T E O R I A D O S C A M P O S C O N C E I T U A I S
Sistemas de Numeração
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Introdução
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 Os problemas resolvidos no nosso 2º encontro, nos
remetem aos esquemas de ação que as crianças usam
para re...
 A Teoria dos Campos Conceituais foi
idealizada por Gérard Vergnaud,
psicólogo francês, discípulo de Jean
Piaget e Lev Vy...
Ordem linear
Modo usual ou como os adultos aprendem.
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Também costumamos elaborar nossos planos de
aula dessa forma.
Vergn...
Ordem com vários ramos.
 Exemplo:
 Esquema que ressalta a dependência desse conteúdos e a relação feita pela criança.
 ...
Campo Conceitual
 Conjunto de situações que evocam um certo
conceito.
 É bem mais amplo que um conceito específico, pois...
Campo aditivo
 Conjunto de todas as situações/tarefas que exigem
uma adição, uma subtração ou uma combinação
dessas opera...
Esquemas de Ação do Campo Aditivo
Campo aditivo
Comparar
Acrescentar
/tirar
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Classes do campo aditivo
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Composição de duas medidas numa terceira:
Juntar.
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Todo
Composição de duas medidas numa terceira:
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Composição de duas medidas numa terceira:
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A transformação de uma medida inicial numa
medida final.
 Estado Inicial Estado Final
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A transformação de uma medida inicial numa
medida final.
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 Estado Inicial Estado Final
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medida final.
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A incógnita pode estar...
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A incógnita pode estar...
Composição de transformações
 Além dessas 4 classificações, podemos ter combinações
entre elas.
1ª Transformação 2ª Trans...
 Fonte: Nova Escola
PERSPECTIVA ANTERIOR PERSPECTIVA DO
CAMPO ADITIVO
ENUNCIADO Incógnita no fim do enunciado Incógnita e...
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  1. 1. T E O R I A D O S C A M P O S C O N C E I T U A I S Sistemas de Numeração 1
  2. 2. Introdução 2  Os problemas resolvidos no nosso 2º encontro, nos remetem aos esquemas de ação que as crianças usam para resolver problemas.  Esses esquemas: Juntar, Acrescentar, Comparar, fazem parte do Campo Aditivo que por sua vez está contido na Teoria dos Campos Conceituais.
  3. 3.  A Teoria dos Campos Conceituais foi idealizada por Gérard Vergnaud, psicólogo francês, discípulo de Jean Piaget e Lev Vygotsky, ainda atuante na área.  Vergnaud investigou os processos de aprendizagem de crianças e adolescentes.  A frase abaixo resume muito bem os príncipios da Teoria dos Campos Conceituais. “A ideia de Gérard Vergnaud de que se aprende na trama, não de conceitos linearmente sequenciais, mas no emaranhado de uma rede de muitos conceitos presentes em situações de vida”. (Grossi, E. , 2010). Teoria dos Campos Conceituais 3
  4. 4. Ordem linear Modo usual ou como os adultos aprendem. 4 Também costumamos elaborar nossos planos de aula dessa forma. Vergnaud afirma que a criança aprende no emaranhado de conceitos, então se a criança apresenta dificuldade na aprendizagem, não seria esse um dos motivos?
  5. 5. Ordem com vários ramos.  Exemplo:  Esquema que ressalta a dependência desse conteúdos e a relação feita pela criança.  A contagem é a estratégia inicial de resolução de problemas do campo aditivo.  A contagem não é apenas a citação de uma lista de nomes, é preciso que a criança compreenda a conservação do número.  Piaget afirma que a criança só entende a conservação do número se entende que a quantidade não será alterada se nada for acrescentado nem tirado. Ao mesmo tempo problemas do campo aditivo dependem da compreensão da escrita do número que nos remete à compreensão dos sistemas de numeração, que por sua vez depende da composição aditiva e multiplicativa. Sistemas de Numeração Campo MultiplicativoCampo aditivo Contagem 5
  6. 6. Campo Conceitual  Conjunto de situações que evocam um certo conceito.  É bem mais amplo que um conceito específico, pois inclui todos os problemas, tarefas cognitivas, significados e significantes que se utilizam daquele conceito. 6
  7. 7. Campo aditivo  Conjunto de todas as situações/tarefas que exigem uma adição, uma subtração ou uma combinação dessas operações.  Adição e subtração como operações irmãs. 7
  8. 8. Esquemas de Ação do Campo Aditivo Campo aditivo Comparar Acrescentar /tirar Juntar 8
  9. 9. Classes do campo aditivo 9
  10. 10. Composição de duas medidas numa terceira: Juntar. 10 Parte 2 Parte 1 Todo
  11. 11. Composição de duas medidas numa terceira: Juntar. 11 Parte 2 Parte 1 Todo A incógnita pode estar...
