OPTISI GELAMBANG

Interferensi dan Difraksi

MAKALAH
GELOMBANG DAN OPTIK
“INTERFERENSI DAN DIFRAKSI”

OLEH:
KELOMPOK V
Ammase S
Alifah Nur Rochmah
Annis Wati Nurul Islami
Endang Kusmiati
Fadly
Fahri Anshari

JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA
FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS UIN ALAUDDIN MAKASSAR

2013


BAB I
PENDAHULUAN
Pada pembahasan sebelumnya kita telah membahas fenomena fisika seperti pemantulan
dan pembiasan dalam optika yang mana dapat dikategorikan melalui pendekatan optika geometri.
Fenomena fisika dalam optika yang lain seperti interferensi dan difraksi ternyata memerlukan
pendekatan lain untuk menganalisisnya. Dalam pendekatan lain ini kita perlu menelaah cahaya
dari sudut pandang sifat gelombangnya. Studi cahaya dari sifat gelombangnya disebut optika fisis
atau kadang-kadang disebut optika gelombang. Batasan sebuah fenomena optic memerlukan
telaah berdasarkan sifat gelombangnya adalah sebagai berikut.
Sinar cahaya diperlihatkan tegak lurus muka gelombang, ini seperti yang telah saudara
pelajari tentang prinsip Huygens. Jika bukaan (aperture: lubang tempat lewat cahaya) a sangat
besar dibanding dengan panjang gelombang cahaya yaitu

a   maka cahaya dapat melewati

bukaan sebagai deretan sinar geometris dan bayangan yang tajam dari bukaan akan dapat dilihat
pada layar. Ini adalah daerah dimana cahaya dapat ditelaah dengan optika geometri.
Karena cahaya merah mempunyai panjang gelombang terpanjang dalam spektrum cahaya
tampak, sekitar 720 nm, sedangkan pada prakteknya ukuran a sering sangat lebih besar dari



cahaya, maka oleh karena itu optika geometri memainkan peranan penting dalam analisis banyak
problem optik. Jika ukuran a makin lama makin kecil mendekati

 , a ~  , maka optika geometri

mulai gagal dapat menjelaskan fenomena optic secara memuaskan. Akibatnya bayangan celah
yang ada pada layar menjadi makin lebar atau dapat dikatakan bayangan obyek menjadi kurang
tajam. Sebagai ganti perambatan cahaya dalam garis lurus menurut optika geometri, sekarang
cahaya dibelokkan ke dalam daerah yang dalam keadaan normal (optika geometri) kita sebut
daerah bayangan (shadow). Pembelokan cahaya ke dalam daerah bayangan setelah melalui suatu
rintangan tersebut dikenal dengan istilah difraksi. Rintangan disini adalah sisi/pinggir bukaan
pada celah. Dalam hal ini difraksi sangat berbeda dengan pembiasan yang merupakan fenomena
pembelokan cahaya antar medium yang berbeda indeks biasnya. Jika bukaan makin kecil a<  ,
maka efek difraksi makin besar, dan karena bukaan sangat kecil, seolah-olah pada celah muncul
sebagai sumber titik, dan cahaya kemudian keluar celah dalam bentuk radial keluar. Jadi makin
besar panjang gelombang maka makin nampak gejala difraksi cahaya yang muncul. Namun
demikian perlu diketahui bahwa cahaya mempunyai panjang gelombang yang kecil sekali
dibanding misalnya suara. Oleh karena itu efek difraksi gelombang suara sangat terasa, sebagai
misal jika kita berada dalam sebuah tempat maka kita masih dapat mendengar suara yang
dihasilkan oleh sumber jauh meskipun lintasan antara sumber tersebut dan kita dibatasi oleh
banyak rintangan seperti gedung-gedung.


BAB II
PEMBAHASAN

A. Interferensi Gelombang Air
Ketika dua batu dilemparkan kedalam kolam secara bersamaan, kedua set gelombang
lingkaran saling berinterferensi, seperti pada gambar. Pada beberapa bagian mereka bertemu,
puncak dari satu gelombang berulang-ulang bertemu dengan puncak dari gelombang yang
lain (dan lembah bertemu lembah); ini meupakan interferensi konstruktif dan air secara
kontinu berosilasi ke atas dan ke bawah dengan amplitudo yang lebih besar daripada masingmasing gelombang jika terpisah.

Gambar 2.1 Interferensi gelombang air
Pada tempat yang lainnya, interferensi destruktif terjadi ketika air sebenarnya tidak
bergerak ke atas ke bawah sama sekali sepanjang waktu-tempat ini ialah dimana puncak satu
gelombang bertemu dengan lembah gelombang yang lainnya, dan sebaliknya. Gambar ..
menunjukkan simpangan kedua gelombang sebagai fungsi waktu, disamping jumlah mereka,
untuk kasus interferensi konstruktif. Untuk dua gelombang semacam itu, kita gunakan istilah
fase untuk mendeskripsikan posisi relatif dari puncak mereka. Ketika puncak dan lembah
bersamaan untuk kedua gelombang seperti pada.. untuk interferensi konstruktif, kedua
gelombang berfase sama. Pada titk-titik dimana interferensi destruktif terjadi (lihat gmbr)
puncak satu gelombang berulang-ulang bertemu dengan lembah gelombang yang lainnya,
dan kedua gelombang dikatakan benar-benar berbeda fase atau, lebih tepat lagi, berbeda fase
sebesar setengah panjang gelombang (yaitu, puncak satu gelombang terjadi setengah panjang
gelombang di belakang puncak gelombang yang lain). Tentu saja, fase relatif kedua
gelombang pada air pada gambar .. sebagian besar akan berada pada titik-titik pertengahan
antara kedua ekstrim ini, yang menghasilkan interferensi destruktif sebagian, sebagaimana
digambarkan pada ...

