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Amélia Moreira
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Você já começou a escrever sobre as Frozen Waves e as equações das forças?
Ah! O plano da ...
Amélia Moreira
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Só precisamos escolher o que variar
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Vinicius Soares De Angelis
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Vinícius!
Quando você chegar, mande uma mensagem pra mim
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Pedro Arantes
Ele estava muito lento. Você chegou a vê-lo?
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Vinicius Soares De Angelis
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Pedro Arantes
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Vinicius Soares De Angelis
entendi, é porque eu achei estranho já que a função Range aceita apenas 3 parâmetros.
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Pedro Arantes
Uhum!
Fiz uma versão final que já vou mandar pra vocês
Deixei um pouco mais rápida
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Vinicius Soares D...
sim, é o que varia ente 90º e 180º
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Pedro Arantes
Vinícius, na pasta MOMAGPedroValidação - Artigo 2 está o arquivo ...
Só confira o código final
Por favor
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Vinicius Soares De Angelis
ok
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Pedro Arantes
Porque não vou levar o PC
...
ok
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Amélia Moreira
Oi
passei na usp mais cedo e não achei ninguem, como sai mais cedo e não vi resposta aqui no
fac...
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Vinicius Soares De Angelis
Amanhã estarei na biblioteca as 8h. É a biblioteca da EESC, certo?
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Amélia Morei...
Amélia Moreira
Gente, estou com uma dúvida... Leo pede para colocar as equações básicas das FW . É para
colocar a que vcs ...
Pedro Arantes
Então, pro caso do artigo, que é um feixe único, a potência é aquela funçaõ P
No nosso caso, é a função Yfw ...
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  1. 1. Tradução: Forças de gradiente de partículas double-negativos em pinças ópticas usando Bessel vigas no regime óptica de raios Resumo: forças de gradiente na dupla negativa (DNG) partículas dielétricas esféricas são teoricamente avaliados para Bessel v-th feixes suposto aproximações óptica geométrica com base na transferência de momento. Pela primeira vez na literatura, as comparações entre essas forças para o dobro positivo (DPS) e partículas DNG são relatados. Conclui-se que, ao contrário do caso convencional de índice de refracção positivo, as forças que atuam sobre um gradiente de partícula DNG não podem reverter o sinal quando a relação do índice de refracção n vai de | N | > 1 a | n | <1, revelando assim novos e interessantes propriedades de armadilhagem. Introdução Durante as últimas duas décadas, pinças ópticas têm sido extensivamente sob investigação e, na medida em que as partículas comuns estão em causa - isto é, partículas com índice de refração positivo, a sua teoria está totalmente estabelecidos e muitas aplicações foram propostas e com sucesso experimentado, especialmente em óptica biomédicas, incluindo, por exemplo, manipulações das células biológicas tais como captura de vírus e bactérias [1], fusão celular induzida [2], estudos de movimento cromossomo [3] e microscopia celulares [4]. O princípio por trás captura óptica com um único feixe é normalmente explicada considerando a transferência de momento dos fótons a uma isotrópico, linear e de partículas esféricas homogênea e, no regime de óptica de raios, gradiente total e forças de dispersão pode ser facilmente calculada somando-se as contribuições da força de todos os raios individuais que irão impulsionar a partícula [5]. Alternativamente, teoria eletromagnética pode ser usada como uma regra geral para o cálculo das forças ópticas para qualquer regime óptico usando a dispersão de Mie e a forma do feixe coeficientes, sendo este último associado ao feixe incidente arbitrário [6]. Qualquer que seja o regime óptico considerado, se o índice de refracção em relação N = NP / nm (NP e nm são, respectivamente, o índice de refracção da partícula e do meio envolvente) é positivo e maior do que um, é de se esperar que a partícula seja dirigida para as regiões de alta intensidade do feixe, enquanto que se n for maior do que zero mas menor que a unidade, pelo contrário têm lugar: a partícula é dirigida para fora a partir destas regiões. Finalmente, se n >> 1, dispersando forças (paralelo ao eixo óptico do feixe) pode fazer a captura óptica ineficiente ou mesmo impossível de alcançar, e outros sistemas, tais como dois feixes contra-propagação, deve ser utilizado [7] . Ainda para este n >> um caso, mesmo forças de gradiente (perpendicular ao eixo óptico do feixe) sinal pode reverter, tornando inútil que esquema anterior [8].
