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PARALELISMO 
& PERPENDICULARISMO 
ANDRÉ LUÍS PEREIRA DA SILVA 
BEATRIZ APARECIDA REGHIN SALES 
JOCIANE ALVES 
JOYCE KELLEN DE FÁTIMA SOUZA 
SANTOS 
MATHEUS HENRIQUE RIBEIRO
Paralelismo 
Paralelismo é um entendimento 
que designa se retas ou planos 
estão na mesma direção.
O que é um objeto 
(reta ou plano) 
paralelo a outro? 
Planos e/ou retas distintas são 
paralelos quando não possuem 
nenhum ponto em comum.
Propriedades do 
Paralelismo 
1ª Propriedade 
Quando planos diferentes são 
paralelos, em consequência, 
qualquer reta que pertence a um 
deles, será paralela ao outro.
Propriedades do 
Paralelismo 
2ª Propriedade 
Quando uma reta é paralela a um 
plano, será paralela também a 
pelo menos uma reta desse 
plano.
Propriedades do 
Paralelismo 
3ª Propriedade 
Uma reta que não está contida 
em uma plano e é paralela a uma 
reta do mesmo, ela é paralela ao 
plano.
Propriedades do 
Paralelismo 
4ª Propriedade 
Um plano que cruza dois planos 
paralelos, as interseções são 
duas retas paralelas.
Propriedades do 
Paralelismo 
5ª Propriedade 
Um plano que contém duas retas 
concorrentes (retas que possuem 
um único ponto em comum), que 
são paralelas a outro plano, então 
os planos considerados são 
paralelos.
Perpendicularismo 
Perpendicularismo é a indicação 
se retas ou planos formam um 
ângulo 90º.
O que é um objeto 
(reta ou plano) 
perpendicular a 
outro? 
Planos ou retas distintos são 
perpendiculares quando se 
interceptam formando um ângulo 
reto (medida igual a 90º).
Propriedades do 
Perpendicularismo 
1ª Propriedade 
Uma reta é perpendicular a um 
plano se ela é perpendicular a 
todas as retas do plano que 
passam pelo ponto onde ela corta 
o plano.
Propriedades do 
Perpendicularismo 
2ª Propriedade 
Se s é uma reta perpendicular a 
um plano α, assim, qualquer reta 
r, que é paralela a reta s, será 
perpendicular a α.
Propriedades do 
Perpendicularismo 
3º Propriedade 
Se α e β são planos paralelos, 
toda reta s perpendicular a um 
deles será perpendicular ao outro.

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Perpendicularismo e Paralelismo

  • 1. PARALELISMO & PERPENDICULARISMO ANDRÉ LUÍS PEREIRA DA SILVA BEATRIZ APARECIDA REGHIN SALES JOCIANE ALVES JOYCE KELLEN DE FÁTIMA SOUZA SANTOS MATHEUS HENRIQUE RIBEIRO
  • 2. Paralelismo Paralelismo é um entendimento que designa se retas ou planos estão na mesma direção.
  • 3. O que é um objeto (reta ou plano) paralelo a outro? Planos e/ou retas distintas são paralelos quando não possuem nenhum ponto em comum.
  • 4. Propriedades do Paralelismo 1ª Propriedade Quando planos diferentes são paralelos, em consequência, qualquer reta que pertence a um deles, será paralela ao outro.
  • 5. Propriedades do Paralelismo 2ª Propriedade Quando uma reta é paralela a um plano, será paralela também a pelo menos uma reta desse plano.
  • 6. Propriedades do Paralelismo 3ª Propriedade Uma reta que não está contida em uma plano e é paralela a uma reta do mesmo, ela é paralela ao plano.
  • 7. Propriedades do Paralelismo 4ª Propriedade Um plano que cruza dois planos paralelos, as interseções são duas retas paralelas.
  • 8. Propriedades do Paralelismo 5ª Propriedade Um plano que contém duas retas concorrentes (retas que possuem um único ponto em comum), que são paralelas a outro plano, então os planos considerados são paralelos.
  • 9. Perpendicularismo Perpendicularismo é a indicação se retas ou planos formam um ângulo 90º.
  • 10. O que é um objeto (reta ou plano) perpendicular a outro? Planos ou retas distintos são perpendiculares quando se interceptam formando um ângulo reto (medida igual a 90º).
  • 11. Propriedades do Perpendicularismo 1ª Propriedade Uma reta é perpendicular a um plano se ela é perpendicular a todas as retas do plano que passam pelo ponto onde ela corta o plano.
  • 12. Propriedades do Perpendicularismo 2ª Propriedade Se s é uma reta perpendicular a um plano α, assim, qualquer reta r, que é paralela a reta s, será perpendicular a α.
  • 13. Propriedades do Perpendicularismo 3º Propriedade Se α e β são planos paralelos, toda reta s perpendicular a um deles será perpendicular ao outro.