  12. 12. Composição de duas medidas numa terceira: ? Juntar. 12 Parte 2 Parte 1 Todo A incógnita pode estar...
  13. 13. Composição de duas medidas numa terceira: ? Juntar. 13 Parte 2 Parte 1 Todo A incógnita pode estar...
  14. 14. Composição de duas medidas numa terceira: ? Juntar. 14 Parte 2 Parte 1 Todo A incógnita pode estar...
  15. 15. Composição de duas medidas numa terceira: ? ? ? Juntar. 15 Parte 2 Parte 1 Todo Dependendo de onde esta a incógnita a operação pode ser adição ou subtração.
  16. 16. A transformação de uma medida inicial numa medida final.  Estado Inicial Estado Final Acrescentar/Tirar 16
  17. 17. A transformação de uma medida inicial numa medida final. Transformação  Estado Inicial Estado Final Acrescentar/Tirar 17
  18. 18. A transformação de uma medida inicial numa medida final. Transformação  Estado Inicial Estado Final + Acrescentar Acrescentar/Tirar 18
  19. 19. A transformação de uma medida inicial numa medida final. Transformação  Estado Inicial Estado Final Tirar  Acrescentar/Tirar 19
  20. 20. A transformação de uma medida inicial numa medida final. Transformação  Estado Inicial Estado Final ? Acrescentar/Tirar 20 A incógnita pode estar...
  21. 21. A transformação de uma medida inicial numa medida final. Transformação  Estado Inicial Estado Final ? Acrescentar/Tirar 21 A incógnita pode estar...
  22. 22. A transformação de uma medida inicial numa medida final. Transformação  Estado Inicial Estado Final ? Acrescentar/Tirar 22 A incógnita pode estar...
  23. 23. Relação de Comparação entre duas medidas. Comparar  Medidas diferentes: Maior , menor? Quanto? 23 Medida 1 Medida 2 Transformação = diferença das medidas.
  24. 24. Relação de Comparação entre duas medidas. Comparar  Medidas diferentes: Maior , menor? Quanto? 24 Medida 1 Medida 2 Transformação = diferença das medidas. A incógnita pode estar...
  25. 25. Relação de Comparação entre duas medidas. Comparar  Medidas diferentes: Maior , menor? Quanto? 25 Medida 1 Medida 2 Transformação = diferença das medidas. ? A incógnita pode estar...
  26. 26. Relação de Comparação entre duas medidas. Comparar  Medidas diferentes: Maior , menor? Quanto? 26 Medida 1 Medida 2 Transformação = diferença das medidas. ? A incógnita pode estar...
  27. 27. Relação de Comparação entre duas medidas. Comparar  Medidas diferentes: Maior , menor? Quanto? ? 27 Medida 1 Medida 2 Transformação = diferença das medidas. A incógnita pode estar...
  28. 28. Composição de transformações 1ª Transformação 2ª Transformação Transformação Resultante 28
  29. 29. Composição de transformações 1ª Transformação 2ª Transformação Transformação Resultante 29 A incógnita pode estar...
  30. 30. Composição de transformações ? 1ª Transformação 2ª Transformação Transformação Resultante 30 A incógnita pode estar...
  31. 31. Composição de transformações ? 1ª Transformação 2ª Transformação Transformação Resultante 31 A incógnita pode estar...
  32. 32. Composição de transformações ? 1ª Transformação 2ª Transformação Transformação Resultante 32 A incógnita pode estar...
  33. 33. Composição de transformações  Além dessas 4 classificações, podemos ter combinações entre elas. 1ª Transformação 2ª Transformação Transformação Resultante 33
  34. 34.  Fonte: Nova Escola PERSPECTIVA ANTERIOR PERSPECTIVA DO CAMPO ADITIVO ENUNCIADO Incógnita no fim do enunciado Incógnita em qualquer lugar PALAVRA-CHAVE Palavras como “ganhar” ou “perder” dão certeza sobre a operação a ser usada Não se estimula o uso. Exige-se que analisem os dados do problema para escolher a melhor estratégia COMO O ALUNO PENSA Para chegar ao resultado é preciso saber qual é a operação Várias possibilidades, mais autonomia para pensar RESOLUÇÃO Uso estrito da operação Análise das informações e criação de procedimentos próprios INTERAÇÃO COM O ALUNO Cabe ao professor validar ou não a resposta Propõe discussões em grupo e o aluno aprende a argumentar REGISTRO Conta armada O processo é valorizado, seja ele feito com contas, desenhos... 34

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