  2. 2. Mas o que aconteceria se a partícula eram de dupla negativa natureza (DNG), ou seja, np ou, equivalente, n, foram negativos? Em um artigo recente [9], as forças de gradiente, onde calculados para um único raio incidente no regime óptica geométrica, revelando propriedades novas e interessantes. Foi mostrado, por exemplo, que apresentam ambos os valores repulsivas e atrativas, dependendo do ângulo de incidência, independentemente de qualquer especial fixo | n |, e um padrão repulsiva para incidente ângulos acima algum ângulo crítico (ver, por exemplo, a Fig . 2 da referência [9].). A partir deste, os primeiros resultados foram obtidos para uma partícula esférica DNG preso por um feixe Gaussiano focado, sendo ainda mais extendido a outros regimes, adotando a chamada teoria Lorenz-Mie generalizada em conjunto com a aproximação localizada integrante [10]. Neste artigo, calcular, pela primeira vez na literatura, as forças totais gradiente exercida sobre uma partícula esférica (simples, sem perdas e não-magnético) DNG por uma ordem v-th Bessel feixe Jv (.), Utilizando geométrica óptica. feixes múltiplos anéis oferece várias vantagens sobre a focalizadas vigas, tais como a retenção simultânea de várias partículas biológicas de formas e tamanhos arbitrárias [11,12], incluindo armadilhas em múltiplos planos [13]. Prever como uma partícula esférica DNG seria preso por essas vigas equivale a um conhecimento cada vez maior do que poderia ser chamado de "captura óptica dupla negativa". 2. A análise teórica A Figura 1 mostra o sistema de coordenadas considerado nas nossas simulações. O eixo óptico do feixe é paralela a + Z, o que significa que todos os raios que incidem a partícula esférica vem de -z. No regime óptica geométrica, que pode atribuir uma potência P específica para cada um destes raios de acordo com um perfil de feixe de Bessel, como segue: Equação 1 radial kρ A força do gradiente exercida sobre uma partícula esférica DNG por um único raio é Equação 2
  3. 3. em que R e T são os coeficientes de Fresnel, de reflexão e de transmissão, respectivamente, o θi. O ângulo de incidência do raio incidente e θt o ângulo do raio transmitido [9]. A diferença entre (2) e a força do gradiente no caso DPS reside unicamente no sinal positivo no argumento 2θi + 2θt, porque tudo refletido / raios transmitidos infinitas seguir o invertido Snell do lei, devido à np ser negativo [14]. forças totais de gradiente são encontrados por integração numérica (2) sobre o hemisfério de colisão da partícula DNG, num processo análogo ao de um feixe focalizado Gaussian [9]. A mão direita circular feixe polarizado é assumido. grafico Suponha que um feixe de Bessel com um λ comprimento de onda = 1064 nm, um ângulo axicon α = 0,0141 rad ou, de forma equivalente, uma mancha de Δρ = 28.89 mm e uma radial numero de onda partícula esférica homogéneo, isotrópico e linear com um raio = 10λ é assumido ao longo de todas as simulações. Estes parâmetros foram escolhidos de modo a assegurar a óptica de raios requisitos e que o poder de fórmula aproximação escalar, dada por (1), é completamente dentro da sua gama de validade. Para estes parâmetros, a Fig. 2 mostra o perfil de força total esperado quando o gradiente de partícula nm = 1.33 e vários valores de n = np / nm. Por causa de força atrativa. O perfil de intensidade do feixe também é representado como uma linha sólida. Observe o padrão repulsivo / atrativo comum acordo com a intensidade do feixe e sua reversão, quando n = np / nm vai de n> 1-0 <n <1. Para n> 1, pontos de equilíbrio estável de todas as regiões de alta intensidade subsequentes do feixe não (visto na figura), enquanto que para 0 <n <1, esses pontos são óbvio que Fx seria zero para todos ρ0 sempre que n = 1 (caso correspondido). Devido à inversão da lei de Snell, no entanto, a força total de gradiente apresenta uma invulgar prendendo perfil, como pode ser apreciado na Fig. 3 para os mesmos parâmetros da Fig. 2. Note que, apresentado para ser completo. Nas Figs. 4 e 5, os resultados para Fx sobre um DPS e uma partícula DNG são mostrados para v = 3, respectivamente. Em todos os casos, os valores positivos de Fx significa que esta força é repulsiva, e vice-versa. Para assegurar que a nossa proposta teórica é adequada, todas as simulações foram comparados com aqueles obtidos por meio da teoria de Mie Lorenz-generalizada (GLMT) com a aproximação localizada integrante [15,16]. Bom acordo foi alcançado. grafico
