Teoría de la demanda y utilidad del consumidor

INTRODUCCIÓN

I. TEORÍA DE LA DEMANDA Y DE LA UTILIDAD

A. Preferencias de los consumidores
1. Supuestos sobre las preferencias
2. Las curvas de indiferencia
3. Algunos casos especiales de preferencias y su
consecuencia para la forma de las curvas de indiferencia
4. Relación marginal de sustitución
B. La función de utilidad
1. Utilidad y curvas de indiferencia
2. Utilidad marginal
3. Relación entre la utilidad marginal y la relación marginal
de sustitución

II. EL COMPORTAMIENTO DEL CONSUMIDOR

A. La restricción presupuestaria
B. La elección del consumidor
C. La demanda individual

III. EL EFECTO RENTA Y EL EFECTO SUSTITUCIÓN

BIBLIOGRAFÍA

RESUMEN

ELABORADO POR EVA BAENA JIMÉNEZ

ECONOMÍA – Tema 11

TEMA 11: TEORÍA DE LA DEMANDA Y DE LA UTILIDAD. EL COMPORTAMIENTO DEL
CONSUMIDOR. EFECTO RENTA Y EFECTO SUSTITUICIÓN.

Las unidades básicas que componen la economía son: los individuos, las empresas y el
Estado. El objeto de estudio de la Economía es la distribución de unos recursos que son
escasos (que permita satisfacer de la mejor forma posible unas necesidades que son
ilimitadas). De este modo se trata de estudiar cómo las interrelaciones entre tres tipos
de agentes determinan las asignaciones de recursos de una sociedad.

Aunque existen distintos modelos de la Economía, todos parten del mismo conjunto de
supuestos básicos. El modelo básico consta de tres componentes: supuestos sobre la
conducta del consumidor, supuestos sobre la conducta de las empresas y supuestos
sobre los mercados.

El modelo competitivo básico supone:
i. Los consumidores son racionales y movidos por su propio provecho
ii. Las empresas buscan maximizar sus beneficios
iii. Intercambian en unos mercados competitivos en los que ambos son precio-
aceptantes

En este tema se estudia la teoría del consumidor que explica que los consumidores
eligen las mejores cosas que están a su alcance. “las mejores cosas” representadas por
las preferencias y, “a su alcance” representado por la restricción presupuestaria.

A. LAS PREFERENCIAS DE LOS CONSUMIDORES

El análisis de las preferencias se realiza sobre las cestas de consumo: lista completa de
bienes y servicios a que se refiere el problema de elección analizado. Utilizaremos sólo
dos bienes, X1 y X2, para poder utilizar gráficas de dos dimensiones. La notación de la
cesta de consumo es X=(X1X2)

Cuando los consumidores comparan distintas cestas de consumo entre ellas, están
definiendo sus preferencias.

1. Supuestos sobre las preferencias

Notación:
X es preferida a Y  (X1,X2 )  (Y1, Y2 )
X es indiferente a Y  (X1,X2 ) i (Y1, Y2 )

Supuestos (3):

i. Las preferencias son completas: dadas dos cestas, X e Y, el consumidor puede
ordenarlas según su gusto, es decir, puede decidir si una de ellas es mejor que la
otra o si le son indiferentes. No hay dos cestas que no se puedan comparar.

ii. Las preferencias son transitivas: si un consumidor prefiere la cesta X a la cesta Y y la
cesta Y a la cesta Z, entonces también prefiere la cesta X a la Z.

© paraprofesdeconomia.wordpress.com
2


iii. Las preferencias son monótonas. El consumidor siempre va a preferir aquellas
cestas de consumo que incorporen más cantidad de uno de los bienes y no menos
cantidad del resto. Esto significa que las preferencias verifican el precio de no
saturación o insaciabilidad. Implícitamente, suponemos que ningún bien es un mal.

2. Las curvas de indiferencia

Las curvas de indiferencia se utilizan para representar gráficamente las preferencias de
los individuos. Las curvas de indiferencia representan todas las combinaciones de
cestas de consumo que reportan el mismo nivel de satisfacción a una persona. Por
tanto, es indiferente entre las cestas de consumo que forman una curva de indiferencia.

