Raciocínio lógico vol2 (2)

8.608 visualizações

Publicada em

0 comentários
4 gostaram
Estatísticas
Notas
  • Seja o primeiro a comentar

Sem downloads
Visualizações
Visualizações totais
8.608
No SlideShare
0
A partir de incorporações
0
Número de incorporações
28
Ações
Compartilhamentos
0
Downloads
472
Comentários
0
Gostaram
4
Incorporações 0
Nenhuma incorporação

Nenhuma nota no slide

Raciocínio lógico vol2 (2)

  1. 1. Raciocínio Lógico Informal Prof. . Milton Araujo INSTITUTO INTEGRAL | www.institutointegralead.com.br 0
  2. 2. Sumário 1 INTRODUÇÃO ................................ ................................................................................................................................ 2 VERDADES E MENTIRAS ................................ ................................................................................................ 3 A QUANTIDADE MÍNIMA ................................ ................................................................................................ 4 PADRÕES REPETIDOS EM FIGURAS 5 PESAGENS ................................ .............................................................................................. ................................................................................................................................ 6 SEQUÊNCIAS DE PALAVRAS, NÚMEROS E OBJETO AS, OBJETOS ................................................................ 7 OPERAÇÕES ESTRANHAS ................................ ................................................................................................ 8 ARITMÉTICA BÁSICA ................................ ................................................................................................ 9 RELACIONAMENTO DE PESSOAS E OBJETOS SSOAS ................................................................ 10 OUTROS TIPOS DE QUESTÕES TÕES ................................................................................................ 11 INSTITUTO INTEGRAL EDITORA ITORA - CATÁLOGO ................................................................ Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ 1 ................................ 2 ................................................. 5 ............................................. 22 .............................. 27 ................................... 37 ..................................... 42 ............................................. 54 .................................................... 58 ................................................ 74 .................................... 101 ............................................. 107
  3. 3. 1 INTRODUÇÃO 2 “Covardes nunca tentam; fracassados nunca terminam; vencedores nunca desistem [Norman Vincent Peale] Neste volume abordaremos a Lógica Informal, cujas questões não têm por base os conceitos que o leitor procurou assimilar através do Volume 1 Lógico Formal. – Raciocínio Aqui as questões visam apurar a versatilidade do leitor no pensar, assim como sua frieza ao encarar desafios, encaminhando uma solução apropriada. Em concursos públicos os programas geralmente se referem a “ questões que visam apurar a habilidade do candidato em relacionar pessoas, lugares, objetos ou eventos fictícios; deduzir novas informações das relações fornecidas e avaliar as condições usadas para estabelecer a estrutura daquelas relações. Os estímulos visuais utilizados na prova, constituídos de elementos conhecidos e significativos, visam analisar as habilidades dos candidatos para compreender e elaborar a lógica de uma situação, utilizando as funções intelectuais: raciocínio verbal, raciocínio matemático, raciocínio sequencial, seq encial, orientação espacial e temporal, formação de conceitos, discriminação de elementos. Em síntese, as questões da prova destinam-destinam se a medir a capacidade de compreender o processo lógico que, a partir de um conjunto de hipóteses, conduz, de forma válida, a conclusões determinadas O que pensamos de um programa assim enunciado? Só serve para deixar o candidato ainda mais confuso, visto que um da palavra, deve enunciar/enumerar claramente os tópicos que serão cobrados na prova; algo do tipo: (1) Verdades e mentiras; (2) Sequências; (3) Relacionamento de pessoas ou objetos; (4) Pesagens; etc. Desse modo, e apenas desse modo, o candidato estará seguro de que poderá se preparar adequadamente. É mais ou menos desta forma que este livro está sabido que não irá abordar todos os tipos de questões a serem cobradas variedade do tema – pelo menos, esperamos, orientará o candidato de modo mais coerente, para que possa desenvolver seu próprio estilo e habilida um grande número de questões. Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ rminadas.” programa, na verdadeira acepção organizado, e, embora seja fato habilidade para resolver , – dada a de
  4. 4. Uma recomendação importante: Abstenha-se de ficar buscando as respostas ou a solução questões, ao primeiro sinal de dificuldade questão de raciocínio lógico já está outra pessoa), seu cérebro irá carona no raciocínio alheio por meio de mera leitura... Isso não passa de uma ilusão de aprendizado! dificuldade! Lembre-se de que, se uma respondida (ou já “raciocinada” por parar de trabalhar na solução e tomará uma Para finalizar, deixaremos o leitor com um neurônios... completa desafio para estimular seus Uma estante tem 10 prateleiras. Cada uma tem 10 livros idênticos que pesam 1 kg cada um. Sem você ver, uma pessoa troca todos os livros de uma das prateleiras por livros também idênticos, mas com 1,001kg (1 quilo e cada um. Você tem uma balança com dois pratos, mas só tem direito a fazer apenas pesagem. De que maneira isto poderia ser feito, a fim de dúvidas, em que prateleira os livros foram trocados? [No Capítulo 4 há dicas para se resolver questões com pesagens.] Divirta-se! Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: se descobrir, sem sombra de http://profmilton.blogspot.com.br/ 3 para as 1 grama) uma O autor.
  5. 5. Atenção! Nosso material didático passa por constantes revisões e atualizações, seja para corrigir erros, seja para melhorar as explicações em alguns tópicos. Isto é feito com base nas centenas de dúvidas e sugestões que recebemos mensalmente. Mantenha seu material didático sempre atualizado! Consulte periodicamente nossa pasta pública, na qual todo o nosso material didático é mantido: http://www.facebook.com/groups/souintegral/ Cadastre-se também aqui ou aqui http://mga960.klicksite.com.br/pre mail, informações e atualizações http://integral.klicksite.com.br/anpad pre-anpad-poa-rs/ e receba, via e em primeira mão. Este material é parte integrante dos nossos cursos a distância. Por contrato assinado com a RB (empresa que tem os direitos de veiculação dos nossos cursos online), não poderemos mantê-mantê lo com distribuição pública e gratuita por muito tempo. Por isto, é aconselhável aco que você se inscreva também no Cadastro por e-mail, pois apenas para os integrantes da lista circulação pública e gratuita. enviaremos as correções e atualizações, sem custos, lista, quando o material for retirado d Por gentileza, repasse esse materi amigos. Obrigado! Participe do nosso projeto: it-forward-corrente-do- material para o maior número http://profmilton.blogspot.com.br/2013/12/pay Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ -bem.html 4 souintegral/. anpad-poa-rs/ e- nselhável , da al possível de pay-
  6. 6. 2 Verdades e mentiras “Não peça menos problemas, peça mais Dica: Na maioria das questões envolvendo verdades e mentiras, quase sempre há dois indivíduos em contradição. É por aí que o leitor deve começar: identificando os elementos divergentes, pois, se alguém diz, por exemplo: “Foi o João.”, e o João, por sua vez diz: “Não fui eu.”, e é impossível que ambos estejam dizendo a verdade ou ambos estejam mentindo. Se um deles diz a verdade, o outro, evidentemente, estará mentindo. Outro tipo comum de contradição é quando alguém diz alguma coisa e outra pessoa diz que aquela está mentind Lembre-se disto! Uma recomendação importante: Abstenha-se de ficar buscando as respostas ou a solução questões, ao primeiro sinal de dificuldade! Lembre questão de raciocínio lógico já está respondida (ou já “raciocinada” por outra pessoa), seu cérebro irá carona no raciocínio alheio por meio de uma ilusão de aprendizado! Exemplos: completa Lembre-se de que, se uma parar de trabalhar na solução e tomará uma mera leitura... Isso não passa de 1) FUNDATEC 2010 – encontrou no chão um papel contendo identificados como suspeitos Ernesto. Ao interrogá-los, a professora ouviu, por parte dos alunos, as seguintes declarações: Durante a realização de uma prova, a professora trou cola e cinco alunos foram imediatamente do ilícito: Alberto, Bernardo, Cés I. Não fui eu nem o Cé II. Foi o César ou o Bernardo, disse Dorival; III. Foi o Ernesto, disse Cé IV. O Dorival está mentindo, disse Ernesto; V. Foi o Ernesto ou o Alberto, disse Bernardo. Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ César, disse Alberto; ar César; 5 conhecimentos.” [Jim Rohn] u.”, mentindo. para as César, Dorival,
  7. 7. Considerando-se que apenas um dos cinco alunos mentiu, pode quem colou foi a) Alberto. b) Bernardo. c) César. d) Dorival. e) Ernesto. Solução: pode-se concluir que Observe que as afirmações II e IV são contraditórias! Se o Ernesto diz a verdade, então, Dorival está mentindo. Por outro lado, se Ernesto mente, então Dorival diz a verdade. Agora, veja o seguinte: o mentiroso só pode ser apenas um, dentre os cinco, Alberto, César e Bernardo estão dizendo a verdade. Então, basta observar o que diz o César (afirmação III). Como temos certeza de que ele diz a verdade, conclui Resposta: Alternativa E. 2) ANPAD 2007 – Cada uma das três amigas Ana, Bia e Carla, gosta de apenas uma das seguintes frutas: maçã, banana e pera, não necessariamente nessa ordem. Ana gosta de pera, Bia não gosta de pera e Carla não gosta de banana uma dessas três afirmações for verdadeira e se cada uma das três amigas gosta de uma fruta diferente, então as frutas de que Ana, Bia e Carla gostam são, respectivamente, a) banana, pera e maçã. b) pera, maçã e banana. c) maçã, banana e pera. d) pera, banana e maçã. e) banana, maçã e pera. Solução: Anotemos novamente as três afirmações contidas no enunciado: Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ rve ou Ernesto ou ntre mente, isto nos dá a certeza absoluta de que conclui-se que, quem colou foi o Ernesto. 6 Dorival. Como , banana. Se apenas
  8. 8. • Ana gosta de pera. • Bia não gosta de pera. • Carla não gosta de banana. O enunciado diz que apenas uma das afirmações acima é verdadeira. Como não sabemos qual das afirmações é a verdadeira, iniciaremos inferindo que a primeira afirmação é a verdadeira. Caso não ocorra contradição com as demais afirmações, nem com o comando da questão (que diz que verdadeira!), teremos encontrado a solução. • Ana gosta de pera. gosta de pera. • Bia não gosta de pera. apenas pera, então esta afirmação também será verdadeira, p gosta de pera. Mas isto contraria o que diz o enunciado (apenas uma das afirmações é verdadeira!) Assim, conclui-se que a primeira afirmação só pode ser de que Ana não gosta de pera Tentemos, agora, manter a • Ana gosta de pera. Portanto, Ana NÃO • Bia não gosta de pera. Ora, se já sabemos que Ana não gosta de p Bia também não gosta de pera, então, Carla é quem gosta de pera. • Carla não gosta de banana. inferimos que Bia também não gosta, então é Carla quem gosta de pera. Mas observe que a afirmação “Carla não gosta de banana.” seria também verdadeira, o que novamente contraria o comando da questão: somente uma das afirmações é verdadeira. Concluímos, então, que são, evidentemente, falsas Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ !), Supondo que esta é verdadeira, temos que Ana é quem Como dissemos acima que Ana é quem gosta de pois diz que Bia não falsa! Tem pera. segunda afirmação como verdadeira. Já sabemos, com certeza, que esta afirmação é falsa. gosta de pera! Estamos inferindo que esta afirmação é verdadeira. pera, e estamos inferindo que Como sabemos que Ana não gosta de pera e a última afirmação é a verdadeira, e as duas primeiras falsas. 7 uma é ois ! Tem-se a certeza era,
  9. 9. Observe que, sendo falsa a segunda afirmação, conclui gosta de pera. Como já sabemos que Carla não gosta de banana, conclui Ana é quem gosta de banana, restando a maçã para a Carla. conclui-se, de imediato, que Com isto, tem-se a solução: Ana gosta de banana, Bia gosta de pera e Carla gosta de maçã. Dica: Em 99% das questões das provas de concursos e do Teste ANPAD o enunciado informa que apenas NUNCA é a primeira, e Resposta: Alternativa A. Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ . a as uma das proposições é verdadeira, esta geralmente é a última! : 8 Bia conclui-se que ANPAD, nas quais osições
