Un rôle pour les modèles mathématiques en science programmatique

1. Un rôle pour les modèles mathématiques
en science programmatique
Sharmistha Mishra
30 avril 2015

2. La « science » de la
science programmatique
1) Comment les modèles mathématiques
pourraient être utiles à la science
programmatique
2) Comment la science programmatique pourrait
faire avancer la modélisation mathématique
Exemples / Point de mire : VIH (Inde, Afrique
subsaharienne)

3. Science programmatique
• « collaboration et intégration entre les
programmes et la science pour améliorer la
conception, la mise en œuvre et l’évaluation des
programmes, de manière à accélérer et à accroître
l’impact sur la santé. »
Blanchard and Aral. STI. 2011
population

4. La « science » de la
science programmatique
Questions ou observations programmatiques /
communautaires clés
Questions et hypothèses de recherche claires
Planification, mise en œuvre, gestion de programme
Meilleurs outils (réalisables)
Becker et al. In preparation. 2013

5. Questions programmatiques clés
Évaluation épidémique
Population clé = taille relative,
distribution, contribution aux
dynamiques de transmission?
Impact populationnel déjà
atteint?
Phase de planification stratégique
Combinaison de composantes
d’interventions
Impact populationnel du maintien
du programme existant?
Priorisation? Efficacité?
Phase de mise en œuvre
Gestion optimale
Durée ou phases des
programmes?
Surveillance et évaluation
Future collecte des données
Phase de consolidation
Blanchard and Aral. STI. 2011; Becker et al. submitted. 2015

6. Données
Empirique
Recherches « classiques »
Clinique
Diagnostic
Pronostic
Thérapeutique
Biologie
PK/PD
Immunologie
Comporte-
ment
Épidemiologie
Surveillance Programme
Indica-
teur
Coût
Socio-
politique
Synthèses des connaissances
Paliers individuel et systémique

7. Données
Palier populationnel = « Plus, c’est différent »
Becker et al. submitted. 2015
Empirique
Recherches « classiques »
Clinique
Diagnostic
Pronostic
Thérapeutique
Biologie
PK/PD
Immunologie
Comporte-
ment
Épidemiologie
Surveillance Programme
Indica-
teur
Coût
Socio-
politique
Synthèses des connaissances

8. Modèles mathématiques (Dynamiques de transmission)
Données
Empirique
Recherches « classiques »
Clinique
Diagnostic
Pronostic
Thérapeutique
Biologie
PK/PD
Immunologie
Comporte-
ment
Épidemiologie
Surveillance Programme
Indica-
teur
Coût
Socio-
politique
Synthèses des connaissances

9. Caractéristiques aux paliers individuel
et systémique  palier populationnel
Modèle =
Version
simplifiée de
la réalité
Pickles et al. Lancet Glob Health. 2013

10. Réalité simplifiée
Version
simplifiée de
la réalité
Modèles statistiques
Modèles d’arbre décisionnel
Modèles de cohorte
Populations « statiques » simulées
Modèles mécanistes et dynamiques

11. Modèles des dynamiques de
transmission
• Mécaniste
• Histoire naturelle de l’infection
• Différences et changements dans les caractéristiques
épidémiologiques (comportementales ou biologiques) des individus
• Différences et changements au palier systémique (santé, structure,
environnement) ou caractéristiques « partagées » par des individus
• Le mécanisme de transmission
• Dynamique = boucle de rétroaction
• Incidence  Prévalence  Incidence  Prévalence
• « Chaque cas est un facteur de risque »
• Transmission ultérieure ou indirecte (infections en amont ou en
aval); effets collectifs

12. Exemples

13. Questions programmatiques clés
Évaluation épidémique
Population clé = taille relative,
distribution, contribution aux
dynamiques de transmission?
Phase de planification stratégique

14. Évaluation épidémique
• La prévalence générale du VIH dans mon
district est de 3,3 %, mais 1 % des femmes
sont travailleuses du sexe et le taux de
prévalence du VIH parmi celles-ci est de 38 %.
• Est-ce une épidémie de VIH généralisée?
(prévalence générale du VIH >1 %)
– Pas nécessaire de prioriser la prévention chez les
travailleuses du sexe?