X2
A, B y C reportan el
mismo nivel de
A satisfacción
F
F es preferida a la CI
B
CI es preferida a D y E
C
D
CI
E

X1

Si partimos de otra cesta de consumo podemos trazar otra curva de indiferencia y así ir
construyendo un mapa de curvas de indiferencia.

X2

CI3

CI2

CI1

X1

Las curvas de indiferencia se caracterizan por:

 Tienen pendiente negativa (por ser las preferencias monótonas)
 La satisfacción del consumidor aumenta a medida que se sitúa en una curva de
indiferencia más alejada del origen de coordenadas.
 La forma de las curva de indiferencia depende de los supuestos que
formulamos acerca de las preferencias del consumidor
 Las curvas de indiferencia nunca pueden cortase. Demostración:

3


X2

C i B por estar en la misma CI, C i D por
estar en la misma CI, luego B también
C debería de ser indiferente a D pero no
B es así, B  D pues tiene más de los dos
bienes.
D

X1

 Si las preferencias son regulares se prefiere la media a los extremos (se prefiere
una media de dos cestas indiferentes entre sí a cualquiera de ellas).

3. Algunos casos especiales de preferencia y su consecuencia par la forma de la
curva de indiferencia

i. Preferencias regulares. Son las más tradicionales. Cumplen todas las
características descritas hasta ahora: son monótonas y convexas hacia el origen.
Tienen pendiente negativa.

Consecuencias:
 Monotonía: las mejores CI son
X2 las más alejadas del origen
 Convexidad: se prefiere las
medias a los extremos

CI3
X2

CI2
x´
CI1 y  tx´(1  t ) x´´
x´´
CI1

X1
X1

ii. Sustitutivos perfectos: son aquellos
bienes en los que el consumidor está
Portaminas
dispuesto a sustituir uno por otro a
una tasa constante. Por ejemplo: un Pendiente = -1
lápiz y un portaminas. En este caso la
tasa =1 lo que significa que para tener
un lápiz más estamos dispuestos a
tener un portaminas menos,
manteniendo constante nuestra
satisfacción. Lápiz

4


La característica general es que las curvas de indiferencias tienen una pendiente
constante (por ejemplo, si el consumidor estuviese dispuesto a intercambiar dos
unidades de X2 por una de X1 la pendiente sería de -2).

iii. Complementarios perfectos: son bienes que siempre se consumen juntos en
proporciones fijas. Por ejemplo, zapato izquierdo y zapato derecho, un marco y
una foto.

Portaminas
La cesta (2,1) es indiferente a la (1,1)
pues de nada sirve tener un solo
zapato. Por ello, la característica
general de este tipo de bienes es que
el consumidor prefiere consumirlos en
(1,1) proporciones fijas: 1 a 1, 2x1,…

Lápiz

(Curva no diferenciable)

Ocio
iv. Males. Un bien que no le gusta
al consumidor. Ejemplo: un
accidente de tráfico. En este
caso las curvas de indiferencias
tienen pendiente positiva.

Trabajo

v. Neutrales. Un bien que le da igual al consumidor. Las curvas de indiferencia en
este caso son verticales.

Raquetas

Me gusta jugar
al fútbol

Balones

5


vi. Saciedad. Existe una cesta global mejor para el consumidor. Cuanto más cerca
se encuentra de esta cesta mayor es su bienestar. La forma de las curvas de
indiferencia es de círculos concéntricos. El centro sería el punto de saciedad o
de máxima felicidad.

X2

X1

4. La Relación Marginal de Sustitución (RMS)

La RMS mide la relación en la que el consumidor está dispuesto a sustituir un bien por
el otro para un nivel de bienestar constante. La RMS del bien X2 por el bien X1, es la
cantidad del bien 2 a la que está dispuesto a renunciar para obtener una unidad más
de bien 1 obteniendo la misma satisfacción.

 x2
RMS  Mide la pendiente de la curva de indiferencia
 x1

Otras interpretaciones:

 La RMS mide la relación a la que el consumidor le es igual intercambiar o no los
bienes.