  10. 10. Exercícios: 9 1) ANPAD 2007 – Cinco amigos, Abel, Deise, Edgar, Fábio e Glória, foram lanchar e um deles resolveu sair sem pagar. O garçom percebeu o fato, correu atrás dos amigos que saíam do restaurante e chamou esclarecimentos. Pressionados, ionados, informaram o seguinte: seguinte • “Não fui eu nem o Edgar”, disse Abel. • “Foi o Edgar ou a Deise”, disse Fábio. • “Foi a Glória”, disse Edgar. • “O Fábio está mentindo”, disse Glória. • “Foi a Glória ou o Abel”, disse Deise. chamou-os para prestarem Considerando que apenas um dos cinco amigos mentiu, pode quem resolveu sair sem pagar foi a) Abel b) Deise c) Edgar d) Fábio e) Glória pode-se c concluir que 2) FUNDATEC 2010 – encontrou no chão um papel contendo identificados como suspeitos do ilícito: Alberto, Bernardo, César, Dorival, Ernesto. Ao interrogá-los, a professora ouviu, por parte dos alunos, as seguintes declarações: Durante a realização de uma prova, a professora cola e cinco alunos foram imediatamente I. Não fui eu nem o César, disse Alberto; II. Foi o César ou o Bernardo, disse Dorival; III. Foi o Ernesto, disse César; IV. O Dorival está mentindo, disse Ernesto; V. Foi o Ernesto ou o Alberto, disse Bernardo. Considerando-se que apenas um dos cinco alunos mentiu, pode quem colou foi a) Alberto. b) Bernardo. c) César. Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ uspeitos to, pode-se concluir que
  11. 11. d) Dorival. e) Ernesto. 3) ANPAD 2007 – Cada uma das três amigas Ana, Bia e Carla, gosta de apenas uma das seguintes frutas: maçã, banana e pera, não necessariamente nessa ordem. Ana gosta de pera, Bia não gosta de pera e Carla não gosta de banana. Se apenas uma dessas três afirmações for verdadeira e se cada uma das três amigas gosta de uma fruta diferente, então as frutas de que Ana, Bia e Carla gostam são, respectivamente, a) banana, pera e maçã. b) pera, maçã e banana. c) maçã, banana e pera. d) pera, banana e maçã. e) banana, maçã e pera. 4) ANPAD 2005 – Em uma empresa, trabalham Paulo, Sérgio e João, que são, não necessariamente nesta ordem, administrador, contador e advogado. A respeito deles, podem-se fazer as seguintes afirmações: • Paulo é administrador; • Sérgio não é administrador; • João não é advogado. Considerando-se que somente uma das afirmações acima é verdadeira, conclui que o contador e o administrador se chamam, respectivamente, a) Paulo e Sérgio b) Sérgio e João c) João e Sérgio d) Paulo e João e) João e Paulo. 5) ANPAD 2005 – Sobre três funcionários de uma empresa, Alceu, Beto e Carlos, sabe-se que cada um tem somente uma das seguintes qualidades: um é honesto, outro é pontual e o outro é competente necessariamente a ordem d ainda, que apenas uma das afirm • Alceu é honesto. Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ gio – mas essa não é de atribuição respectiva dessas qualidades. Sabe afirmações abaixo é verdadeira: 10 conclui-se e Sabe-se,
  12. 12. • Beto não é honesto. • Carlos não é pontual Qual das seguintes alternativas apresenta uma afirmação correta de acordo com as premissas apresentadas acima? a) Alceu é pontual, Beto é honesto e Carlos é competente. b) Alceu é pontual, Beto é competente e Carlos é honesto. c) Alceu é honesto, Beto é competente e Carlos é pontual. d) Alceu é competente, Beto é pontual e Carlos é honesto. e) Alceu é competente, Beto é honesto e Carlos é pontual. 6) ANPAD 2005 – No momento de recreação em uma empresa, o chefe colocou o seguinte problema: Pedro, Joã um deles quebrou uma das xícaras. A cozinheira chegou no momento em que eles juntavam os cacos e perguntou quem havia quebrado a xícara. Ela seguintes respostas: João José, Tião e César estavam na cozinha quando • “Foi José”, disse Pedro. • “Fui eu”, disse João. • “Fui eu”, disse José. • “Foi o João ou o José”, disse Tião. • “Foi o Tião”, disse César. Sabe-se que todos os cinco homens sabiam exatamente quem era o culpado, mas que somente um deles disse a verdade. Qual das seguintes alternativa o nome de quem quebrou a xícara? a) César b) João c) José d) Pedro e) Tião 7) ANPAD 2004 – Valdir e Márcio pertencem a um grupo de pessoas no qual há dois tipos de indivíduos: aqueles que somente mentem e aqueles que somente falam a verdade. Valdir e Márcio fazem as seguintes afirmações: • “Márcio é mentiroso”, disse Valdir. Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ 11 o obteve as alternativas apresenta
  13. 13. • “Valdir e eu somos do mesmo tipo de indivíduos” Disse Márcio. Logo, pode-se afirmar com certeza que a) Valdir fala a verdade e não se pode determinar se Márcio fala a b) Valdir e Márcio falam a verdade. c) Valdir mente e Márcio fala a verdade. d) Valdir fala a verdade e Márcio mente. e) Valdir e Márcio mentem. 12 verdade. 8) ANPAD 2004 – Em uma empresa de equipamentos eletrônicos, trabalham quatro funcionários – Paul gerente. O gerente sabe que exatamente um deles ligou um aparelho em tomada de voltagem errada, danificando gerente perguntou a todos quem tinha feito a ligação. Pau sido o Cláudio ou o Vilmar. Cláudio declarou que tinha sido a Teresa. Teresa disse que não fez a ligação. Vilmar declarou que Teresa mentiu. Sabendo que apenas um dos quatro funcionários falou a verdade, podemos concluir que quem falou a verdade e quem fez a ligação em voltagem errada foram, respectivamente, a) Teresa e Cláudio b) Teresa e Paulo c) Teresa e Vilmar d) Cláudio e Teresa e) Paulo e Cláudio Paulo, Cláudio, Teresa e Vilmar – subalternos a um danificando-o. Colocados frente a frente em uma sala, o Paulo lo respondeu que havia 9) ANPAD 2004 – Dois brasões foram escondidos em uma ou duas de quatro caixas opacas A, B, C e D. Cada caixa apresenta uma afirmação na tampa conforme especificado abaixo. Sabe verdadeira e que cada caixa pode conter até dois brasões, exceto a caixa D, na qual somente cabe um brasão. • Caixa A: há exatamente um brasão nesta caixa. • Caixa B: não há brasão nesta caixa. • Caixa C: os dois brasões estão na caixa A. • Caixa D: os dois brasões estão na caixa C. A alternativa a seguir que melhor satisfaz as condições apresentadas é a) um brasão está na caixa B e o outro na caixa D. Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ ou acas Sabe-se que apenas uma das quatro afirmações é
  14. 14. b) um brasão está na caixa D e o outro na caixa A. c) os dois brasões estão na caixa B. d) um brasão está na caixa A e o outro na caixa B. e) os dois brasões estão na caixa A. 10) ANPAD 2004 – Numa brincadeira de carnaval, para a folia. Após a brincadeira, fez as seguintes declarações: um casal travestiu I. Sou homem, disse a pessoa de sapatos pretos e peruca loura. II. Sou mulher, disse a pessoa de sapatos brancos e peruca preta. Se pelo menos um deles está me mentindo, pode-se afirmar que a) o homem é a pessoa de sapatos brancos e peruca preta e a mulher é a pessoa de sapatos pretos e peruca loura. b) o homem é a pessoa de sapatos pretos e peruca loura e a mulher é a pessoa de sapatos brancos e peruca preta. c) o homem é a pessoa de sapatos brancos e peruca loura e a mulher é a pessoa de sapatos pretos e peruca preta. d) o homem é a pessoa de sapatos pretos e peruca preta e a mulher é a pessoa de sapatos brancos e peruca loura. e) não é possível concluir uma res resposta de forma lógica. 11) ANPAD 2004 – Três colegas esperando para serem atendidos. João sempre fala a verdade, Paulo nem sempre e Pedro sempre mente. O que está na frente diz “João é quem está entre nós”. O que está no meio afirma “eu sou o Paulo”. Finalmente, o que está atrás informa “Pedro é quem está entre nós”. O primeiro, o segundo e o terceiro na fila são, respectivamente, a) João, Paulo e Pedro. b) João, Pedro e Paulo. c) Paulo, Pedro e João. d) Paulo, João e Pedro. e) Pedro, Paulo e João. – João, Paulo e Pedro – estão em uma fila 12) ANPAD 2009 – Três rapazes são levados à presença de um jovem lógico. Sabe-se que João sempre diz a verdade, que Pedro tem o estranho costume de sempre mentir e de jamais dizer a verdade e que Fábio ora mente, ora Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ 13 travestiu-se e foi diz a
  15. 15. verdade. O problema é que não se sabem quem é quem entre eles. Esses três rapazes fazem as seguintes declarações: O primeiro diz: “Eu sou o Fábio”. O segundo diz: “É verdade, ele é o Fábio”. O terceiro diz: “Eu sou o Fábio”. Com base nessas informa que informações, o jovem lógico pode, então, concluir corretamente a) Fábio é o primeiro e João o segundo. b) Fábio é o primeiro e João é o terceiro. c) João é o primeiro e Fábio é o segundo. d) Pedro é o primeiro e Fábio é o segundo. e) Pedro é o primeiro e Fáb 13) ANPAD 2009 – O professor de Lógica observou que, de um grupo de cinco amigos, um não havia respondido à chamada. Assim, aproveitou a situação e, baseado nas afirmações abaixo, solicitou à turma que descobrisse essa pessoa, sabendo-se que apenas um rapaz faltou com a verdade. I. “O Bento respondeu”, diz Alberto. II. “O Alberto não respondeu”, diz Dagoberto. III. “O Éder respondeu”, diz Carlos. IV. “O Carlos não tem razão”, diz Éder. V. “O Alberto diz a verdade”, diz Bento. Nessas condições, quem não respondeu à chamada foi a) Alberto b) Bento c) Carlos d) Dagoberto e) Éder 14) ANPAD 2010 – Pedro, Rafael e Sílvio são filhos de Marta, Nádia e Olga, não necessariamente nessa ordem. Perguntados sobre os nomes das respectivas mães, os três fizeram as seguintes declarações: Sílvio: “Rafael é filho de Marta.” Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ Fábio é o terceiro. ndições, 14 ções,
  16. 16. Pedro: “Sílvio está mentindo, pois a mãe de Rafael é Nádia.” Rafael: “Sílvio e Pedro estão mentindo, pois a minha mãe é Olga.” Sabendo-se que o filho de Olga mentiu e que o filho d segue-se que as mães de Pedro, Rafael e Sílvio são, respectivamente, a) Olga, Nádia e Marta. b) Olga, Marta e Nádia. c) Nádia, Olga e Marta. d) Marta, Olga e Nádia. e) Marta, Nádia e Olga. de Marta disse a verdade, 15) ANPAD 2011 – A logomarca de uma empr para cada uma das quais a diretoria decidiu utilizar as cores verde, amarela ou branca. Além de se saber que não se pode repetir cores e que essas partes são superior, esquerda e direita, também se sabe que apenas uma das af seguir é verdadeira. I. A parte superior é verde. II. A parte esquerda não é verde. III. A parte direita não é amarela. empresa é composta por três partes, Então, as cores das partes superior, esquerda e direita são, respectivamente, a) amarela, branca e verde. b) amarela, verde e branca. c) branca, verde e amarela. d) branca, amarela e verde. e) verde, amarela e branca. 16) ANPAD 2011 – Tenho três canetas em três diferentes embalagens, uma azul, uma preta e uma amarela, que têm tintas nas cores azul, preta e vermelha, não necessariamente nessa ordem. Sejam dadas as seguintes informações: I. A caneta da embalagem azul tem tinta vermelha. II. A caneta da embalagem preta não tem tinta vermelha. III. A caneta da embalagem amarela não tem tinta preta. Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ 15 e esa afirmações a
  17. 17. Sabendo-se que apenas um concluir que as canetas das embalagens azul, preta e amarela têm, respectivamente, as tintas a) azul, vermelha e preta b) azul, preta e vermelha c) preta, azul e vermelha d) preta, vermelha e azul e) vermelha, preta e azul uma das informações acima é verdadeira, pode 17) ANPAD 2012 – Se existe apenas um culpado, qual das alternativas a seguir, se verdadeira, será a única verdadeira das apresentadas? a) A culpada é Bia. b) A culpada é Celina. c) A alternativa B é falsa. d) As alternativas A e B são falsa e) As alternativas B e C são falsas. 18) ANPAD 2012 – Ao entrar em uma sala, José se depara com três portas dispostas uma do lado da outra. Cada porta tem um destino: uma é a saída; outra leva à sala de ginástica; e a outra dá acesso à sauna (não ordem). Em uma das portas estão escritas inverdades e nas outras, verdades. A que está à extrema esquerda tem escrito: “A porta que está no meio é a saída e a porta à direita dela leva à sala de ginástica”. Na porta que está no meio, “Esta é a porta que leva à sala de ginástica e a da direita é a saída. Na porta da direita, encontra-se: “A porta do meio leva à sala de ginástica e a porta da extrema esquerda dá acesso à sauna”. Logo, a porta da esquerda, do meio e da direita levam, respectivamente, para a) a sauna, a saída e a sala de ginástica. b) a sauna, a sala de ginástica e a saída. c) a sala de ginástica, a saída e a sauna. d) a sala de ginástica, a sauna e a saída. e) a saída, a sala de ginástica e a sauna. 19) ANPAD 2004 – Três casas A, B e C, foram pintadas, cada um, com uma das seguintes cores: verde, amarela ou branca, não necessariamente nesta ordem. Sabendo que somente uma das seg Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ falsas. necessariamente nesta m, seguintes afirmações é verdadeira: 16 a pode-se lê-se:
