concurseiro_estatistico@outlook.com
Distribuição F
Uma variável aleatória contínua X tem distribuição F de Snedecor com υ1 e υ2
graus de liberdade, denotada p...
Distribuição F
Relação entre os Quantis
Relação entre os Quantis
Fυ1,υ2,(1−α) =
1
Fυ2,υ1,α
F (υ1 = 24, υ2 = 4) F (υ1 = 4, υ2 = 24)
x P(X < x) y P(Y < y = 1/x)
0, 1 0, 01% 10, 00 99, 99%
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Relação entre os Quantis
Questão 52  TJRO (FGV)
Resolução - Q52T
B  ANOVA  Analisys Of Variance
Fonte S. Quadrados G. de Liberdade FSnedecor pvalor
Equação 8000 4 Z W
Res...
Resolução - Questão 52
B  ANOVA  Analisys Of Variance
Fonte S. Quadrados G. de Liberdade FSnedecor pvalor
Equação 8000 4 Z...
Resolução - Questão 52
Fonte S. Quadrados G. de Liberdade FSnedecor pvalor
Equação 8000 4 Z = 2 W
Residuos 24000 24
Total ...
PROVAS RESOLVIDAS - PACOTE
1. INEARJ/2013 (FGV)
2. SUDENEPE/2013 (FGV)
3. SEDUCAM/2014 (FGV)
4. DPGERJ/2014 (FGV)
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Relação entre os quantis de duas distribuições F com graus de liberdades invertidos no numerador e denominador

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Dicas e Macetes #6 - Probabilidade - Distribuição F de Snedecor

  1. 1. concurseiro_estatistico@outlook.com
  2. 2. Distribuição F Uma variável aleatória contínua X tem distribuição F de Snedecor com υ1 e υ2 graus de liberdade, denotada por Fυ1,υ2 , se sua função densidade for dada por: f(x) = Γ υ1+υ2 2 υ1 υ2 xυ1/2−1 Γ υ1 2 Γ υ2 2 υ1 υ2 + 1 (υ1+υ2)/2 , 0 < x < ∞, υ1, υ2 = 1, 2, 3, . . . Seja quais forem υ1 e υ2 essa densidade será reduzida a f(x) = kxυ1/2−1 0 < x < ∞, υ1, υ2 = 1, 2, 3, . . .
  3. 3. Distribuição F
  4. 4. Relação entre os Quantis
  5. 5. Relação entre os Quantis
  6. 6. Fυ1,υ2,(1−α) = 1 Fυ2,υ1,α F (υ1 = 24, υ2 = 4) F (υ1 = 4, υ2 = 24) x P(X < x) y P(Y < y = 1/x) 0, 1 0, 01% 10, 00 99, 99% 0, 2 0, 45% 5, 00 99, 55% 0, 3 2, 63% 3, 33 97, 37% 0, 4 6, 93% 2, 50 93, 07% 0, 5 12, 67% 2, 00 87, 33% 0, 6 19, 05% 1, 67 80, 95% 0, 7 25, 50% 1, 43 74, 50% 0, 8 31, 68% 1, 25 68, 32% 0, 9 37, 43% 1, 11 62, 57% 1 42, 69% 1, 00 57, 31%
  7. 7. Relação entre os Quantis
  8. 8. Questão 52 TJRO (FGV)
  9. 9. Resolução - Q52T B ANOVA Analisys Of Variance Fonte S. Quadrados G. de Liberdade FSnedecor pvalor Equação 8000 4 Z W Residuos X 24 Total 32000 Y Soma de Quadrados SQE + SQR = SQT → 8000 + X = 32000 ⇒ X = 24000 Graus de Liberdade p + (n − p − 1) = n − 1 → 4 + 24 = Y ⇒ Y = 28
  10. 10. Resolução - Questão 52 B ANOVA Analisys Of Variance Fonte S. Quadrados G. de Liberdade FSnedecor pvalor Equação 8000 4 Z W Residuos X 24 Total 32000 Y Obtendo F = Z QME = 8000/4 = 2000 e QMR = 24000/24 = 1000 logo F0 = Z = 2000/1000 = 2
  11. 11. Resolução - Questão 52 Fonte S. Quadrados G. de Liberdade FSnedecor pvalor Equação 8000 4 Z = 2 W Residuos 24000 24 Total 32000 28 Z ∼ F4,24 O enunciado forneceu o quantil 12, 67% da distribuição F24|4, que é 0, 5. Já que o quantil (1 − α) da F4|24|1−α = 1 F24|4|α W = P(F4,24 Z) = P(F4,24 2) = 0, 1267 , onde F ∼ F4,24 F24|4|12,67% = 0, 5 ⇒ F4|24|87,33% = 2
  12. 12. PROVAS RESOLVIDAS - PACOTE 1. INEARJ/2013 (FGV) 2. SUDENEPE/2013 (FGV) 3. SEDUCAM/2014 (FGV) 4. DPGERJ/2014 (FGV) 5. TJRO/2015 (FGV) IBGE/2009 (Cesgranrio) IBGE/2013 (Cesgranrio)

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