Este documento resume un informe sobre Seis Sigma y muestreo aleatorio. 1) Explica conceptos clave como Seis Sigma, DMAIC y roles como Master Black Belt y Green Belt. 2) Presenta preguntas y ejercicios sobre métricas como DPU, DPO y DPMO y cómo aplicar cinco porqués para encontrar causas raíz. 3) Describe la importancia de medir la línea base y distinguir entre Ys (resultados) y Xs (causas) en un proyecto Seis Sigma.

1. Seis Sigma y Muestreo Aleatorio
Responsables:
Arely Castro López 201210010516
Joana Benítez Molina 201210010971
Clase:
Control de la Calidad I
Catedrático:
Ing. Mayra Gonzales
09/08/2014
2014

2. El presente informe estaremos desarrollando las preguntas de repaso y los
ejercicios del capítulo 15 y 17 del libro de calidad y productividad de Humberto
Pulido.
También estaremos profundizando sobre el sistema seis sigma y el muestreo
aleatorio, estas técnicas son muy útiles en el control de la calidad de la mayoría
de las empresas, y por lo que es interesante su aplicación.
Estaremos profundizando que el principal planteamiento lo podemos encontrar
cuando consideramos la variación de un proceso, con una fluctuación entre
más 6 sigma y Menos 6 sigma del valor promedio, la probabilidad de que se
salga del valor especificado es de 3.4 partes por millón. La magnitud de este
valor la demostraremos más abajo.

3. 1. ¿Dónde inicio Seis Sigma y cuál fue su propósito básico?
Seis Sigma fue introducida por primera vez en 1987, en Motorola, por un
equipo de directivos encabezados por el presidente de la compañía Bob
Galvin, con el propósito de reducir los defectos de productos
electrónicos.
2. Mencione algunas de las empresas con mejores resultados en Seis
Sigma y comente su respuesta.
 Motorola
 Allied Signal
 General Electric.
 Mabe.
• Motorola. Logró aproximadamente 1000 millones de dólares en ahorros
durante tres años, así como el premio a la calidad Malcolm Baldrige en
1988.

4. • Auied SignaJ. Generó más de 2000 millones de dólares en ahorros entre
1994 y 1999.
• GE. Alcanzó más de 2 250 millones de dólares en ahorros en dos años
(1998-1999).
3. ¿Quién fue Jack Welch y qué papel desempeño en la iniciativa Seis
Sigma?
Fue uno de los presidentes de General Electric (GE), quién se propuso
junto con Larry Bossidy a que esta empresa aplicara la herramienta de la
calidad desde 1995 hasta la fecha; encabezando de manera entusiasta
y firme el programa en sus organizaciones. Gracias a el aporte de estos
señores General Electric, alcanzo más de 2,250 millones de dólares des
en ahorros en dos años (1998-1999).
4. Comente algunas de las características o principios más
importantes de Seis Sigma
 Liderazgo comprometido de arriba hacia abajo: es una estrategia
que va desde los niveles más altos de la dirección de la
organización hacia todos los niveles inferiores.
 Seis Sigma es una iniciativa de tiempo completo; no es una
actividad marginal y complementaria. Por el contrario su liderazgo
es un enfoque que busca la perfección en la producción.
 Orientada al cliente y se enfoca a los procesos: se busca que
todos los productos cumplan con los requerimientos del cliente en
calidad, tiempo y servicio.
 Seis Sigma se dirige con datos, es decir las mejoras no pueden
ser solo al azar, por lo tanto se ocupa el apoyo a través de los
datos que demuestran que la diferencia será notoria para el
cliente.
 Se apoya en una metodología rigurosa: en los proyectos se
desarrolla una metodología de 5 fases: definir, medir, analizar,
mejorar y controlar.
 Seis Sigma se apoya en entrenamiento para todos.
 Los proyectos realmente generan ahorro o aumento en las
ventas: es decir se seleccionan proyectos claves que atienden a
las verdaderas causas, que generen duraciones verdaderas.
 El trabajador por Seis Sigma se Reconoce: sostiene a lo largo del
tiempo reforzando y reconociendo a los líderes en los que se
apoya el programa.