  18. 18. • A é verde. • B não é verde. • C não é amarela. então, pode-se afirmar que a) A é amarela, B é branca e C é verde. b) A é amarela, B é verde e C é branca. c) A é branca, B é verde e C é amarela. d) A é branca, B é amarela e C é verde. e) A é verde, B é amarela e C é branca. 20) ANPAD 2005 – Considerem Considerem-se verdadeiras as afirmações I, II e III sobre o resultado da aplicação de uma prova a uma turma de sete alunos: Carlos, Clarissa, Júlia, Paulo, Sérgio, Sílvia e I. Carlos e Sílvia, por estudarem sempre juntos, foram ambos aprovados ou ambos reprovados. II. Se Júlia foi aprovada, então Sérgio e Paulo também o foram. III. Foram aprovados exatamente cinco alunos. Com base nas afirmações acima, assinale a alternativa verdadeira a) Júlia, Roberto e Carlos foram aprovados. b) Se Clarissa e Sílvia foram c) Se Sílvia e Júlia foram aprovadas, Clarissa também o foi. d) Somente Paulo, Carlos, Sílvia, Roberto e Júlia foram aprovados. e) Somente Roberto e Carlos foram aprovados. 21) ANPAD 2009 – Sejam P um problema e Q o conj racionais. Se apenas uma das alternativas abaixo for verdadeira, então o problema P tem a) duas soluções, uma em Q e uma em R b) duas soluções pertencentes a Q. c) exatamente uma solução em Q. d) mais de uma solução. e) pelo menos uma solução. 22) ANPAD 2009 – Houve, de forma codificada, um vazamento de informações Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ Roberto. aprovadas, Júlia não foi aprovada. conjunto dos números – Q. a 17 unto
  19. 19. sobre a rentabilidade das ações segundo uma cor, definindo a sua rentabilidade: a verde é a mais rentável; a vermelha é a pior ação; e a azul é a intermediária. Na codificação das informações vazadas, sabe verdadeira. I. x1 é verde. II. x2 não é verde. III. x3 não é vermelha. x1, x2 e x3 no mercado. Cada ação é classificada sabe-se que, das três informações abaixo, apenas Assim, baseando-se nessa codificação e sabendo rentabilidades distintas, da mais rentável para a menos rentável, têm a) x1, x2 e x3. b) x1, x3 e x2. c) x2, x3 e x1. d) x2, x1 e x3. e) x3, x2 e x1. 23) ANPAD 2006 – Sejam os enunciados: sabendo-se que as três ações têm I. A cor azul é a mais bonita. II. O enunciado III é verdadeiro. III. Dentre as cores primárias, uma é a mais bonita. IV. As cores amarela e vermelha são as mais V. A cor verde não é a mais bonita. VI. Somente uma das afirmações anteriores é falsa. bonitas. Sabendo que o enunciado VI é verdadeiro, pode (V, se verdadeiro; F, se falso) dos enunciados I a V é, respectivamente, a) V, V, V, V, F. b) V, V, V, F, V. c) V, V, F, V, V. d) V, F, V, V, V. e) F, V, V, V, V. pode-se concluir que o valor verdade 24) ANPAD 2005 – Sobre três funcionários de uma empresa, Alceu, Beto e Carlos, sabe-se que cada um tem somente uma das seguintes qualidades: um é honesto, outro é pontual e o outro é competente Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: – mas essa não é http://profmilton.blogspot.com.br/ 18 uma é têm-se
  20. 20. necessariamente a ordem de atribuição respect respectiva dessas qualidades. Sabe-se, ainda, que apenas uma das afirmações abaixo é verdadeira: • Alceu é honesto. • Beto não é honesto. • Carlos não é pontual Qual das seguintes alternativas apresenta uma afirmação correta de acordo com as premissas apresentadas acima? a) Alceu é pontual, Beto é honesto e Carlos é competente. b) Alceu é pontual, Beto é competente e Carlos é honesto. c) Alceu é honesto, Beto é competente e Carlos é pontual. d) Alceu é competente, Beto é pontual e Carlos é honesto. e) Alceu é competente, Beto é honesto e Carlos é pontual. 25) ANPAD 2005 – No momento de recreação em uma empresa, o chefe colocou o seguinte problema: Pedro, João José, Tião e César estavam na cozinha quando um deles quebrou uma das xícaras. A cozinheira ch eles juntavam os cacos e perguntou quem havia quebrado a xícara. Ela obteve as seguintes respostas: • “Foi José”, disse Pedro. • “Fui eu”, disse João. • “Fui eu”, disse José. • “Foi o João ou o José”, disse Tião. • “Foi o Tião”, disse César. chegou no momento em que Sabe-se que todos os cinco homens sabiam exatamente quem era o culpado, mas que somente um deles disse a verdade. Qual das seguintes alternativas apresenta o nome de quem quebrou a xícara? a) César. b) João. c) José. d) Pedro. e) Tião. 26) ANPAD 2008 – Quatro habitantes de certa comunidade estão numa fila; dois Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ se 19 iva egou
  21. 21. 20 deles, que sempre mentem, usam peruca, e os outros dois, que não usam peruca, sempre dizem a verdade. Manuel pergunta ao primeiro da fila se ele usa peruca, mas recebe uma resposta que n questionado sobre a resposta do primeiro, responde: “Ele disse que não usa peruca”. Contudo, o terceiro da fila afirma que o primeiro realmente usa peruca. No que diz respeito ao uso de peruca, uma das possíveis se encontram na fila, do primeiro ao último, é a) não usa, usa, não usa, usa. b) não usa, usa, usa, não usa. c) não usa, não usa, usa, usa. d) usa, usa, não usa, não usa. e) usa, não usa, usa, não usa. 27) ANPAD 2008 – Uma e demandas são diferentes. Sabe ão empresa mpresa produz três produtos, P1 P2 e P3, cujas I. P1 tem alta demanda, II. P2 não tem alta demanda e III. P3 não tem baixa demanda. não consegue entender. O segundo da fila, disposições em que as pessoas Considerando-se que apenas uma das assertivas acima é verdadeira, pode afirmar que as demandas de P1, P2 e P3 são, respectivamente, a) alta, média e baixa. b) baixa, alta e média. c) baixa, média e alta. d) média, alta e baixa. e) média e baixa e alta. pode-se 28) ANPAD 2007 – Quatro colegas em casa quando um deles esbarrou num vaso de flores, que caiu e se quebrou. Quando Maria, a dona da casa, chegou, perguntou o que havia acontecido, e cada um contou sua história. O mordomo, que acompanhou o episódio, falou que: “Se Rosângela disse a verdade, en Valter mentiu, Juca falou a verdade. Mas se Juca falou a verdade, então foi o Bidu que derrubou o vaso”. Dona Maria tinha certeza de que o cachorro Bidu estava trancado no porão no momento do acidente, logo Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: – brincavam http://profmilton.blogspot.com.br/ Sabe-se que: e – Juca, Josi, Rosângela e Valter sa então tão Josi e Valter mentiram. Por outro lado, se
  22. 22. a) Valter mentiu, ou Juca disse a verdade. b) Rosângela e Josi disseram a verdade. c) Valter e Juca mentiram. d) Valter e Josi mentiram. e) Rosângela e Juca mentiram. 29) ANPAD 2013 – Lira, Mário e Cleber são três amigos cujas profissões são bancário, eletricista secretário, mas não se sabe ao certo qual é a profissão de cada um deles. Sabe-se, no entanto, que apenas uma das seguintes afirmações é verdadeira: I. Lira é bancário. II. Mário não é secretário. III. Cleber não é bancário. As profissões de Lira, Mário e Cleber são, respectivamente, a) secretário, eletricista e bancário. b) secretário, bancário e eletricista. c) eletricista, secretário e bancário. d) eletricista, bancário e secretário. e) bancário, secretário e eletricista. Gabarito: 1 – E 2 – E 3 – A 4 11 – C 12 – A 13 – A 14 21 – C 22 – C 23 – B 24 Participe do nosso projeto: http://profmilton.blogspot.com.br/2013/12/pay Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ ) – C 5 – A 6 – E 7 – D 8 – D – E 15 – B 16 – D 17 – B 18 – B – A 25 – E 26 – C 27 – B 28 – E pay-it-forward-corrente-do-bem.html 21 9 – D 10 – A 19 – B 20 – D 29 – A
  23. 23. 3 A quantidade mínima Exemplos: "O único lugar em que o sucesso vem antes do trabalho 1) ANPAD 2007 – Uma urna contém bolinhas de gude de várias cores: oito amarelas, doze vermelhas, cinco brancas, treze azuis e sete verdes. A quantidade mínima de bolinhas de gude que precisamos retirar da u teremos três bolinhas de uma mesma cor é a) 11. b) 15. c) 21. d) 23. e) 28. Solução 1: Observe o esquema: cor 1ª rodada 2ª rodada amarela vermelha branca azul verde urna para garantir que 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Na primeira rodada, uma bolinha de idem. Como agora se tem duas bolinhas de cada cor (10 bolinhas ao todo), basta retirar mais uma para que se tenha três de uma mesma cor. Total: 11 bolinhas. Resposta: Alternativa A cada cor foi retirada. Na segunda rodada, Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ 22 é no dicionário". [Albert Einstein] rna
  24. 24. Solução 2: 23 1) tome a solicitação da questão que, neste caso, é “retirar três bolinhas de uma mesma cor”; 2) subtraia uma unidade: 3 3) multiplique o resultado do passo anterior pela quantidade de cores: 2 x 5 = 10; 4) some 1 ao resultado obtido no passo anterior: 10 + 1 = 11 Esquematicamente: subtraia 1 2) ANPAD 2007 (Adaptada) cores: oito amarelas, doze quantidade mínima de bolinhas de gude que garantir que teremos oito a) 11. b) 15. c) 23. d) 28. e) 34. Solução 1: Observe o esquema: cor 1ª amarela 1 vermelha 1 branca 1 azul 1 verde 1 6ª 7ª 1 1 1 1 ─ ─ 1 1 1 1 Até a sétima rodada ainda não se tem as oito bolinhas de uma mesma cor, conforme pede o enunciado. Veja que não há mais bolinhas brancas nem verdes. Para a próxima retirada (depois da sétima) restam somente amarela, vermelha e azul dentro da urna. Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ ação – 1 = 2; 11. → multiplique → some 1 – Uma urna contém bolinhas de gude de várias vermelhas, cinco brancas, treze azuis e sete verdes. A precisamos retirar da urna para bolinhas de uma mesma cor é 2ª 3ª 4ª 5ª 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 bolinhas nas cores
  25. 25. No quadro acima contam completam-se as oito bolinhas de uma mesma cor solicitadas pelo enunciado. Assim, o total de bolinhas chega a 34 unidades. 24 contam-se 33 bolinhas. Com a próxima a ser retirada, Resposta: Alternativa E Solução 2: 1) tome a solicitação da questão que, neste caso, é “retirar oito bolinhas de uma mesma cor”; 2) subtraia uma unidade: 8 3) multiplique o resultado do passo anterior pela quantidade de cores que podem fornecer o que pede o enunciado: 7 x 3 = 21; Observe que aqui somente as cores amarela, vermelha e azul podem fornecer as oito bolinhas solicitadas no enunciado! 4) some 1 ao resultado obtido no passo anterior: 21 + 1 = 22; 5) agora some todas as quantidades das co Neste caso, cinco brancas e sete verdes: 5 + 7 = 12. 22 + 12 = 34 Resposta: Alternativa E res Uma recomendação importante: Abstenha-se de ficar buscando as respostas ou a solução questões, ao primeiro si questão de raciocínio lógico já está respondida (ou já “raciocinada” por outra pessoa), seu cérebro irá carona no raciocínio alheio por meio de mera leitura... Isso não uma ilusão de aprendizado! Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: para as http://profmilton.blogspot.com.br/ – 1 = 7; cores que têm menos de oito bolinhas. completa sinal de dificuldade! Lembre-se de que, se uma parar de trabalhar na solução e tomará uma passa de
  26. 26. Exercícios: 25 1) ANPAD 2003 – Para se garantir que em uma sala de aula haja pelo menos 6 pessoas que aniversariam no mesmo mês, é necessário que existam, no a) 18 pessoas b) 36 pessoas c) 61 pessoas d) 66 pessoas e) 72 pessoas mínimo, 2) ANPAD 2007 – Uma urna contém bolinhas de gude de várias cores: oito amarelas, doze vermelhas, cinco brancas, treze azuis e sete verdes. A quantidade mínima de bolinhas de gude que teremos três bolinhas de uma mesma cor é a) 11 b) 15 c) 21 d) 23 e) 28 precisamos retirar da urna para garantir que 3) ANPAD 2009 – Em uma gaveta, havia várias canetas coloridas, sendo 8 cinzas, 7 verdes, 4 roxas, 3 marrons e 2 rosas. Retirando e sabendo-se que nenhuma delas era afirmar que a) são todas da mesma cor. b) duas são roxas e duas são marrons. c) três são roxas e uma é marrom. d) pelo menos uma é marrom. e) pelo menos uma é roxa. 4) ANPAD 2006 – Paulo possui 5 pares de meias, tod garantir que pegou um par de mesma cor, ele precisa apanhar no mínimo a) 2 meias. b) 5 meias. c) 6 meias. d) 9 meias. e) 10 meias. Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: pode-se http://profmilton.blogspot.com.br/ os Retirando-se quatro dessas canetas cinza, nem rosa e nem verde, pode todos os de cores diferentes. Para
  27. 27. 5) ANPAD 2008 – Em uma caixa há 100 fichas coloridas, das quais se contam 30 brancas, 28 pretas, 20 verdes, 12 mínimo de fichas que devem ser retiradas da caixa para menos 18 fichas da mesma cor é a) 40. b) 52. c) 73. d) 74. e) 78. Gabarito: 1 – C 2 – A 3 – E 4 amarelas, 6 vermelhas e 4 azuis. O número Participe do nosso projeto: http://profmilton.blogspot.com.br/2013/12/pay Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: que se tenham pelo http://profmilton.blogspot.com.br/ – C 5 – D pay-it-forward-corrente-do-bem.html 26
  28. 28. 4 Padrões repetidos em figuras “Convicções são inimigos da verdade mais perigosos do que as [Friedrich Nietzsche] Dica: Questões desse tipo visam avaliar a capacidade de observação do candidato. Geralmente, essas questões apresentam coisas “girando” no sentido horário ou no anti-horários (às vezes, ambos). Exemplos: 1) ANPAD 2007 – Considere a seguinte sequência de figuras: a) b) c) d) e) Solução: Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ 27 mentiras.”
