Társadalmi hálók bevezető előadás

Társadalmi hálók

Telcs András, Kvantitatív Módszerek Tanszék

Methodology Research Group

TÁMOP-4.2.2/B-10/1-2010-0025
„Tudományos képzés műhelyeinek támogatása a Pannon Egyetemen” Az Európai
Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásában valósul meg.

50,000
100,000
150,000
200,000
250,000
300,000

0
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
db cikk

2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Társadalmi hálók

2009
2010
2011
2012
Net activity

db cikk

Gödel, Escher, Bach

Hofstadter
Kooperáció Minőség Tudás

Társadalmi hálók,
Telcs András, 2013
márcus
3

A rangsorok kezdetei

Edgar Elgar, 2005

Telcs András, 2013
márcus
4

Motiváció
Hogyan készítsünk rangsort?
Mitől alakulnak ki a különbségek?
Econophysics: mikro dinamika  makro

kép
Hálózatban interakcióba lépünk
A hálózat megértése segíthet:
Információt terjeszteni,
Járványt megfékezni,
Pénzügyi lavinát megelőzni.
Megtalálni a legjobbat… .

Telcs András, 2013
márcus
5

Mitől alakulnak ki a különbségek

Máté effektus*
Merton, Science 159 (1968)

Máté 25:29
“Mert mindenkinek, a kinek van,
adatik, és megszaporíttatik; akinek
pedig nincsen, attól az is elvétetik, a

mije van.”

Társadalmi hálók, 18-05-00 6
Telcs András, 2013
márcus
6


Az egyenlőtlenségek kialakulásáról
- tudományos produktivitás,
társszerzőség
Degree
Theory Statistical
distribution
Dynamical Model method
P(1), P(2),….P(k)

Empirical
results

Társadalmi hálók, 18-05-00
Telcs András, 2013
márcus
7


Az egyenlőtlenségek kialakulásáról
Statisztika – csonkított várható érték:
Ek  E ( X | X  k ) Ek  E0 
1
k
 1
14 E72=82.4

12 72
10
8 data
E
6 1
Ek  E0  k
4
 1
2
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Telcs András, 2013
márcus
8


Tudományos produktivitás

Schubert, Glanzel, Telcs (1984,85,89)
3 cikk, 57 idézet, a legfrissebb 2013-s
Telcs András, 2013
márcus
9


Tudományos produktivitás
a pálya különböző szakaszain

Publikálás  társszerzők  társadalmi háló Pató Gáborné
Szűcs Beáta
Telcs András, 2013
márcus
10

Kicsi a világ

Kicsi a világ Karinthy Frigyes,
Címszavak a Nagy
Enciklopédiához,

Láncszemek, 1926
Példa:
az út hossza D=3

A kis világ átmérője
D=6

Strogatz, Watts,
Nature 1998,
Six degrees of
separation
Társadalmi hálók, 18-05-00 18-05-00 11 11
Telcs András, 2013
márcus Társadalmi hálók, Telcs András, 2013 márcus 11

Kicsi a világ

Erdős number

EN(Erdős)=0

EN(Lovász)=1
van közös cikke Erdőssel

EN(Y)=2
Y van közös cikke X
és X Erdős száma 1
En(X)=1
En(X)=1 En(Y)=2

Telcs András, 2013
márcus
18-05-00 12

Kicsi a világ

Telcs András, 2013
márcus
13

A közös nyelv - gráfok Gráfok

Ezek az ábrák átvettek Barabasi előadásából

friend
co-worker
Peter Mary Movie 1

Actor 2
Albert Actor 1
brothers friend
Movie 3 Actor 4
Movie 2

Albert

Actor 3

N=4
L=4
Network Science: Graph Theory 2012

Telcs András, 2013
márcus
14

Gráfok

Gráfok modellje

Irányított

Irányítatlan

Csúcs fokszáma: a szomszédok, kapcsolatok száma
Telcs András, 2013
márcus
15

Gráfok

Véletlen gráfok
Irányítatlan

Véletlen élekkel

Erdős Rényi 1961

Telcs András, 2013
márcus
16

Gráfok

Ilyenek a társadalmi
kapcsolatok?
Milgram 1967 , Watts,Strogatz 1998

20:80

Telcs András, 2013
márcus
17

Gráfok - hálózatok

Hálózatok gráf modellje
Irányítatlan Növő gráf modell

Barabási Albert László

1999 Science 1999

Telcs András, 2013
márcus
18


WWW, Barabási & all.

N(k) = a k szomszéddal rendelkezők száma
előfordulás

fokszám

Telcs András, 2013
márcus
19

Dinamika

Rendezőelvek
amik közösek sok
hálózatban
Barabási & all.

•Nagyon egyszerűen fejlődik
•Dinamikus egyensúly
•Nagy fokszámok is előfordulnak
•Jó egyezés sok valós példával

Telcs András, 2013
márcus
20


Társadalmi hálók, Telcs András,
Telcs András, 2013
márcus
18-05-00 2013 márcus 21

Dinamika

“Fizikus” megoldással P(k)~k- 
theory www (in) www (out) citation
= 3 2.1 2.45 3

S. Redner Euro. Phys. 1998

Telcs András, 2013
márcus
22

Dinamika

Átlagosan 19 kattintás elég két
tetszőleges weblap között

1 millió web lap!