  4. 4. grafico Para explicar esses resultados, tendo em vista a óptica geométrica, deve-se olhar para a -lo com o caso DPS, como fizemos antes para um feixe focalizado de Gauss (Fig. 2 de ref [9].). Dependendo do ângulo de incidência dos raios que compõem o feixe, a força exercida sobre o gradiente de partículas por cada raio pode ser atrativo ou repulsivo. Considere o eixo óptico do feixe de Bessel na Fig. 1 como frente e, além disso, a partícula DNG em uma natureza atraente em relação a este eixo, isto é, na direção do eixo óptico, supera o efeito repulsivo (distância a partir do eixo óptico), então a partícula DNG vai ser dirigida para valores mais baixos de ρ0. A mesma análise qualitativa é válido para ρ0> Δρ. grafico grafico Este é exatamente o que é visto na Fig. 3 para ρ0 <Δρ e todas as regiões posteriores, onde a força total gradiente é positiva: para um de ordem zero feixe de Bessel e os parâmetros escolhidos, a partícula DNG serão sempre orientadas para regiões de baixa intensidade do feixe (nulos de intensidade) e há ele permanecerá preso, independentemente de | n | ser maior ou menor que um. Considerações análogas podem ser feitas para a Fig. 5, em que v = 3. Ao contrário do que foi observado para um feixe Gaussiano [12], quando uma partícula DNG foi deslocada na direção do eixo óptico, aqui as forças totais de gradiente agora parece empurrar a partícula DNG longe de regiões de alta intensidade do feixe. Esta conclusão, no entanto, não pode ser estendida a qualquer índice de refração relativo. Um gráfico tridimensional completa de Fx como uma função de ambos ρ0 e n para o feixe de ordem zero de Bessel utilizado antes, como mostrado na Fig. 6, que revela também que é possível ter as forças de atração para regiões de alta intensidade (discos anulares brilhantes) desse feixe múltiplos anéis mesmo para DNG partigos. Como a lei de Snell é invertido, transferência de momento dos raios de uma partícula DNG leva a forças gradientes cujos / perfil repulsiva não é visto por partículas DPS. Dependendo da DNG, ela pode ser empurrada contra ou para regiões de alta intensidade do feixe incidente, independentemente de | N | sendo maior ou menor que um.
  5. 5. Neste artigo foi proposto um novo pedido de metamateriais negativas duplas em pesquisas ópticas biomédica, usando feixes de Bessel de ordem arbitrária. Uma compreensão completa deste novo perfil de força ópticos podem ser obtidos através da extensão dos resultados deste trabalho para incluir outros regimes, tais como o regime de Mie, fazendo uso da teoria de Mie Lorenz-generalizada para valores e estudando os campos dispersos. Obviamente, dispersando forças ópticas ao longo do eixo óptico do feixe também deve ser revisto, e outras características, tais como torque também poderiam ser investigados. Este está em andamento. grafico Apesar de micro-esferas feitas de índice de refração negativo não está fisicamente disponível ainda, sua viabilidade técnica pode ser apenas uma questão de tempo. Acreditamos que a manipulação deste tipo de partículas de metamaterial que utilizam pinças ópticas pode ser útil em Aplicações biológicas, incluindo novos tratamentos contra o cancro. Novos estudos poderão confirmar esta possibilidade. Tradução:Teoria da "ondas congeladas":modelar a forma de campos de onda estacionária Resumo: Neste trabalho, começando por superposições adequadas de igual frequência feixes de Bessel, nós desenvolvemos um teórico emetodologia experimental para obter localizada campos de onda estacionária (com alta de localização transversal) cujalongitudinal padrão de intensidade podem cerca de assumir qualquer forma desejada dentro de um intervalo escolhido 0? z? L de propagação do eixo z. Seu envelope intensidade permanece estático, ou seja, com velocidade v = 0, por isso temos chamado"ondas congeladas" (FWS), estas novas soluções para as equações de onda (e, em particular, para a equação de Maxwell). Dentro do envelope de um FW, somente a onda portadora propaga. A forma longitudinal, dentro do intervalo de 0? Z? L, pode ser escolhido de tal maneira que nenhum campo não negligenciável existe fora da região pré-determinado (que consiste, por exemplo, em um ou mais picos de alta intensidade). Nossas soluções são notáveis também para o diferente e interessante aplicações que podem ter-especialmente em eletromagnetismo e acústica, tais como pinças ópticas, guias átomo, bisturis ópticos ou acústicos, e vários aparelhos médicos importantes.