  29. 29. Observe que, na primeira linha, a bolinha gira no sentido horário estrela de cada vez. Ao “pular” para a segunda linha, a bolinha passa a girar de cada vez. Na terceira linha, a bolinha está girando Resposta: Alternativa D. duas pontas da estrela três pontas da estrela de cada vez 2) ANPAD 2006 – Considere a seguinte sequência da esquerda para a direita: Dentre as alternativas abaixo, o próximo elemento que obedece à regra de formação até então seguida é a) b) c) d) e) Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ 28 uma ponta da ela vez.
  30. 30. Solução: As figuras externas giram no sentido horário e as internas giram no sentido anti horário. Por observação, o leitor conseguirá chegar à solução! Resposta: Alternativa D. Uma recomendação importante: Abstenha-se de ficar buscando as respostas ou a solução questões, ao primeiro sinal de dificuldade! Lembre questão de raciocínio lógico já está respondida (ou já “ra outra pessoa), seu cérebro irá carona no raciocínio alheio por meio de mera leitura... Isso não passa de uma ilusão de aprendizado! parar de trabalhar na solução e tomará uma Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: completa Lembre-se de que, se uma raciocinada” por http://profmilton.blogspot.com.br/ 29 anti-completa para as ciocinada”
  31. 31. Exercícios: 1) ANPAD 2007 – Considere a seguinte sequência de figuras: a) b) c) d) e) 2) ANPAD 2008 – Sejam as sequências I, II e III: I. II. Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ 30
  32. 32. III. a) b) c) d) e) 3) ANPAD 2008 – Observe a sequência de figuras abaixo: A figura que melhor completa a sequência é Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ 31
  33. 33. a) b) c) d) e) 4) ANPAD 2008 – Considere que um dodecágono regular, cuja na figura a seguir, sofre as seguintes transformações: 1º passo: girar a figura em sentido horário 90°. 2° passo: refletir em relação ao eixo horizontal. 3° passo: girar 60° em sentido horário. 4° passo: refletir em relação ao eixo vertical. 5° passo: refletir em relação ao eixo horizontal. Então, após essas cinco transformações, a figura obtida será: a) Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: apresentação está http://profmilton.blogspot.com.br/ 32
  34. 34. b) c) d) e) 5) ANPAD 2007 – A figura abaixo mostra uma engrenagem formada por três rodas dentadas iguais (de mesmo raio). Em duas das rodas, há bandeirinhas, e a roda de cima girou, no sentido anti-anti horário, menos de uma volta e parou na posição indicada pela bandeirinha pontilhada. Nessas condições, qual das seguintes alternativas apresenta a posição aproximada da bandeirinha da outra roda? a) b) c) d) Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ 33
  35. 35. e) 6) ANPAD 2006 – Considere a seguinte sequência da esquerda para a direita: Dentre as alternativas abaixo, o próximo elemento que obedece à regra de formação até então seguida é a) b) c) d) e) 7) ANPAD 2006 – O arranjo parcialmente representado abaixo é composto por 26 hexágonos e foi montado com canudos de comprimento igual ao lado do hexágono. Para montar esse arranjo são necessários, no mínimo, Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ 34
  36. 36. a) 96 canudos. b) 101 canudos. c) 113 canudos. d) 123 canudos. e) 136 canudos. 8) ANPAD 2006 – Uma faixa é formada por três linhas de quadradinhos. A primeira e a terceira linhas são formadas apenas por quadradinhos brancos e a segunda linha alterna quadradinho começando e terminando com um quadradinho branco, conforme mostra a figura abaixo: quadradinhos brancos com quadradinhos pretos, Então, o número de quadradinhos brancos necessários para formar uma faixa contendo 45 quadradinhos pretos é a) 225. b) 228. c) 250. d) 270. e) 273. 9) ANPAD 2009 – Observe as figuras abaixo, formadas por 3, 5 e 7 palitos. O número máximo de triângulos do mesmo tamanho (menor triângulo) que se pode formar com 133 palitos é a) 68. b) 66. c) 64. d) 62. e) 59. Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ 35 s
  37. 37. 10) ANPAD 2005 – Sabendo o número total de possíveis quadrados de quaisquer medidas existentes na figura é a) 13. b) 14. c) 15. d) 17. e) 18. Sabendo-se que há 12 quadrados unitários na figura abaixo, Gabarito: 1 – D 2 – B 3 – A 4 – D 5 – D 6 – D 7 – B 8 – B Participe do nosso projeto: http://profmilton.blogspot.com.br/2013/12/pay pay-it-forward-corrente-do-bem.html Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ 36 9 – B 10 – D
  38. 38. 5 Pesagens “Tragédia não é quando um homem morre, que morre dentro dele enquanto ainda vive Dica: Nas questões envolvendo pesagens, lembre quantidades iguais de itens nos dois pratos da balança Exemplos: [Albert Schweitzer] lembre-se apenas de sempre colocar balança. 1) ANPAD 2006 – De sete iguais, há dois pacotes com o mesmo peso e que pesam menos que os demais, cujo peso é idêntico. Para aferir a diferença entre os pesos desses pacotes foi utilizada uma balança de dois pratos, sem pesos. Q são necessárias para garantir q a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 Solução: pacotes de biscoitos de mesmo tipo e aparentemente Quantas pesagens, no mínimo, quais são os pacotes mais leves? Na primeira situação colocaremos três pacotes em cada prato da balança, deixando um deles fora dessa pesagem, conforme mostra a figura a seguir: Lembre-se de que sempre se deve colocar o mesmo número de itens em cada prato da balança! Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ 37 mas o vive.” ipo uantas
  39. 39. Supondo-se que o pacote que ficou fora da pesagem seja um dos mais leves, observaremos um desequilíbrio na balança, indicando que o outro pacot leve está na balança. Selecionamos os três pacotes do prato que ficou mais alto na balança para uma segunda pesagem, conforme figura a seguir: Observe que outro pacote deverá ficar fora da pesagem. Se o pacote que ficou fora da pesagem desta observaremos um equilíbrio na balança, indicando que os pacotes que estão nos dois pratos têm o mesmo peso. Com o esquema acima, vê leves com apenas duas pesagens. vez for o outro mais leve, vê-se que é possível descobrir quais são os pacotes mais O leitor poderá fazer outras tentativas de pesagens e verificar que a solução apresentada acima é aquela que tem o menor número possível de pesagens, conforme solicita o enunciado da questão. Resposta: Alternativa A. 2) Uma estante tem 10 prateleiras. Cada uma te kg cada um. Sem você ver, uma pessoa troca todos os livros de uma das prateleiras por livros também idênticos, mas com 1,001kg (1 quilo e 1 grama) cada um. Você tem uma balança com pesagem. De que maneira isto poderia ser feito, a fim de dúvidas, em que prateleira os livros foram trocados? tem 10 livros idênticos que pesam 1 dois pratos, mas só tem direito a fazer a Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: se descobrir, sem sombra de http://profmilton.blogspot.com.br/ 38 pacote mais m apenas uma
  40. 40. Solução: 39 Numere as prateleiras. Retire um livro da prateleira 1, dois livros da prateleira 2, três da prateleira 3, e assim por diante. Note que, se tirarmos os livros da forma proposta acima, teremos 55 livros e não conseguiremos distribuí-los de modo igual nos dois pratos. Lembre temos direito a uma pesagem! Lembre-se de que só Há várias formas de se resolver o impasse acima. Por exemplo: na prateleira 10 retiraremos apenas cinco livros. Ao distribuirmos os livros nos dois pratos da balança, colocaremos os retirados das prateleiras pares prateleiras ímpares no outro prato da balança. Caso a diferença seja de 5 gramas, basta ver em qual prato está. Se for no prato dos livros retirados das prateleiras pares, será a prateleira 10 a que tem os livros mais pesados. Nos demais casos, a diferença em gramas aponta diretamente a prateleira na qual estão os livros mais pesados. Por exemplo, se a diferença for de 1 g, é a prateleira 1, se for de 2 g, prateleira 2, e assim por diante. Uma recomendação importante: Abstenha-se de ficar buscando as respostas ou a solução questões, ao primeiro sinal de dificuldade! Lembre questão de raciocínio lógico já está respondida (ou já “raciocinada” por outra pessoa), seu cérebro irá carona no raciocínio alheio por meio de mera leitura... Isso não passa de uma ilusão de aprendizado! Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: para as http://profmilton.blogspot.com.br/ . de um lado e os das completa Lembre-se de que, se uma parar de trabalhar na solução e tomará uma
  41. 41. Exercícios: 1) ANPAD 2006 – De sete iguais, há dois pacotes com o mesmo peso e que pesam menos que os demais, cujo peso é idêntico. Para aferir a diferença entre os pesos desses pacotes foi utilizada uma balança de dois pratos, sem pesos. Quantas pesagens, no mínimo, são necessárias para garantir q a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 pacotes de biscoitos de mesmo tipo e aparentemente quais são os pacotes mais leves? 2) ANPAD 2008 – Uma caixa contém 60 moedas que parecem idênticas. Existe entre elas apenas uma moeda se de uma balança que tem dois pratos, o ser feitas para se descobrir a moeda defeituosa é a) 3. b) 4. c) 5. d) 6. e) 7. defeituosa, que pesa mais que as outras. Dispondo número mínimo de pesagens que devem 3) ANPAD 2008 (Adaptada) idênticas. Existe entre elas apenas uma moeda outras 59 moedas pesam 18 g cada uma dois pratos, o número descobrir a moeda defeituosa menos uma pesagem, é a) 2. b) 3. c) 4. d) 5. e) 6. – Uma caixa contém 60 moedas que parecem defeituosa, que pesa uma. Dispondo-se de uma balança que tem mínimo de pesagens que devem ser feitas para se defeituosa, desde que todas as moedas participem de pelo 4) ANPAD 2013 – Em uma mesa estão 10 pilhas de moedas. Em cada pilha há 10 moedas. Nove dessas pilhas são formadas exclusivamente por moedas Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ 40 ipo Dispondo-de 20 g. As ,
  42. 42. verdadeiras, e todas as moedas de uma das pilhas são falsas. Todas as moedas verdadeiras pesam 5g, e todas a das pilhas contém as moedas falsas, alguém numera as pilhas de 1 até 10 e retira uma moeda da pilha 1, duas moedas da pilha 2, três moedas da pilha 3 e assim sucessivamente, retirando, finalmente, todas as mo coloca as moedas retiradas de todas as pilhas em uma balança de precisão. Se o valor registrado na balança é de 275,9g, qual é a pilha que tem as moedas falsas? a) 1 b) 2 c) 3 d) 7 e) 9 Gabarito: 1 – A 2 – A 3 – A 4 as moedas falsas pesam 5,3g. Para descobrir qual Participe do nosso projeto: http://profmilton.blogspot.com.br/2013/12/pay Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: moedas da pilha 10. Em seguida, http://profmilton.blogspot.com.br/ – C pay-it-forward-corrente-do-bem.html 41 s edas
  43. 43. 6 Sequências de palavras, números e objetos Exemplos: “O homem é capaz de suportar adversidades, mas se quiser por à prova seu caráter, dê [Abraham Lincoln] 1) ANPAD 2009 – Uma fábrica produz jarras nas cores azul, branca, creme, vermelha e verde, nessa ordem. Se a primeira jarra produzida no cor da 65.432ª jarra produzida nesse dia foi a) azul. b) branca. c) creme. d) verde. e) vermelha. Solução: Observe esta sequência: 1 2 azul branca 6 7 azul branca 11 12 azul branca ... ... 3 4 creme vermelha 8 9 creme vermelha 13 14 creme vermelha ... ... A cor que ocorre nas posições múltiplas de 5 é a verde. Assim, se dividirmos 65.432 por 5 teremos, como resto, 2, que cairá na jarra branca. [Nota: Múltiplos de 5 têm, em sua casa da unidade, o Resposta: Alternativa B. algarismo 0 ou 5.] Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ 42 ova dê-lhe poder.” dia foi azul, a 5 verde 10 verde 15 verde ...
