Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Bahia 
CAMPUS SALVADOR 
SEDIMENTAÇÃO 
DOCENTE: Iara Santos 
DISCENT...
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SUMÁRIO 
1. OBJETIVOS 3 
2. INTRODUÇÃO 3 
3. FUNDAMENTAÇÃO TÉORICA 3 
3.1. MÉTODO DE KYNCH 6 
3.2. MÉTODO DE TALMADGE E...
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1. OBJETIVOS 
Realizar um ensaio de sedimentação em batelada (teste de sedimentação em 
proveta), visando separar uma s...
interesse é na fase com baixa concentração de partículas, utiliza-se um clarificador. 
Abaixo mostra-se imagens de sedimen...
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Figura 2. Zonas durante um experimento de sedimentação em proveta 
As etapas do mecanismo mostrado na figura acima pode...
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3.1. MÉTODO DE KYNCH 
Kynch desenvolveu um método de dimensionamento de sedimentadores que 
requer apenas um ensaio que...
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Figura 4. Determinação gráfica de v e C pelo método de Kynch 
Com a construção gráfica descrita calculam-se os diversos...
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Etapas: 
1. Traçar a tangente à curva de sedimentação na zona de clarificação; 
2. Traçar a tangente à curva de sedimen...
pela Eq.(1) e, utilizando-se a Eq.(6) e Cc e Zc, encontra-se θe. Para a operação 
estacionária do sedimentador contínuo, a...
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Alturas das regiões de espessamento. 
A concentração da lama na região de espessamento é função do tempo de 
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Onde V é o volume mínimo que o sedimentador deverá ter para espessar a lama 
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até a concentração CE. 
A altura da regiã...
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5. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
1) Preparar uma suspensão de cal com concentração de 0,09 g/cm³, em uma 
proveta de 1000...
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Tabela 2. Dados obtidos no laboratório 
Graficamente: 
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Gráf...
Os valores de v, C e a área de decantação foram calculados conforme as 
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equações abaixo: 
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 Cálculo da concentração de sólidos na suspensão alimentada (CA): 
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Gráfico 2. Determinação do ponto crítico 
Pela análise do gráfico: zc = 5,8cm e tc = 23,5min. 
Calculo da altura corre...
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Gráfico 3. Determinação do tempo no ponto crítico 
Pela análise do gráfico, encontra-se ts igual a 32,8 minutos. 
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TALMADGE -FITCH 83,7 
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7. CONCLUSÃO 
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A operação de sedimentação é baseada em fenômenos de transporte, onde a 
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 Não há transferência de massa entre componente; 
 A gravidade não é a única força atuante. 
Apesar de os métodos te...
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8. REFERÊNCIAS 
ROTEIROS REFERENTES ÀS AULAS PRÁTICAS DO LABORATÓRIO DE 
ENGENHARIA QUÍMICA 1 
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Relatório p4 sedimentação

  1. 1. Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Bahia CAMPUS SALVADOR SEDIMENTAÇÃO DOCENTE: Iara Santos DISCENTES: Andresa Menezes Sanches Souza Alana Samara Valença de Andrade Maria Gorethe Oliveira Brito dos Santos Monique Eva de Jesus Trindade CURSO: Engenharia Química DISCIPLINA: Laboratório de Engenharia Química SALVADOR 2013
  2. 2. 2 SUMÁRIO 1. OBJETIVOS 3 2. INTRODUÇÃO 3 3. FUNDAMENTAÇÃO TÉORICA 3 3.1. MÉTODO DE KYNCH 6 3.2. MÉTODO DE TALMADGE E FITCH 7 3.3. ESTIMATIVA DA ALTURA DO SEDIMENTADOR 9 4. MATERIAIS 11 5. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 11 6. CÁLCULOS E ANÁLISES DE RESULTADOS 12 6.1. CÁLCULO DA ÁREA DO SEDIMENTADOR 13 6.2. ESTIMATIVA DA ALTURA DO SEDIMENTADOR 17 7. CONCLUSÃO 18 8. REFERÊNCIAS 20