  6. 6. INTRODUÇÃO Durante muitos anos a teoria de ondas localizadas (PV), ou nondiffracting ondas, e em particular da chamada "Ondas em forma de X," tenha sido desenvolvido, 1-3 generalizada, 4 e experimentalmente verificada em muitos campos, tais como óptica, 5 microondas, 6 e acoustics.7 para uma revisão, ver, por exemplo, Ref. 8 e referências aí. Estas novas soluções para as equações de onda (e, em particular, para o equações de Maxwell) têm a característica notável de resistir efeitos de difração de longa distância, isto é, de possuir uma grande profundidade de campo. Tais ondas podem ser divididos em duas classes: vigas localizadas e pulsos localizados. No que diz respeito para as vigas, o mais popular é o beam.9 Bessel Muito trabalho tem sido feito sobre as propriedades e aplicações de um único feixe de Bessel, e algum trabalho tem sido feito em conexão com Bessel superposições de feixes realizada pela soma ou integrar mais a sua frequência (Produzindo, por exemplo, o bem conhecido e já foi mencionado pulsos em forma de X 4,10-28) e / ou a sua velocidade (por exemplo, Estudou também tem sido o espaço-tempo se concentrando de diferentes velocidades pulses29,30 X-shaped). Em contraste, apenas poucos trabalhos têm sido dirigidas às propriedades e aplicações de superposições de Bessel vigas com a mesma frequência, mas com diferentes números de onda longitudinal. Os poucos estudos existentes sobre este assunto têm mostrado alguma possibilidades surpreendentes associados com este particular tipo de superposição, principalmente, a possibilidade de controlar a forma transversal da beam.31,32 resultante O outro ponto importante, isto é, a de controlar a forma longitudinal, tem sido ainda mais raramente abordado, e os papéis relevantes foram até agora confinado à numérica processos de otimização, 33,34 por objetivo determinar um holograma gerado por computador apropriado. Neste trabalho desenvolvemos um método muito simples, tendo 35 recurso a superposições de frente-de propagação e igual freqüência Bessel vigas única, que permite controlar a forma longitudinal do feixe de intensidade dentro de uma escolhido 0 intervalo de? Z? L, em que Z é o eixo e propagação L pode ser muito maior do que o comprimento de onda? Do luz monocromática (ou som) que está sendo usado. Dentro tal intervalo de espaço, de fato, tivermos sucesso na construção um envelope estática cuja longitudinal intensidade padrão pode aproximadamente assumir qualquer forma desejada, incluindo, por exemplo, um ou mais picos de alta intensidade (com distâncias entre eles muito maior do que?) e que acontece também possuem uma boa localization.36 transversal Este envelope intensidade permanece estático, isto é, tem velocidade v = 0; e por causa disso em um paper37 anterior temos chamados de "ondas congeladas" (FWS), estas novas soluções para o Equações da onda (e, em particular, para as equações de Maxwell). Dentro do envelope de um FW única onda portadora propaga. A forma longitudinal, dentro do intervalo 0? Z? L, pode ser escolhido de tal maneira que um campo muito baixa existe fora da região de alta intensidade predeterminada. Sugerimos também um aparelho simples, capaz de gerar os campos estáticos referidos. soluções de onda estáticas, tais como estes são notáveis também para as diferentes aplicações interessantes e eles podem ter- especialmente em electromagnetismo e acústico-óptico, tal como pinças, guias átomo, bisturis ópticos ou acústicos, microlitografia óptico,
  7. 7. electromagnético ou ultra-sônica campos de alta intensidade para vários importantes fins médicos. 2 Metodologia matemática: STATIONARY WAVE CAMPOS COM forma longitudinal arbitrárias, obtido superposing EQUAL-FREQUÊNCIA BESSEL VIGAS Vamos começar a partir da solução fim feixe de Bessel zero axissimétrico bem conhecido para a equação de onda, Equação 1 Equação 2 onde?, k ?, e? são a frequência angular, o número de onda transversal, e o número de onda longitudinal, respectivamente. Nós também impor as condições Equação 3 (O que implica? / ?? C) para garantir que apenas a frente de propagação (sem ondas evanescentes), bem como um comportamento físico da função Bessel J0. Agora, vamos fazer uma superposição de 2N + 1 Bessel vigas com a mesma frequência 0, mas com números de ondas longitudinais diferente (e ainda desconhecido) n?: Equação 4 onde n são números inteiros e An são coeficientes constantes. Para cada n, os parâmetros? 0, k? N, e? N deve satisfazer Eq. (2), e, por causa de condições (3), quando se considera? 0? 0, devemos ter Equação 5 Suponhamos agora que desejamos? ?? , Z, t ?? 2 de Eq. (4) a assumir no eixo? = 0 o padrão representada por uma função de? F? Z ?? 2, dentro do intervalo escolhido 0? Z? G. Neste caso, a função F 38? Z? pode ser expandido, como de costume, em uma série de Fourier, OUTRAS EQUAÇÕES Mais precisamente, o nosso objectivo é a determinação agora os valores dos números de onda longitudinal? N e os coeficientes de um, da Eq. (4), a fim de reproduzir aproximadamente, dentro do referido intervalo de 0? Z? G (para? = 0), o padrão de intensidade longitudinal predeterminada F? Z 2 ??. Isto é, nós queremos ter EQUAÇÃO 6 Olhando para Eq. (6), pode ser tentado a tomar? N = 2? N / L, obtendo-se assim uma série de Fourier truncada que seria esperado para representar aproximadamente o padrão desejado F? Z ?. Superposições de Bessel vigas com n = 2 n / L foram realmente