  44. 44. 2) ANPAD 2007 – Considere a seq dividido em nove casas numeradas, dispostas em linhas e colunas, da seguinte maneira: sequência de quadros, em que cada quadro é A posição que o número 2006 ocupa no quadro é a) linha 1 e coluna 3 b) linha 2 e coluna 2 c) linha 2 e coluna 3 d) linha 3 e coluna 1 e) linha 3 e coluna 2 Solução: Dica: Sempre que os números forem colocados em quadros ou em formato de triângulo, por exemplo, procure por múltiplos de 6 ou de 9, ou por quadrados perfeitos. Tanto a multiplicidade (por 6 ou por 9), quanto os quadrados perfeitos ocorrem nos cantos dos quadros ou nas bordas (coluna da esquerda ou coluna da direita). Na questão em tela, observe que, no canto inferior direito de cada quadro, há um múltiplo de 9 (exceto o zero!) [Nota: Lembre-se de que o zero é múltiplo de qualquer outro número!] Então sabe-se, seguramente, que o número 2007 estará no canto inferior direito do seu respectivo quadro, conforme se pode ver a seguir: 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Pela forma que os números foram dispostos nos quadros que servem de modelo para a questão, nota-se que o número 2006 só poderá estar na terceira linha e na segunda coluna. Resposta: Alternativa E. Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ 43 ência
  45. 45. 3) ANPAD 2004 – Analise a seguinte terminar, quadra, quilombo, sexualidade, sétuplo, ... Das alternativas abaixo, a palavra que mantém uma a) noventa. b) homem. c) sentimento. d) gêmeo. e) oitiva. Solução: sequência de palavras: primata, segmento, Observe, atentamente, a sequência de palavras: PRImata SEGmento TERminar QUAdra QUIlombo SEXualidade SÉTuplo sequência lógica é PRImeiro, SEGundo, TERceiro, QUArto, QUInto, SEXto, SÉTimo, OITavo, ... Resposta: Alternativa E. 4) ANPAD 2004 (Adaptada) segmento, terminar, quadra, quilombo, sexualidade, s Das alternativas abaixo, a palavra que mantém uma a) sabedoria. b) médico. c) domador. d) gêmeo. e) oitiva. Solução: – Analise a seguinte sequência , sequência lógica é Observe, atentamente, a sequência de palavras: SEGmento Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: sabonete, ... http://profmilton.blogspot.com.br/ 44 de palavras:
  46. 46. TERminar QUAdra QUIlombo SEXualidade SABonete SEGunda, TERça, QUArta, QUInta, Resposta: Alternativa C. SEXta, SÁBado, DOMingo. Uma recomendação importante: Abstenha-se de ficar buscando as respostas ou a solução questões, ao primeiro sinal de dificuldade! Lembre questão de raciocínio lógico já está respondida (ou já “raciocinada” por outra pessoa), seu cérebro irá carona no raciocínio alheio por meio de uma ilusão de aprendizado! parar de trabalhar na solução e tomará uma mera leitura... Isso não passa de Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: completa Lembre-se de que, se uma http://profmilton.blogspot.com.br/ 45 para as
  47. 47. Exercícios: 1) ANPAD 2009 – Uma fábrica produz jarras nas cores azul, branca, creme, vermelha e verde, nessa ordem. Se a primeira jarra produzida no dia foi azul, a cor da 65.432ª jarra produzida nesse dia foi a) azul. b) branca. c) creme. d) verde. e) vermelha. 2) ANPAD 2007 – Considere a seq dividido em nove casas numeradas, dispostas em linhas e colunas, da seguinte maneira: sequência de quadros, em que cada quadro é A posição que o número 2006 ocupa no quadro é a) linha 1 e coluna 3 b) linha 2 e coluna 2 c) linha 2 e coluna 3 d) linha 3 e coluna 1 e) linha 3 e coluna 2 3) ANPAD 2009 - O próximo número da sequência 12345, 13455, 14515, 15125 é a) 11235 b) 11455 c) 12345 d) 14465 e) 15445 [Nota: Este autor não considera os números acima uma “sequência”! Na verdade, isto não passa de uma “charada” ou uma “adivinhação”. Uma sequência formada por números é sempre crescente ou sempre decrescente, e deve ter uma “lei de formação” ou fórm Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: fórmula capaz de gerar http://profmilton.blogspot.com.br/ 46 ência ula
  48. 48. seguramente qualquer número a partir do segundo ou do terceiro se ao leitor sempre propor a anulação de uma questão que se apresente da forma como esta. 4) ANPAD 2010 – Uma das possibilidades para o 11, 13, 17, 25, 32 é a) 31. b) 37. c) 43. d) 45. e) 53. 5) ANPAD 2006 – Observe a seq 112 = 121, 1112 =12.321, 1.1112 =1.234.321. Qual o valor de 11.1112 ? a) 121.131.141. b) 121.345.321. c) 123.444.321. d) 123.454.321. e) 123.451.234. – algo do tipo: 2 47 2x + 1. Sugere-se esta.] próximo número da sequência 6) ANPAD 2005 – Até a 5530 X, C, V, A, Z, B, X, C, V, ... o número de vezes que a letra A ocorre é a) 930. b) 928. c) 923. d) 922. e) 921. 7) ANPAD 2005 – Quatro candidatos A, Teste ANPAD. Sabe-se que C terminou a quinta prova imediatamente após B e que D foi o único a terminá ordem de término da quinta prova é a) A, B, C, D. Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ sequência ª posição da sequência A, Z, B, X, C, V, A, Z, B, B, C e D, estavam fazendo as provas do terminá-la entre A e C. Assim, a sequência de candidatos, por
  49. 49. b) B, C, A, D. c) B, A, D, C. d) A, D, B, C. e) B, C, D, A. 8) ANPAD 2004 – Os produtos arroz, farinha, fubá, sal e açúcar estão distribuídos em uma prateleira de um supermercado. Sabendo Sabendo-se que I. dois produtos separam a farinha do fubá; II. o arroz está à esqu III. o sal e o açúcar estão juntos; IV. o açúcar está tão próximo do arroz como do fubá, Pode-se afirmar que a sequência a) açúcar, farinha, fubá, sal e arroz b) açúcar, farinha, sal arroz e fub c) farinha, arroz, sal fubá e açúcar d) arroz, farinha, fubá, sal e açúcar e) arroz, farinha, açúcar, sal e fubá. 9) ANPAD 2004 – Analise a seguinte terminar, quadra, quilombo, sexualidade, sétuplo, ... Das alternativas abaixo, a palavra que mantém uma a) noventa. b) homem. c) sentimento. d) gêmeo. e) oitiva. 10) ANPAD 2008 – O próximo número da sequência 1, 2, 3, 7, 46 é a) 2110. b) 2109. c) 2108. d) 2107. e) 2106. Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ esquerda da farinha; dos produtos da esquerda para a direita é arroz. fubá. açúcar. açúcar. sequência de palavras: primata, segmento, sequência lógica é 48
  50. 50. 11) ANPAD 2008 – Sejam figuras abaixo. 7 6 9 28 24 x e y valores que completam de forma lógica as 36 21 18 27 35 30 x Um dos possíveis valores para a soma a) 77. b) 79. c) 81. d) 86. e) 92. 12) ANPAD 2008 – Considere a sequência 2 4 3 9 O valor de 2A + B é igual a a) 21. b) 22. c) 23. d) 24. e) 25. 13) ANPAD 2007 – Seja a sequência de pares de números inteiros: (3, 4), (2, 5), (4, 3), (1, 6). Pode-se concluir que o próximo par de números inteiros será a) (6, 1). b) (5, 2). c) (3, 3). d) (2, 5). e) (1, 6). 14) ANPAD 2004 – Observe a sequência de triângulos equiláteros: Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ (x + y) é 3 A 4 8 4 B 5 15 49 42 y 54 5 6
  51. 51. Os números associados a cada um desses triângulos são chamados de triangulares. Desse modo, podemos dizer que o a) 15. b) 21. c) 28. d) 32. e) 36. . sétimo termo dessa sequência é 15) ANPAD 2004 – O sexto termo da sequência a) b) c) d) e) , , , , ... é 16) ANPAD 2004 – A lacuna da sequência 1, 2, 9, ___, 625, 7776 é completada por a) 10. b) 11. c) 64. d) 81. e) 256. 17) ANPAD 2003 – Os números naturais não a tabela abaixo: não-nulos são dispostos de acordo com Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ 50 números
  52. 52. Coluna 1 6 12 ... Coluna 2 Coluna 3 Coluna 4 1 2 3 5 4 7 8 9 11 10 13 14 ... ... ... Baseando-se na disposição apresentada na tabela, os números ocuparão, respectivamente, as colunas a) 4 e 1. b) 1 e 4. c) 3 e 2. d) 2 e 3. e) 1 e 3. 18) ANPAD 200 – Dada a sequência de números 1, 20, 6, 15, 11, 10, ..., o décimo primeiro e o décimo segundo termos (dessa sequência) são, respectivamente, a) 60 e 30. b) 31 e -10. c) 26 e -5. d) 16 e 5. e) 21 e 0. 19) ANPAD 2008 – O próximo número da sequência 11, 33, 97, 2715 é a) 5430. b) 7116. c) 7251. d) 8131. e) 9230. [Nota: Este autor não considera os números acima uma “sequência”! Na verdade, de uma “charada” ou uma “adivinhação”. crescente ou sempre decrescente, e deve ter uma “lei de formação” ou fórmula capaz de gerar seguramente qualquer número a partir do segundo ou do terceiro se ao leitor sempre propor a anulação de uma questão que se apresente da forma como esta. Uma sequência formada por números é sempre Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: – algo do tipo: 2 http://profmilton.blogspot.com.br/ 51 2003 e 2006 isto não passa go 2x + 1. Sugere-se esta.]