B. Interferensi Gelombang Cahaya
Interferensi cahaya terjadi jika dua (atau lebih) berkas cahaya kohern dipadukan. Di
bagian ini kita akan mempelajari interferensi antar duagelombang cahaya kohern.Dua berkas


cahaya disebut kohern jika kedua cahaya itu memeiliki beda fase tetap. Interferensi destruktif
(saling melemahkan) terjadi jika kedua gelombang cahaya berbeda fase 180 o. Sedangkan
interferensi konstruktif(saling menguatkan) terjadi jika kedua gelombang cahaya sefase atau
beda fasenya nol. Interferensi destruktif maupun interferensi konstruktif dapat diamati pada
pola interferensi yang terjadi.Pola interferensi dua cahaya diselidiki oleh Fresnel dan Young.
Fresnel melakukan percobaan interferensi dengan menggunakan rangkaian dua cermin datar
untuk menghasilkan dua sumber cahaya kohern dan sebuah sumber cahaya di depan cermin.
Young menggunakan celah ganda untuk menghasilkan dua sumber cahaya kohern.
Interferensi Cahaya Adalah perpaduan dari 2 gelombang cahaya.
Agar hasil interferensinya mempunyai pola yang teratur, kedua gelombang cahaya harus
koheren, yaitu memiliki frekuensi dan amplitudo yg sama serta selisih fase tetap.

C. Percobaan Young
Cahaya adalah gelombang elektromagnetik. Cahaya tampak mempunyai panjang
gelombang dari 4000 Å sampai dengan 7000 Å. Cahaya sebagai gelombang dengan jelas
didemonstrasikan pertama kali oleh Thomas Young dengan eksperimennya yang terkenal
“percobaan celah ganda” pada tahun 1801 – 1803.
Dasar pemikiran percobaan Young dapat saudara pelajari dari gambar 5.2. Cahaya
(hampir) monokromatis (satu panjang gelombang) yang dipancarkan dari sebuah sumber
(misalnya lampu sodium) dikolimasi (untuk mengubahnya menjadi berkas sempit) oleh celah
sempit S. Celah ini berfungsi sebagai sumber cahaya primer. Gelombang yang memancar
dari S mengenai dua celah sejajar yaitu celah S1 dan S2 yang terpisah sejarak d dan keduanya
berjarak sama dari S. S1 dan S2 bertindak sebagai sumber cahaya/gelombang sekunder
koheren dengan amplitude yang sama yang meradiasi keluar celah. Pada gambar 5.2, jika
kita mengandaikan cahaya bukan gelombang maka perjalanan sinar seharusnya mengikuti
lintasan geometri seperti pada (a), dan pola bayangan yang terjadi di layar yang diharapkan
seharusnya seperti (b) dimana untuk hanya bayangan dua sinar muncul bayangan gelap yang
lebar diapit dua frinji terang. Namun demikian dalam eksperimen yang sesungguhnya pola
distribusi intensitas pada layar muncul banyak frinji gelap dan frinji terang secara berselangseling seperti gambar (c). Gambar 5.3 memperlihatkan gambaran kualitatif dari pembentukan
interferensi.


Gambar 5.2. Percobaan celah ganda Young

Gambar 5.3 Gambaran kualitatif mekanisme interferensi
Dua kelompok lingkaran konsentris menunjukkan radiasi dari masing-masing celah.
Jika dua kelompok tersebut berpotongan maka gelombang-gelombang dari masing-masing
celah adalah sefase dan intensitas gelombang menjadi maksimum.

Intensitas minimum

terjadi diantara yang maksimum.
Gejala interferensi ini tidak lagi dapat diterangkan dengan optika geometri dan
telaah yang tepat adalah dengan menganggap cahaya sebagai gelombang. Percobaan Young
telah membuktikan bahwa cahaya mempunyai karakteristik gelombang.
D. Analisa Matematik Percobaan Young
Sekarang kita coba telusuri rumusan matematis untuk interferensi cahaya percobaan
Young ini. Pada percobaan Young celah ganda berfungsi sebagai sumber cahaya baru yang
koheren (mempunyai fase sama) karena celah-celah tersebut berjarak sama dari sumber


cahaya (tidak ada beda lintasan).

Dalam hal ini celah-celah tersebut bekerja seolah-olah

sebagai sumber cahaya garis daripada sumber titik. Oleh sebab itu cahaya yang dipancarkan
dari celah-celah ini terdiri dari gelombang silindris daripada gelombang bola.

Gambar 5.4

melukiskan variabel-variabel yang diperlukan untuk menelaah percobaan Young.