15. Quelle ampleur une épidémie de VIH
concentrée peut-elle prendre?
• Épidémie concentrée
– Population clé (travailleuses du
sexe)
• On a simulé  10 000 épidémies
de VIH concentrées, au moyen de
données de l’Afrique
occidentale/centrale, pour
reproduire une étendue de
tendances « plausibles » de
prévalence générale du VIH,*
entre 1995 et 2012
•  170 000 instantanés de diverses
épidémies concentrées
* Étendue de la prévalence du VIH au fil du temps, ONUSIDA Boily et al. 2015

16. Questions programmatiques clés
Évaluation épidémique
Population clé = taille relative,
distribution, contribution aux
dynamiques de transmission?
Impact populationnel déjà
atteint?
Phase de planification stratégique
Blanchard and Aral. STI. 2011

17. Prévalence du VIH, travailleuses du sexe
(Belgaum, sud de l’Inde)
Intervention existante ciblée et axée sur le condom
Programme existant de TAR
Mishra et al. AIDS. 2013.

18. Et si...
Aucune intervention ciblée et axée sur le condom
Aucun programme de TAR

19. Et si...
Aucune intervention ciblée et axée sur le condom
Aucun programme de TAR
Aucune intervention ciblée et axée sur le condom
Piètre programme de TAR
(couverture du TAR de 3 à 5 %)

20. Et si...
Programme existant de TAR – seul
(13-15 % en 2010)
Aucune intervention ciblée et axée sur le condom
Aucun programme de TAR

21. L’intervention ciblée et axée sur le condom a eu un
impact plus grand que le programme existant de TAR,
à ce jour
Aucune intervention ciblée et axée sur le condom
Aucun programme de TAR
Programme existant de TAR – seul
Intervention ciblée existante, axée sur le condom – seule

22. % d’infections par le VIH évitées
jusqu’en janvier 2014
% d’infections par le VIH évitées (pop. totale)
Belgaum Mysore Shimoga
Programme TAR
existant – seul
5-11 %
(2006-2014)
6-18 %
(2007-2014)
5-9 %
(2008-2014)
Initiative ciblée
existante, axée sur le
condom – seule
27-47 %
(2004-2014)
29-55 %
(2004-2014)
31-48 %
(2004-2014)
TAR + initiative
condom
30-50 % 32-58 % 33-55 %
Impact différentiel du programme existant de TAR à ce jour : 2-3 % d’infections évitées
Mishra et al. AIDS. 2013.

23. Questions programmatiques clés
Combinaison de composantes
d’interventions
Impact populationnel du
maintien du programme
existant?
Phase de mise en œuvre
Blanchard and Aral. STI. 2011

24. Années de vie sauvées au cours des
10 prochaines années grâce aux infections
évitées vs  mortalité
District (par taille d’épidémie)
Belgaum Mysore Shimoga
Années de vie
sauvées par année-
personne sous TAR
14-26 8-21 3-5
% d’années de vie
sauvées grâce aux
infections évitées
13,6 %
(5,3-34,9 %)
11,9 %
(4,4-23,4 %)
9,7 %
(2,3-19,1 %)
Taille de l’épidémie
80-85 % d’années de vie sauvées grâce aux
bienfaits du TAR sur la mortalité au palier individuel

25. Le potentiel préventif du TAR est plus
élevé au début des épidémies, en Inde
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
1990 1995 2000 2005 2010
%
Year
% due to increased life-expectancy
% due to HIV prevention
% d’années de vie sauvées en 10 ans

26. Questions programmatiques clés
Combinaison de composantes
d’interventions
Impact populationnel du maintien
du programme existant?
Priorisation? Efficacité?
Phase de mise en œuvre
Blanchard and Aral. STI. 2011

27. 0 0.5 1 1.5 2 2.5
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
500, FSWs
all HIV+, FSWs
access FSWs
access FSWs, all HIV+ FSWs
access
all HIV+
DALYsaverted(thousands,3%discount
Additional Cost, millions $US, 3% discount
Cumulative impact over 10 years
vs. maintain existing access & eligibility
ICER<3*GDP
Strategy on efficieny frontier
Dominated strategy
ICER>3*GDP
Prochaine étape la plus efficace?
Prochaines
étapes efficaces
(ligne
d’expansion)
$US par AVAI
évitée (% de
diminution)
≤500,
travailleuses du
sexe (TDS)
223 (190-345)
Toutes TDS VIH+ 271 (217-398)
↑accès TDS 539 (498-691)
↑accès TDS,
toutes TDS VIH+
660 (510-818)
↑accès, tous VIH+ 6 249
(5 851-7 192)
Meilleure adéquation du modèle dynamique et moyenne pour l’efficacité, les coûts et les services
Impact de santé ajouté
Coût ajouté
Eaton et al. 2014.