5.  Seis Sigma es una iniciativa con futuro, por lo que se desplaza a
otras iniciativas estratégicas, por el contrario las integra y las
refuerza.
5. ¿Qué son las VCC?
Son las variables Críticas para la Calidad (VCC), las cuales nos
determinan si es posible medir, aprender y actuar.
6. Explique la métrica Seis Sigma.
La calidad Seis Sigma o los procesos Seis Sigma son un concepto que
plantea una aspiración o meta común en la calidad de todos los
procesos de una organización. Es un procesos que como máximo
genera 3.4 defectos por millón de oportunidades.
7. Discuta las diferencias conceptuales o filosóficas entre calidad
Tres y Seis Sigma
La calidad seis sigma es una estrategia de mejora continua del negocio
que busca encontrar y eliminar las causas de los errores, defectos y
retrasos en los procesos del negocio. Y la calidad tres se enfocan en
que los límites reales de las variables de salida coincidan con las
especificaciones de calidad para una determinada variable, es decir se
enfoca en un límite real inferior y superior para la mejora de la calidad; la
capacidad tres sigma implica demasiados defectos.
8. ¿Cuál es la diferencia entre capacidad de oro y largo plazo?

6. Que la capacidad a corto plazo o capacidad oro es calculado a partir de
datos tomados durante un periodo suficientemente cortos para que no
haya influencia externa sobre el proceso (ejemplo, cambios en la
temperatura, embarques de materia prima); la capacidad a largo plazo
se calcula de datos tomados de un periodo suficientemente largos para
que los factores externos influyan en el desempeño del proceso con lo
que se obtiene un sigma de largo plazo.
9. Explique las siguientes métricas Seis Sigma y de un ejemplo: DPU,
DPO, y DPMO.
DPU: defectos por unidades, mide el nivel de no calidad en un proceso,
se obtiene con la siguiente forma: DPU=Defectos / Unidades. Ejemplo
en una producción de quesos de 100 unidades se produjeron 3 defectos
el DPU= (3/100)= 0.03.
DPO: defectos por oportunidad, mide la falta de calidad de un proceso.
DPO= (DPU/O). Ejemplo en la producción de quesos el número de
oportunidades es de 15 calcular el DPO. D.P.O = (0.03/15)= 0.002
DPMO: defectos por millón de oportunidad, mide los defectos esperados
en un millón de oportunidades de error, se calcular DPMO=1, 000,000 X
DPO. Ejemplo para la producción de quesos del inciso anterior el
DPMO=1000000X0.002 = 2000. Es decir que en la producción de
1000000 de quesos solo pueden haber 2000 o menos errores.
10.Un proceso tiene los defectos descritos como el tipo A, B, C, D, E.
los siguientes datos fueron colectados en cierto periodo,
registrando (D) defectos, Unidades (U) y Oportunidades (O).
a. Con base en los datos de la tabla anterior determine el DPU, DPO
y DPMO, para cada tipo de defecto y para el total.

7. Característica D U O TOP DPU DPO DPMO
Tipo A 20 450 10 4500 0.044 0.0007 700
Tipo B 15 350 15 5250 0.042 0.0003 300
Tipo C 6 200 25 5000 0.03 0.0050 5000
Tipo D 25 350 12 4200 0.071 0.0018 1800
Tipo E 30 400 15 6000 0.075 0.0154 15,400
TOTAL 96 24950 0.0016 23,200
Conclusiones:
Seis Sigma es una estrategia de negocios que emplea una metodología
para eliminar los desperdicios, reducir la variabilidad de los procesos y
minimizar errores, y así lograr la satisfacción del cliente con beneficios
económicos en la empresa:
 Brinda como resultados 3,4 defectos en un millón de
oportunidades.
 Entonces: 6sigma= 3,4 DPMO = 99,99966% de eficiencia
11.¿Qué es la metodología DMAMC?
Es un programa que se basa en la implementación Seis Sigma para
obtener la selección adecuada del proyecto y la formación de equipos
que atenderá cada proyecto, debido a que en un proyecto Seis Sigma se
aborda un problema cuya solución se desconoce, y si va a hacer posible
encontrarla es importante seleccionar proyectos adecuados y
seleccionar a la gente adecuada.
12.Describa brevemente cada una de las etapas de DMAMC
 Definir el proyecto (D): visión y definición clara del problema que
se pretende resolver mediante un proyecto, por lo que es vital
identificar las variables criticas de control, revisar el impacto que