Gambar 5.4 Penyusunan percobaan celah ganda Young. Dalam praktek ukuran D >> d.
Pola interferensi dalam bentuk pita (frinji) gelap terang intensitas seperti pada gambar
kanan.
Jika kita tinjau titik sembarang P, maka intensitas cahaya pada titik itu adalah
hasil superposisi gelombang cahaya dari celah 1 (atas) dan celah 2 (bawah). Gelombang
dari celah 2 menempuh lintasan x2 lebih jauh daripada lintasan x1. Oleh karena itu ada
perbedaan lintasan optis antara lintasan 1 dan lintasan 2. Adalah perbedaan lintasan ini
yang bertanggung jawab untuk adanya frinji gelap dan frinji terang dalam interferensi.
Perbedaan lintasan ini adalah:
Perbedaan lintasan = PD = x2 – x1

(5.9)

Pada percobaan yang sesungguhnya jarak layar ke celah D sangat besar
dibandingkan dengan jarak separasi celah d.
sama dengan x1.

Oleh karena itu panjang AP dikira-kira

Ini ekivalen dengan memutar jarak x1 terhadap titik P sampai x1

berimpit dengan panjang AP. Busur rotasi ini kira-kira sama dengan S1A. Oleh karena
itu S1A tegak lurus BP dan S2P. Dua segitiga pada gambar 5.4 kita perbesar seperti
gambar 5.5. Sudut



adalah sudut yang mendefiniskan lokasi frinji pada titik P dan

sudut PBO segitiga I. Kita menyebut sudut BPO dengan



, sedangkan sudut POB

adalah 90o. Jadi pada segitiga I:

    90o  180o

(5.10)

Dalam segitiga II, sudut S1BC sama dengan sudut yang sama  dari segitiga I.
Sudut S1CB adalah 90o. Sekarang kita tentukan sudut . Dlam segitiga II kita
mempunyai,


    90 o  180 o

(5.11)

Membandingkan dua persamaan ini maka:

 
Jadi sudut S2S1A sama dengan sudut , oleh karena itu sisi S2A sama dengan d.sin
seperti pada gambar 5.5.

Gambar 5.5 Gambar rinci kaitan sudut-sudut segitiga

Dengan demikian dapat kita tuliskan panajng lintasan x2 dengan,

x2  x1  d sin 

(5.12)

Perbedaan lintasan antara gelombang 1 dan gelombang 2 menjadi,
PD = x2 – x1 = x1  d sin   x1 = d sin 

(5.13)

Jadi menurut persamaan ini, ada beda lintasan antara gelombang 1 dan
gelombang 2. Jika gelombang sefase ketika bersuperposisi, ada interferensi konstruktif
dan bayangan terang atau frinji terang muncul pada layar. Kita dapat merumuskan secara
matematis untuk pola interferensi gelap terang yang ada sebagai berikut.
Misalkan dua buah gelombang tersebut adalah harmonik berbentuk sinusoidal:

E1  E 0 sin (kx1  t ),

(5.14)

dan

E2  E0 sin kx2  t ,

(5.15)

masing-masing untuk gelombang yang berasal dari sumber S1 dan S2.
Menggunakan (5.12) ke persamaan ini maka:

E 2  E0 sin kx1  t  kd sin  .

(5.16)

Misalkan  adalah sudut fase dan mengukur bagaimana gelombang 2 bergeser dari
gelombang 1, atau bagaimana gelomnbang 2 tidak sefase dengan gelombang 1. Oleh
sebab itu, misalkan:

kd sin   

(5.17)


dan karena bilangan gelombang adalah



2



k  2 /  , maka:

d sin 

(5.18)

Sudut  ini merupakan perbedaan fase antara gelomabng 1 dan gelombang 2. Kita
sekarang dapat menuliskan gelombang 2 menjadi:

E 2  E0 sin kx1  t   .

(5.19)

Resultan gelombang pada titik P sekarang dapat kita tentukan dengan interferensi
gelombang dari celah 1 dan celah 2. Gelomabng resultan pada P diberikan dengan:
E = E 1 + E2

(5.20)

E1  E0 sin kx1  t 

(5.21)

E2  E0 sin kx1  t   .

(5.22)

Dari identitas trigonometri bahwa sin A + sin B = 2 sin[(A+B)/2)]cos[(A-B)/2]maka
medan total di P adalah:



 
E  E1  E2  2 E0 sin  kx1  t   cos  ,
2

2

(5.24)

Karena frinji gelap dan terang diamati pada layar, distribusi intensitas cahaya ini harus
ditentukan.

Intensitas sebanding dengan kuadrat amplitude gelombang atau

I   0 cE 2

(5.25)

Oleh karena itu intensitas di titik sembarang P adalah:

I  4 0 cE02 cos 2 ( / 2) sin 2 (kx1  t   / 2)

(5.26)

Karena frekuensi cahaya tampak ini tinggi sekali (sekitar 5 x 10 14 siklus/detik) maka mata
manusia tidak dapat mengesan efek setiap gelombang ini saat mengenai layar, namun
sebagai gantinya kita hanya melihat nilai rata-ratanya saja. Rata-rata intensitas pada layar
adalah:
2
I (rata  rata)  4 0 cE0 cos 2 ( / 2)(1 / 2)

2
I (rata  rata)  2 0 cE 0 cos 2 ( / 2)

Jika I 0  2 0 cE 0 maka:
2

I (rata  rata)  I 0 cos 2 ( / 2)

(5.27)

Persamaan ini menyatakan bahwa intensitas pada layar bervariasi terhadap sudut
fase . Namun sudut fase ini adalah:



2



d sin 

(5.28)