 La disposición a pagar. Podemos decir que la RMS es el punto en el que el
consumidor está dispuesto a sustituir una cantidad marginal de un bien por otro.
Son los euros que estamos dispuestos a detraer del gasto en bien 1 para poder
comprar más del bien2. Los términos “disposición” y “marginal” son muy
importantes.
 Disposición. Lo que estamos dispuestos a pagar y lo que tengamos
que pagar puede ser diferente. Lo que tenemos que pagar depende
del precio del bien y lo que estamos dispuestos a pagar depende de
las preferencias.
 Marginal. Lo que estamos dispuestos a pagar por una gran variación
puede ser diferente de lo que estamos dispuestos a pagar por una
variación marginal.

La RMS y las preferencias

Hemos visto que según los supuestos acerca de las preferencias, las curvas de
indiferencia podían tener formas distintas. Del mismo modo, se pueden caracterizar por
su RMS. Así:

6


Si las preferencias son:
- Convexas  RMS decreciente
- Monótonas  RMS negativa

Si los bienes son:
- Sustitutivos perfectos  RMS constante
- Complementarios perfectos  RMS es cero o infinito
- Neutrales  RMS es infinita en todos los puntos

B. LA FUNCIÓN DE UTILIDAD

El consumidor es racional. Como tal, en función de su renta y de los precios de los
bienes planea cuanto se va a gastar en cada bien en función de sus preferencias. La
utilidad es una forma de describir las preferencias. Como el consumidor es racional
intenta consumir las cestas más preferidas o dicho de otro modo, intenta alcanzar la
máxima satisfacción posible, con lo que el objetivo del consumidor se puede formalizar
como un problema de maximización de utilidad.

Hay dos aproximaciones básicas del problema de comparación de utilidad: la escuela
cardinalista y la escuela ordinalista. La primera sugiere que la utilidad es medible. La
segunda postula que la utilidad no es medible si no que es una magnitud ordinal.
Como el consumidor no necesita expresar la utilidad o el nivel de satisfacción de cada
bien en una cierta unidad para poder elegir entre las diferentes cestas, es suficiente con
que sea capaz de ordenar las diferentes cestas según la satisfacción que le reporta.
Dado que la utilidad cardinal no es necesaria para describir las elecciones de los
consumidores y que de todas formas no existe ningún método para asignar las
utilidades cardinales, nos quedamos con un modelo puramente ordinal.

1. Utilidad y curvas de indiferencia

La función de utilidad es una forma de asignar números a las distintas curvas de
indiferencia de manera que las más alejadas del origen de coordenadas reciban
números más altos.

Es importante señalar que los números asignados a la curvas de indiferencia sólo
tienen un fin práctico. La magnitud de la diferencia de utilidad entre dos cestas de
modo cualquiera no nos dice nada.

Cualquier transformación monótona de una función de utilidad representa las mismas
preferencias. Ejemplo:
u (x , x )  x x
1 2 1
2
2
2
v (x , x )  x x
1 2 1 2

Vemos que existe una relación entre u y v:
2
v ( x , x )  (u ( x , x ))
1 2 1 2
 ( x1 , x 2) 2 Por lo que v es una transformación monótona
de u.

Es monótona si y sólo si tiene pendiente positiva:

7


v

u 2 u (x , x )
1 2 , como u (x , x )  x x1 2 1 2 y x ,x 0
1 2 cumple la
condición.

Por tanto, obtendremos las mismas curvas de indiferencia pero el número que se les
asigna es diferente, en vez de 1,2,3, tendremos 1,4,9.

Ejemplos de funciones de utilidad:

 Sustitutivos perfectos (por ejemplo: lápiz y portaminas)

En general, su función de utilidad es u (X1,X2 )=αX1 + βX2 , α,β >0, la pendiente viene

dada por -


 Complementarios perfectos (por ejemplo: unos zapatos)

Su función de utilidad general es u ( x , x )  min ( x ,  x )
1 2 1 2 , donde αyβ

representan las proporciones que se consumen de cada bien.