8. puede tener el problema sobre el cliente y los beneficios que se
esperan del proyecto.
 Medir la situación actual (M): identificar si es posible medir las
VCC, realizar un estudio de capacidad y estabilidad de las
variables criticas.
 Analizar las causas raíz (A): identificar la causa de la raíz del
problema, entender cómo es que se genera el problema y
confirmar las causas con datos.
 Mejorar (M): El objetivo de esta etapa es proponer e
implementar soluciones que atienden las causas de la raíz y
asegurar de que se corrijan o reduzcan el problema. Las
herramientas son la lluvia de ideas, técnicas de creatividad, hoja
de verificación, diseño de experimento, poka yoke.
 Controlar para mantener la mejora (C): Una vez alcanzadas
las mejoras deseadas, aquí se diseña un sistema que mantenga
las mejoras logradas, esto sirve para prevenir, impedir que las
mejoras y conocimientos obtenidos se olviden, mantener el
desempeño, alentar la mejora continua.
13.Describa el rol que juegan y el entretenimiento que requieren los
siguientes actores de Seis Sigma: Master Black Belt y Green Belt.
 Master Black Belt (maestros cinta negra o asesores señores)
estos líderes brindan asesoría y tienen la responsabilidad de
mantener una cultura de calidad dentro de la empresa, apoyan el
monitoreo del progreso de Seis Sigma, participan en la selección
de proyectos y supervisión en el entrenamiento a los equipos.
 Green Belt (cintas verdes): son ingenieros analistas financieros
y expertos técnicos en el negocio que atacan problemas de sus
áreas siguiendo la metodología DMAMC.
Nombre Rol Entrenamiento
Master Black Belt Dedicado al 100 % del
6 sigma, realiza
asesoría y tiene la
responsabilidad de
mantener la cultura
de calidad dentro de
la empresa. Dirige o
asesora proyectos
claves, Es mentor de
los BB.
Requiere amplia
formación en
estadística y en los
métodos de 6 sigma
(de preferencia
Maestría en
estadística o calidad
)y recibir el
entrenamiento BB
Black Belt Gente dedicada de
tiempo completo a
seis sigmas, realiza
Recibir el
entrenamiento BB,
con base estadística

9. asesorías proyectadas. solida.
Green Belt Ingenieros, analistas
financieros, expertos
técnicos en el
negocio: atacan
problemas de sus
áreas, dedicados de
tiempo parcial a seis
sigma, participan y
lideran.
Recibir el
entrenamiento BB.
14.¿Qué es la línea base (baseline) en un proyecto y por qué es
necesario calcularla?
Las líneas de base son medidas que indican el nivel al que el proceso
funciona. Six Sigma de referencia es el nivel en el que las funciones de
proceso, o el número de defectos o variaciones respecto al intervalo
recomendado antes de aplicar Seis Sigma intervenciones. Denota el
punto de partida de las intervenciones de Six Sigma. Tales mediciones
toman la forma de capacidad, rendimiento, o los niveles de Sigma.