  8. 8. utilizados em alguns estudos para obter um grande conjunto de profiles.31,32 amplitude transversal No entanto, para os nossos propósitos, esta escolha não é adequado, por duas razões principais?: (1) Ela produz valores negativos para? n (quando n 0), o que implica componentes atrasados de propagação (Desde 0 0?); (2) Nos casos em que G? 0, que são do nosso interesse aqui, os principais termos da série que corresponderia a valores muito pequenos de? N, que resulta em uma profundidade de campo muito curta do Bessel correspondente vigas (quando gerado por aberturas finitos), evitando a criação dos envelopes desejados muito longe da fonte. Portanto, precisamos fazer uma escolha melhor para os valores de? N, que permite que os componentes para a frente-única de propagação e uma boa profundidade de campo. Este problema pode ser resolvido colocando EQUAÇÃO 7 em que Q? 0 é um valor a ser escolhida (como veremos) de acordo com uma determinada situação experimental e o grau desejado de localização de campo transversal. A partir da Eq. (5), obtemos EQUAÇAO 8 A desigualdade (8) pode ser usado para determinar o valor máximo de n, a que chamamos Nmax, uma vez que Q, G, e foram escolhidos? 0. Como consequência, para obter um padrão de intensidade longitudinal aproximadamente igual ao desejado,? F? Z ?? 2, no intervalo de 0? Z? L, a Eq. (4) deve ser reescrita como EQUAÇÃO 9 EQUAÇÃO 10 Obviamente, obtém-se apenas uma aproximação para o padrão longitudinal desejada, porque a série trigonométrica (9) é necessariamente truncado? N? Nmax ?. Seu número total de termos, vamos repetir, será fixada uma vez os valores de Q, L, e? 0 são escolhidos. Quando ?? 0, o campo de onda, Z, T? torna-se EQUAÇÃO 11 EQUAÇÃO 12 Os coeficientes Um irá produzir as amplitudes e as fases relativas de cada feixe de Bessel na sobreposição. Porque estamos a soma de ordem zero funções de Bessel, podemos esperar uma alta concentração de campo ao redor? = 0. Além disso, devido ao comportamento de difracção não conhecida dos feixes de Bessel, espera-se que o campo de onda resultante vai preservar o seu padrão transversal em todo o intervalo de 0? Z? G. A metodologia desenvolvida aqui lida com controle sobre o padrão de intensidade longitudinal. Obviamente, que não é possível obter o controlo total de 3D, devido ao fato de que o campo deve obedecer a equação de onda. No entanto, podemos usar duas
  9. 9. maneiras de ganhar algum controle sobre o comportamento transversal também. A primeira é através do parâmetro Q da Eq. (7). Na verdade, temos alguma liberdade na escolha deste parâmetro, e FWs representam o mesmo padrão de intensidade longitudinais podem possuir diferentes valores de P. O ponto importante é que, em sobreposição (11), utilizando-se um menor valor de Q faz com que os feixes de Bessel possuir uma concentração transversal maior (porque, diminuindo o valor de Q, um aumenta o valor de números de onda transversal do feixe de Bessel), e isso vai reflectir no campo resultante, que irá apresentar um ponto central transversal mais estreita. Vamos exemplificar este fato na próxima seção. A segunda maneira de controlar o padrão de intensidade transversal é usando de ordem superior Bessel vigas, mas vamos mostrar isso na Seção 5. 3. ALGUNS EXEMPLOS 6. GERAÇÃO DE ondas congeladas a distância focal e o raio de abertura da lente, respectivamente. Em iluminando a fenda anular com um laser CW com frequência? 0, e desde que a condição? Um ?? F / R é satisfeito, o Durkin et ai. aparelho cria, após a lente, um campo de onda muito semelhante a um feixe de Bessel ao longo de uma determinada profundidade de campo. Dentro de tal profundidade de campo, z R / tan?, ?? E por R, o feixe de Bessel gerado pode ser escrito como aproximadamente EQUAÇÃO 20 EQUAÇÃO 21 EQUAÇÃO 22 Assim, como Durkin et al.9 sugeriram, podemos ver que o números transversais e longitudinais de onda são determinados pelo raio e foco de fenda e lente, respectivamente. Mais uma vez, vamos lembrar também que o campo de onda tem aproximadamente o comportamento do feixe de Bessel (quando ?? R), em a gama 0? z? Z? Fr / a que temos chamado de campo profundidade do feixe de Bessel. Os nossos FWs são para ser obtido por sobreposições adequadas de feixes de Bessel. Assim, podemos experimentalmente produzir os FWs usando vários concêntrica fendas anulares (Fig. 9), onde cada raio é escolhido de modo a se obter o número de onda longitudinal correcta e onde o função de transferência de cada fenda anular é escolhido de forma a fornecer os coeficientes An da Eq. (9) que são necessários para o padrão longitudinal desejado a ser obtido. Vamos examinar tudo isso com mais detalhes. Suponha que temos 2n + 1 com fendas anelares concêntricas seus raios dada pela um,
  10. 10. com -N? n? N. Ao longo de um determinado intervalo, após a lente, um vai ter um campo de onda dado pela soma do Bessel feixes produzidos por cada fenda, ou seja, 39 EQUAÇÃO 23 Tn, sendo a função de transferência da fenda anelar n (que regula a amplitude e a fase do emitida FIGURA 9 e feixe de Bessel é uma função constante para cada fenda), enquanto que os? N são constantes em função das características do aparelho, ou seja, dependendo, em geral, sobre os valores de, uma f,? 0, e? um. É possível obter uma expressão simples para o? N, fazendo alguma simplificação, considerations.40 áspera A transversal e longitudinal os números de onda são dados pela EQUAÇÃO 24 EQUAÇÃO 25 EQUAÇÃO 26 EQUAÇÃO 27 A equação (27) produz os raios de todas as ranhuras anelares que fornecem os números de ondas longitudinais correcção necessários para a geração do FWs. Podemos notar que os raios das fendas anelares não dependem da específico desejado padrão de intensidade longitudinal e que muitos diferente conjuntos de valores para os raios são possíveis em fazer escolhas diferentes para o P. parâmetro Note-se que o processo ainda não está terminado. De fato, Uma vez que o padrão desejado longitudinal F? Z? foi escolhido, um tem necessariamente de encontrar na Eq. (9) Os coeficientes Um dado pela Eq. (10), e os coeficientes têm de ser os coeficientes da Equação. (23). Para obtê- las, é necessário que cada anular fenda ser dotada do competente função de transferência, que regula a amplitude e fase da o feixe de Bessel emitida por essa fenda. Usando Eqs. (10), (11) e (23), encontramos a função de transferência Tn do enésimo fenda anular para ser EQUAÇÃO 28 Finalmente, com o raio de cada fenda anelar dada pela Eqs. (27) e as funções de transferência de cada fenda dada pela Eqs. (28), obtém-se um FW dotado da desejada longitudinal comportamento dentro do intervalo de 0? z? L. Claro, uma tem também a garantir que a distância L é menor do que a profundidade de campo menor do Bessel feixes de entrar sobreposição (23). Em outras palavras, deve-se também têm onde MKT é o maior raio da anelar concêntrico fendas.
  11. 11. 7. CONCLUSÕES Neste artigo temos expôs a teoria de congelados ondas (FWs) e alguns dos possíveis aparelhos descritos experimentais para gerá-los. Os resultados deste estudo podem encontrar aplicações em muitos campos-Como um exemplo, em pinça óptica modelagem, onde podemos construir estacionária óptica Campos (mas também tipos acústicos e outros de campos) com uma grande variedade de formas que são capazes, por exemplo, de prender as partículas ou pequenos objectos em diferentes locations.35 Estes tópicos serão relatados em outros lugares. EQUAÇÃO 29 Procurar o artigo: Stationary optical wave fields with arbitrary longitudinal shape by superposing equal frequency Bessel beams: Frozen Waves”, Topicos do Pedro  mélia, sobre a parte que você está escrevendo, você já chegou nos exemplos numéricos?  9/2/2016 20:30 Amélia Moreira Isso que eu ia ete falar, Leo pede para fazer um grafico em 3d... 
  12. 12. 9/2/2016 20:43 Amélia Moreira Seria possivel vcs darem uma lida na introdução q Leo colocou... particularmente eu não gostei, mas como não sei bem como é o método de escrita dele. Geralmente, na introdução e como diz a NBR, temos que dar um apanhado geral do tema principal, sem definir nada e dizer mais ou menos o que já foi feito, mas sem explicar muito. metade do que o leo escreveu é definição e por mim, teria que estar na analise teorica assim o fiz, caso ele não goste, eu volto para o formato original vamos marcar para nos encontrar-mos na sexta a tarde assim da tempo de vcs me enviarem os topicos, eu termino o artigo e elvo pra gente discutir levo  Quarta  10/2/2016 16:23 Vinicius Soares De Angelis oi pessoal, vcs acham melhor nos reunirmos amanhã ( quinta), já que o professor marcou uma reunião para sexta a tarde?  10/2/2016 17:51 Pedro Arantes Sim, é melhor Na parte da manhã ou da tarde?  10/2/2016 17:57 Amélia Moreira vai ter que ser de manha, vi agora e Leo mandou e-mail marcando para dia 12 as 14:30... vamos ter que corrr achei que teria o fim de semana pra concluir me mande os topicos q ja estão prontos e o que vc tiver ai acho que a usp não esta aberta amnha
  13. 13. mas em todo caso, marque para amanhã, tenho um compromisso amanha as 14;30, então poderia ser as 15:30 e na sexta, podemos nos reunir de novo, de manha!!!  Quarta  10/2/2016 21:35 Pedro Arantes Teste_Forcas_simulação.nb  10/2/2016 21:35 Pedro Arantes Amélia, antes de responder às suas últimas mensagens e ao comentário que fez sobre a introdução do Leonardo, queria mandar o programa "final" das forças para vocês olharem e conferirem. Segundo o artigo do Leonardo, a força em y deve inverter de sinal quando o índice de refração relativo passa menor que 1 para maior que 1.  10/2/2016 21:36 Amélia Moreira ok  10/2/2016 22:00 Amélia Moreira Dei uma olhada, mas como eu não estou por dentro do código em si, fica difícil opinar, o grafico final parece com o da superposição, mas tem algo estranho, acho tbm q o o resultado das forças não ta como o artido sugere, mas como disse, eu só acho, não tenho como dizer agora se confere! 