 Preferencias Cobb - Douglas

 
u (x , x )  x x
1 2 1 2 ,   0

Lo importante de las curvas de indiferencia Cobb - Douglas es que son monótonas y
convexas, es decir, son regulares. Una transformación muy utilizada consiste en tomar
el logaritmo neperiano de u:

 
v ( x , x )  ln [u ( x , x )]  ln [ x x
1 2 1 2 1 2
]  ln x   ln x
1 2

2. Utilidad Marginal

La UM indica cuánto varía a utilidad del consumidor cuando obtiene una cantidad algo
mayor de bien 1 y la cantidad de bien 2 se considera fija. El término marginal expresa
una derivada, por lo que la UM del bien 1 no es otro cosa que le derivada parcial de u
con respecto al bien 1:

 u (x , x )1 2
UM 1 
x 1

Ley de la Utilidad Marginal decreciente

La utilidad de un consumidor aumenta conforme aumenta el número de unidades
consumidas de un bien. La utilidad adicional que le reporta una unidad adicional es la

8


utilidad marginal. La UM es decreciente del consumo, es decir, la utilidad siempre
aumenta conforme aumenta la cantidad del bien consumida pero, a medida que la
cesta de bienes de una persona comprende una cantidad mayor de un bien, cada
incremento sucesivo aumenta en menor grado su utilidad.

3. Relación entre la UM y RMS

Podemos utilizar la UM para calcular la RMS ya que la RMS mide la pendiente de la
curva de indiferencia correspondiente a una cesta de bienes dada, podemos
interpretarlo como la relación a la que el consumidor está dispuesto a sustituir el bien 1
por el 2. Es decir, mide la variación de consumo ( X 1 , X 2 ) que permite desplazarse a
lo largo de la curva de indiferencia o sea, que mantiene la utilidad constante.

  UM 1 
 u (x , x )  x   x
1 2 1 2
RMS
UM 2  u (x , x )  x  x
1 2 2 1

A. LA RESTRICCIÓN PRESUPUESTARIA

La teoría del consumidor supone que los consumidores eligen las mejores cestas que
pueden adquirir, es decir, están limitados por su restricción presupuestaria.

Suponemos que un individuo consume una cesta de consumo X= ( X 1 , X 2 )
P1 = precio del bien X1
P2= precio del bien X2
m =cantidad de dinero que el consumidor tiene para gastar

La restricción presupuestaria (RP) será:

p x  p x m
1 1 2 2

donde :
P1 X1= cantidad de dinero que gasta el consumidor en el bien1.
P2 X2= cantidad de dinero que gasta el consumidor en el bien 2.

Su RP requiere que la cantidad gastada en los dos bienes no sea superior a la cantidad
total que tiene para gastar. Las cestas de consumo que están a su alcance son las que
no cuestan más que m.

El conjunto de cestas alcanzable y la renta (m) se denomina conjunto presupuestario
del consumidor.

La recta presupuestaria: P1 X1 +P2 X2 = m representa el conjunto de cestas que agotan el
presupuesto del consumidor.

9


X2

m/p2 Si x=0  P2 X2 = m
m
x 2

p2

m/p1 X1

m P
La RP puede expresarse como X 2   1 X 1 , que es la fórmula de una línea recta
P1 P2
que tiene pendiente  P P2 .
1

La pendiente de la RP tiene una interpretación económica: mide la relación a la que se
puede intercambiar en el mercado el bien 2 por el bien 1. Esta pendiente es igual al
cociente de los precios de los bienes. Se dice que la pendiente de la RP mide el coste de
oportunidad de consumir el bien1.

Variaciones de la recta presupuestaria: se pueden producir cuando varían los precios y
las rentas, al variar éstos también cambia el conjunto de bienes que puede adquirir el
consumidor ¿Cómo afectan estas variaciones al conjunto presupuestario?

i. Variaciones en la renta. Un
incremento de la renta aumenta
X2
la ordenada en el origen pero no
modifica la pendiente. Por tanto, m/p2
un aumento de la renta provoca
un desplazamiento paralelo
hacia la derecha de la RP.

m/p1 X1

ii. Variaciones en los precios. Por ejemplo, una disminución de P1 cuando m y p2
permanecen constantes. La disminución de P1 no altera la ordenada en el
origen pero hace que la RP sea menos inclinada al disminuir la pendiente.