  53. 53. 20) ANPAD 2009 – O número X da sequência 152, 150, 75, 72, 24, 20, 5, X é igual a a) 0. b) 1. c) 2. d) 3. e) 4. [Nota: Este autor não considera os números acima uma “sequência”! Na verdade, isto não passa de uma “charada” ou uma “adivinhação”. Uma sequência formada por números é sempre crescente ou sempre decrescente, e deve ter uma “lei de formação” ou fórmula capaz de gerar seguramente qualquer número a partir do segundo ou do terceiro – algo do tipo: 2 se ao leitor sempre propor a anulação de uma questão que se apresente da forma como esta. 21) ANPAD 2010 – O próximo número da sequência 3, 8, 12, 21, 34, ... é a) 42. b) 43. c) 46. d) 56. e) 55. [Nota: Este autor não considera os números acima uma “sequência”! Na verdade, isto não passa de uma “charada” ou uma “adivinhação”. Uma sequência formada por números é sempre crescente ou sempre decrescente, e deve ter uma “lei de formação” ou fórmula capaz de gerar seguramente qualquer número a partir do segundo ou do terceiro se ao leitor sempre propor a anulação de uma questão que se apresente da forma como esta. 22) ANPAD 2010 – Considere a sequência a seguir O valor de x é a) 1. b) 2. c) 3. Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: – algo do tipo: 2 http://profmilton.blogspot.com.br/ 52 2x + 1. Sugere-se esta.] 2x + 1. Sugere-a esta.]
  54. 54. d) 4. e) 5. Gabarito: 1 – B 2 – E 3 – A 4 11 – C 12 – D 13 – C 14 21 – D 22 – E – B 5 – D 6 – D 7 – E 8 – E – C 15 – E 16 – C 17 – D 18 – D Participe do nosso projeto: http://profmilton.blogspot.com.br/2013/12/pay pay-it-forward-corrente-do-bem.html Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ 53 9 – E 10 – B 19 – D 20 – A
  55. 55. 7 Operações estranhas Exemplos: “A resposta é a infelicidade da questão 1) ANPAD 2003 – Se a e a Ä b = a + b – 3. Assim, o valor da expressão (1 a) – 6. b) – 3. c) 3. d) 6. e) 9. Solução: [Maurice Blanchot]. b são números inteiros, define-se a operação Ä 2) + (2 Ä 3) Ä Dicas: (1) Nas “operações estranhas”, basta o leitor seguir a fórmula dada na questão; (2) Comece resolvendo a expressão que está dentro A operação contida na questão ( a Ä b = a + b – 3 significa que deveremos somar os números (1 Ä 2) + (2 Ä 3) Ä 4 No primeiro parêntese (1 1 + 2 – 3 = 0 No segundo parêntese (2 2 + 3 – 3 = 2 de parênteses. Ä) foi definida do seguinte modo: a e b e subtrair 3. Ä 2), a = 1 e b = 2, logo: Ä 3), a = 2 e b = 3, logo: A expressão dada fica assim: 0 + 2 Ainda há, na expressão acima, uma operação estranha: (2 b = 4 Então: 2 + 4 – 3 = 3 Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ Ä 4 Ä 4), na qual 54 questão.” Ä como: 4 é a = 2 e
  56. 56. Finalizando... 0 + 3 = 3 Resposta: Alternativa C. Uma recomendação importante: Abstenha-se de ficar buscando as respostas ou a solução questões, ao primeiro sinal de dificuldade questão de raciocínio lógico já está respondida (ou já “raciocinada” por outra pessoa), seu cérebro irá carona no raciocínio alheio por meio de mera leitura... Isso não passa de uma ilusão de aprendizado! dificuldade! Lembre-se de que, se uma parar de trabalhar na solução e tomará uma Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: completa http://profmilton.blogspot.com.br/ ão 55 para as
  57. 57. Exercícios: 1) ANPAD 2003 – Se a e a Ä b = a + b – 3. Assim, o valor da expressão (1 a) – 6. b) – 3. c) 3. d) 6. e) 9. b são números inteiros, define-se a operação Ä 2) + (2 Ä 3) Ä 2) ANPAD 2003 – Se a é um número inteiro, define a⊕ = 2a − 5 . Então, o valor da expressão (2 a) – 7. b) – 1. c) 0. d) 1. e) 7. 3) ANPAD 2006 – Se x e soma dos inteiros entre x Por exemplo, 7 Å 10 = 7 O valor numérico de ⊕ ⊕ a) 2. b) 3. c) 5. d) 7. e) 12. define-se a operação ⊕ )⊕ é y são inteiros com x y, definimos x Å y e y , incluindo x e y . 4) ANPAD 2007 – Se x e x Θ y = y(x − y), na qual a multiplicação e a subtração são as usuais. Assim, o valor da expressão 2 Θ (3 a) – 28. b) – 24. Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ + 8 + 9 +10 = 34. é y são números inteiros, a operação Θ é definida por , Θ 4) é 56 Ä como: 4 é ⊕ como como sendo a
  58. 58. c) – 3. d) 2. e) 8. 5) Uma calculadora possui uma tecla com o símbolo para realizar uma operação desconhecida, mas com um padrão de com os seguintes exemplos. I. Ao digitar “52”, a calculadora mostra como resultado “9”. II. Ao digitar “23”, a calculadora mostra como resultado “8”. III. Ao digitar “32”, a calculadora mostra como resultado “7”. IV. Ao digitar “87”, a calculadora mostra como resultado “22”. V. Ao digitar “01”, a calculadora mostra como resultado “2”. Assim, se você digitar “5 4”, o resultado mostrado na calculadora será a) 12. b) 13. c) 14. d) 15. e) 16. 6) ANPAD 2009 – Sejam as operações quadrado de x e Ψ, definida por expressão Ψ(-4) + ⨂(3) é igual a a) 8. b) 10. c) 14. d) 16. e) 22. Gabarito: 1 – C 2 – A 3 – C 4 Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ ) resposta. Observe o que acontece ⨂, definida por ⨂(x) como o dobro do Ψ(x) como o simétrico de x, então o valor da – B 5 – B 6 – E 57 ) ,
  59. 59. 8 Aritmética básica Exemplos: “O fracasso é o pai do sucesso.” 1) SIMULADO INTEGRAL 2005 no século XX, vivendo um total de 64 anos. Se o número formado pelos dois últimos algarismos do ano de seu formado pelos dois últimos algarismos do ano de sua morte, então no ano de 1900 essa pessoa tinha a) 24 anos. b) 26 anos. c) 28 anos. d) 30 anos. e) 32 anos. – Uma pessoa nasceu no século XIX e morreu nascimento é igual ao dobro do número Solução: Suponhamos que essa pessoa tenha nascido em 18XY X, Y, Z e W são algarismos. e morrido em 19ZW, onde Com os dados da questão, podemos escrever as seguintes equações: 19ZW – 18XY = 64 (XY) = 2(ZW) Da equação 1: 1900 + (ZW) – 1800 – (XY) = 64 100 + (ZW) – (XY) = 64 (ZW) – (XY) = – 36 (XY) – (ZW) = 36 Substituindo-se a equação 2 na equação 3: 2(ZW) – (ZW) = 36 (ZW) = 36 Assim: (XY) = 72. Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ equação 1 equação 2 equação 3 58 [Chinês]
  60. 60. A pessoa nasceu em 1872 e faleceu em 1936. Logo, em 1900 essa pessoa tinha: 1900 – 1872 = 28 anos. Resposta: Alternativa C. 59 2) ANPAD 2007 – Edmundo percebeu que, na terça terminar as suas férias; verificou que o próximo feriado é o dia 7 de setembro e viu que esse dia cai a) numa segunda-feira. b) numa terça-feira. c) numa quarta-feira. d) num sábado. e) num domingo. Solução: terça-feira, 27 de julho, iriam Dica: Para cálculos envolvendo datas, lembre-lembre se de que os dias da semana se repetem de 7 em 7. Assim, basta determinar o número de dias entre as datas informadas e dividir por 7. Focalize o resto da divisão! Entre os dias 27 de julho e 7 de setembro há exatamente 42 dias. Como 42 é múltiplo de 7, o resto da divisão de 42 por 7 é zero, indicando que o dia 7 de setembro também cairá numa terça [Observação: entre os dias 27 de julho e 30 de setembro, por exemplo, há exatamen resto da divisão de 65 por 7 é 2. Se o dia 27 de julho tivesse caído em uma segunda exemplo, bastaria avançarmos dois dias, a partir da segunda setembro caia em uma quarta- Resposta: Alternativa B. exatamente 65 dias. O segunda-feira, por 3) ANPAD 2006 – Em uma apenas um dos sabores: avelã, cereja, damasco ou morango. Sabe pelo menos um bombom de cada recheio e que suas quantidades são diferentes. Os bombons recheados com avelã ou cereja somam 4 bombons, enquanto que os recheados com avelã ou morango totalizam 5. Considerando informações, uma das possíveis alternativas é que somente a) 2 bombons sejam de avelã. Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ terça-feira. segunda-feira, fazendo com que o dia 30 de -feira.] bombonière há 13 bombons, cada qual recheado com Sabe-se que existe Considerando-se essas
  61. 61. b) 2 bombons sejam de cereja. c) 3 bombons sejam de damasco. d) 4 bombons sejam de damasco. e) 4 bombons sejam de morango. Solução: Montando equações... A + C + D + M = 13 A + C = 4 A + M = 5 Onde: A: quantidade de bombons de avelã; C: quantidade de bombons de D: quantidade de bombons de M: quantidade de bombons de Como há pelo menos um bombom de cada recheio, observe o quadro a seguir: A linha 2 do quadro acima deve ser descartada, pois o enunciado informa que as quantidades de bombons de cada recheio são diferentes entre si. Resposta: Alternativa E. Uma recomendação importante: Abstenha-se de ficar buscando as respostas ou a solução questões, ao primeiro sinal de dificuldade questão de raciocínio lógico já está respondida (ou já “raciocinada” por outra pessoa), seu cérebro irá carona no raciocínio alheio por meio de mera leitura... Isso não passa de uma ilusão de aprendizado! Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ cereja; damasco; morango. A C M D Total 1 3 4 5 13 2 2 3 6 13 3 1 2 7 13 completa dificuldade! Lembre-se de que, se uma parar de trabalhar na solução e tomará uma ão 60 para as
  62. 62. Exercícios: 1) SIMULADO INTEGRAL 2005 no século XX, vivendo um total de 64 anos. Se o número formado pelos dois últimos algarismos do ano de seu nascimento é igual ao dobro do número formado pelos dois últimos algarismos do ano de sua morte, então no ano de 1900 essa pessoa tinha a) 24 anos. b) 26 anos. c) 28 anos. d) 30 anos. e) 32 anos. – Uma pessoa nasceu no século XIX e morreu INSTRUÇÃO: As questões 2, 3 e 4 deverão ser respondidas tendo como base as afirmativas abaixo. I. Cinco amigos, Alfredo, Bernardo, Carla, Daniela e Ernesto fizeram uma prova com 15 questões. II. Alfredo acertou 1 questão a mais que Daniela. III. Daniela acertou 2 questões a mais que Bernardo. IV. Bernardo acertou 1 questão a menos que Ernesto. V. Carla acertou 2 questões a menos que Bernardo. 2) Das alternativas abaixo, a que indica os nomes em ordem decrescente de acertos de questões é a) Daniela, Bernardo, Alfredo, Carla, Ernesto. b) Alfredo, Daniela, Bernardo, Ernesto, Carla. c) Alfredo, Daniela, Ernesto, Carla, Bernardo. d) Ernesto, Carla, Daniela, Bernardo, Alfredo. e) Alfredo, Daniela, Ernesto, Bernardo, Carla. 3) Se Carla acertou 7 questões, então Daniela acertou a) 8. b) 9. c) 10. d) 11. e) 12. Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ o rtou 61
  63. 63. 4) Considere as seguintes afirmações: 62 I. A soma do número de questões que Alfredo e Carla acertaram juntos é igual à soma do número de questões que Ernesto e Bernardo acertaram juntos. II. A soma do número de questões que Daniela e Ernesto acertaram é um número ímpar. III. Carla acertou 2 questões a Assim, pode-se afirmar que é(são) verdadeira(s) a) apenas a I. b) apenas a II. c) apenas a III d) apenas a I e II. e) apenas a I e III. 5) ANPAD 2007 – Edmundo percebeu que, na terça terminar as suas férias; verificou que o próximo feriado é o dia 7 de setembro e viu que esse dia cai a) numa segunda-feira. b) numa terça-feira. c) numa quarta-feira. d) num sábado. e) num domingo. 6) ANPAD 2006 – Descobriu momento de sua hospedagem e/ou existência, começa seu ciclo reprodutivo infinito e ininterrupto. Sabe geram seis exemplares em apenas 5 segundos, totalizando em 5 segundos. Com esses da referida bactéria, quantos exemplares teríamos daqui a 10 segundos? a) 420. b) 160. c) 120. d) 50. e) 40. Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ ma menos que Ernesto. terça-feira, 27 de julho, iriam Descobriu-se uma espécie de bactéria imortal que, a partir do Sabe-se que dois exemplares dessa espécie de bactéria assim oito exemplares dados, dos, se tivéssemos agora dez exemplares da