  3. 3. 3 1. OBJETIVOS Realizar um ensaio de sedimentação em batelada (teste de sedimentação em proveta), visando separar uma suspensão diluída, para obter um fluido límpido e uma “lama” com a maior parte dos sólidos e aplicar os métodos de Kynch e Talmadge & Fitch para dimensionar a área de um sedimentador contínuo. 2. INTRODUÇÃO Na indústria química as partículas sólidas são uma presença quase constante, seja ao nível das matérias-primas ou dos produtos. Assim, existem processos de separação para lidar com a separação das partículas sólidas da fase contínua. As operações de separação de partículas sólidas tem em comum o mecanismo de transferência de quantidade de movimento, e a escolha do equipamento de separação depende do tamanho e da concentração das partículas sólidas. Uma dessas operações é a sedimentação que será apresentada neste trabalho. Este procedimento experimental faz parte da avaliação da disciplina de laboratório 1 e será utilizado para aplicar o conhecimento adquirido em Operações Unitárias 1. Tem como objetivo dimensionar a área de um sedimentador contínuo utilizando os métodos de Kynch e Talmadge & Fitch e dados de altura x tempo da separação de uma suspensão diluída. Faremos uma breve apresentação teórica sobre o assunto, seguido do procedimento experimental utilizado para obtenção dos dados para enfim apresentar os cálculos e conclusão dos resultados. 3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA A separação de uma suspensão pela deposição dos sólidos por gravidade até a obtenção de um fluido límpido e uma lama com maior teor de sólidos é denominada de sedimentação. Quando há interesse na fase com alta concentração de partículas, utiliza-se um sedimentador chamado de espessador, quando o
  4. 4. interesse é na fase com baixa concentração de partículas, utiliza-se um clarificador. Abaixo mostra-se imagens de sedimentadores na indústria. 4 Figura 1. Imagens de sedimentadores na indústria As operações de sedimentação na indústria química podem ser efetuadas de forma contínua ou descontínua em equipamentos denominados decantadores ou sedimentadores. Nesta classificação, podemos dizer que os sedimentadores descontínuos são tanques cilíndricos com a solução em repouso por um certo tempo. Já os sedimentadores contínuos: tanques rasos de grande diâmetro, em que operam grades com função de remover a lama. A alimentação é feita pelo centro do tanque. A sedimentação de uma suspensão aquosa de partículas ou flocos pode sofrer a influência de fatores tais como:  A natureza das partículas, como distribuição de tamanhos, forma, densidade específica, propriedades químicas e mineralógicas etc.;  A quantidade de sólidos na suspensão;  Pré-tratamento da suspensão, para auxiliar na sedimentação;  Dimensões do tanque de sedimentação. O mecanismo da sedimentação pode ser mostrado em ensaio com suspensão em provetas.
  5. 5. 5 Figura 2. Zonas durante um experimento de sedimentação em proveta As etapas do mecanismo mostrado na figura acima podem ser descritas da seguinte maneira:  Inicialmente, a suspensão apresenta-se homogênea e a concentração da fase particulada é constante em todos os pontos ao longe da altura do sedimentador;  Após algum tempo, as partículas mais densas começam a sedimentar e a formar uma fina camada de partículas no fundo do sedimentador (região de compactação);  Durante a sedimentação, inicia-se a formação de uma região de líquido clarificado, isenta de sólidos;  Atinge-se uma situação em que existe apenas a região de compactação e a de líquido clarificado;  A partir de então a sedimentação consiste em uma compressão lenta da fase particulada, que expulsa o líquido existente entre as partículas para a fase clarificada. Na Figura 1, podem-se identificar quatro zonas distintas: A – Líquido clarificado; B – Suspensão com concentração uniforme, igual à inicial; C – Zona de transição e concentração não-uniforme, aumentando de cima para baixo; D – Zona de compressão, que aumenta com o passar do tempo;
  6. 6. 6 3.1. MÉTODO DE KYNCH Kynch desenvolveu um método de dimensionamento de sedimentadores que requer apenas um ensaio que forneça a curva de decantação (Z versus θ). Para isso ele propôs as seguintes considerações: A. Sedimentação unidimensional. B. A concentração aumenta com o tempo no sentido do fundo do sedimentador. C. A velocidade de sedimentação tende ao valor zero quando a concentração tende ao seu valor máximo. D. A velocidade de sedimentação depende somente da concentração local de partículas. E. Os efeitos de parede não são considerados. Figura 3. Ensaio de proveta na versão Kynch Tanto C como v podem ser tirados diretamente da curva. Traçam-se tangentes em diversos pontos da curva e determinam-se os valores de θ, Z e Zi. Abaixo estão as equações para o cálculo da velocidade (v) e da concentração (C): 푣 = 푍푖 − 푍 휃 퐶 = 퐶0푍0 푍푖 Onde: C0 = concentração inicial da suspensão (t/m3); Z0 = altura inicial da suspensão (m).
