Falta de Memória da Distribuição Expenencial

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Resolução de questão do Concurso do Tribunal de Justiça da Bahia - Estatística

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Falta de Memória da Distribuição Expenencial

  1. 1. concurseiro_estatistico@outlook.com
  2. 2. ENUNCIADO FGV TJBA/2015
  3. 3. ENUNCIADO FGV TJBA/2015 47 O tempo necessário para apreciação de uma petição pelos magistrados em determinado tribunal foi tipicado como uma variável aleatória com distribuição exponencial. Sabe-se ainda que a probabilidade de que uma petição não seja apreciada nos 30 dias após ser encaminhada é de 40%. Se uma petição já está aguardando despacho há 60 dias, a probabilidade de que seja apreciada antes de completar 90 dias é igual a:
  4. 4. ENUNCIADO FGV TJBA/2015 47 O tempo necessário para apreciação de uma petição pelos magistrados em determinado tribunal foi tipicado como uma variável aleatória com distribuição exponencial. Sabe-se ainda que a probabilidade de que uma petição não seja apreciada nos 30 dias após ser encaminhada é de 40%. Se uma petição já está aguardando despacho há 60 dias, a probabilidade de que seja apreciada antes de completar 90 dias é igual a: (A) (0, 6)3 .
  5. 5. ENUNCIADO FGV TJBA/2015 47 O tempo necessário para apreciação de uma petição pelos magistrados em determinado tribunal foi tipicado como uma variável aleatória com distribuição exponencial. Sabe-se ainda que a probabilidade de que uma petição não seja apreciada nos 30 dias após ser encaminhada é de 40%. Se uma petição já está aguardando despacho há 60 dias, a probabilidade de que seja apreciada antes de completar 90 dias é igual a: (A) (0, 6)3 . (B) (0, 4)1 (0, 6)2 .
  6. 6. ENUNCIADO FGV TJBA/2015 47 O tempo necessário para apreciação de uma petição pelos magistrados em determinado tribunal foi tipicado como uma variável aleatória com distribuição exponencial. Sabe-se ainda que a probabilidade de que uma petição não seja apreciada nos 30 dias após ser encaminhada é de 40%. Se uma petição já está aguardando despacho há 60 dias, a probabilidade de que seja apreciada antes de completar 90 dias é igual a: (A) (0, 6)3 . (B) (0, 4)1 (0, 6)2 . (C) (0, 4)2 (0, 6)1 .
  7. 7. ENUNCIADO FGV TJBA/2015 47 O tempo necessário para apreciação de uma petição pelos magistrados em determinado tribunal foi tipicado como uma variável aleatória com distribuição exponencial. Sabe-se ainda que a probabilidade de que uma petição não seja apreciada nos 30 dias após ser encaminhada é de 40%. Se uma petição já está aguardando despacho há 60 dias, a probabilidade de que seja apreciada antes de completar 90 dias é igual a: (A) (0, 6)3 . (B) (0, 4)1 (0, 6)2 . (C) (0, 4)2 (0, 6)1 . (D) 0, 4.
  8. 8. ENUNCIADO FGV TJBA/2015 47 O tempo necessário para apreciação de uma petição pelos magistrados em determinado tribunal foi tipicado como uma variável aleatória com distribuição exponencial. Sabe-se ainda que a probabilidade de que uma petição não seja apreciada nos 30 dias após ser encaminhada é de 40%. Se uma petição já está aguardando despacho há 60 dias, a probabilidade de que seja apreciada antes de completar 90 dias é igual a: (A) (0, 6)3 . (B) (0, 4)1 (0, 6)2 . (C) (0, 4)2 (0, 6)1 . (D) 0, 4. (E) 0, 6.
  9. 9. RESOLUÇÃO FGV TJBA/2015
  10. 10. RESOLUÇÃO FGV TJBA/2015 X ∼ Exponencial(β) ⇒ f(x) = 1 β e − 1 β x
  11. 11. RESOLUÇÃO FGV TJBA/2015 X ∼ Exponencial(β) ⇒ f(x) = 1 β e − 1 β x P(X ≤ x) = F(x) = 1 − e − 1 β x e P(X x) = e − 1 β x , x 0.
  12. 12. RESOLUÇÃO FGV TJBA/2015 X ∼ Exponencial(β) ⇒ f(x) = 1 β e − 1 β x P(X ≤ x) = F(x) = 1 − e − 1 β x e P(X x) = e − 1 β x , x 0. § ¦ ¤ ¥ Propriedade da Falta de Memória da Distribuição Exponencial
  13. 13. RESOLUÇÃO FGV TJBA/2015 X ∼ Exponencial(β) ⇒ f(x) = 1 β e − 1 β x P(X ≤ x) = F(x) = 1 − e − 1 β x e P(X x) = e − 1 β x , x 0. § ¦ ¤ ¥ Propriedade da Falta de Memória da Distribuição Exponencial Podemos armar que a probababilidade procurada é P(X ≤ 30)