10


X2

m/p2
P´1 < P1
m P
X2   1 X1
P1 P2

m/p1 m/p´1 X1

iii. Variación simultánea de P1 y P2 (m constantes)

Supongamos por ejemplo que los dos precios se multiplican por t. Ésto es lo mismo que
dividir la renta por t.

m
 Si t  1  1  1   m  una disminución de los precios en la proporción t es
t t
equivalente a un aumento de la renta
1 m
 Si t  1   1   m  un aumento de P1 y P2 en la misma proporción t equivale
t t
a una disminución de la renta.

iv. Variación simultánea de P1, P2 y m  se pueden dar muchos casos

B. LA ELECCIÓN DEL CONSUMIDOR

Dadas las preferencias (la utilidad que las representan) y al RP, ya podemos averiguar
cómo decide cada consumidor la cantidad que va a comprar de cada bien. El criterio de
elección consiste en ser racional: se maximiza la satisfacción que reportan las cestas de
bienes, dado el presupuesto del consumidor.

Las cestas de consumo que eligen deben
cumplir:
Bien2
 La cesta debe pertenecer a la
recta presupuestaria. B D
 La cesta debe dar al consumidor
la combinación de bienes y
servicios por la que muestra una C
CI2
preferencia mayor, es decir,
debe encontrarse en la curva de CI1
indiferencia más alta. CI0 RP
Bien1

11


La cesta B se la puede permitir el individuo pero no le da máxima utilidad, ya que si
gasta más en el bien 1 y menos en el bien2 (reasignación de la renta), obtendrá la cesta
C, que es preferida a la B. La D es preferida a la C, pero no puede comprar se con al
renta disponible.

La propiedad de las cestas de consumo que eligen de forma óptima los individuos es
que se encuentran en la curva de indiferencia más alta que es tangente a la restricción
presupuestaria. La satisfacción se maximiza cuando la pendiente de la curva de
indiferencia o RMS es igual a la pendiente de la restricción presupuestaria o cociente de
precios.
P1
RMS 
P2

Esta condición de maximización de la utilidad nos dice que:

UM 1 P
 1
UM 2 P2

Por lo que la UM por unidad monetaria gastada es idéntica en el caso de todos los
bienes.

C. LA DEMANDA INDIVIDUAL.

En este apartado mostramos cómo se obtiene la curva de demanda de un individuo a
partir de las decisiones que toma cuando se enfrenta a una restricción presupuestaria,
es decir, cómo reacciona la demanda a unas variaciones de precio y renta.

Variaciones en los precios

La curva precio-consumo muestra las combinaciones del bien 1 y del bien 2 que
maximizan la utilidad para diferentes niveles de precio. Si nos centramos en el bien 1,
vemos el efecto de una disminución del precio sobre el consumo del bien 1. Aumenta
la utilidad alcanzable y el consumidor comprará más bien 1. El consumo del bien 2
puede aumentar o disminuir puesto que la disminución de P1 aumenta la capacidad del
consumidor para comprar ambos bienes.

La curva de demanda relaciona la cantidad que compra un consumidor de un bien con
su precio. La curva de demanda que se obtiene de la curva de precio-consumo tiene
dos propiedades importantes:

- Una disminución de precios genera un aumento de la utilidad y un
aumento de la cantidad demandada.

- La RMS va cambiando a lo largo de la curva de demanda, va
disminuyendo conforme disminuye el precio.

Si redefinimos los tipos de bienes en términos de la demanda de dichos bienes diremos
que dos bienes son:

 Sustitutivos  si al aumentar el precio de uno de ellos, aumenta la
demanda del otro.