  7. 7. 7 Figura 4. Determinação gráfica de v e C pelo método de Kynch Com a construção gráfica descrita calculam-se os diversos pares de valores da concentração e da velocidade de decantação, com os quais são calculados os valores correspondentes da seção transversal. O valor máximo obtido corresponde à área mínima do decantador. 3.2. MÉTODO DE TALMADGE-FITCH O método de Talmadge-Fitch (1955) fundamenta-se na determinação do ponto crítico (Zc, θc) através de análise da curva de sedimentação como mostra a Fig. 5: Figura 5. Método gráfico de Talmadge-Fitch Onde: Zc: Altura da interface no ponto crítico θc: Tempo necessário para se atingir o ponto crítico θe: Tempo necessário para o espessamento
  8. 8. 8 Etapas: 1. Traçar a tangente à curva de sedimentação na zona de clarificação; 2. Traçar a tangente à curva de sedimentação na zona de espessamento; 3. Traçar a bissetriz entre as 2 retas; 4. Localizar o ponto crítico; 5. Traçar a tangente à curva de sedimentação passando pelo ponto crítico. 6. Identificar Z1, Zc, e θc. Lembrando que no ensaio de proveta a massa de sólidos é constante e que no processo de espessamento ocorre a remoção de uma certa quantidade de líquido para que ocorra a alteração da concentração, têm-se que: C0.Z0.A = Cc.Zc.A = Ce.Ze.A (1) Vlíquido = A(Zc – Ze) (2) θdescarga = θc – θe (3) Onde C0 e Z0 são a concentração e altura iniciais, Cc e Zc são a concentração e altura no ponto crítico, Ce e Ze são a concentração e altura ao final do período de espessamento, Vlíquido é o volume de líquido expelido durante o espessamento e θdescarga é o tempo necessário para descarga do volume Vlíquido. A vazão volumétrica de sedimentação pode ser obtida a partir da velocidade Vc, de sedimentação no instante θc: 푉푐 = (− 푑푧 푑휃 ) 휃=휃0 = 푍푖 −푍푐 휃푐 (4) Em condições de escoamento contínuo, o escoamento ascendente de líquido límpido deve ser igual ao escoamento descendente de sólidos para que seja possível o espessamento. Logo, tem-se que: Vazão volumétrica de líquido expelido = Vazão volumétrica de sedimentação 퐴.(푍푐−푍푒 ) 휃푒−휃푐 = 퐴.(푍푖 −푍푐 ) 휃푐 (5) (푍푐−푍푒) 휃푒−휃푐 = (푍푖−푍푐 ) 휃푐 (6) A partir dos dados de um ensaio de sedimentação em proveta, a determinação da área mínima de um espessador contínuo se baseia no fato de que de posse de C0, Z0, Ze (a altura final da zona de espessamento), determina-se Ce,
  9. 9. pela Eq.(1) e, utilizando-se a Eq.(6) e Cc e Zc, encontra-se θe. Para a operação estacionária do sedimentador contínuo, a velocidade de sedimentação (massa/tempo) na camada de compressão de sólidos (que é a camada de velocidade de sedimentação mais lenta e que, portanto, requer a maior área do sedimentador) deve ser a mesma vazão mássica de sólidos alimentada, dada por Q0.C0: 9 푄0퐶0 = 퐶푒퐴푍푒 휃푒 = 퐶0퐴푍0 휃푒 퐴 = 푄0휃푒 푍0 Sendo A a área da seção reta do sedimentador e Q0 a vazão volumétrica de alimentação do sedimentador contínuo. 3.3. ESTIMATIVA DA ALTURA DO SEDIMENTADOR Visualizando o decantador ideal, observam-se três zonas distintas e cada uma delas necessitará de uma altura específica para o melhor desempenho. Em um decantador em operação contínua, o cálculo da altura do decantador pode ser obtido mediante a soma das três parcelas indicadas a seguir: 퐻 = 퐻1 + 퐻2 + 퐻3 Onde: H1 = altura da região de líquido clarificado, que pode variar entre 0,45 e 0,75 m; H2 = altura da região de espessamento; H3 = altura do fundo do decantador.