Jadi intensitas bervariasi terhadap nilai .
Lokasi frinji terang pada layar dapat ditentukan dengan menyadari bahwa frinji terang
berkaitan dengan intensitas cahaya maksimum. Intensitas I pada pers.(5.27) akan
maksimum bila bagian kosinus adalah maksimum. Ini terjadi jika sudut

 / 2 adalah

m  dengan m adalah bilangan bulat. Jadi:

 / 2 = m

( m  0,1,2,3, )

(5.29)

Intensitas rata-rata di P oleh karena itu,

I rata 2  I 0 cos 2 (m )

(5.30)

Selanjutnya substitusi (5.28) ke (5.29) menghasilkan


2



2
d sin   m
2

(5.31)

Atau frinji terang interferensi terjadi jika memenuhi:

d sin   m

( m  0,1,2,3, )

(5.32)

Lokasi frinji terang ke-m pada layar ditemukan dari geometri gambar 5.4 yaitu

y m  D tan 

(5.33)

Namun demikian, D >>d, sehingga sudut  sangat kecil.

Oleh karena itu untuk

pendekatan sudut kecil dapat berlaku:

tan  sin 

(5.34)

Karena itu frinji ke-m pada layar dari titik O sejauh:

y m  D sin   D

m
d

(frinji terang pada layar)

(5.35)

Dengan cara yang sama, Frinji gelap pada layar berkaitan dengan intensitas minimum
cahaya, yaitu jika :


2

 (2m  1)



(frinji gelap, m = 1,2,3, …)

2

(5.36)

Substitusi persamaan ini ke pers.(5.27) memberikan:



I  I 0 cos 2 (2m  1) 
2


(5.37)

Dengan ini maka intensitas nol (frinji gelap) dicapai jika terpenuhi:


2



2

d sin   (2m  1)
2
2

(m = 1,2,3,…)

(5.38)

Atau frinji gelap dicapai jika memenuhi:

d sin   (2m  1)


2

( m = 1,2,3,…)

(5.39)


Lokasi frinji gelap ke-m pada layar dapat ditentukan dari gambar 5.4 (5.5) yaitu:

y m  D sin  

D(2m  1) 
d
2

(m = 1,2,3,…)

(5.40)

Akibat interferensi ini harus menghasilkan pada layar sebuah pola yang
mengandung deret pita gelap terang (gambar 5.5) yang kita sebut frinji interferensi
(interference fringes). Frinji terang pusat (central bright fringe) untuk m = 0, disebut
frinji orde nol (zero-order fringe); dan pasangan frinji terang berikutnya untuk m =  1
disebut frinji orde pertama, dan demikian juga untuk orde dua, tiga, dst.
Eksperimen Young tersebut menampilkan hasil lebih baik untuk bukaan/lebar celah yang
lebih sempit. Ccelah yang lebih besar merumitkan pola intensitas yang ditampilkan pada
layar karena efek difraksi. Jika pembukaan celah diperbesar lagi maka pola interferensi
lenyap dan kita akan memperoleh dua bayangan celah, meskipun agak kabur. Ini karena
untuk bukaan celah yang besar celah menjadi tidak bertindak sebagai sumber garis.
E. Interferensi Celah Banyak
Berbeda dengan percobaan yang dilakukan oleh ftresnell,ypung menggunakan dua
penghalang .Penghalang yang pertama memiliki satu lubang kecil dan kedua dilengkapi
dengan dua lubang kecil.dengan cara tersebut ,young memperoleh dua sumber cahaya
(sekunder) koheren yang monokromatis

dari sumber cahaya monokromatis.perhatikan

gambar.

Gambar : Percobaan dua celah oleh young dengan S adalah celah tipis panjang.
Pola interferensi yang dihasilkan oleh kedua percobaan tersebut adalah garis-garis
terang dan garis- garis gelap pada layar yang silih berganti.garis terang terjadi jika kedua
sumber

cahaya mengalami

interferensi

yang saling menguatkan

atau interferensi

maksimum.adapun garis gelap terjadi jiak kedua sumber cahaya mengalami interferensi
yang saling melemahkan atau interfernsi minimum.Jika kedua sumber cahaya mnemiliki
amplitudo yang sama,pada tempat-tempat terjadinya interferensi mi nimum,akan terbentuk
garis gelap.sebaliknya,jika amplitudo tidak sama,interferensi minimumnya tidak gelap
sama sekali.


Gamabar : interferensi young, interferensi oleh dua celah.
Perhatikan gambar 2.3.Pada gambar tersebut ,tampak bahwa lensa kolimotor
menghasilkan bekas sejajar.kemudian,berkas cahaya tersebut melewati penghalang yang
memiliki celah ganda sehingga S1 dan S2 dapat dipandang sebagai dua sumber cahaya
monokromatis.setelah keluar dari S1 dan S2,kedua cahaya digambarkan menuju sebuah titik
A pada layar .sellisih jarak yang ditempuhnya (S2A – S1A) disebut beda lintasan.Ddalam
bentuk matematis,beda lintasan ditulis sebagai berikut.
ΔS = S2A – S1A

(2-1)

Jika jarak S1A dan S2A sangat besar dibandingkan jarak S1A dan S2A sangat besar
dibandingkan jarak S1 ke S2,dengan S1 S2 = d,sinar S1A dan S2A dapat dianggap sejajar dan
selisih jaraknya ΔS = S2B.perhatikan segitiga S1S2B.
S2B = S1S2 sin θ = d sin θ
Dengan d adalah jarak antara kedua celah.perhatikan COA.
Sinθ =
Jika sudut θ sangat kecil akan didapatkan
Sinθ = tan θ=
Jika θ kecil,berarti kecil atau p << l sehingga selisih lintasan yang ditempuh oleh cahaya
dari sumber s2 dan sumber S1 memenuhi persamaan berikut ini.
ΔS = S2B = d sin θ =tan θ =
Sehingga

