El documento presenta el análisis y diseño estructural de una zapata aislada. Se proporcionan los datos de carga y suelos. Se realiza el dimensionamiento de la columna, el cálculo de la reacción del terreno y la determinación de las dimensiones de la zapata mediante ecuaciones. Finalmente, se verifica la capacidad a cortante, flexión y desarrollo del refuerzo de la zapata.

1. PD= 180 tn Datos del estudio de mecanica de suelos
PL= 65 tn
σt= 3.5 kg/cm2
Ƴm= 2.1 tn/m3 factor (A)
Df= 1.7 mt Centrales 1.1
f´c= 280 kg/cm2 Esquinas 1.5
fy= 4200 kg/cm2 Laterales 1.25
s/c piso= 500 kg/m2
1* Dimensionamiento de la columna
bd= 3208.33 cm2
usar: 60 X 55
2* Esfuerzo neto del terreno
σnt= 30.93
σt= 35 tn/m2
s/c piso= 0.5 tn/m2
Ƴm= 2.1 tn/m3
Df= 1.7 mt
3*
Az 7.92 m2
:.: 2.80 2.80
Condicion de igualdad de volado Lv1=Lv2=L
Lv2 Lv1
b= 60
d= 55
Lv2
AZ= 7.92 = (2L+ 60 ) X (2L+ 55 )
a= 4
b= 2.3
c= -7.591
Resolviendo la ecuacion .-
L= 1.12 ≈ 1.15 B= 0.55 + 2.3 = 2.85
L= 0.6 + 2.3 = 2.9
Reaccion neta del terreno Wnu= Pu/Az usar: 2.9 X 2.85 m2
Pu= 387 tn
Az= 8.27 m2
Wnu= 46.82 tn/m2
Dimensionamiento en planta de la zapata Az -bajo cargas de servicio
Pu=1.5xPD+1.8XPL
0.25
B
60
Lv1
L
COLUMNA
55
σnt=σt-S/C-YxDf
ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE ZAPATAS AISLADAS
Dimensionamiento posible de columnas
n
0.3
0.2
𝐴𝑧 =
𝑃𝐷 + 𝑃𝐿
𝜎𝑛𝑡
bd=
1.1(𝑃𝐷+𝑃𝐿)
𝑛.𝑓´𝑐
𝐴𝑧 = 2𝐿 + 𝑏 𝑥 2𝐿 + 𝑑
L=
−𝑏± 𝑏2−4𝑎𝑐
2𝑎
ANALISIS ESTATICO Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE ZAPATAS AISLADAS

2. Pu = 387 tn
4*
-------- Por punzonamiento
Vu
Wnu
Lv-d/2 d/2 60 d/2 Lv-d/2
d/2
55
60
d/2
Vu=Pu-Wnu*Ao Ao= ( d+ 60 ) x ( d+ 55 )m2
Wnu= 46.82 tn/m2
Pu= 387 tn
Pu - Wnu x Ao
Vu= ( 387 - 46.82 x ( d+ 60 ) x ( d+ 55 ))
β=Lmayor/Lmenor ≥ 2 β=Lmayor/Lmenor
≤
2
bo= 2x( d+ 60 ) x 2 x ( d + 55 )ml
β= 1.090909
≤
2
Vc= 1.06 . [ 2x( d+ 60 ) x 2 x ( d + 55 )] . d
фVc= 0.75x [ 1.06 . [ 2x( d+ 60 ) x 2 x ( d + 55 )] . d ]
Igualando las ecuaciones tenemos una ecuacion cuadratica con variable d
a 578.9397
b 352.7905
c -371.548
d= 0.55
h= 0.65 USAR: h= 0.65 dprom = 65 - (7.5 + ф ) ф = 3/"4"
dprom = 55.59 r=7.5 cm
-------- Verificando Por Cortante
Vdu= ( 46.82 x 2.85 ) x ( 1.15 - 0.5559 )
Vdu= 79.28 tn
Dimensionamiento de la altura de la zapata hz- bajo cargas amplificadas
Resolviendo
d/2 d/2
d= Peralte efectivo de la zapata
Pu=Wnu.Ao+Vu Vu=Pu-Wnu.Ao
Vu=фxVc ; ф=0.75
Vc= 0.27 2 +
4
β
𝑓´𝑐. 𝑏𝑜. 𝑑 ≤ 1.06 𝑓´𝑐. 𝑏𝑜. 𝑑 Vc= 1.06 𝑓´𝑐. 𝑏𝑜. 𝑑
Vu=фxVc ; ф=0.75
𝑓´𝑐
𝑓´𝑐
...𝛼
...𝛽
𝛼y𝛽
d=
−𝑏± 𝑏2−4𝑎𝑐
2𝑎
Vdu= (𝑊𝑢𝑛. 𝐵)(𝐿𝑣 − 𝑑)
ANALISIS ESTATICO Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE ZAPATAS AISLADAS

3. Vc= 140.51 tn Vdu ф x Vc
79.28 105.38 Conforme
5*
Mu= 88.24 tn.ml a 1.31E+08 w 0.04
Mu= 8824267 kg.cm b -221941619 0.0027
c 8824267.24 As 43.03
Verificacion de As min :
Asmin= 0.0018 x 285 x 55.59 28.52 cm2 Conforme
USAR : As= 43.03 cm2 n = As = 43.03 = 16
Aф 2.84
S = 285 - 2r - ф = = 19
16 ф 3/4" @ 0.19 mt
En La Direccion Transversal
At= As x 2.9 = 43.78 n = As = 43.78 = 16
2.85 Aф 2.84
S = 290 - 2r - ф = = 20
16 ф 3/4" @ 0.20 mt ф 3/4" @ 0.19
ф 3/4" @ 0.20
2.85
-----
En este caso la seccion critica para la longitud de desarrollo es la misma que la seccion critica para flexion.
Longitud disponible para cada barra, Ld= Lv-r
Ld = 1.15 - 0.075
Ld = 1.08
Para barras a traccion :
≥ 0.0057 x db.fy
30cm
Longitud de desarrollo del refuerzo
n-1 15
284.83
USAR
ZAPATA
2.9
USAR
289.83
n-1 15
Area de Acero Requerido
=
Cuantia Mecanica
Cuantia
Diseño Por Flexion
Vc= 0.53𝑥 𝑓´𝑐. 𝑏. 𝑑 Vdu≤фxVc ; ф=0.75
≤
≤
Mu=
𝑊𝑢𝑥𝐵 .𝑙𝑣2
2
Mu= 0.9𝑏. 𝑑2
. 𝑓´𝑐. 𝑤. 1 − 0.59𝑤
W= 𝜌
𝑓𝑦
𝑓´𝑐
𝜌 =
𝐴𝑠
𝑏𝑑
𝜌
𝜌tempxbxd
Ld= 0.06
𝐴𝑏.𝑓𝑦
𝑓´𝑐 ≤
ANALISIS ESTATICO Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE ZAPATAS AISLADAS