  10. 10. 10 Alturas das regiões de espessamento. A concentração da lama na região de espessamento é função do tempo de residência dos sólidos na zona de compressão. Sendo,  A vazão mássica do sólido: QA.CA(g/min);  A vazão volumétrica de sólido: QA.CA/ρs(cm3/min);  O tempo de residência na zona de compressão: ts-tc. O volume do sólido é calculado: 푉푆 = 푄퐴 . 퐶퐴 휌푠 (푡푆 − 푡푐 ) Se V é o volume da suspensão de densidade média (ρm) e Vs o volume do sólido: 푉휌푚 = 푉푆 . 휌푆 + (푉 − 푉푆 )휌푙 푉 = 푉푆 . 휌푠 − 휌푙 휌푚 − 휌푙 Substituindo Vs pela expressão encontrada, tem-se: 푉 = 푄퐴. 퐶퐴 휌푠 (푡푆 − 푡푐 ) 휌푠 − 휌푙 휌푚 − 휌푙
  11. 11. Onde V é o volume mínimo que o sedimentador deverá ter para espessar a lama 11 até a concentração CE. A altura da região de espessamento poderá ser calculada pela relação: 퐻 = 푉 푆 Substituindo V na equação acima: 퐻2 = ( 푄퐴. 퐶퐴 휌푠 )(푡푆 − 푡푐 )( 휌푠 − 휌푙 휌푠푢푠푝 − 휌푙 ). 1 푆 Para esse experimento foi fornecida a densidade da suspensão ao invés da densidade média na região de espessamento, portanto é necessária a inserção de um fator multiplicador à equação acima com o objetivo de corrigir essa diferença. O valor do fator multiplicador inserido é 4/3.Logo, 퐻2 = 4 3 ( 푄퐴. 퐶퐴 휌푠 )(푡푆 − 푡푐 )( 휌푠 − 휌푙 휌푠푢푠푝 − 휌푙 ). 1 푆 A altura do fundo do espessador é dada pela expressão: H3 = 7,3. 10−2 . D Onde: D = diâmetro do espessador; 4. MATERIAIS  CaCO3;  1 Proveta de 1000 mL;  1 Bastão de vidro;  Cronômetro.
