O documento discute o cálculo da incerteza de estimação geoestatística para otimizar a localização de estações climatológicas. Ele explica o que é a incerteza de estimação, como é calculada usando formalismo da indicatriz e modelagem de distribuição de probabilidade, e como sistemas de informação geográfica podem ajudar no processo. Um caso de estudo sobre rede de estações climáticas em Portugal é apresentado.

1. SIG no cálculo da Incerteza
Geoestatística
15 de Novembro 2011

2. Agenda
• O que é a Incerteza de Estimação
Geoestatística?
• Para que serve?
• Como se calcula?
• Como ajudam os SIG?
• Caso de Estudo.
• Considerações.

3. Localizar a
próxima estação
climatológica?

4. O que é a Incerteza de
Estimação Geoestatística?

5. É uma metodologia que oferece uma medida de
incerteza na estimação de determinado fenómeno
ambiental.
Resulta da aplicação do formalismo da indicatriz e da
modelação da função de distribuição de probabilidades
cumulativas…

6. Para que serve?

7. É uma medida alternativa à variância de estimação.
Possui várias aplicações possíveis mas geralmente é
usada na determinação de probabilidades para
determinados fenómenos.

8. Alguns exemplos:
Selecção de locais óptimos para amostragem de
variáveis ambientais;
Selecção de locais para exploração mineira;
Determinação de áreas susceptíveis de degradação
de solos e delimitação das áreas possivelmente
afectada por fenómenos erosivos;
Classificação da litologia com base em amostras
recolhidas no terreno;
Estimação da probabilidade de exceder um valor
limite de concentração de poluentes.

9. Como se calcula?

10. O cálculo da incerteza de estimação tem dois
momentos principais:
Formalismo da indicatriz; e
Modelação da função de distribuição de
probabilidades cumulativas (fdpc).

11. O formalismo da indicatriz pressupõe a definição de k
valores de corte da variável em análise, a codificação
em 0 e 1 dos cortes definidos, e posterior estimação por
abordagem geoestatística.

12. Exemplo para k = 4

13. Os valores estimados podem ser interpretados como a
probabilidade de, em cada ponto, os valores da variável
serem iguais ou inferiores a cada um dos valores de
corte em que ela foi dividida.

14. A estimação geoestatística pressupõe a utilização dum
interpolador da família dos interpoladores
geoestatísticos ou estocásticos, como:
Krigagem Normal;
Krigagem com Deriva Externa;
Co-Krigagem;
Etc.

15. A modelação da função de distribuição de
probabilidades cumulativas (fdpc) recorre à combinação
de todos os k indicadores estimados pelo formalismo da
indicatriz através da fórmula da variância.

16. Assim, a fdpc é obtida nos seguintes passos:
Somatório das diferenças entre os valores de corte
(20-18; 18-14; 14-10) * valor médio do intervalo de
corte (19; 16; 12) = M
Somatório das diferenças entre os valores de corte *
(valor médio do intervalo de corte – M)^ 2 = Inc

17. Como ajudam os SIG?

18. Os Sistemas de Informação Geográfica suportam os
passos e as operações necessárias ao cálculo da
incerteza de estimação geoestatística.

19. Como ajudam os SIG?
Georreferenciação das amostras;
Integração de informação de diversas fontes e de
tipologias muito variadas (raster, vectorial, csv, etc);
Análise exploratória de dados;
Modelação da componente estrutural das variáveis
(variograma);
Análise espacial dos dados, providenciando um
contexto espacial para a interpolação e simulação;

20. Como ajudam os SIG?
Inclusão de informação externa a utilizar na
estimação;
Ambiente adequado para a implementação das
fórmulas matemáticas inerentes ao cálculo da
incerteza de estimação (p.e. álgebra de mapas);
Ferramentas de visualização que auxiliam validação.

21. Caso de Estudo

22. Um contributo para a
definição de uma
rede optimizada de
monitorização da
temperatura em
Portugal Continental.

23. Enquadramento
Desenvolvimento de uma metodologia de optimização e
planeamento:
para uma rede de estações climatológicas de
observação da temperatura média do ar
com base a minimização da incerteza de estimação
geoestatística.

24. Metodologia
COMPILAÇÃO DE INFORMAÇÃO
Compilação da informação climatológica
Avaliação e correcção posicional das estações
Compilação de informação auxiliar

25. Metodologia
MODELAÇÃO GEOESTATÍSTICA
Análise exploratória dos dados
Análise da continuidade espacial
(variografia, validação cruzada)
Estimações geoestatísticas

26. Metodologia
VALIDAÇÃO DOS RESULTADOS
CÁLCULO DA INCERTEZA DE
ESTIMAÇÃO
OPTIMIZAÇÃO DA REDE
Avaliação da rede existente com algoritmo
simulated annealing
Densificação da rede com algoritmo
greedy

27. Dados
Estações Climatológicas

28. Dados
Modelo Digital de Terreno (MDT)
Informação derivada do MDT
Declive
Exposição de vertentes
Distância à linha de costa

29. Dados

30. Dados

31. Operações

32. Operações

33. Resultados
Início
*.asc Módulo
pt+es GSTAT
VB
*.txt
FOn.txt
*.par Solução
não SA
óptima
SA
S0
sim
Solução

34. Resultados

35. Resultados
A aplicação do algoritmo
greedy revela-se não só
interessante numa
perspectiva de ampliação e
densificação da rede, como
também para a validação
das propostas derivadas da
aplicação do simulated
annealing.

36. Considerações

37. Considerações
Os Sistemas de Informação Geográfica:
prestam um auxílio inegável e suportam de facto o
cálculo e modelação da Incerteza de Estimação
Geoestatística;
dispõem de um conjunto de ferramentas que
permitem operacionalizar processos de estimação
complexos de forma intuitiva e flexível;
são plataformas que possibilitam o desenvolvimento
de soluções específicas à medida;

38. Considerações
Os Sistemas de Informação Geográfica:
oferecem um ambiente integrado de
desenvolvimento de operações;
permitem a visualização de resultados
e, consequentemente, uma maior percepção e
capacidade de análise da distribuição espacial dos
fenómenos.

39. Referências
Amorim, A., Gonçalves, A., Nunes, L. M., Sousa, A. J., 2011. Optimizing
the location of weather monitoring stations using estimation
uncertainty. INTERNATIONAL JOURNAL OF CLIMATOLOGY. DOI:
10.1002/joc.2317.
Amorim, A., 2008. Um contributo para a definição de uma rede
optimizada de monitorização da temperatura em Portugal Continental.
Instituto Superior Técnico. Dissertação apresentada para obtenção do
grau de Mestre em Sistemas de Informação Geográfica.
Menezes, R., 2005. SIG e GEOESTATÍTICA OU GEOESTATÍSTICA e SIG.
GIS Day 2005, ULHT, 16 de Novembro, Lisboa.

40. Obrigada!
Email: ana.torres.amorim@gmail.com
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