SAERJINHO 2º BIMESTRE/2014 - GABARITO

1. 1
Aluno(a) :__________________________________________________________nº:_______
1-Subtraindo 4 anos do quadrado da idade de Beatriz, encontra-se a idade de Lucas. Lucas tem
32 anos. Qual é a idade de Beatriz?
Solução: Não sabemos a idade de Beatriz, logo chamaremos a idade de beatriz de x.
Montando a equação: x² - 4 = 32
X² = 32 +4
X = √𝟑𝟔
X = 6
A idade de Beatriz é 6 anos.
2- Qual é a representação decimal da fração
1
8
?
Solução: dividindo 1 por 8 , obtemos: 0,125.
3- A forma fatorada de uma equação do 2º grau que admite 8 e -8 como raízes é:
a) (X-8). (x-8) =0 b) (x + 8).(x+8) =0 c) (x-8) . (x+8)=0
Solução: Em a) raiz é 8
Em b) a raiz é -8
Em c) as raízes são 8 e -8
4- Quais são as raízes da equação ( x-7).(x+2) =0
Solução: Como temos o produto igual a zero, um dos fatores é zero.
Logo, temos: x-7 =0 ou x+ 2 =0
X = 7 ou x = -2
As raízes da equação (x-7).(x+2) = 0 são: 7 e -2
5-As raízes x’ e x” ( ou x₁ e x₂ ) da equação ( x-8).(x-8) = 0 são?
Solução: As raízes; x’ e x” são iguais, ou seja, a raiz é 8.
6- Sônia trabalha em uma loja de calçados e recebe comissão por cada produto vendido. Ao
vender um calçado que custa entre R$ 50,00 e R$ 100,00, ela recebe R$ 7,20 de comissão. SE o
preço do calçado custa entre R$ 100,01 e R$ 200,00 ; ela recebe uma comissão de R$ 9,60 e;
o calçado cujo preço supera R$ 200,00, a comissão é de R$ 13,50. Em uma manhã, Sônia
vendeu cinco pares de calçados, cujos preços estão indicados na tabela abaixo:

2. 2
bota R$ 209,50
sandália R$ 69,95
Sapato R$ 123,75
Bota esportiva R$ 99,80
tênis R$ 195,60
a)Quanto Sônia ganhou de comissão pela venda desses calçados?
Solução: Pelas informações pela venda:
da bota o ganho foi de R$ 13,50
da sandália o ganho foi de R$ 7,20
do sapato o ganho foi de R$ 9,60
da Bota esportiva foi de R$ 7,20
do tênis foi de R$ 9,60
Somando: 13,50 + 7,20 + 9,60 + 7,20 + 9,60 = 47,10
b) Se a comissão fosse de 5% sobre o valor total das vendas, quanto Sônia ganharia mais, ou
menos, pela venda desses calçados?
Solução: O total das vendas foi:
209,50 + 69,95 +123,75 + 99,80 + 195,60 = 698,60
5% de 698,50 =
𝟓
𝟏𝟎𝟎
. 698,60 = 34,93
S e a comissão foisse de 5% Sônia ganharia pelas vendas, R$ 34,93, ou seja ganharia menos.
d) Quanto a mais ou a menos?
Solução: 47,10 – 34,93 = 12,17
7 – A forma fatorada de uma equação do 2º grau que admite 0 e -13 como raízes é:
a) (x-13).(x-13)=0
b) (X+13).(x+13)=0
c) X(x-13) =0
d) X(x+13)=0
Solução:
No item a) as raízes são: x’ = x” = 13
No item b) as raízes são: x’ = x” = -13

3. 3
No item c) as raízes são x’= 0 e x” = 13
No item d) as raízes são x’ = 0 e x” = -13
Letra D
8- Um proprietário de uma loja que possuía o formato quadrangular decidiu fazer uma
reforma, ampliando seu comprimento em quatro metros, conforme representado no desenho
no verso da folha.
(x + 4)
x
a) Qual é a media do comprimento
dessa loja após a ampliação?
Como a área é igual : x(x+4) = 96; então:
X² + 4x – 96 = 0
a = 1 ; b = 4 ; c = -96
Δ =√ 𝑏² − 4. 𝑎 𝑐
Δ =√4² − 4.1. (−96)
Δ =√16 + 384
Δ =√400
X=
−𝑏±√ 𝛥
2𝑎
X=
−4 ±√400
2.(1)
X’=
−4 ±20
2
Área= x(x+4) = 96m²

4. 4
X’ =
16
2
X’ = 8 ( é a medida da largura) assim após a ampliação a
medida do comprimento é 8 + 4 = 12
X” =
−4−20
2
X” =
−24
2
X” = -12 ( solução descartada, pois um número negativo
não representa medida de ampliação.)
9- A forma fatorada de uma equação do 2º grau que admite -3 e
1
2
como raízes é:
a) ( 2x +1) (x+3) =0 b)(x+2) ( x-3)= 0
c) ( x -
1
2
) ( x+3) = 0 d)( x +
1
2
) ( x – 3) =0
10- Amanda foi a uma loja que estava em promoção e comprou uma blusa com 25% de
desconto. Esse desconto corresponde a qual fração do preço dessa blusa?
a)
1
5
b)
1
4
c)
125
100
d)
25
10
11- Um grupo de amigos resolveu fazer uma viagem e alugou uma casa de praia por R$
2000.00. O valor desse aluguel foi dividido igualmente para cada um desses amigos. No
entanto, 3 pessoas desistiram da viagem, fazendo com que o preço pago por cada um
aumentasse em R$ 150,00. Quantos amigos inicialmente participariam dessa viagem?
a) 5 b) 8 c) 11 d) 13
12-A decomposição de uma equação do 2º grau em fatores do 1º grau é dada por
( x-9).( x+8)= 0 . As raízes dessa equação são:
a) -9 e 8 b) -1 e 0 c ) 9 e -8 d) 16 e 0
13- A diferença entre o triplo do quadrado de um número natural e 90 é igual a 153. A
equação do 2º grau que permite calcular esse número é:
a) 3x – 90 = 153 b) 3x² - 90 = 153 c) 3x² + 90 = 153 d) 3x² . 90 = 153

5. 5
14 – Resolvendo a equação da atividade anterior, o número encontrado foi:
a) 81 b) 21 c) 9 d) 3
15- Resolva a expressão: 2x(-3)² -19
O resultado encontrado é: a) -7 b) -1 c) 17 d) 37