6000 millió web lap!

18-05-00

Telcs András, 2013
márcus
23

A sérülékeny bank szektor: 2011
A kontrol igénye

Telcs András, 2013
márcus

Egy alkalmazás (2) A H1N1 járvány előre jelzése
A kontrol igénye

Thex

Telcs András, 2013
márcus
25
Network Science: Introduction 2012

A kontrol igénye

Immunizáljunk!

De kiket?

Telcs András, 2013
márcus 26

A kontrol igénye

Immunizáljunk!
De kiket?

• Véletlenül kiválasztott 10%-t, kevés
• 50-60% már elég eredményes, de drága
• Legtöbb kapcsolattal rendelkezőket – elég a felső 5%, hatekony!
• De hogyan talaljuk meg?
• Keressük meg a fontos csúcsokat  jön 

Telcs András, 2013
márcus
27
Network Science: Introduction 2012

Egy alkalmazás (3) Churn – szolgáltató váltás
A kontrol igénye

Vastag Gyula

Belső kapcsolatok

Beágyazottság

Telcs András, 2013
márcus
28

Egy alkalmazás (4) Turisztikai ajánlások

Turisztikai szövetségek

ajánlások belülre,
kívülre,
a turisztikai célok
elhatárolása

Madarász Eszter

Telcs András, 2013
márcus
A. Telcs, Társadalmi hálók, Telcs András, 2013 29 29

Információ terjedés Spreadingkontrol igénye
A of Influence

Telcs András, 2013
márcus
30

Hálózatok születése
A kontrol igénye

Net activity

Telcs András, 2013
márcus
31

Információ terjedés – információ terjesztés
A kontrol igénye

Hogyan legyünk vélemény vezérek?

A diplomata dilemma
Lobby index
Keressük meg….

1.Korn A., Schubert A., Telcs A., The lobby index pdf,arXiv, Physica A, 2009, doi:10.1016/j.physa.2009.02.013
2. Korn A., Schubert A., Telcs A., Hirsch-type indices for characterizing networks Scientometrics, Vol. 78, No. 2 (2009) 375–382, pdf
3. Barcza K., Telcs A., Paretian publication patterns imply paretian Hirsch index, Scientometrics, 81 (2) 513-519, DOI:
10.1007/s11192-008-2175-8, pdf

3 cikk, 48 idézet, Impact factor: 5.494

Telcs András, 2013
márcus
32

Bolyongás
“Férfiúról szólj nékem múzsa ki sokfele bolygott”

B
A

bolyongás gráfokon

Telcs András, 2013
márcus
33

Bolyongás

B
A


Telcs András, 2013
márcus
34

Bolyongás

B
A


Telcs András, 2013
márcus
35

Keresés

Keresés nagy hálózaton
Hogyan találjuk meg a nagy
fertőzőket?
Hogyan találjuk meg a legjobb

kutatót egy szakterületen?

Telcs András, 2013
márcus
36

Bolyongás  Keresés

A hálózat szerkezete  bolyongás
tulajdonságai

Sok szomszéd  gyakori látogatás
Gazdagok klubbja  lépegetés a
gazdagok között
Társadalmi háló  nagy méret,
átlagosan kis távolság, gyors elérés

Telcs András, 2013
márcus
37

Keresés

Bolyongás tulajdonságai 

• Véletlen, de gyors navigálás,

• nem kell az egész hálót feltárni

Hálózat tulajdonság 

• kevés lépés, alacsony költség

Telcs András, 2013
márcus
38

Egy alkalmazás (5) Hogyan találjuk meg a kedvenc filmünket?

Segít a véletlen – véletlen bolyongás
Keresés

Telcs András, 2013
márcus
39

Egy alkalmazás (5) Hogyan találjuk meg …?

Keresés

Telcs András, 2013
márcus
40


Keresés

Telcs András, 2013
márcus
41


Keresés

Telcs András, 2013
márcus
42


Keresés

Telcs András, 2013
márcus
43


Keresés

Megállunk, ha egy ideje már nem akad jobb.
Telcs András, 2013
márcus
44

Egy alkalmazás (5) Hogyan találjuk meg a kedvenc filmünket?

Keresés

Nagy a háló n~10.000.000.000

Nem lehet mind értékelni, (sorbarakni)
Bolyongással a szükséges lépések száma

log10(n)=10 !
1. Telcs A., Csernai M. M., Gulyás A., Load balanced capture
processes, Physica A., 2013

Telcs András, 2013
márcus
45

Egy alkalmazás (6) Hogyan találjuk meg a lejobbat, készítsük el a top 100-t?
Keresés

Megtaláljuk a legjobbat 
a második legjobbat
.