  12. 12. 12 5. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 1) Preparar uma suspensão de cal com concentração de 0,09 g/cm³, em uma proveta de 1000 mL; 2) Agitar a suspensão com um bastão de vidro até sua uniformização; 3) Medir a altura da interface inferior do líquido clarificado em função do tempo, a cada 2 min até 20 min e após este tempo medir a cada 4 min até uma altura aproximadamente constante entre as duas medidas de tempo; 4) Anotar o tempo e a altura da interface correspondente ao ponto crítico. 6. CÁLCULOS E ANÁLISES DE RESULTADOS Ao longo do experimento, foram tomados valores da altura da interface inferior do líquido clarificado em função do tempo. TEMPO (min) ALTURA (cm) 0 19,6 2 17,7 4 15,7 6 14,1 8 13 10 12 12 11,2 14 10,5 16 9,6 18 9 20 8,5 24 7,6 28 6,8 32 6 36 5,4 40 4,8 44 4,3 48 3,9 52 3,5 56 3,2
  13. 13. 13 60 2,9 64 2,6 68 2,5 72 2,4 Tabela 2. Dados obtidos no laboratório Graficamente: 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Gráfico 1. Variação da altura no tempo de sedimentação 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 Altura(cm) 6.1. CÁLCULO DA ÁREA DO ESPASSADOR  MÉTODO DE KYNCH Após a construção da curva z versus t, foram obtidos vários pares de v e C a partir da curva. Foram traçadas várias tangentes na curva obtida conforme o gráfico abaixo, e encontrados os valores de z, zi e t. Tempo (min)
  14. 14. Os valores de v, C e a área de decantação foram calculados conforme as 14 equações abaixo: 푢 = − 푑푧 푑푡 = (푧푖 − 푧) 푡 퐶 = 푧0퐶표 푧푖 푆 = 푄퐴 퐶퐴( 1 퐶 − 1 퐶퐸 ) 푢 Onde: S = Área de decantação ou seção transversal do decantador (cm2) u = velocidade de decantação na zona limite (cm/min) QA = vazão volumétrica da suspensão alimentada ao decantador (cm2/min) CA = C0 = Concentração de sólidos na suspensão alimentada (g/cm3) CE = Concentração da lama espessada (g/cm3) C = Concentração da suspensão na zona limite (g/cm3) Sendo: QA = 30m3/h = 500000 cm/min CE: 0,25g/cm3
  15. 15. 15  Cálculo da concentração de sólidos na suspensão alimentada (CA): Massa de CaCO3 pesada: 44,6390g Pureza: 98% Volume da solução: 600mL 퐶퐴 = 44,6390.0,98 600 = 0,0729 푔 푐푚3 ⁄ Valores encontrados: Tempo (min) z (cm) zi(cm) u(cm/min) C(g/cm3) Área do sedimentador (m2) 10 12,0 16,4 0,44 0,0871 61,9 20 8,5 13,2 0,24 0,1083 81,2 30 6,3 12,0 0,19 0,1191 84,4 40 4,8 10,1 0,13 0,1415 84,4 50 3,8 8,2 0,09 0,1743 72,0 60 2,9 6,8 0,07 0,2102 42,5 Tabela 2. Valores encontrados através do Método de Kynch O valor máximo obtido corresponde à área mínima que o decantador deve ter. Sendo assim, pelo Método de Kynch a área do decantador é 84,4m2.  MÉTODO DE TALMADGE E FITCH Determinação do ponto crítico:
  16. 16. 16 Gráfico 2. Determinação do ponto crítico Pela análise do gráfico: zc = 5,8cm e tc = 23,5min. Calculo da altura correspondente à situação em que a zona de espessamento atinge o valor da lama espessada CE desejada no espessador (zs): 푧푠 = 푧0퐶0 퐶퐸 Assim, 푧푠 = 19,6.0,07291 0,25 = 5,72푐푚 A partir da tangente a curva z vs t no ponto crítico, calcula-se ts:
  17. 17. 17 Gráfico 3. Determinação do tempo no ponto crítico Pela análise do gráfico, encontra-se ts igual a 32,8 minutos.  Cálculo da área do decantador: A área do decantador pelo método de Talmadge e Fitch é calculada da seguinte forma: 퐴 = 푄0퐶0푡푆 푧0퐶0 Assim, 퐴 = 500000푥0,07291푥32,8 19,6푥0,07291 = 836734,69푐푚2 = 83,7푚2 RESUMO: MÉTODO ÁREA DO DECANTADOR (m2) DESVIO (%) KYNCH 84,4 0,84