10. 15.¿Cuáles son las Y en un proceso y cuáles son las X?
Las Y = Como afectan la respuesta en el proceso
Las X = Mostrar las causas potenciales
16.¿En qué etapa de un proyecto es necesario investigar por qué las
VCC se pueden medir en forma consistente?
En la etapa de las mejoras de las VCC, es decir en esta etapa se
generan soluciones para cada una de las causas raíces, debemos de
tomar en cuenta criterios como facilidad, rapidez, tecnología, impacto,
perspectiva del cliente, costo, etcétera. Y las vcc nos ayudan ya que en
esta etapa se toma en cuenta en qué consiste, cómo, dónde, cuando,
qué se necesita, quiénes, etc.
17.¿Cómo ayuda la técnica de los “cinco por qué” para encontrar la
verdadera causa?
Ya que esta herramienta nos permite llegar a la verdadera causa del
problema como ser por ejemplo:
Los cinco porqués garantizarán que la solución de un problema no sea
síntoma de éste, sino su causa básica. Por ejemplo: una máquina falló.
1. ¿Por qué?
2. La máquina se atascó. ¿Por qué?
3. La máquina no se limpió. ¿Por qué?
4. El operador no la limpió a intervalos regulares. ¿Por qué?
5. ¿Fue debido a la falta de capacitación? ¿Por qué?
La cuestión importante es llegar a una solución final que evite que el
problema ocurra otra vez.
18.Para un proceso con el que esté familiarizado haga una lista de
las principales Y y x.
Proceso de Arnés de vehículo
Y = Circuitos cruzados
X= Circuitos del mismo color
Y = Circuitos cruzados
Proceso de mejor calidad en la mayonesa
Limpieza de motor
Mezcladora Mantenimiento
Limpieza
Calibración
Medición balanza
Equipo de medición
Capacitación
Personas incentivo

11. X= Circuitos del mismo color
Material proveedor
Primas cantidad
Composición
19.¿En un proyecto DMAMC cómo se mide el impacto de las mejoras?
Se mide comparando el antes (línea Base) con el después, mediante un
estudio de la capacidad.
20.¿Qué se hace cuando se cierra un proyecto?
Cuando un proyecto se cierra; el proyecto como evidencia de logros,
aprendizajes, y como herramienta de difusión de Seis Sigma. Se
verifican si se alcanzaron los objetivos previstos, llega a su fin, es
preciso que todas las actividades se hayan finalizado por completo
estableciendo un sistema de control para: prevenir que los problemas
que tenía el proceso para que se vuelva a repetir e impedir que las
mejoras y conocimientos obtenidos se olviden, manteniendo el
desempeño del proceso para tener un seguimiento de este
21.En la sección de implementación se hablo de tres niveles de
profundidad en la implementación de Seis Sigma, y se mencionó
que en uno de ellos se corre el riesgo de que Seis Sigma se vea
simple y sencillamente como una metodología de solución de
problemas. ¿Por qué este enfoque no es adecuado?
Es el nivel C “solución de problemas”, este enfoque no es adecuado ya
que se dirige a ciertos problemas persistentes y a menudo ha sido
considerado como un enfoque a programas que nunca dieron resultado;
a medida de que solo unos pocos estarán realmente involucrados en el
esfuerzo y puede pasar a la historia como una iniciativa.
Y el Seis Sigma es considerado una metodología que busca minimizar
los errores y este enfoque está muy lejos de buscar ese principio.

12. 1. Antes de obtener información o datos para tratar de resolver un
problema o tomar una decisión, ¿Qué aspectos deben estar claros
y bien delimitados?
La información sobre los problemas, consumidores y procesos ya que
por lo general se obtiene mediante muestras.
2. ¿Por qué es importante contar con información cuando se está
tratando de resolver un problema?
Entre mejor información se tenga, habrá más posibilidades de que la
decisión a tomar sea acertada. Para lograr una buena solución se
requiere que la muestra sea representativa, de forma que refleje las
principales características del objeto de estudio de acuerdo con los
objetivos o decisiones que desean tomar.
3. ¿Existe una formula o tabla que, independientemente del problema
u objeto de estudio, determine el tamaño de muestra a utilizar?
Se cree que para conocer el tamaño de la muestra basta consultar una
tabla, aplicar alguna fórmula o sacar cierto porcentaje, de manera
independiente del problema o población bajo estudio. Pero está muy
lejos de la verdad; lo que determina tanto el tamaño de la muestra como
la forma de seleccionarla (método de muestreo) es el problema mismo;
es decir; la población, los objetivos, el tipo de decisión y los recursos
económicos.
4. En un problema en particular se requiere obtener una muestra
representativa. ¿Esto se logra mediante cualquier método de
muestreo aleatorio? Explique su respuesta.