28. Questions programmatiques clés
Gestion optimale
Couverture optimale? Durée ou
phases des programmes?
Phase de consolidation
Blanchard and Aral. STI. 2011

29. Prophylaxie pré-exposition (PPrE) contre
le VIH pour les TDS à Mysore, Inde
• Plateaux d’impact
après 5-10 ans
• Impact de la PPrE en
5 ans donne :
– 80 % de l’impact de
la PPrE en 10 ans
– 66 % de l’impact de
la PPrE en 20 ans
0
20
40
60
80
1 year 5 years 10 years 20 years
#d’infectionsparleVIH
évitées
PPrE sur 20 ans
Low-risk group
Clients
FSWs
0
20
40
60
80
1 year 5 years 10 years 20 years
#d’infectionsparleVIH
évitées 5 ans de PPrE

30. Questions programmatiques clés
Gestion optimale
Couverture optimale? Durée ou
phases des programmes?
Surveillance et évaluation
Future collecte des données
Phase de consolidation
Blanchard and Aral. STI. 2011

31. 0 0.5 1 1.5 2 2.5
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
500, FSWs
all HIV+, FSWs
access FSWs
access FSWs, all HIV+ FSWs
access
all HIV+
DALYsaverted(thousands,3%discount
Additional Cost, millions $US, 3% discount
Cumulative impact over 10 years
vs. maintain existing access & eligibility
ICER<3*GDP
Strategy on efficieny frontier
Dominated strategy
ICER>3*GDP
Prochaine étape la plus efficace?
Meilleure adéquation du modèle dynamique et moyenne pour l’efficacité, les coûts et les services
Impact de santé ajouté
Coût ajouté
62 % @
1 PIB
41 % @
1 PIB
Eaton et al. 2014.
Prochaines
étapes efficaces
(ligne
d’expansion)
$US par AVAI
évitée (% de
diminution)
≤500,
travailleuses du
sexe (TDS)
223 (190-345)
Toutes TDS VIH+ 271 (217-398)
↑accès TDS 539 (498-691)
↑accès TDS,
toutes TDS VIH+
660 (510-818)
↑accès, tous VIH+ 6 249
(5 851-7 192)

32. Valeur de l’information
• Quelles données devrions-nous recueillir pour
nous aider à choisir la stratégie la plus
rentable (volonté de payer = 1 PIB)? 
réanalyser
Pour les paramètres <20 000 $US
0
20
40
60
80
100
120
Partialexpectedvalueofperfectinformation(thousands
US$)
Intervention , utilities, or cost parameter
Décision : ≤500 vs. tous VIH+ (priorité aux TDS)
Efficacité du TAR (observance)
Réduction de la mortalité
attribuable au VIH
Taux d’interruption et de
réamorce du TAR
Valeur relative
de l’information
supplémentaire
Mishra et al. In preparation. 2015.

33. Un rôle pour la science
programmatique en modélisation
mathématique?

34. La SP génère des données
1) Validation de modèle
2) Recalibration de modèle
3) Modification de modèle
...modèles = « cible mouvante »...

35. Demander d’abord,
choisir ensuite
4) La SP pose d’abord la question, puis choisit les
outils  Nécessitera de concevoir et de
développer de nouveaux modèles
mathématiques

36. Recueillir des données à
diverses échelles
5) La SP génère et utilise des données recueillies à
des échelles très diverses (cellulaire, hôte,
population)  Nécessitera que nous
développions la prochaine génération de modèles
mathématiques qui utiliseront le mieux possible
des données diversifiées – y compris qualitatives
6) Les synthèses des connaissances pourraient
(devraient) jouer un plus grand rôle dans les
projets de modélisation mathématique

37. Renforcer notre manière de diriger et
de déclarer l’incertitude
7) Modèles conçus pour répondre aux besoins des décideurs
(responsables de la mise en œuvre des programmes)
 « Absence de données »  ignorer le mécanisme
 Modèles pour « imputer » des données
 Tester l’importance des données « manquantes » ou des
suppositions « structurelles »
8) Pour éclairer nos décisions, nous devrions fournir des
limites d’incertitude  Pousser la modélisation des
dynamiques de transmission à utiliser des applications
d’autres domaines (statistiques bayésiennes, économie de
la santé)

38. Sommaire
• Les modèles mathématiques pourraient être
utiles à la science programmatique
– Examiner l’influence de la biologie, du comportement
et de l’environnement individuels  Dynamique de
propagation de la maladie dans la population
• La science programmatique pourrait faire avancer
le domaine de la modélisation mathématique