ΔS =

(2-2)

a. Syarat interferensi maksimum :
Interferensi maksimum terjadi jika kedua gelombang memiliki fase yg sama (sefase),
yaitu jika selisih lintasannya sama dgn nol atau bilangan bulat kali panjang gelombang λ.
m = 0, 1, 2,….
d sin θ = mλ


Bilangan m disebut orde terang. Untuk m=0 disebut terang pusat, m=1 disebut terang ke1, dst. Karena jarak celah ke layar l jauh lebih besar dari jarak kedua celah d (l >> d),
maka sudut θ sangat kecil, sehingga sin θ = tan θ = p/l, dengan demikian

Dengan p adalah jarak terang ke-m ke pusat terang.
Interferensi maksimum akan terjadi jika kedua gelombang yang tiba di titik A sefase
atau memiliki fase yang sama.dua gelombang memiliki fase sama jika beda lintasannya
merupakan bilangan cacah dari panjang gelombang.
ΔS = mλ

(2-3)

Dengan m = 0, 1, 2, 3 ….
ΔS = 0,λ,2λ,3λ,…….
Oleh karena itu ,persamaan interferensi maksimum menjadi
= mλ

(2-4)

Ket:
d = jarak antar celah
p = jarak titik pusat interferensi (O) ke garis terang di A
l = jarak celah ke layar
λ= panjang gelombang cahaya
m=orde intereferensi ( 0,1,2,3.,,,)
Diititik O,selalu terjadi interferensi maksimum (garis terang ) sehingga disebut
terang pusat atau terang orde nol.syarat terjadinya interferensi maksimum,yaitu berkas
yang dating harus sejajar dan tegak lurus pada bidang celah sehingga S 1 dan S2
merupakan sumber sefase.

b. Syarat interferensi minimum
Interferensi minimum terjadi jika beda fase kedua gelombang 180 o, yaitu jika selisih
lintasannya sama dgn bilangan ganjil kali setengah λ.
m = 1, 2, 3,…..
d sin θ = (m- λ
Bilangan m disebut orde gelap. Tidak ada gelap ke nol. Untuk m=1 disebut gelap ke-1,
dst. Mengingat sin θ = tan θ = p/l, maka
(m- λ
Dengan p adalah jarak terang ke-m ke pusat terang. Jarak antara dua garis terang yg
berurutan sama dgn jarak dua garis gelap berurutan. Jika jarak itu disebut Δp, maka :


Andaikan kedua gelombang cahaya dari sumber S1 dan S2 yang sampai pada
layar berlawanan fase,yaitu berbeda sudut fase 180 o,pada layar akan terjadi interferensi
minimum atau garis-garis gelap.untuk mendapatkan beda fase sebesar
gelombang

harus merupakan kelipatan bilanagan ganjil

180 o, kedua

dari setengah panjang

gelombang. Yaitu
ΔS =
ΔS = (2m – 1 )

(2-5)

Dengan m = 1, 2, 3, 4,…..
Dengan memasukkan persamaan (2-5) ke dalam persamaan (2-2) akan diperoleh
persamaan interferensi minimum yang memenuhi persamaan berikut.
= (2m-1)

(2-6)

Atau dapatkan dituliskan menjadi
=(m- λ

(2-7)

Contoh Soal

Cahaya monokhromatik dari sumber cahaya yang jauh datang pada sebuah celah tunggal
yang lebarnya 0,8 mm dan jarak pusat terang ke gelap kedua adalah 1,80 mm dan
panjang gelombang cahaya 4800 A maka jarak celah ke layar adalah…
a.

2m

d. 0,5 m

b.

1,5 m

e. 0,02 m

c.

1m

Penyelesaian :
Diketahui : d = 0,8 mm , p = 1,8 mm, λ= 4800 A = 4,8 x 10-7 m, n = 2
Ditanyakan : l =….?
Jawaban :
d p/l = (2n) ½ λ,

l = d p/ (2n) ½ λ,

l = 0,8 x 10-3 ( 1,8 x 10-3) / 2 .2. 1/2. 4,8 x 10 -7 = 1,5 meter
F.

Difraksi
Difraksi adalah suatu peristiwa pembelokan atau pelenturan suatu gelombang apabila
melalui suatu penghalang atau celah.
Syarat untuk terjadinya difraksi sama dengan interferensi :


Gelombangnya harus koheren



Panjang gelombang lebih kecil dari lebar celah


Difraksi celah tunggal
Pola difraksi yang disebabkan oleh celah tunggal dapat dijelaskan oleh Christian
Huygens. Menurut Huygens setiap bagian celah berfungsi sebagi sumber gelombang
sehingga cahay dari satu bagian celah dapat berinterferensidengan cahaya dari bagian celah
lainnya.
Pada gambar dibawah ini. Interferensi minimum yang menghasilkan garis gelap pada
layar akan terjadi, jika gelombang 1 dan 3 atau 2 dan 4 berbeda fase ½ , atau beda
lintasannya sebesar setengah panjang gelombang.