13. En si para el problema en particular no se logra por cualquier método de
muestro aleatorio porque el tamaño de la muestra y el método de elegir
una muestra que sea representativa (información de calidad) depende
de la cantidad de la variabilidad y del patrón o tipo que se da en la
población, ambas en función del problema o decisión a tomar.
5. ¿Qué relación existe entre la variabilidad y el tamaño de muestra?
La relación que hay entre Variabilidad y el tamaño de la muestra es que
las dos se utilizan en la estadística.
6. Señale las condiciones que deben reunir los elementos de la
población a muestrear para implicar alguno de los siguientes
métodos de muestreo aleatorio:
a) Simple: Se realiza seleccionando números de una tabla de números
aleatorios, lo cual es equivalente a la tradicional extracción de “papelitos”
de una caja o recipiente donde estos están perfectamente mezclados.
b) Estratificado: Si los estratos o grupos tienen las siguientes
características:
1) Son ajenos entre si,
2) los elementos pertenecientes a cada estrato son más homogéneos
que la población total y
3) es importante tener información estadística de cada estrato.

14. c) Sistemático: Consiste en la selección de una muestra de tamaño
n de una lista de N elementos. Una manera sencilla de hacer esta
selección es:
Elegir un intervalo apropiado y seleccionar los elementos a intervalos
iguales a lo largo de la lista. El punto de arranque para este proceso
debe ser elegido de manera aleatoria.
7. Una empresa comercial desea establecer una sucursal cerca de un
centro escolar, pero es necesario confirmar las posibilidades de
éxito. Para ello decide aplicar una encuesta a 200 personas que por
lo regular asisten a dicho centro. ¿Cuáles son los posibles métodos
de muestreo para seleccionar a quienes se va aplicar la encuesta?
a) Muestro al azar simple ya que se recomienda cuando los elementos
pueden numerarse fácilmente, están bien mezclados y no forman
grupos internos bien definidos de acuerdo con la variable de interés.
b) Muestreo al azar estratificado porque consiste en seleccionar una
muestra aleatoria en cada estrato.
c) Muestreo al azar sistemático porque es más fácil de llevarse a cabo
en el campo o cualquier lugar, y está expuesto a errores de selección.
8. Un distribuidor de combustibles al mayoreo en una gran ciudad
desea saber si la demanda es lo bastante grande para justificar la
inclusión de un nuevo producto. Para tomar la decisión, planea
añadir este producto a una muestra de los almacenes a los que
abastece, para así estimar el promedio de ventas mensuales. El
distribuidor trabaja con tres cadenas comerciales y con almacenes
independientes de tamaño mediano. La cadena A tiene 11
almacenes, la B 15, la C 16 y los almacenes independientes son 18.
Solo tiene recursos para muestrear 12 almacenes, ¿Cuáles
seleccionaría?
La cadena A ya que tiene 11 almacenes y como son 12 los almacenes
para poder muestrear solo quedaría uno sin el proceso.
9. En una fábrica se desea seleccionar una muestra aleatoria de los
expedientes de los clientes para verificar que estén perfectamente
documentados y actualizados, con catálogos detallados de los
productos que se les entregan, datos de facturación, quejas, etc. Se
tienen aproximadamente 200 clientes, además, cada expediente
tiene asignado un numero de acuerdo con su antigüedad.