  18. 18. 18 TALMADGE -FITCH 83,7 6.2 . ESTIMATIVA DA ALTURA DO SEDIMENTADOR  MÉTODO DE KYNCH 퐻1 = 0,6 푚 퐻2 = 4 3 ( 500000.0,0729 2,71 ) (32,8 − 23,5) ( 2,71 − 1 2,2 − 1 ) . 1 84,4 = 0,002813 푚 H3 = 7,3. 10−2. √84,4 ∗ 4/π = 0,76 퐻 = 퐻1 + 퐻2 + 퐻3 = 0,6 + 0,002813 + 0,76 = 1,36 푚  MÉTODO DE TALMADGE E FITCH 퐻1 = 0,6 푚 퐻2 = 4 3 ( 500000.0,0729 2,71 )(32,8 − 23,5) ( 2,71 − 1 2,2 − 1 ) . 1 83,7 = 0,00284 푚 H3 = 7,3. 10−2. √83,7 ∗ 4/π = 0,75 퐻 = 퐻1 + 퐻2 + 퐻3 = 0,6 + 0,00284 + 0,75 = 1,35 푚 RESUMO: MÉTODO ALTURA DO DECANTADOR (m) DESVIO (%) KYNCH 1,36 0,73 TALMADGE -FITCH 1,35
  19. 19. 19 7. CONCLUSÃO . A operação de sedimentação é baseada em fenômenos de transporte, onde a partícula sólida em suspensão está sujeita a ação das forças da gravidade, do empuxo e de resistência ao movimento. O mecanismo da sedimentação descontínua (ensaio de provetas) auxilia na descrição do processo contínuo que é baseado no deslocamento da interface superior da suspensão com o tempo. Os dados obtidos a partir desse ensaio se ajustaram de forma satisfatória ao experimento como pôde ser visualizado em ambos os métodos aplicados, fornecendo dessa forma confiabilidade aos resultados encontrados. No método de Kynch, observando a evolução da decantação e da velocidade de sedimentação com o tempo, percebe-se que à medida que o tempo passa, o valor da velocidade diminui, como era esperado, pois a mesma tende ao valor zero quando a concentração tende ao seu valor máximo (isso ocorre porque a medida que as partículas se encontram mais próximas, maior é a dificuldade de o liquido entre elas ser expelido). Determinaram-se alguns valores de áreas do decantador e foi escolhido dentre eles o maior valor, pois é necessário garantir que a velocidade ascendente do líquido não seja maior que a velocidade de sedimentação da partícula mais lenta a ser recuperada, logo é preciso ter sempre uma margem de segurança. A área do sedimentador definida pelo método de Talmadge e Fitch representa uma simplificação ao procedimento de Kynch. O valor da área encontrado através desse método se aproximou bastante do valor encontrado pelo método de Kynch. Algumas das limitações desses métodos são: o fato de não considerar os sedimentos compressíveis, como é a maioria dos sedimentos encontrados industrialmente, e não considerar a distribuição granulométrica dos mesmos. Além disso, a teoria de sedimentação é baseada na teoria de misturas, que levam em consideração as seguintes restrições:  A partícula sólida é pequena e possui a mesma densidade, formato e tamanho;  O sólido e o fluido são incompressíveis;
  20. 20. 20  Não há transferência de massa entre componente;  A gravidade não é a única força atuante. Apesar de os métodos terem as limitações apresentadas anteriormente, eles funcionam razoavelmente bem para materiais incompressíveis e devido à simplicidade dos mesmos, sua utilização ainda tem grande aceitação na indústria de clarificadores e espessadores. Pode-se considerar que eles se adéquam bem ao experimento realizado e atingiram os objetivos requeridos através da execução do experimento de forma bastante simples.
  21. 21. 21 8. REFERÊNCIAS ROTEIROS REFERENTES ÀS AULAS PRÁTICAS DO LABORATÓRIO DE ENGENHARIA QUÍMICA 1 MASSARANI, G. Fluidodinâmica em Sistemas Particulados. 1º Edição. UFRJ, 1997. CREMASCO, M.A. Operações Unitárias em Sistemas Particulados e Fluidomecânicos. São Paulo. Blucher, 2012. SEDIMENTAÇÃO. Disponível em: <http://www.enq.ufsc.br/muller/operacoes_unitarias_qm/Sedimentacao.pdf>, acesso em 27 de Julho de 2013. SEDIMENTAÇÃO. Disponível em: <http://www.cetem.gov.br/publicacao/CTs/CT2004-189-00.pdf>, acesso em 27 de Julho de 2013.

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