Gambar Difraksi cahaya pada celah tunggal
Persamaan interferensi minimum :
d.sin θ =m λ

m= 1,2,3,.....

Oleh karena setiap cahaya yang melewati celah lurus sefase, untuk mendapatkan pola
difraksi minimum, beda lintasan dari interferensi minimum tadi harus dikurangi ½ λ
sehingga beda fase antara keduanya menjadi 360 . Dua gelombang dengan beda fase 1 atau
beda sudut fase 360 disebut juga sefase.
Persamaan interferensi maksimum dari pola difraksinya :
d.sin θ =m λ – ½  d sin d.sin θ =( m - ) . λ;
d.sin θ =( 2m - ) . λ;
atau
d.sin θ =( m - ) . λ;


Contoh Soal
Jarak antara dua lampu depan sebuah lampu mobil 122 cm, diamatai oleh mata yang
memiliki diameter pupuil 3 mm, jika panjang gelombang cahaya yang diterima mata 500 nm,
maka jarak mobil paling jauh supaya masih dapat dibedakan sedabagai dua lampu yang
terpisah adalah….
Penyelesaian :
Diketahui
D= 122 cm=1,22 m, D = 3 mm = 0,003 m, λ= 500 nm = 5 x 10 -7
Ditanya :
I = …? Jarak antara dua lampu sampai retina mata kita
d=1,22 λ. i/d
1,22 = 1,22 . 5 x 10 -7. 1/0,003
I = 6000 m
 Difraksi Franhofer
Difraksi dengan sumber cahaya dan layar penerima berada pada jarak yang jauh dari
benda penyebab difraksi, sehingga muka gelombang tidak lagi diperlakukan sebagai
bidang sferis, melainkan sebagai bidang datar. (difraksi dimana gelombang datang dan
yang keluar dari celah tetap planar atau linier).

 Difraksi Celah Banyak (Kisi Difraksi)
Kisi difraksi (diffraction grating), Suatu kisi difraksi terdiri dari sejumlah besar celah
sejajar yg serba sama. Kisi umumnya mempunyai goresan mencapai 5000 goresan per
centimeter. Sehingga jarak antara dua celah sangat kecil yaitu sekitar
d = 1/5000 = 2 x 10 -4 cm
Pola distribusi cahaya oleh kisi
Kondisi untuk maksimum primer dari kisi (terang)


Kondisi interferensi konstruksi kisi merupakan beda jalan antara sinar dari pengatur celah
besarnya sama dengan satu panjang gelombang  dari beberapa integral perkalian  :

m = 0, 1, 2, 3 . . .

d sin   m

Maximum pada  = 0 (m = 0) disebut maksimum orde-0 (zero-order maximum).
Maximum pada jarak sudut  dengan d·sin =  ( m = 1) disebut maksimum orde
pertama. Maksimum orde ke m adalah jarak sudut m dengan d·sinm = m

.
Kondisi minimum untuk kisi (gelap)
Kondisi minimum gelombang cahaya dari N celah = 0, dengan :

Contoh Soal

1. Sebuah kisi difraksi yang mempunyai 5000 goresan per 1 cm. Kisi tersebut di
lewati cahaya kuning dari lampu gas Na. Cahaya tersebut mempunyai 2 garis yang
berdekatan dengan panjang gelombang 5890.0 and 5895.9 A (dikenal sebagai
doublet Na). a) Pada sudut berapakah terjadi orde pertama maximum untuk garis
cahaya 5890.0 A line? b)Berapakah separasi sudut antara maksimum pertama dari
kedua garis cahaya Na tersebut?
(a) Jarak kisi d = 1/5000 cm = 20000A
Jadi maksimum pertama dari garis 5890.0 A terjadi pada :

  sin 1
(b)
Jadi :


5890
 sin 1
 sin 1 0.2945  17.12750
d
20000

d sin   



d cos    


 
2.


5895 .9  5890 .0

 0.017 0
d cos  20000  cos(17 .1275 0 )

Laser helium-neon ( = 6328 A) dipakai untuk kalibrasi kisi difraksi. Jika orde
pertama maksimum terjadi pada 20.50, berapakah jarak antar celah dalam kisi
difraksi tersebut?

d

m
sin 

m =1,  = 6328 A,  = 20.50

d

1 6328 6238

 17812 A
sin 20.50 0.350

G. Teori Difraksi
DIFRAKSI FRAUNHOFER DAN FRESNEL
Difraksi yang juga menghasilkan pola interfererensi dikelompokkan dalam dua
kategori bergantung pada dimana sumber dan layar ditempatkan terhadap penyebab difraksi.
Bila baik sumber atau layar berada dekat dengan rongga atau rintangan, maka muka
gelombang menjadi sferis dan polanya menjadi sangat kompleks.

Ini disebut difraksi

Fresnel. Kita misalkan sebuah celah disinari cahaya dari sumber dekat dan pola interferensi
yang dihasilkan ditangkap oleh layar di jarak relatif dekat. Oleh karena itu baik cahaya
datang maupun cahaya setelah lewat celah mempunyai muka gelombang sfereis (gambar
5.12a). Pola interferensi akan berupa pola frinji gelap terang seperti pola interferensi celah
ganda Young yang lalu, namun dengan intersitas yang makin berkurang terhadap orde frinji.
Jika baik sumber atau layar berada jauh dari rongga atau rintangan maka polanya menjadi
lebih sederhana untuk diamati. Cahaya datang dari sumber jauh jatuh ke celah dan yang
sampai di titik pengamatan dapat digambarkan sebagai gelombang bidang (gambar 5.12b)
sehingga ini menyangkut apa yang disebut difraksi Fraunhofer.