15. a) ¿Qué procedimiento de muestreo se debe utilizar? ¿Por qué?
Primero debe de seguir el procedimiento del muestreo al azar simple
porque selecciona un grupo de n elementos de la población, de tal forma
que cada muestra de tamaño N tenga la misma probabilidad de ser
seleccionado.
b) Aplicando el método que propuso tome una muestra aleatoria de 20
clientes.
Se dice que en la fabrica para revisar los expedientes de los 200 clientes
que estén documentados y actualizados vamos a tomar una muestra
aleatoria de 20 clientes entonces al asignarle un numero a cada
empleado se logra que los elementos de la población a muestrear estén
distribuidos al azar, y con esto el método de muestreo apropiado es al
azar simple.
Para seleccionar a los 20 clientes se usara la tabla de números
aleatorios del apéndice, que será equivalente a mezclar 200 papelitos
con el nombre de cada cliente y elegir 20 de ellos. Se debe enumerar a
los clientes del 001 hasta los 200. Con la ayuda de la tabla se
seleccionaran 20 clientes entre 001 y 200. Para ello, se señala al azar
un lugar de la tabla y se identifica un número de tres cifras. Supongamos
que el lugar señalado esta el numero 137, entonces los números se van
a elegir a partir del cruce de la columna 7 con el renglón 13.
10. Se tienen 3200 piezas de un proveedor, divididas en cuatro lotes
iguales; cada lote las piezas están numeradas de 1 al 800. Se desea
evaluar la calidad de las piezas y para ello se tomara una muestra
de 60 piezas. ¿De qué maneras distintas se pueden tomar las 60
piezas? ¿Cuál recomienda?
Se pueden tomar por los diferentes tipos de muestreos pero el que
recomendaría seria el muestreo al azar estratificado porque es el que
divide en grupos las características
11.En un hotel, el jefe de limpieza acostumbra supervisar el trabajo
que realizan las recamareras. Para ello, a cierta hora del día revisa
la limpieza de algunos de los 250 cuartos que tiene el hotel. Decide
al azar que cuartos va a revisar cuando pasa por los pasillos. ¿Es
adecuado tal método de supervisión? ¿Tiene alguna alternativa
mejor?
Creo que no está adecuado el método de supervisión, y la mejor
alternativa es que lo mejor sería que de esos 250 cuartos que él tiene

16. que supervisar lo hiciera mejor utilizando el Muestro al azar simple para
decidir que cuartos va a revisar.
12.Por medio de Excel obtenga una muestra aleatoria de tamaño 20 de
los números 1 al 500.
=ALEATORIO.ENTRE (1,500) esta función me genera los 20 números aleatorios.
485 89 217 454 401 41 132 116 89 276
165 220 264 376 101 287 475 282 371 113
Los números generados fueron esos.
13.En una empresa de bienes raíces se desea entrevistar a los clientes
para conocer su opinión acerca de diferentes aspectos
relacionados con el giro de la empresa. Se tiene un registro de 600
clientes, ordenados alfabéticamente, por lo que resulta poco
práctico conocer la opinión de los 600. Entonces, se decide
seleccionar una muestra de 40 clientes. Conteste las siguientes
preguntas:

17. a) ¿El muestreo más apropiado es el del azar simple? Argumente
su respuesta.
Si definitivamente que el muestreo al azar simple es el más apropiado ya
que selecciona un grupo de n elementos de la población, de tal forma
que cada muestra de tamaño n tenga la misma probabilidad de ser
seleccionada
b) Elija la muestra apoyándose en Excel.
La muestra seria de 25
c) Si se cuenta con tres tipos de clientes, clasificados de acuerdo a
su nivel de compra: grandes, medianos y pequeños, y se requiere
conocer la opinión de los tres grupos, ¿Es adecuado el muestreo
simple? Argumente su respuesta.
En este caso se utilizaría el muestreo simple porque están dividiendo los
clientes en grupos o estratos de acuerdo a las características de interés
en el estudio.
14.Bajo las circunstancias descritas en el inciso C del ejercicio
anterior, se sabe que hay 100 clientes grandes, 200 medianos y 300
pequeños. Al considerar una muestra global de 50, así como un
muestreo estratificado:
a) ¿Quiénes son los estratos?
Los estratos serian los niveles de compra.
b) Obtenga los tamaños de la muestra que sean proporcionales al
tamaño de cada estrato.
El tamaño del estrato Grande es de 91
El tamaño del estrato Mediano es de 179
El tamaño del estrato Pequeño es de 41