1. SIP Red de Colegios
Colegio Francisco Arriaran
Electivo Tic’s
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Nombre: América Contreras
Profesor: Eduardo Uribe
Fecha de Entrega: 19-04-2013
Curso: IIIºA

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Índice
Teoremas según sus ángulos……………………………………………………………..3
Teoremas del Ángulo Exterior
Teorema del Angulo Interior
Teorema del Ángulo Inscrito…………………………………………………………..4
Teorema del Ángulo del Centro:
Teorema del Angulo Sema-inscrito:
Teoremas Métricos……………………………………………………………………………5
Teoremas de las cuerdas:
Teoremas de las secantes
Teoremas de la secante y la tangente ……………………………….6
Teorema de las tangentes

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Teoremas según sus ángulos
Teoremas del Ángulo Exterior:
"En todo triángulo, la medida de un ángulo exterior es igual a la suma de las medidas de
los ángulos interiores no adyacentes al ángulo exterior mencionado"
Su vértice es un punto exterior a la circunferencia y los lados de sus ángulos son: o secantes a ella,
o uno tangente y otro secante, o tangentes a ella.
Su medida es la semidiferencia de los arcos de circunferencia que cortan sus lados.
Expresión Matemática:
Teorema del Ángulo Interior:
Su vértice es interior a la circunferencia y sus lados secantes a ella. Llamaremos ángulo interior a
una circunferencia a cualquier ángulo cuyo vértice esté en el interior de la circunferencia. Los
ángulos centrales son un caso particular de ángulos interiores.
Su medida es la semisuma del arco de la circunferencia que cortan sus lados y del que cortan las
prolongaciones de sus lados.
Expresion Matematica:

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Teorema del Ángulo Inscrito:
Tiene el vértice en la circunferencia y mide la mitad del arco que subtiende.
Su medida es la mitad de la del arco de circunferencia que cortan sus lados
Expresión Matemática:
Teorema del Ángulo del Centro:
Su vértice es el centro de la circunferencia y mide lo mismo que el arco que subtiende.
Su medida es la misma que la del arco de la circunferencia y que cortan sus lados
Expresión Matemática:
Teorema del Angulo Sema-inscrito:
Su vértice está en la circunferencia, un lado secante y el otro tangente a ella.
Su medida es la mitad de la del arco de circunferencia que cortan sus lados
Expresión Matemática:

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Teoremas métricos
Teoremas de las cuerdas:
Si por un punto interior de la circunferencia, se trazan dos o más cuerdas, se cumple que el
producto de los segmentos de casa cuerda es constante.
Expresión matemática: GO•CO = FO • OF
Teoremas de las secantes:
Si por un punto exterior a una circunferencia se trazan dos o mas secantes, el producto de casa
secante entera por su parte externa es constante
Expresión matemática: DF • FE = CF •FB

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Teoremas de la secante y la tangente
Si por un exterior a una circunferencia se trazan una tangente y una secante es media proporcional
entre la secante entera y su parte externa.
Expresión matemática: DC^2 = EB•DB
Teorema de las tangentes
Las tangentes a un círculo trazadas desde un mismo punto exterior son congruentes