Dalam praktek untuk

memberikan bentuk gelombang bidang dapat digunakan lensa cembung sebelum dan sesudah
celah agar diperoleh sinar yang paralel. Formulasi matematik difraksi Fresnel dalam hal ini
lebih sulit daripada difraksi Fraunhofer.


Gambar 5.12 Geometri difraksi oleh celah (a) Kasus Fresnel, (b) Kasus Fraunhofer

Difraksi menurut di atas dapat dinyatakan sebagai difraksi Fraunhofer (dinamakan untuk
Joseph von Fraunhofer, 1787 – 1826) atau difraksi Fresnel (dinamakan untuk Augustin Jean
Fresnel, 1788 -1827). Dalam difraksi Fresnel jarak layar dan sumber dari celah adalah pada
jarak berhingga dan gelombang dari sumber yang jatuh di celah mempunyai muka
gelombang sfreris.

Oleh karena itu difraksi Fresnel disebut juga near-field diffraction.

Sebaliknya pada difraksi Fraunhofer jarak sumber/layar adalah jauh sehingga gelombang
yang sampai di celah adalah gelombang bidang. Dalam eksperimen kondisi ini dapat dicapai
dengan menempatkan sebuah lensa di depan celah terhadap sumber. Oleh karena itu difraksi
Fraunhofer disebut juga far-field diffraction

H. Interferensi oleh lapisan Tipis
Amatilah oleh anda pemantulan cahaya matahari oleh lapisan minyak
permukaan air.Dengan melakukan

di atas

pengamatan yang teliti ,dapat terlihat garis-garis

berwarna pada lapisan minyak itu.Spektrum warna ini menunujukkan adanya peristiwa
interferensi oleh lapisan minyak yang tipis.cahaya yang terpanntul oleh lapisan minyak
dapat mengalami interferensi maksimum ataupun interferensi minimum.
Interferensi antara gelombang yang dipantulkan oleh lapisan atas yang diupantulkan
oleh lapisan bahwa ditunjukkan pada gambar 2.4


Gambar : pemantulan oleh lapisan bahawa dapat menimbulkan interferensi.
Selisih lintasan yang ditempuh oleh sinar dating hingga menjadi sinar pantul ke-1 dan sinar
pantul ke-2 adalah
ΔS = S2 – S1
ΔS = n(AB + BC) – AD = n(2AB) – AD ...........................2.8
dengan n adalah indeks bias lapisan tipis.
Jika tebal lapisan adalah d, diperoleh d = AB cos r sehingga AB = d/cos r dan AD = AC sin
i, dengan AC = 2d tan r. Dengan demikian, persamaan (2.8) menjadi:
ΔS = 2n
ΔS =
Sesuai dengan hukum snelius n sin r = sin I,selisih jarak tempuh kedua sinar menjadi
ΔS =
ΔS =
=
ΔS = 2nd cos r

(2.9)

Agar terjadi interferensi maksimum , ΔS harus merupakan kelipatan dari panjang
gelombang ( λ),tetapi karena sinar pantul B mengalami perubahan fase ,ΔS menjadi,
ΔS =

(2.10)

Interferensi maksimum sinar pantul pada lapisan Tipis akan memenuhi persamaan berikut.
2nd cos r =

(2.11)

Persamaan (2.11) juga dapat dituliskan menjadi
2nd cos r =
Ket :
n = indeks bias lapisan tipis
d = tebal lapisan
r = sudut bias

(2.12)


m =orde interferensi (0,1,2,3…)
λ = panjang gelombang sinar

Contoh Soal
Tentukanlah tebal lapisan minimum yang dibutuhkan agar terjadi interferensi maksimum
pada sebuah lapisan tipis yang memiliki indeks bias 4/3 dengan menggunakan panjang
gelombang 5.600.
Penyelesaian:
Interferensi maksimum pada lapissan tipis mmenuhi persamaan (2.11)

Supaya tebal lapisan minimum, m = 0 dan cos r = 1, maka diperoleh

Adapun untuk memperoleh interferensi minimum, selisih lintasan ΔS kedua sinar pantul
harus merupakan kelipatan

dan beda fase

sehingga akan diperoleh:

ΔS = 0, λ, 2λ , 3λ, 4λ …= mλ
Interferensi minimum dalam arah pantul akan memenuhi persamaan
2nd cos r = mλ ..
Adapun memperoleh interferensi minimum,selisih lintasan ΔS kedua sinar pantul

dan beda fase

sehingga akan diperoleh

ΔS = 0,λ,2λ,3λ,4λ….=mλ
Dengan demikian ,interferensi minimum dalam arah pantul akan memenuhi persamaan
ΔS = 2 nd cos r dan ΔS = mλ
2 nd cos r = mλ

(2-13)

Contoh Soal
Tentukanlah tebal lapisan minimum yang dibutuhkan agar terjadi interferensi maksimum
pada sebuah lapisan tipis yang memiliki indeks bias 4/3 dengan menggunakan panjang
gelombang 5.600.
Penyelesaian:
Interferensi maksimum pada lapissan tipis mmenuhi persamaan (2.11)


Supaya tebal lapisan minimum, m = 0 dan cos r = 1, maka diperoleh

Adapun untuk memperoleh interferensi minimum, selisih lintasan ΔS kedua sinar pantul

dan beda fase

sehingga akan diperoleh:

ΔS = 0, λ, 2λ , 3λ, 4λ …= mλ
Interferensi minimum dalam arah pantul akan memenuhi persamaan
2nd cos r = mλ ....................................


