Trabalho de termodinamica

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Trabalho de termodinamica

  1. 1. Aluno: Alexandre Fernandes silva CCT- centro de ciências e tecnologia Curso: licenciatura em física URCA-universidade regional do cariri TERMODINAMICA I Juazeiro do norte, 10 de fevereiro de 2014.
  2. 2. Introdução Os chamados fenômenos térmicos, tipicamente os que envolvem aquecimento ou resfriamento de corpos materiais e possivelmente expansões ou compressões (térmicas), podem ser estudados de duas diferentes maneiras: -Abordagem microscópica, que considera a estrutura atômico-molecular da matéria, ela foi realizada na segunda metade do século XIX (boltzman) levando ao surgimento da teoria cinética e, de forma mais geral da mecânica estatística. Nesta abordagem não se leva em conta o movimento individual de cada partícula da amostra material mas o efeito coletivo dos movimentos das inúmeras partículas, usualmente cerca de 1024 (seria impraticável considerar o movimento individual de cada partícula de um sistema discreto de 1024 partículas!). -Abordagem macroscópica, esta constitui o foco da termodinâmica, nesta abordagem dos fenômenos térmicos de corpos materiais, de muitíssimas partículas, são tratados sem fazer referencia a sua estrutura atômico-molecular e são considerados como sistemas contínuos, o que constitui uma aproximação a nível macroscópico. Historicamente a abordagem macroscópica dos fenômenos térmicos, ou termodinâmica, surgiu primeiro embora tenham ocorrido períodos de intersecção com o desenvolvimento da mecânica estatística. Não é difícil entender porque: podemos perceber sem dificuldade quando uma panela com agua esta sendo aquecida num fogão mesmo sem sabermos a estrutura atômico molecular da agua etc. Em um sistema termodinâmico, os corpos materiais acima mencionados querem sejam simples (de um único componente) quer sejam compostos (com vários elementos separados por paredes apropriadas) serão genericamente chamados de sistemas termodinâmicos. o ambiente ou meio externo, a rigor todo o resto do universo, que não faz parte do sistema constitui a vizinhança do sistema. Por exemplo, um sistema pode ser um cubo de gelo em contato com o ambiente, sendo este a sua vizinhança. em termos práticos considera-se como vizinhança a parte externa ao sistema que pode exercer alguma influencia sobre ele, exemplo: considera-se como um sistema um gás contido num recipiente com uma parede rígida móvel (êmbolo ou pistão) sem atrito e em contato com um reservatório térmico, digamos um aquecedor ou uma chama de fogo neste caso o reservatório térmico e, possivelmente, um agente externo que possa pressionar o êmbolo constituem sua vizinhança.
  3. 3. Objetivos O presente trabalho tem como intuito a compreensão dos fenômenos térmicos, tal obra visa à assimilação de forma didática no que se diz respeito ao entendimento da termodinâmica, serão abordados os conceitos de equilíbrio térmico e temperatura e ainda se fara menção a lei zero da termodinâmica, termômetros e dilatação dos corpos.