  64. 64. 7) ANPAD 2009 – No setor de vendas de uma empresa, trabalham quatro funcionários: Mário, João e Roberto, venda dos produtos A, B e C, respectivamente, e Joana, que é secretária. Para facilitar a organização, Joana coloca 1, 2 e 3 clipes nos documentos que se referem à venda dos produtos A, B e C, respectivamente. Em c ao setor de vendas 30 documentos, para cuja identificação Joana utilizou 74 clipes. Sabendo que, naquele dia, não chegaram documentos referentes ao produto A, então o número de documentos que Roberto recebeu, referentes ao produto C, foi a) 20. b) 18. c) 16. d) 14. e) 12. que trabalham com questões relacionadas à certo dia, chegaram 8) ANPAD 2009 – Em uma sala com 30 alunos, somente 20 participam das aulas extras de Raciocínio Lógico, e destes, 17 também participam das aulas extras de Raciocínio Quantitativo. Logo, pode pode-se afirmar que a) pelo menos 27 alunos participam das aulas extras de Raciocínio Quantitativo. b) pelo menos 17 alunos participam das aulas extras de Raciocínio Quantitativo. c) pelo menos 10 alunos participam somente das aulas extras de Raciocínio Quantitativo. d) somente 27 alunos participam ou das aulas extras de Raciocínio Lógico ou de Raciocínio Quantitativo. e) somente 17 alunos participam ou das aulas extras de Raciocínio Quantitativo ou de Raciocínio Lógico. 9) ANPAD 2009 – Em um supermercado, existem 4 tipos de bebida e R1, que possuem preços distintos e apresentam as etiquetas R$ 15,00, R$ 16,00, R$ 17,00 e R$ 18,00, não necessariamente nessa ordem. Sabe que I. R$ 15,00 corresponde ao preço de C1 ou R1. II. R$ 16,00 corresponde ao preço de P1 o III. R$ 17,00 corresponde ao preço de B1 ou R1. IV. R$ 18,00 corresponde ao preço de P1 ou C1. Logo, pode-se afirmar corretamente que Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ os ou R1. 63 erto bebidas, B1, C1, P1 Sabe-se também
  65. 65. a) o preço de C1 é R$ 15,00. b) o preço de R1 é R$ 15,00. c) o preço de R1 é R$ 16,00. d) o preço de B1 é R$ 17,00 e) o preço de P1 é R$ 18,00. ANPAD 2006 – INSTRUÇÃO: tendo como base as afirmativas abaixo. 64 I. Há um mês, cinco amigos, Aline, Juliana, Lia, Mário e Sílvio estão fazendo dieta para perder peso, e os pesos inteiros. II. Aline perdeu 1 kg a mais que Mário. III. Mário perdeu 2 kg a mais que Juliana. IV. Juliana perdeu 1 kg a menos que Sílvio. V. Lia perdeu 2 kg a menos que Juliana. 10) Das alternativas abaixo, a que indica os no perda de peso no período é a) Mário, Juliana, Aline, Lia, Sílvio. b) Aline, Mário, Juliana, Sílvio, Lia. c) Aline, Mário, Sílvio, Lia, Juliana. d) Sílvio, Lia, Mário, Juliana, Aline. e) Aline, Mário, Sílvio, Juliana, Lia. 11) ANPAD 2006 – Se Lia perdeu 7 kg, nesse intervalo, então Mário perdeu a) 8 kg b) 9 kg c) 10 kg d) 11 kg e) 12 kg 12) ANPAD 2006 – Considere as seguintes afirmações: I. A soma dos pesos que Aline e Lia perderam juntas é igual à soma dos pesos perdidos por Sílvio e Juliana juntos. II. A soma dos pesos que Mário e Sílvio perderam é um número ímpar. Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ 17,00. As questões 10, 11 e 12 deverão ser respondidas perdidos são dados em números nomes mes em ordem decrescente de
  66. 66. III. Lia perdeu 2 kg a menos que Sílvio. Assim, pode-se afirmar que é(são) a) apenas a I b) apenas a II c) apenas a III d) apenas a I e II e) apenas a I e III VERDADEIRA(S) 13) ANPAD 2006 – Sete pessoas comeram duas pizzas. Cada uma das pizzas estava dividida em dez pedaços iguais. Sabendo-Sabendo se que cada uma das pessoas comeu ao menos um pedaço de pizza, que não sobraram pedaços, e ainda, que cada uma só comeu pedaços inteiros sem deixar restos, pode a) uma delas comeu, no mínimo, três pedaços. b) alguém comeu quatro pedaços. c) uma delas comeu somente um pedaço. d) todas comeram dois pedaços. e) algumas comeram dois pedaços e as demais co pode-se ter certeza de que comeram três. 14) ANPAD 2006 – Em uma bombonière há 13 bombons, cada qual recheado com apenas um dos sabores: avelã, cereja, damasco ou morango. Sabe existe pelo menos um bombom de cada recheio e que suas quantidades são diferentes. Os bombons rechea enquanto que os recheados com avelã ou morango totalizam 5. Considerando essas informações, uma das possíveis alternativas é que somente recheados com avelã ou cereja somam 4 bombons, a) 2 bombons sejam de avelã. b) 2 bombons sejam de cereja. c) 3 bombons sejam de damasco. d) 4 bombons sejam de damasco. e) 4 bombons sejam de morango. 15) ANPAD 2006 – Antônio distribuiu 25 pirulitos inteiros para seus 7 filhos. Sabendo que cada filho recebeu pelo menos um pirulito, pode a) pelo menos um filho recebeu exatamente 4 pirulitos. b) cinco filhos receberam exatamente 4 pirulitos cada um. c) todos os filhos receberam a mesma quantidade de pirulitos. Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ jam pode-se afirmar que 65 Sabe-se que dos Considerando-se
  67. 67. d) pelo menos dois filhos receberam o mesmo número de pirulitos. e) quatro filhos receberam 4 pirulitos e outros receberam 3 pirulitos cada um. 16) ANPAD 2006 – Em 8 horas, uma colônia que começou com 4 bactérias multiplica-se e preenche o espaço reservado para sua cultura. Se o número de indivíduos dessa espécie duplica a cada hora, começando bactéria, o mesmo espaço será preenchido em a) 10 horas. b) 12 horas. c) 16 horas. d) 24 horas. e) 32 horas. começando-se com apena 17) ANPAD 2004 – Um ônibus sai do terminal A com 20 passageiros. Na primeira parada, sobem 5 passageiros; na próxima, sobem 6 passageiros e descem dois; na seguinte, descem 3 e sobem 2; na próxima, sobem 2 e descem 5; na última, antes do terminal B, descem 3 passageiros. O número de paradas que o ônibus fez entre os dois terminais e o número de passageiros que estavam no ônibus entre a terceira e quarta paradas, são, respectivamente, a) 6 e 34. b) 6 e 22. c) 5 e 28. d) 5 e 22. e) 4 e 29. 18) ANPAD 2005 – Se o dia 2 de fevereiro for uma segunda 234 dias, será uma a) segunda-feira. b) terça-feira. c) quarta-feira. d) quinta-feira. e) sexta-feira. 19) ANPAD 2005 – Considerando progressiva (domingo, segunda 7, 12, 10, x , 11, 10, 6. assim, o valor de Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ ra segunda-feira, então, após Considerando-se os sete dias da semana em ordem segunda-feira, ... sábado), foi escrita a seguinte sequência: x é 66 apenas uma
  68. 68. a) 6. b) 8. c) 9. d) 10. e) 11. 20) ANPAD 2004 – Ao se escreverem os números de 1 a 50, o algarismo 3 é utilizado a) 5 vezes. b) 10 vezes. c) 12 vezes. d) 15 vezes. e) 16 vezes. 21) ANPAD 2004 – Meu relógio atrasa 96 minutos a cada dia. Se ele mostra a hora correta às 2 horas da madrugada, então a hora certa quando o relógio mostra 4 horas da tarde do mesmo dia é a) 4h30min da tarde. b) 5h da tarde. c) 5h20min da tarde. d) 5h55min da tarde. e) 5h14min da tarde. 22) ANPAD 2004 – Para uma espécie de inseto, o tempo de vida é contad dias, devido ao seu curto período de existência. Nasce uma colônia por dia e essas colônias são numeradas na sequência de cada nascimento. Sabendo quando a colônia número 2134 nasceu, a de número colônia de número 2125 e que a colônia de número número 2137 nasceu, conclui a) 17 dias. b) 18 dias. c) 19 dias. d) 20 dias. e) 21 dias. x tinha o dobro da idade da 125 x morreu quando a de conclui-se que o período de existência das colônias é de 23) ANPAD 2004 – Dois adultos e três adolescentes encontram e desejam ir a uma ilha; no entanto, somente dispõem de uma canoa com capacidade para 90 kg de carga. Sabendo Sabendo-se que cada adulto pesa 90 kg e cada Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: encontram-se em http://profmilton.blogspot.com.br/ 67 contado em Sabendo-se que, uma praia
  69. 69. adolescente pesa 45 kg, deverá ser montado um esquema de transporte utilizando apenas a canoa disponível. O número mínimo de travessias a serem realizadas (cada deslocamento praia que todos cheguem à ilha é de a) 4. b) 7. c) 10. d) 11. e) 12. nível. praia-ilha ou ilha-praia é considerado uma travessia) para 24) ANPAD 2003 – Em um carro foram usados quatro pneus rodaram igualmente a mesma quilometragem. Após o carro ter percorrido 10.000 km, cada pneu rodou a) 2000 km. b) 4000 km. c) 5000 km. d) 8000 km. e) 10.000 km. mais o estepe, que 25) ANPAD 2003 – Uma determinada espécie de alga se reproduz dividindo em duas a cada dia. Assim, no primeiro dia tem terceiro, quatro; no quarto, oito e uma dessas algas e nenhuma delas morrer, são determinado volume, então, começando com duas dessas algas morra, o mesmo volume será preenchido em a) 8 dias. b) 9 dias. c) 10 dias. d) 15 dias. e) 19 dias. tem-se uma; no segundo, duas; no assim sucessivamente. Se, iniciando necessários 20 dias para preencher ão, sem que nenhuma 26) ANPAD 2003 – Uma fábrica de fósforos trabalha com as seguintes especificações: uma caixa contém 45 Dividindo-se 12 maços, 10 caixas e 14 fósforos por 8, obtém caixas e f fósforos. Então a) 16. fósforos e um maço contém 10 caixas. Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: obtém-se http://profmilton.blogspot.com.br/ m + c + f é igual a 68 dividindo-se iniciando-se com m maços, c
  70. 70. b) 20. c) 22. d) 28. e) 36. 27) ANPAD 2008 – Sejam números ab e ba produz um número de três algarismos, que o valor de b − a + c é a) 2. b) 4. c) 6. d) 8. e) 10. a , b e c três algarismos distintos. A soma dos cac . É correto afirmar 28) ANPAD 2008 – Carlos e Dagoberto disputam um jogo no qual se atribuem aos participantes três pontos por vitória e se retira um ponto por derrota. Considerando-se que, ao final, Dagoberto ganhou exatamente quatro partidas, Carlos ficou com 21 pontos e cada jogador havia começado com dez pontos, é CORRETO afirmar que o número de p a) 7. b) 8. c) 9. d) 10. e) 11. partidas que disputaram é 29) ANPAD 2008 – Jorge dispõe de 120 estacas para levantar uma cerca reta. Sabe-se que quatro estacas igualmente espaçadas cercam 12 metros; usando todas as estacas igualmente espaçadas, é possí aproximadamente, a) 480 m. b) 476 m. c) 472 m. d) 400 m. e) 360 m. possível levantar uma cerca de, 30) ANPAD 2008 – Marisa recebeu menos de 100 livros para distribuir entre seus alunos. Se distribuir esses livros aos alunos do segundo ano, cada um Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ 69 usando-se vel