.
.
és kész a rangsor

Telcs András, 2013
márcus
46

1. Szasz, D., Telcs, A., Random Walks in an Inhomogeneous Medium with Local Impurities, J. Stat. Phys. 26, 1981, 527-537
2. Telcs, A., Local Impurities in Random Walk with Internal States, Coll. Mat. Soc. János Bólyai 36, Limit Theorems in Probability and
Statistics, Veszprém, Ed. Révész, P., Akadémia Kiadó - North Holland Pu., 1982
3. Telcs, A., Random Walks on Graphs, Electric Networks and Fractals,Probability Theory and Related Fields, 82, 1989, 435-449
4. Telcs, A., Spectra of Graphs and Fractal Dimensions I., Probability Theory and Related Fields (1990) 85., 489-497
5. Telcs, A., A Note on Recurrent Random Walks on J. Stat. Phys., (1990), 60., 5/6. 801-807
6. Telcs, A., Spectra of Graphs and Fractal Dimensions II., J. Theor Probability, 1995, 8. 77-96
7. Telcs, A., Wormald, N.C., Branching and Tree indexed Random Walks on Fractals, J. Appl. Prob.
8. Telcs, A., Miklós, D. Note on Self-Avoiding Polygons, Proceedings of Conference of Bolyai J. Math.. Soc. 1993, Keszthely
9. Telcs, A. Fractals and Martin Boundary, Studia Scientiarum Mathematicarum Hungarica 37, (2001) 145-167
10. Telcs A. (2002). A Note on Rough Isometry Invariance of Resistance. Combinatorics, Probability & Computing, 11 , pp 427-432
doi:10.1017/S0963548302005205
11. Telcs A. Transition Density Estimates of Random Walks with Greenian Index, ECP 1, 2000
12. Grigory’an, A. Telcs, A. , Sub-Gaussian estimates of the heat kernels on infinite graphs, Duke Math. J.(2001) 109, 3 452-510
13. Telcs, A. Local Sub-Gaussia estimates of heat kernels on graphs, the strongly recurrent case, Electr. J. Probability, Vol. 6 (2001)
Paper no. 22, 1-33
14. Telcs, A. Volume and time doubling of graphs and random walks, the strongly recurrent case, Comm. Pure and Appl. Math.(2001)
LIV,975-1018
15. Grigory’an A., Telcs, A. Harnack inequalities and sub-Gaussian estimates for random walks, Mathematische Annalen 2002; DOI

10.1007
16. Telcs A., Isoperimetric inequalities for Random Walks,Potential Analysis 19 (3) p.237-249
17. Telcs A., Random Walks on Graphs with volume and time doubling, Rev. Mat. Iberoamericana 22, no. 1 (2006), 17–54
18. Telcs A , The volume and time comparison principle and transition probability estimates for random walks Discrete Random Walks,
DRW'03 Conference Volume AC (2003), pp. 301-308,Cyril Banderier and Christian Krattenthaler (eds.)
19. Telcs A, The Art of Random Walks, Lecture Notes in Mathematics 1885, Springer 2006
20. Telcs A, Sub-Gaussian Short Time Asymptotics for Measure Metric Dirichlet Spaces , J. Theor. Probability Volume 19, Number
3/December (2006) 631-645
21. Telcs A. Lower bound for transition probabilities on graphs, Stochastic Processes and their Applications, Available online 29 January
2007
22. Telcs A. Upper bounds for transition probabilities on graphs and isoperimetric inequalities, Markov Processes and Related Fields,
12,2006, 1,1-26,
23. Telcs,András, The Einstein Relation for Random Walks on Graphs, Journal of Statistical Physics, 122, 4, 2006, 617-645,
24. Telcs A. Random walk on graphs with regular resistance and volume growth, AIHP, Annales de l’ Institut Henri Poincaré - Probabilités
et Statistiques, 2008, Vol. 44, No. 1, 143-169,
25. Telcs, A., Diffusive limits on the Penrose tiling, J. Stat. Phys., 141, 4, 661-668, DOI: 10.1007/s10955-010-0072-z , DOI
10.1007/s10955-010-0072-z
26. Grigory’an A., Telcs, A. ,Two-sided estimates of heat kernels on metric measure spaces, Annals of Probability 2012, Vol. 40, No. 3,
1212-1284
27. Telcs A., Csernai M. M., Gulyás A., Load balanced capture processes, Physica A., 2013
28. Konsowa M., Telcs A. , Al-Awadhi F.Commute Times of random Walks on Trees, to appear in Discrete Applied Mathematics,
http://dx.doi.org/10.1016/j.dam.2012.10.006, to appear

Bolyongás témában 28 cikk 300+ hivatkozás
Telcs András, 2013
márcus
47

Társadalmi hálók

Modellek

Jelenségek
Alkalmazások

Telcs András, 2013
márcus
48

Saját közlemények száma:42
Független idézetek száma:418
Összegzett impakt faktor:27,418
H index 16

Telcs András, 2013
márcus
50

Társadalmi hálók bevezető előadás

Recomendados

Recomendados

Mais conteúdo relacionado

Destaque

Destaque (20)

Társadalmi hálók bevezető előadás