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Proyecto de Calculo ,[object Object],Calculo de los Arco Iris ,[object Object],Alexi Bombón 	3ro Físico ,[object Object]
Objetivo ,[object Object],Demostrar y  comprobar  la aplicación de la derivada en “El Calculo de Los Arco Iris”, mediante   la información adquirida, y la consulta en otros medios para la realización de este proyecto, el refuerzo de mis conocimientos y la adquisición de nuevos ,[object Object]
El arco iris ,[object Object],Todos hemos visto alguna vez el arco iris, el vistoso y colorido arco circular que algunos días se dibuja en el aire. Todos nos hemos fijado que siempre lo vemos en días lluviosos o con niebla; tal vez también en algún día soleado, pero con la condición indispensable de que el agua esté presente, bien porque manejamos una manguera, bien porque el agua salpique al caer de una fuente o una catarata. Sea cual sea el caso siempre es necesario que el agua esté presente, como formando una pantalla en la que podamos ver el arco, sólo que no es una pantalla, es la mismísima fuente de la que el arco surge.,[object Object]
Ley De Snell ,[object Object],La ley de Snell es una fórmula simple utilizada para calcular el ángulo de refracción de la luz al atravesar la superficie de separación entre dos medios de propagación de la luz ,[object Object],n1 y n2 son los índices de refracción. ,[object Object]
Por qué es un arco? ,[object Object],El arco iris es un arco de circunferencia, por qué esto es así fue resuelto de un modo aproximado por Descartes,[object Object],Sabemos que los colores del arco iris no son más que la luz del Sol refractada en gotas de agua,[object Object],El Sol es una fuente de luz situada muy lejos podemos considerar que los rayos que nos llegan del mismo vienen todos paralelos entre si,,[object Object]
Hemos visto que dependiendo del índice de refracción encontraremos que los rayos de luz se desviarán más o menos,[object Object],Si miramos la ley de Snell podemos ver que el ángulo refractado también va a depender del ángulo de incidencia .,[object Object],Pues como del Sol nos vienen muchos rayos paralelos entre si tenemos exactamente un rayo para cada ángulo que imaginemos (siempre entre y , como es natural). ,[object Object]
El ángulo que forman la luz incidente del Sol y la luz que viene de vuelta tras refractarse, reflejarse y volverse a refractar en la gota va creciendo a medida que el ángulo aumenta, hasta llegar a un ángulo de desviación máximo, a partir del cual ese ángulo comienza a disminuir,[object Object],Luz roja procedente del Sol.,[object Object]
Para conocer el ángulo de desviación máximo ,[object Object],Donde hemos llamado         a lo que antes llamábamos ,[object Object],A lo que antes era,[object Object],A que una esfera son y que la suma de los ángulos de un triángulo son , tenemos que,[object Object],  = Gama ,[object Object]
Para conocer el ángulo de desviación máximo ,[object Object],En donde, si consideramos que el rayo proviene del aire ( n = 1) y tenemos en cuenta la ley de Snell: . ,[object Object]
Ahora encontrar el ángulo  para el cual la desviación    es mayor,[object Object],Para encontrar dicho ángulo sólo tenemos que derivar ,[object Object]
Proyecto de calculo
El espectro de colores ,[object Object],Es por esa razón, entonces, que la luz procedente del Sol, al entrar y salir de las gotas de agua, se separa en colores. Ya entendemos la palabra ``iris'' del nombre del arco iris. ,[object Object]
Como vemos al final nos queda una fórmula que nos permite conocer qué ángulo de incidencia nos dará una desviación máxima del rayo que a nosotros nos interesa para cada índice de refracción.,[object Object],sen=√ ((4-n²)/3),[object Object],sen=√ ((4-(1.33²)/3),[object Object],sen=0.862380,[object Object],rojo= 59°,[object Object]
Y para encontrar el Angulo máximo de desviación Remplazamos en ,[object Object],= 4sen-¹ (sen(59)/ (1.33)) – 2(59),[object Object],= 4sen-¹ (0.644866) – 2(59),[object Object],=40°,[object Object],Con lo que el ángulo de desviación máxima queda en,[object Object]
Conclusion,[object Object],Concluimos que el arco iris esta compuesto por arcos separados de diferentes colores  que a lo lejos parecen estar unidos ,[object Object]

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