  14. 14. 10/2/2016 22:00 Amélia Moreira *artigo  10/2/2016 22:05 Vinicius Soares De Angelis os pontos críticos do gráfico final correspondem aos pontos de equilíbrio estável/instável?  10/2/2016 23:06 Pedro Arantes Estou refazendo para os valores do artigo Jajá eu posto  10/2/2016 23:07 Amélia Moreira ok  10/2/2016 23:07 Pedro Arantes Amélia, se já quiser adicionar no texto: A partícula está na origem; a fonte está no eixo z negativo, ou seja, ela enxerga o hemisfério de baixo da esfera (90º<theta<180º)  10/2/2016 23:09 Amélia Moreira
  15. 15.  10/2/2016 23:10 Pedro Arantes Você já começou a escrever sobre as Frozen Waves e as equações das forças? Ah! O plano da abertura da fonte é paralelo ao plano xy  10/2/2016 23:11 Amélia Moreira Sim, só os graficos em 3d que não fiz  10/2/2016 23:11 Pedro Arantes Os gráfico sem 2D já fez?  10/2/2016 23:13 Amélia Moreira deixa eu te perguntar... em outros artigos seus vc ja tem os modelos de raios paralelos e a expressão de potencia? Ou é para copiar exatamente como na referencia 25?  10/2/2016 23:15 Pedro Arantes O que seria um modelo de raios paralelos? Uma equação?  10/2/2016 23:18
  16. 16. Amélia Moreira no artigo, na parte de analise da literatura, Leo sugere para utilizar isso, ai fiquei um pouco perdida...  10/2/2016 23:19 Pedro Arantes Deixe-me ver  10/2/2016 23:20 Amélia Moreira ai depois ele sugere, fazer um grafico 3d ou 2d do feixe incidente e do sistema de coordenadas adotados citar a vantagem e as desvantagens e frisar o uso das forças radiais  10/2/2016 23:21 Pedro Arantes Ah! Podemos assumir que a abertura da fonte é muito maior que o raio da partícula e que as distâncias delas são grandes (assim podemos inferir que os raios que chegam na partícula são paralelos)  10/2/2016 23:22 Amélia Moreira  10/2/2016 23:22 Pedro Arantes Os gráficos não têm problema, são fáceis de fazer. podemos variar: o raio da partícula, a distância longitudinal e transversal entre a partícula e a fonte e o índice de refração da partícula)
  17. 17. Só precisamos escolher o que variar  10/2/2016 23:56 Pedro Arantes Sobre a escrita do Leonardo: quando fiz IC e TCC com ele, eu confesso que não gostava do jeito dele de escrever, mas com o tempo eu me acostumei e as correções que ele passava eu mesclava com um pouco do meu jeito...  01:40 Pedro Arantes Assim que virem esta mensagem, olhem a pasta MOMAGPedroValidação - Artigo 2 e confirmem se os resultados estão satisfatórios...  Hoje  11:40 Amélia Moreira ok vamos nos encontrar hoje a tarde?  12:53 Vinicius Soares De Angelis sim, as 15:30h?  13:55 Pedro Arantes Chego entre este horário e 16h Você vai levar o seu notebook?