  71. 71. receberá três livros, e sobrará um; se distribuir aos do terceiro ano, cada um receberá quatro, e sobrarão dois; e, se distribuir aos do quarto ano, cada um receberá cinco, e sobrarão três. Assim, em relação à quantidade de livros recebidos por Marisa, pode a) ímpar. b) primo. c) múltiplo de 4. d) formado por algarismos cuja soma é 6. e) formado por algarismos cujo produto é 40. 31) ANPAD 2008 – Uma indústria fez uma campanha pela qual se propõe a trocar 8 latas de óleo vazias latas vazias, o número total de latas cheias de óleo que as trocas possíveis, é a) 20. b) 21. c) 22. d) 23. e) 24. 32) ANPAD 2008 – Um pedreiro está construindo um muro, de partir do segundo dia, a superfície concluída a cada dia é o dobro da levantada no anterior. Dessa forma, o profissional leva 10 dias para realizar a tarefa. Se, em vez de apenas um pedreiro, trabalhassem dois com o mesmo desempenho do primeiro, o tempo necessário para realizar a mesma tarefa seria de a) 5dias. b) 6 dias. c) 7 dias. d) 8 dias. e) 9 dias. 33) ANPAD 2008 – Em um programa de auditório, o participante recebe inicialmente R$ 256,00 e com essa quantia deve fazer sete apostas con Em cada aposta, o participante perde ou ganha a metade da quantia que possui no momento. Se ele ganhou quatro e perdeu três dessas apostas, pode que, ao final do programa, o participante. Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ ês pode-se afirmar que é expressa por um número por uma lata cheia. Se uma pessoa possui 164 dessas ela pode obter, após todas modo tal que, a eiro, 70 r consecutivas. pode-se afirmar
  72. 72. 71 a) terminou com R$108,00. b) não ganhou nem perdeu dinheiro. c) saiu com R$ 94,00 a menos do que tinha no início. d) dobrou a quantia que recebeu no início do programa. e) ganha ou perde dinheiro, dependendo da ordem em que ocorreram ganhos e perdas. 34) ANPAD 2008 – Cléber, Flora, Isa e Léo estão a A até o prédio B no menor intervalo de tempo possível. Como está chovendo, é necessário usar o único guarda Cléber demora oito minutos para fazer esse trajeto, Flora demora seis Isa demora dois e Léo, um minuto.o trajeto em menor tempo possível é feito em a) 14 minutos. b) 15 minutos. c) 16 minutos. d) 17 minutos. e) 18 minutos. trasados minutos, 35) ANPAD 2008 – Mateus percorre uma trilha que liga, em linha reta, três pontos de referência, Figueira, Palmeira e Ipê, nessa ordem. Em Figueira, ele vê duas placas com as indicações “Palmeira a 500 m” e “Ipê a 700 m”. Em Palmeira, encontra as indicações “Figueira a 400 m” e “Ipê a 600 m”. Ao chegar a Ipê, encontra as placas “Figueira a cruzou com uma pessoa que lhe informou que, em um dos pontos de referência, todas as placas têm indicações erradas;em outro, todas as placas têm indicações corretas; e no terceiro, uma das placas têm indicação cor não necessariamente nessa ordem para os três pontos. Mateus pode concluir que as verdadeiras distâncias, em metros, entre Figueira e Palmeira e entre Palmeira e Ipê são, respectivamente, a) 400 e 300. b) 400 e 600. c) 500 e 200. d) 500 e 300. e) 500 e 600. 36) ANPAD 2008 – universidade, o número de cada sala é usando-se para tanto apenas os dígitos de 3 a 9. Sabe Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: reta – mas http://profmilton.blogspot.com.br/ erdeu atrasados e devem ir do prédio guarda-chuva disponível, que comporta até duas pessoas. 700 m” e “Palmeira a 300 m”.Ainda em Ipê, correta e a outra não No segundo andar de um prédio de determinada formado por dois algarismos distintos, Sabe-se que as salas pares ficam
  73. 73. do lado direito do corredor de acesso e as ímpares, do lado esquerdo. Assim, pode-se afirmar que, no segundo andar desse prédio, a) há 21 salas. b) há mais salas ímpares do que pares. c) há mais salas pares do que ímpares. d) o número de salas do lado direito d e) o número de salas do lado esquerdo do corredor é 12. 37) ANPAD 2008 – Os números 2329, 1781, 1507, 1096, 959, 17, 13, 11, 8 e 7 são agrupados de dois em dois de modo que o quociente entre eles seja sempre o mesmo (e resto zero). Qual é a) 2329. b) 1781. c) 1507. d) 1096. e) 959. 38) ANPAD 2007 – Sabe I. com 2 triângulos equiláteros de lado 1, forma II. com 8 triângulos equiláteros de lado 1, forma III. com 18 triângulos equiláteros de lado 1, forma IV. com 32 triângulos equiláteros de lado 1, forma Logo, com 338 triângulos de lado 1, forma a) 12. b) 13. c) 14. d) 15. e) 16. 39) ANPAD 2007 – Em um planeta longínquo, a moeda é o dinheiru, simbolizada por Ж$. Sabe promocional de preços para alguns animais: 2 rinomachos por rinofêmeas por Ж$ 9,00 e 6 rinobeb 100,00 nessa promoção, qual o número máximo de rinomachos que ele Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ o do corredor é 12. o par do número 11? Sabe-se que, forma-se um losango de lado 1 forma-se um losango de lado 2 forma-se um losango de lado 3 forma-se um losango de lado 4 forma-se um losango de lado Sabe-se que, nesse planeta, existe a seguinte tabela rinobebês por Ж$ 2,00. Se Estevaldo gastou 72 Ж$ 10,00; 3 e Ж$
  74. 74. comprou, considerando-se que gastou todo seu montante, levou ao menos um animal de cada tipo e comprou 100 animais? a) 4. b) 8. c) 10. d) 12. e) 14. Gabarito: 1 – C 2 – E 3 – D 4 11 – D 12 – D 13 – A 14 21 – D 22 – B 23 – E 24 31 – D 32 – E 33 – C 3 – D 5 – B 6 – B 7 – D 8 – B – E 15 – D 16 – A 17 – C 18 – D – D 25 – D 26 – B 27 – D 28 – C 34 – B 35 – C 36 – B 37 – C 38 – B Participe do nosso projeto: http://profmilton.blogspot.com.br/2013/12/pay pay-it-forward-corrente-do-bem.html Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ 73 9 – D 10 – E 19 – E 20 – D 29 – B 30 – E 39 – A
  75. 75. 9 Relacionamento de pessoas e objetos Exemplos: “A ignorância é a mãe da felicidade.” 1) ANPAD 2007 – Três amigos, Bernardo, Davi e Fausto, de sobrenome Pereira, Rocha e Silva, não necessariamente nessa ordem, foram assistir, cada um, a um filme diferente – ação, comédia e terror. Sabe Sabe-se que: • Bernardo não assistiu ao filme de terror nem ao de ação. • Pereira assistiu ao filme de ação. • O sobrenome de Davi é Silva. É CORRETO afirmar que a) Davi assistiu a uma comédia. b) Fausto assistiu a um filme de ação. c) Rocha assistiu a um filme de terror. d) o sobrenome de Fausto é Rocha. e) o sobrenome de Bernardo é Pereira. Solução: Para a solução deste tipo de questão, recomenda Quadro 1: para coletar as informações dadas; Quadro 2: para conter a solução Quadro 2: Nome Sobrenome Filme No quadro 1 faremos, inicialmente, o cruzamento de dois itens. Nesta questão, os itens são nome, sobrenome e filme. Escolheremos aqui nome e sobrenome: Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ ilme recomenda-se a construção de dois quadros: propriamente dita. Bernardo Davi Fausto 74 [Chinês]
  76. 76. Pereira Rocha Silva Bernardo Davi Fausto À direita, inserem-se colunas com os demais itens (neste caso, apenas filme) Bernardo Pereira Rocha Silva Davi Fausto ação comédia terror Transferem-se os itens das colunas (da direita para Bernardo Pereira Rocha Silva ação comédia terror a esquerda) para as linhas: Davi Fausto ação comédia terror Agora, inserem-se os dados da questão. Adotaremos S para “sim” e N para “não” • Bernardo não assistiu ao filme de terror nem ao de ação. • Pereira assistiu ao filme de ação. • O sobrenome de Davi é Silva. Bernardo Pereira Rocha Silva N ação N comédia terror N Davi Fausto ação comédia terror N S N N N S N N Observe que, para cada “S” que se consegue colocar no quadro, preenche restante da linha e o restante da coluna com “N”. Neste momento, já é adequado preencher o Quadro 2 com as informações já disponíveis: Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ S N N 75 N preenche-se o
  77. 77. Nome Sobrenome Filme Bernardo Davi Fausto Silva Como Davi Silva não assistiu ao filme de ação, e, pelo quadro nota também não assistiu à comédia. Resta Nome Sobrenome Filme Agora, fica fácil completar o Nome Sobrenome Filme Observação: em questões com apenas três itens, na maioria das ocasiões, o leitor poderá dispensar o uso do Quadro 1. Resposta: Alternativa B. 2) ANPAD 2006 – Fábia, Júlia e Mariana saíram com os seus namorados para passear de moto. Em certo momento, elas trocaram entre si as motos e os acompanhantes. Cada uma está na moto de uma segunda e com o namorado de uma terceira. A pessoa que está na moto de Nessas condições, pode-se afirmar que a) Mariana está com o namorado de Fábia. b) Fábia está com o namorado de Júlia. c) Júlia está com o namorado de Fábia. d) Mariana está com a moto de Júlia. e) Júlia está com a moto de Fábia. Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ comédia Resta-lhe o filme de terror Bernardo Davi Fausto Silva comédia terror ca quadro acima: Bernardo Davi Fausto Rocha Silva Pereira comédia terror Ação Fábia está com o namorado de Júlia. to 76 nota-se que
  78. 78. Solução: Recorre-se novamente a um quadro: Namorado Fábia Júlia Mariana Insere-se no quadro a informação dada no enunciado da questão: “ está na moto de Fábia está com o namorado de Júlia. de uma segunda e com o namorado de uma terceira. Namorado Agora, fica fácil completar o quadro: Moto Namorado Resposta: Alternativa C. 3) ANPAD 2005 – Cinco pessoas, Flávio, Méricles, Armênio, Clodoaldo e Igor, utilizam um mesmo programa de computador, o qual facilita a comunicação online pela Internet, permitindo que mais de duas pessoas estejam conectadas em uma mesma conversação ao conecte a outra eventualmente ou permaneça sempre conectado a ela. Essas pessoas têm hábitos rígidos, que são os seguintes: I. Méricles nunca se conecta a mais de duas pessoas ao mesmo tempo. II. Flávio permanece sempre conectado a Igor e a Clodoaldo. III. Quando Armênio se conecta, ele o faz somente a uma pessoa por vez. Nesse sistema de comunicação, para quaisquer duas pessoas, X e Y, se houver uma terceira pessoa conectada a ambos, então X e Y estão c Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/ Moto Júlia.” e “Cada uma está na terceira.” Fábia Júlia Mariana Moto Fábia Júlia Fábia Júlia Mariana Júlia Mariana Fábia Mariana Fábia Júlia mesmo tempo e possibilitando que uma pessoa se conectados. 77 A pessoa que moto onectados.
  79. 79. Considerando-se que as afirmações feitas anteriormente são as únicas a representarem restrições ao uso do referido programa, qual das seguintes alternativas apresenta uma situação possível de acontecer? a) Clodoaldo, Méricles e Flávio estão co b) Igor e Méricles estão conectados um ao outro. c) Igor e Armênio estão conectados um ao outro. d) Igor não está conectado a ninguém. e) Méricles está conectado a Armênio. Solução: Legenda: F = Flávio; M = Méricles; A = Armênio; C = Clodoaldo; I = Igor. conectados entre si. Com as informações contidas no enunciado, pode Resposta: Alternativa E. pode-se montar o seguinte esquema: Uma recomendação importante: Abstenha-se de ficar buscando as respostas ou a solução questões, ao primeiro sinal de dificuldade questão de raciocínio lógico já está respondida (ou já “raciocinada” por outra pessoa), seu cérebro irá carona no raciocínio alheio por meio de mera leit uma ilusão de aprendizado! dificuldade! Lembre-se de que, se uma parar de trabalhar na solução e tomará uma Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: completa leitura... Isso não passa de http://profmilton.blogspot.com.br/ 78 para as ura...

×