  14. 14. RESOLUÇÃO FGV TJBA/2015 X ∼ Exponencial(β) ⇒ f(x) = 1 β e − 1 β x P(X ≤ x) = F(x) = 1 − e − 1 β x e P(X x) = e − 1 β x , x 0. § ¦ ¤ ¥ Propriedade da Falta de Memória da Distribuição Exponencial Podemos armar que a probababilidade procurada é P(X ≤ 30) = 1 − e −30 β
  15. 15. RESOLUÇÃO FGV TJBA/2015 X ∼ Exponencial(β) ⇒ f(x) = 1 β e − 1 β x P(X ≤ x) = F(x) = 1 − e − 1 β x e P(X x) = e − 1 β x , x 0. § ¦ ¤ ¥ Propriedade da Falta de Memória da Distribuição Exponencial Podemos armar que a probababilidade procurada é P(X ≤ 30) = 1 − e −30 β Temos que P(X ≥ 30) =
  16. 16. RESOLUÇÃO FGV TJBA/2015 X ∼ Exponencial(β) ⇒ f(x) = 1 β e − 1 β x P(X ≤ x) = F(x) = 1 − e − 1 β x e P(X x) = e − 1 β x , x 0. § ¦ ¤ ¥ Propriedade da Falta de Memória da Distribuição Exponencial Podemos armar que a probababilidade procurada é P(X ≤ 30) = 1 − e −30 β Temos que P(X ≥ 30) = e −30 β
  17. 17. RESOLUÇÃO FGV TJBA/2015 X ∼ Exponencial(β) ⇒ f(x) = 1 β e − 1 β x P(X ≤ x) = F(x) = 1 − e − 1 β x e P(X x) = e − 1 β x , x 0. § ¦ ¤ ¥ Propriedade da Falta de Memória da Distribuição Exponencial Podemos armar que a probababilidade procurada é P(X ≤ 30) = 1 − e −30 β Temos que P(X ≥ 30) = e −30 β = 0, 4
  18. 18. RESOLUÇÃO FGV TJBA/2015 X ∼ Exponencial(β) ⇒ f(x) = 1 β e − 1 β x P(X ≤ x) = F(x) = 1 − e − 1 β x e P(X x) = e − 1 β x , x 0. § ¦ ¤ ¥ Propriedade da Falta de Memória da Distribuição Exponencial Podemos armar que a probababilidade procurada é P(X ≤ 30) = 1 − e −30 β Temos que P(X ≥ 30) = e −30 β = 0, 4 ⇒ P(X ≤ 30) = 1 − 0, 4 = 0, 6
  19. 19. RESOLUÇÃO FGV TJBA/2015 X ∼ Exponencial(β) ⇒ f(x) = 1 β e − 1 β x P(X ≤ x) = F(x) = 1 − e − 1 β x e P(X x) = e − 1 β x , x 0. § ¦ ¤ ¥ Propriedade da Falta de Memória da Distribuição Exponencial Podemos armar que a probababilidade procurada é P(X ≤ 30) = 1 − e −30 β Temos que P(X ≥ 30) = e −30 β = 0, 4 ⇒ P(X ≤ 30) = 1 − 0, 4 = 0, 6 GABARITO: E
  20. 20. RESOLUÇÃO FGV TJBA/2015
  21. 21. RESOLUÇÃO FGV TJBA/2015 § ¦ ¤ ¥ Propriedade da Falta de Memória da Distribuição Exponencial
  22. 22. RESOLUÇÃO FGV TJBA/2015 § ¦ ¤ ¥ Propriedade da Falta de Memória da Distribuição Exponencial P(X ≤ x + t|X x) = P(x X ≤ x + t) P(X ≥ x)
  23. 23. RESOLUÇÃO FGV TJBA/2015 § ¦ ¤ ¥ Propriedade da Falta de Memória da Distribuição Exponencial P(X ≤ x + t|X x) = P(x X ≤ x + t) P(X ≥ x) = F(x + t) − F(x) 1 − F(x)
  24. 24. RESOLUÇÃO FGV TJBA/2015 § ¦ ¤ ¥ Propriedade da Falta de Memória da Distribuição Exponencial P(X ≤ x + t|X x) = P(x X ≤ x + t) P(X ≥ x) = F(x + t) − F(x) 1 − F(x) = 1 − e −x+t β
  25. 25. RESOLUÇÃO FGV TJBA/2015 § ¦ ¤ ¥ Propriedade da Falta de Memória da Distribuição Exponencial P(X ≤ x + t|X x) = P(x X ≤ x + t) P(X ≥ x) = F(x + t) − F(x) 1 − F(x) = 1 − e −x+t β − 1 − e − x β
  26. 26. RESOLUÇÃO FGV TJBA/2015 § ¦ ¤ ¥ Propriedade da Falta de Memória da Distribuição Exponencial P(X ≤ x + t|X x) = P(x X ≤ x + t) P(X ≥ x) = F(x + t) − F(x) 1 − F(x) = 1 − e −x+t β − 1 − e − x β e − x β
  27. 27. RESOLUÇÃO FGV TJBA/2015 § ¦ ¤ ¥ Propriedade da Falta de Memória da Distribuição Exponencial P(X ≤ x + t|X x) = P(x X ≤ x + t) P(X ≥ x) = F(x + t) − F(x) 1 − F(x) = 1 − e −x+t β − 1 − e − x β e − x β = e − x β − e −x+t β e − x β
  28. 28. RESOLUÇÃO FGV TJBA/2015 § ¦ ¤ ¥ Propriedade da Falta de Memória da Distribuição Exponencial P(X ≤ x + t|X x) = P(x X ≤ x + t) P(X ≥ x) = F(x + t) − F(x) 1 − F(x) = 1 − e −x+t β − 1 − e − x β e − x β = e − x β − e −x+t β e − x β = 1 − e t β
  29. 29. CONCURSO DO IBGE
  30. 30. CONCURSO DO IBGE Últimas provas da FGV resolvidas:
  31. 31. CONCURSO DO IBGE Últimas provas da FGV resolvidas: SENADO - 30 questões - FGV/2008 INEA-RJ - 30 questões - FGV/2013 SUDENE-PE - 30 questões - FGV/2013 SEDUC-AM - 30 questões - FGV/2014 DPGE-RJ - 40 questões - FGV/2014 TJ-RO - 33 questões - FGV/2015

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