12


 Independientes  si
cambios en el precio Bien2
de uno no afectan a
la demanda del otro.
Curva precio-consumo
 Complementarios 
si al aumentar el D
precio de uno cae la C
demanda del otro. B

Bien1

Precio1

B

C
D

Bien1

Variaciones en la renta

La curva renta-consumo son las Bien2
combinaciones del bien 1 y del bien
Curva renta-consumo
2 que maximizan la utilidad para
diferentes niveles de renta. Tiene D
pendiente positiva, pues un
C
aumento de la renta aumenta el
consumo de ambos bienes. El B
incremento de la renta provoca un
desplazamiento hacia la derecha de
la curva de demanda. El hecho de Bien1
que la curva renta-consumo tenga la
pendiente positiva, hace que la
elasticidad de la demanda sea Precio1
positiva.

La pendiente de la curva renta-
consumo y su significado nos
permite clasificar los bienes. Diremos B C D
que un bien es normal si su curva
renta-consumo tiene pendiente
positiva. Es un bien inferior si la
pendiente es negativa Bien1

13


Curva de Engel

Relaciona la cantidad consumida de un bien con su renta. Se construye a partir de las
curvas renta-consumo. En el caso de bienes normales, Engel tiene pendiente positiva y
en caso de bienes inferiores pendiente negativa. Un bien puede volverse inferior más
allá de un determinado nivel de renta.

Bien2

Curva renta-consumo
D
C
B

Bien1

Renta Renta Curva Engel
Bien
inferior
D
C Bien
B normal

Bien1 Bien1

Cuando el precio de un bien cambia BIEN NORMAL
se producen dos efectos:
Bien2
i. Se modifica el poder
adquisitivo real de los
consumidores (efecto renta).
C
ii. Se consume más cantidad del
bien que se ha abaratado y F
menos de los que se han
hecho más caros (efecto B
sustitución).
X´´1 X´1 X1 Bien1

ER ES

ET

14


El aumento del precio del bien 1 tiene los siguiente efectos. Comenzamos en el punto B
como elección óptima del individuo. El efecto sustitución es la variación que
experimenta el consumo del bien 1 cuando varía su precio y el nivel de utilidad se
mantiene constante. Por tanto, recoge la variación que sufre el consumo del bien 1
como consecuencia de volverse más caro que el bien 2. Según esta definición, para los
nuevos precios trazamos una recta presupuestaria tangente a la curva de indiferencia
inicial (se mantiene el mismo nivel de utilidad), con lo que pasamos del punto B al C. El
efecto sustitución siempre provoca una disminución en el consumo de un bien cuando
suben los precios.

El efecto renta es la variación que sufre el consumo del bien 1 cuando aumenta el
poder adquisitivo y el precio se mantiene constante, de modo que pasamos del punto
C al punto F. El efecto renta bienes normales es positivo, es decir, si aumenta la renta
aumenta el consumo.

En el caso del ejemplo gráfico, al aumentar el precio del bien 1 cae la renta, luego cae
el poder adquisitivo, entonces cae el consumo del bien1. Si los bienes son inferiores, el
efecto renta es negativo, por lo que un aumento de renta provoca una disminución de
la demanda.

El efecto final en la demanda de un bien es la suma del ER y el ES. En el caso de bienes
normales, los dos efectos tienen el mismo signo, para este ejemplo, desciende el
consumo del bien1 al aumentar su precio. En el caso inferiores ER y el ES tienen signos
distintos, si el ES > ER son bienes inferiores pero, si ES > ER, es un bien inferior Giffen.

BIEN INFERIOR
Bien2

F

C

B

X´1 X´´1 X1 Bien1
ES
ER ET

Principios de Economía. Lipsey, R. y Harbury, C. Ed. Vicens - Vives, 1998.
Economía, Teoría y Política. Mochón, F. Ed. McGraw - Hill, 2005.
Microeconomía Intermedia: un enfoque moderno. Varian, H. Ed. Antoni Bosch, 2003.
Microeconomía. Pindick, R. S. y Rubinfield, D. L. Ed. Prentice – Hall, 2001.
Curso de Microeconomía Avanzada. Villar, A. Ed. Antoni Bosch, 2006.

15


Microeconomía. Cuestiones y ejercicios resueltos. Congregado, E., Golpe, A. y Leal, MªT.
Ed. Prentice – Hall, 2002.

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