I Seminário de Matemática
Componentes
Ana Maria de Barros Lima
Andressa da Silva Soares
Brenda Silva Melo
Leticia da Silva Santos
Rayssa Alves da Si...
Tema abordado
Posições relativas entre
um ponto e uma
circunferência.
Objetivos
Diferenciar círculo de
circunferência;
Aprender a identificar e
calcular se o ponto é interno,
externo ou perten...
Posição relativa entre um
ponto e uma circunferência
CÍRCULO CIRCUNFERÊNCIA
O ponto comparado à circunferência pode assumi...
Posição relativa entre um
ponto e uma circunferência
Se um ponto P não pertence à
circunferência, a distância do centro
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Ponto Externo
P
C
Um ponto (P) será EXTERIOR a
uma circunferência se a
distância deste ponto até o
centro da circunferênci...
Praticando
Dados: (x+1)²+(y-4)²=4; R=4 e C(-1,8).
Calcule o valor de A(3,3).
Ponto Interno
P
C
Um ponto (P) será INTERNO a
uma circunferência se a
distância deste ponto até o
centro da circunferência...
Praticando
Dados: (x-2)² + (y+1)² = 4; R=4 e C(2,-
1) Calcule o ponto A(2,-2) R=4 e C(2,-
1)
Ponto pertencente a
circunferência
P
C
Um ponto (P)
vai PERTENCER a uma
circunferência se a distância
deste ponto até o ce...
Praticando
Dados: (x-2)²+(y+4)²=25; R=5 e C(2,-
4). Verifique A(5,0).
Conclusão
Concluímos que um ponto em relação
a circunferência pode assumir 3
posições.
Bibliografia
http://www.andremachado.org/artigos/30
2/circunferencia-e-circulo.html
http://www.alunosonline.com.br/matemat...
http://www.mundoeducacao.com/mate
matica/posicao-relativa-entre-ponto-
circunferencia.htm
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Relação entre um ponto e uma circunferencia

  1. 1. I Seminário de Matemática
  2. 2. Componentes Ana Maria de Barros Lima Andressa da Silva Soares Brenda Silva Melo Leticia da Silva Santos Rayssa Alves da Silva Abrahão Silas da Silva Ferreira
  3. 3. Tema abordado Posições relativas entre um ponto e uma circunferência.
  4. 4. Objetivos Diferenciar círculo de circunferência; Aprender a identificar e calcular se o ponto é interno, externo ou pertencente a circunferência;
  5. 5. Posição relativa entre um ponto e uma circunferência CÍRCULO CIRCUNFERÊNCIA O ponto comparado à circunferência pode assumir três posições diferentes, pode ser: externo à circunferência, interno à circunferência ou pertencer à circunferência. Antes é preciso saber o que é uma circunferência, veja o desenho abaixo que distingue círculo de circunferência:
  6. 6. Posição relativa entre um ponto e uma circunferência Se um ponto P não pertence à circunferência, a distância do centro até ele é maior ou menor que o raio. Se a distância entre C e P for maior que o raio, podemos afirmar que P é exterior à circunferência. Se a distância entre C e P for menor que o raio, então P é interior à circunferência. E se a distância entre C e P for igual ao raio então, P pertence a circunferência.
  7. 7. Ponto Externo P C Um ponto (P) será EXTERIOR a uma circunferência se a distância deste ponto até o centro da circunferência (C) for MAIOR do que o raio (R). R Podemos concluir que nesse caso o raio (R) é menor que a distância do ponto (P) ao centro da circunferência (C).Então, como dCp > R podemos escrever: (xA – a)2 + (yA – b)2 > R2
  8. 8. Praticando Dados: (x+1)²+(y-4)²=4; R=4 e C(-1,8). Calcule o valor de A(3,3).
  9. 9. Ponto Interno P C Um ponto (P) será INTERNO a uma circunferência se a distância deste ponto até o centro da circunferência (C) for MENOR do que o raio (R). Podemos concluir que nesse caso o raio (R) é maior que a distância do ponto (P) ao centro da circunferência (C). Então, como dCp < R podemos escrever: (xA – a)2 + (yA – b)2 < R2 R
  10. 10. Praticando Dados: (x-2)² + (y+1)² = 4; R=4 e C(2,- 1) Calcule o ponto A(2,-2) R=4 e C(2,- 1)
  11. 11. Ponto pertencente a circunferência P C Um ponto (P) vai PERTENCER a uma circunferência se a distância deste ponto até o centro da circunferência (C) for IGUAL ao raio (R). R Podemos concluir que nesse caso o raio (R) é igual à distância do ponto (P) ao centro da circunferência (C) . Então, como dCp = R podemos escrever: (xA – a)2 + (yA – b)2 = R2
  12. 12. Praticando Dados: (x-2)²+(y+4)²=25; R=5 e C(2,- 4). Verifique A(5,0).
  13. 13. Conclusão Concluímos que um ponto em relação a circunferência pode assumir 3 posições.
  14. 14. Bibliografia http://www.andremachado.org/artigos/30 2/circunferencia-e-circulo.html http://www.alunosonline.com.br/matemat ica/posicao-um-ponto-relacao-uma- circunferencia.html http://www.brasilescola.com/matematica/ posicoes-relativas-entre-um-ponto-uma- circunferencia.htm http://pt.scribd.com/doc/52644007/Geom etria-Analitica-Circunferencia-Posicoes- Relativas
  15. 15. http://www.mundoeducacao.com/mate matica/posicao-relativa-entre-ponto- circunferencia.htm

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