BAB III
PENUTUP
A. Kesimpulan
Kesimpulan yang dapat ditarik pada makalah ini adalah :
1.

Pada gelombang air bertemu di puncaAk dari satu gelombang berulang-ulang
bertemu dengan puncak dari gelombang yang lain (dan lembah bertemu lembah); ini
meupakan interferensi konstruktif dan air secara kontinu berosilasi ke atas dan ke
bawah dengan amplitudo yang lebih besar daripada masing-masing gelombang jika
terpisah. Pada tempat yang lainnya, interferensi destruktif terjadi ketika air
sebenarnya tidak bergerak ke atas ke bawah sama sekali sepanjang waktu-tempat ini
ialah dimana puncak satu gelombang bertemu dengan lembah gelombang yang
lainnya, dan sebaliknya.

2.

Interferensi cahaya terjadi jika dua (atau lebih) berkas cahaya kohern dipadukan, Dua
berkas cahaya disebut kohern jika kedua cahaya itu memeiliki beda fase tetap.
Interferensi destruktif (saling melemahkan) terjadi jika kedua gelombang cahaya
berbeda fase 180o. Sedangkan interferensi konstruktif(saling menguatkan) terjadi jika
kedua gelombang cahaya sefase atau beda fasenya nol.

3.

Dasar pemikiran percobaan Young dapat saudara pelajari dari gambar 5.2.

4.

Percobaan celah ganda Young dengan baik dapat menampilkan gejala fisika
interferensi gelombang. Percobaan ini sekaligus membuktikan bahwa cahaya
mempunyai sifat/perilaku gelombang dimana fenomena interferensinya dengan
mudah dianalisis dari panjang gelombang cahayanya. Pola interferensi adalah frinjifrinji gelap terang dengan jarak antar frinji memenuhi kaitan:


ym  D
ym 

m
d

(frinji

terang

pada

layar,

m

=

1,2,3,..)

dan

D(2m  1) 
(frinji gelap pada layar, m = 1,2,3,…) Frinji terang pusat
d
2

(central bright fringe) untuk m = 0, disebut frinji orde nol (zero-order fringe); dan
pasangan frinji terang berikutnya untuk m =  1 disebut frinji orde pertama, dan
demikian juga untuk orde dua, tiga, dst.
5.

Difraksi adalah suatu peristiwa pembelokan atau pelenturan suatu gelombang apabila
melalui suatu penghalang atau celah. Syarat untuk terjadinya difraksi sama dengan
interferensi : Gelombangnya harus koheren dan Panjang gelombang lebih kecil dari
lebar celah.

6.

Difraksi yang juga menghasilkan pola interfererensi dikelompokkan dalam dua
kategori bergantung pada dimana sumber dan layar ditempatkan terhadap penyebab
difraksi. Bila baik sumber atau layar berada dekat dengan rongga atau rintangan,
maka muka gelombang menjadi sferis dan polanya menjadi sangat kompleks. Ini
disebut difraksi Fresnel. Jika baik sumber atau layar berada jauh dari rongga atau
rintangan maka polanya menjadi lebih sederhana untuk diamati. Cahaya datang dari
sumber jauh jatuh ke celah dan yang sampai di titik pengamatan dapat digambarkan
sebagai gelombang bidang sehingga ini menyangkut apa yang disebut difraksi
Fraunhofer.

7.

pemantulan cahaya matahari oleh lapisan minyak di atas permukaan air.Dengan
melakukan pengamatan yang teliti ,dapat terlihat garis-garis berwarna pada lapisan
minyak itu.Spektrum warna ini menunujukkan adanya peristiwa interferensi oleh
lapisan minyak yang tipis.cahaya yang terpanntul

oleh lapisan minyak

dapat

mengalami interferensi maksimum ataupun interferensi minimum.
B. Saran
Adapun saran yang dapat kami berikan pada makalah ini adalah sebagai berikut :
a.

Semoga makalah ini dapat memberikan manfaat bagi pembaca

b.

Makalah ini masih banayak terdapat kekurangan didalamnya maka kami
dari pihak pemakalah membutuhkan saran dari pihak bapak/ibu dosen serta
teman-teman sekalia agar makalah kami kedepan dapat lebih baik.


DAFTAR PUSTAKA

Arya, A.P., Introductory College Physics, Macmilan Publishing Co., Inc., 1979
Giancoli, Douglas C.1999.Fisika Edisi Kelima Jilid 1.Jakarta : Erlangga.
Gupta S.L, Gupta S., ITT Physics Vol II, Jai Prakash Publications, 2006, India
Halpern, A., Physics: Schaum’s Solved Problems Series, McGraw-Hill Book Company,
1988
Sears, F.W., Optics, Addison-Wesley Publishing Company, Japan, 1949.

OPTISI GELAMBANG

Recomendados

Recomendados

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Mais procurados (20)

Semelhante a OPTISI GELAMBANG

Semelhante a OPTISI GELAMBANG (20)

Mais de annisnuruli

Mais de annisnuruli (6)

Último

Último (20)

OPTISI GELAMBANG