Una matriz cuadrada A se dice invertible si existe otra matriz cuadrada A-1 tal que el producto de A y A-1 es la matriz identidad. Para calcular la inversa de una matriz, se aplican transformaciones de filas para convertir la matriz en la identidad en las primeras columnas y la inversa en las últimas columnas.

1. 1.5 MATRIZ INVERSA
Una matriz cuadrada A de orden n se dice que es invertible, no singular, no
degenerada o regular si existe otra matriz cuadrada de orden n, llamada matriz
inversa de A y representada como A−1, tal que
AA−1 = A−1A = In
Donde In es la matriz identidad de orden n
PROPIEDADES DE LA MATRIZ INVERSA
 La inversa de una matriz, si existe, es única.
 La inversa del producto de dos matrices es el producto de las inversas
cambiando el orden:
 Si la matriz es invertible, también lo es su transpuesta, y el inverso de su
transpuesta es la transpuesta de su inversa, es decir:
 Y, evidentemente:

2. CALCULO DE UNA MATRIZ INVERSA
Mediante las transformaciones elementales de filas de una matriz, convertir la matriz
anterior en otra, que tenga en las n primero columnas la matriz identidad y en las n
últimas columnas la matriz A-1
El método consiste, pues, en colocar juntas las matrices a invertir y la identidad en este
orden.
A * A-1 =
Tenemos: