Trabalho cálculo numérico

389 visualizações

Publicada em

calculo numerico

Publicada em: Engenharia
0 comentários
0 gostaram
Estatísticas
Notas
  • Seja o primeiro a comentar

  • Seja a primeira pessoa a gostar disto

Sem downloads
Visualizações
Visualizações totais
389
No SlideShare
0
A partir de incorporações
0
Número de incorporações
3
Ações
Compartilhamentos
0
Downloads
7
Comentários
0
Gostaram
0
Incorporações 0
Nenhuma incorporação

Nenhuma nota no slide

Trabalho cálculo numérico

  1. 1. 0 UNIVERSIDADE DA REGIÃO DE JOINVILLE – UNIVILLE DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECANICA 1/3 DE SIMPSON ANDREAS FELIPE VOLLRATH MOISES AMARAL RICARDO AZAMBUJA PROFESSOR HERCILIO KARSTEN Cálculo Numérico Joinville - SC 2014
  2. 2. 1 SUMÁRIO INTRODUÇÃO............................................................................................................ 2 1 MÉTODO DE SIMPSOM.......................................................................................... 3 2 DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO.......................................................................... 3 3 DESCRIÇÃO DA ATIVIDADE PRÁTICA................................................................ 4 CONCLUSÃO............................................................................................................. 7 REFERÊNCIAS........................................................................................................... 8
  3. 3. 2 INTRODUÇÃO Neste trabalho faremos uma verificação através do método 1/3 Simpson para calcular o volume de um sólido de MDF e em seguida teremos outra verificação através de um método prático, mergulhando a peça em um recipiente com água e podendo assim ter uma comparação entre dois métodos de calcular o volume.
  4. 4. 3 1 MÉTODO DE SIMPSON O método de Simpson consiste em calcular através da interpolação da função por parábolas conhecendo-se os pontos, sendo o espaço entre eles igual, tendo esta regra o objetivo de calcular a integral aproximada pela soma das integrais. Para o uso da equação de Simpson devem-se obter as divisões (em pares) e encontrando os valores para h e k e medindo a de altura z para cada nó (ponto onde as linhas se cruzam) a partir disso aplicando-as na fórmula. O método de Simpson, utilizado na prática deste trabalho é usado, quando não se conhece a função, mas possui um conjunto de valores obtidos através de experimentos. 2 DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO Descrição dos materiais e equipamentos utilizados para realização do trabalho: - MDF - 100,4mm x 50,6mm x 15,5mm; - Serra copo Ø60mm; - Caneta de marcação; - Paquímetro; - Copo graduado.
  5. 5. 4 3 DESCRIÇÃO DA ATIVIDADE PRÁTICA 1º Passo Para nosso trabalho utilizamos uma peça de MDF com dois chanfros 20x45° (um em cada extremidade). Utilizando uma serra copo de Ø60mm fizemos uma parábola invertida na peça. Após finalizado a parte de preparação da peça, realizamos a medição da mesma, obtendo 100,4mm para h e 15,5 para k. Dividimos a medida h em 10 partes, obtendo 10,04mm para cada intervalo. A medida k dividimos em 2 partes, obtendo 7,75mm para cada intervalo. Lançamos os espaçamentos obtidos na peça, traçando a mesma com linhas, onde obtivemos o cruzamento das linhas que são os nós. Finalizado a parte de traçagem na peça. Em seguida com o auxílio de um paquímetro medimos a altura dos nós z, e calculamos o valor da multiplicação entre eles e o valor de z (nó x z), onde obtivemos os seguintes valores demonstrados nas tabelas abaixo:
  6. 6. 5 Dados para aplicação na fórmula: h = 10,04 k = 7,75 Σ (nó x z) = 6184,2 V = [(h x k) / 9] x (Σ nó x z) V = [(10,04 x 7,75)/9] x 6184,2 V = 53.465,845 mm³ V = 53,46 cm³
  7. 7. 6 2° Passo Obtenção do volume através da prática adicionando o sólido (MDF) em um copo graduado (marcações em ml). - Colocamos 400ml de água no copo graduado.
  8. 8. 7 - Em seguida inserimos o sólido no copo graduado, elevando a marcação para 450ml. Após o teste prático, obtemos o valor para o volume de 50ml = 50cm³, chegando assim próximo ao valor calculado através do método de Simpson.
  9. 9. 8 CONCLUSÃO Através deste trabalho foi verificado que é possível calcular o valor do volume de um sólido pelo método de Simpson, não sendo ele totalmente preciso, isso devido a quantidade de nós que utilizamos para o cálculo. Para termos um valor mais aproximado seria necessário aumentar a quantidade de nós, tendo assim um valor final mais exato.
  10. 10. 9 REFERÊNCIAS Integração Numérica. Disponível em: <http://www.alunos.eel.usp.br/numerico /notasDeAula/integracao.pdf>. Acesso em: 22 mai. 2014.

×