el material desperdiciado sino que también
tenemos que pagar por tirar y, construir nuevamente el muro además de los
costos de los materiales, y pagar por tirar ese material, además de que ya no
entregaríamos la casa en el tiempo establecido.
Otro ejemplo que también teníamos en mente era el proceso de una boda,
ya que hay actividades que se pueden realizar primero pero otras no, y algunas
simultáneamente, y reflexionamos que no solo en producción o construcción se
pueden emplear estos modelos. Aunque en este aspecto es más serio ya que
estamos hablando de nuestra vida, lo demás como sea son cosas materiales y se
pueden reemplazar (en broma comente que también las esposas y esposos son
reemplazables), pero esto es más serio, se trata de nuestra vida y creo que nadie
está dispuesto a desperdiciar un minuto de su vida, pero comentábamos también
que hay muertos vivos, y son personas que parecen robots ya que su vida se
convierte en una rutina diaria. Y en momentos ya estábamos filosofando sin
desviarnos de nuestro tema principal la actividad, pero nos sirvió para comparar
este ejercicio con la vida de cada uno de nosotros porque también trazamos
nuestra ruta crítica.

16. .
Bibliografía
Martinez Guillen, Maria del Carmen. (2012). Lierazgo. Albasanz: España.
J. Kotter, “What leaders really do,” Harv. Bus. Rev., no. December, 2001.
Mularz, F. (2009). Administración. Argentina: El Cid Editor. Extraída el 20/I/2016
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Sipper, D., & Bulfin, J. R. L. (2011). Planeación y control de la producción. México:
McGraw-Hill Interamericana. Retrieved from http://www.ebrary.com
Cuatrecasas, A. L. (2012). Gestión de proyectos: producción por puestos fijos.
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Bataller, A. (2010). La gestió de projectes. España: Editorial UOC. Retrieved from
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Dirección de operaciones: decisiones tácticas y estratégicas. (2014). España:
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