  18. 18.  15:10 Vinicius Soares De Angelis sim  15:50 Pedro Arantes Vinícius! Quando você chegar, mande uma mensagem pra mim  16:05 Vinicius Soares De Angelis já cheguei ( faz uns 20 minutos)  16:06 Pedro Arantes Estou mexendo aqui no código  16:06 Vinicius Soares De Angelis Pedro, sobre o código que vc enviou, eu tive algumas dúvidas: sobre a função Range, por exemplo  16:06
  19. 19. Pedro Arantes Ele estava muito lento. Você chegou a vê-lo?  16:06 Vinicius Soares De Angelis sim  16:06 Pedro Arantes Vamos adiantar o assunto por aqui Qual é a função Range? É a do Plot? DataRange?  16:07 Vinicius Soares De Angelis não, é a da parte que calcula as forças totais Ld[Rho] = Range[d[Rho]i, d[Rho]f, If[(d[Rho]f - d[Rho]i) == 0, 1, (d[Rho]f - d[Rho]i)/npd[Rho]]] // N; eu não entendi porque há o If nesse comando  16:10 Pedro Arantes É porque se tiver só um ponto (você quiser só para z=L), ele não aceita um incremental de 0 (dzf - dzf) A função Range[vf, vi, dv] dv não pode ser 0 
  20. 20. 16:12 Vinicius Soares De Angelis entendi, é porque eu achei estranho já que a função Range aceita apenas 3 parâmetros. Outra dúvida é sobre fixar fi0 = 90º. fi0 não deveria ser arctg(p0/z0)?  16:14 Pedro Arantes Esse seria o theta da fonte em coordenadas esféricas O phi0 é o phi da fonte em coordenadas cilíndricas  16:15 Vinicius Soares De Angelis entendi, tá certo  16:15 Pedro Arantes VocÊ entendeu a parte de colocar os parâmetros e simular o código? Deixe apenas três áreas para edição de parâmetros  16:16 Vinicius Soares De Angelis sim as partes são: do meio e fonte; da FW e da integração; certo?  16:17
  21. 21. Pedro Arantes Uhum! Fiz uma versão final que já vou mandar pra vocês Deixei um pouco mais rápida  16:18 Vinicius Soares De Angelis Na parte [Sigma] = [Pi] - [Theta]; (* ângulo de incidência *); vc fez essa mudança pois a fonte está embaixo da partícula( -z)  16:19 Pedro Arantes Uhum!  16:19 Vinicius Soares De Angelis ok  16:20 Pedro Arantes Pela minhas contas, o ângulo de incidência é pi-theta Se quiser confirmar  16:25 Vinicius Soares De Angelis
  22. 22. sim, é o que varia ente 90º e 180º  16:25 Pedro Arantes Vinícius, na pasta MOMAGPedroValidação - Artigo 2 está o arquivo final que pretendo não mexer mais  16:26 Vinicius Soares De Angelis ok  16:26 Pedro Arantes Você quer abri-lo e ver se tem alguma dúvida? Enquanto isso, posso ir aí Precisa que eu vá? Não sei se fez o upload a tempo, mas ele deve ter a função Fzm dada por: Fzm += CPot (Qzlpem + Qzlpam)/2...  16:31 Vinicius Soares De Angelis se vc puder vir, acho melhor, assim nós tiramos as dúvidas mais rápido e podemos conferir todo o código. O que vc acha?  16:31 Pedro Arantes Ok ok! Estou indo
  23. 23. Só confira o código final Por favor  16:32 Vinicius Soares De Angelis ok  16:32 Pedro Arantes Porque não vou levar o PC  16:38 Pedro Arantes Por via das dúvidas, vou mandar aqui também Teste_Forcas_simulação.nb  16:38 Pedro Arantes Estou indo  16:38 Vinicius Soares De Angelis
  24. 24. ok  16:39 Amélia Moreira Oi passei na usp mais cedo e não achei ninguem, como sai mais cedo e não vi resposta aqui no face e ainda esqueci o guarda chuva, não quis arriscar  16:42 Amélia Moreira Bom, amanha umas 8 horas da manha vou estar na biblioteca, finalizando o artigo... vou passar a manha toda, almoçar no bandeijão e esperar a reunião. Seria bom vcs irem, assim deixo a conclusão e partes do resultados para fazermos juntos, ja que o texto tem que ser pequeno, eu preciso saber co certeza o s ponts mais importantes!  16:43 Amélia Moreira *com *pontos  16:45 Vinicius Soares De Angelis ok Amélia. Eu estou no aquário e o Pedro está vindo para nós revisarmos o código e tirarmos dúvidas.  16:46 Amélia Moreira
  25. 25.  16:46 Vinicius Soares De Angelis Amanhã estarei na biblioteca as 8h. É a biblioteca da EESC, certo?  16:46 Amélia Moreira humhum, ai eu tiro as minha duvidas...kkkk me passa seu email da usp  16:52 Vinicius Soares De Angelis vinicius.angelis@usp.br eu acho que o Pedro também irá. Eu vou confirmar com ele quando ele chegar.  16:53 Amélia Moreira para inserir aqui no artigo  16:53 Vinicius Soares De Angelis ok  18:34
  26. 26. Amélia Moreira Gente, estou com uma dúvida... Leo pede para colocar as equações básicas das FW . É para colocar a que vcs usaram no codigo?  19:16 Vinicius Soares De Angelis As equações usadas na FW são as mesmas que estão na ref4 da pasta "Pinças Opticas e Feixe de Bessel" as equações básicas são 11, 10, 8 e 7  19:46 Amélia Moreira Humhum, coloquei essas, mas como tem muitas e a da potencia é q que ta ref 25 ne!?!?!  20:39 Pedro Arantes Na verdade não. A da potência é a equação de onda (no nosso caso, a Frozen Wave) em módulo elevado ao quadrado  21:14 Amélia Moreira mas o leo disse pra usar a que ta na ref 25 e so tem 2 equaçoes lá uma é P coordenadas e a outra Fg. mas amamha vejo isso com ele  21:35
  27. 27. Pedro Arantes Então, pro caso do artigo, que é um feixe único, a potência é aquela funçaõ P No nosso caso, é a função Yfw (Psi da Frozen Wave) Em módulo ao quadrado

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