  4. 4. Equilíbrio térmico e temperatura Existem três quantidades físicas fundamentais: comprimento massa e tempo cujas unidades de medidas no sistema MKS são respectivamente metro, quilograma e o segundo cada qual definido adequadamente, outras quantidades física como força, corrente elétrica, carga elétrica etc. Podem ser definidas em termos destas quantidades fundamentais, por exemplo, uma força de 1N é definida como a força (puxão ou empurrão, atração, repulsão etc.) que quando aplicada a uma partícula de massa 1 kg provocara uma aceleração de 1m/𝑠2 ·.um outro exemplo clássico é uma corrente de 1A, o ampere é definido como a corrente (fluxo de cargas) que ao passar em dois fios retos, longos e paralelos provoca uma força de interação (magnética) entre eles de 2 x 10−7 N para cada metro de fio: a unidade de carga 1Cé definida então como a quantidade de carga transportada pela corrente de 1A em 1s. -Note que a definição pratico-operacional de uma quantidade física envolve basicamente duas coisas: (A) uma noção ou conceito e (B) um padrão de medida que possa ser mensurável. Por exemplo, no caso da força temos (A) a ideia de puxar empurrar, interagir por atração ou repulsão etc. e (B) uma unidade de medida bem definida o Newton N. O que é temperatura? Ela é uma quantidade fundamental ou não? Numa abordagem microscópica poderíamos tentar defini-la em termos das unidades mecânicas fundamentais associando-a com o movimento das moléculas, mas isto não é algo tão fácil quanto possa parecer, e além do mais, podemos perceber intuitivamente quando um corpo esta muito quente ou muito frio sem fazer referencia com a estrutura atômico-molecular da matéria. Assim, embora o “link” com uma abordagem microscópica (mecânico-estatística)seja possível, esta não é a forma pratico-operacional mais adequada para definir temperatura: é preciso defini-la em termos macroscópicos ou seja termodinâmicos. Da mesma forma a pressão de um gás sobre as paredes de um recipiente possui um “link” com as colisões das moléculas do gás com as paredes, mas a maneira pratico-operacional de definir pressão já está “pronta” na mecânica macroscópica: força distribuída perpendicularmente sobre uma superfície por unidade de área desta superfície. de inicio informamos a temperatura foi designada como a quarta quantidade fundamental (depois de comprimento, massa e tempo), não definida em termos das outras três. Equilíbrio térmico e a lei zero da termodinâmica Um sistema termodinâmico consiste geralmente em certa quantidade de matéria contida num recipiente. As paredes podem ser fixas ou moveis (através de um pistão, por exemplo) a natureza das paredes afeta de forma fundamental a interação entre o sistema entre o sistema e o meio externo que o cerca se colocarmos agua dentro de um sistema de paredes metálicas, como uma panela e depois levarmos ao fogo ou colocarmos numa geladeira, o estado da agua é alterado pela interação com esses diversos ambientes. se em lugar disso, colocarmos a agua dentro de uma garrafa térmica fechada que é um
  5. 5. recipiente de paredes duplas, entre as quais se faz o vácuo ( para impedir a condução de calor) e metalizadas (para evitar a transferência de calor por radiação), podemo-nos aproximar da situação limite ideal do isolamento térmico perfeito, em que o estado do sistema contido no recipiente não é afetado pelo ambiente externo em que é colocado. Uma parede com essa propriedade chama-se parede adiabática; além da parede de uma garrafa térmica, pode ser também, pode ser também aproximada por uma parede espeça de asbesto ou de madeira. Uma parede não adiabática chamasse diatérmica (o que significa transparente ao calor): um exemplo é uma parede metálica muito fina. Quando dois sistemas estão separados por uma parede diatérmica, diz-se que estão em contato térmico. um sistema contido num recipiente de paredes adiabáticas chama-se sistema isolado. é um fato experimental que um sistema isolado sempre tende a um estado em que nenhuma das variáveis macroscópicas que o caracterizam muda mais com o tempo. Quando ele atinge este estado, diz-se que esta em equilíbrio térmico. O tempo necessário para que um sistema atinja o equilíbrio térmico pode ser extremamente. Grande. O fato de que as variáveis macroscópicas características do sistema permaneçam constantes no equilíbrio não significa que as condições sejam estáticas no ponto de vista microscópico. Assim, num gás em equilíbrio térmico, as moléculas encontram-se constantemente em movimento desordenado (agitação térmica) a medida que nos aproximamos da escala microscópica, encontramos flutuações das grandezas macroscópicas em torno de seus valores médios. A termodinâmica clássica trata de sistemas em equilíbrio térmico. Desenvolvimentos recentes da termodinâmica estão relacionados com sua extensão a sistemas fora do equilíbrio. O conceito de temperatura está associado a uma propriedade comum de sistemas em equilíbrio térmico. A sensação subjetiva de temperatura não fornece um método confiável de aferição. Assim, num dia frio, ao tocarmos num objeto metálico, temos a sensação de que está a temperatura mais baixa do que um objeto de madeira, embora ambos se encontrem a mesma temperatura: a razão é que, por condução, o objeto metálico remove mais rapidamente calor da ponta de nossos dedos para definir de forma objetiva o conceito de temperatura temos de examinar com mais detalhes as propriedades do equilíbrio térmico. Consideremos dois sistemas isolados A e B cada um deles, independente, atinge e equilíbrio térmico; se estão separados por paredes adiabáticas o estado de equilíbrio termodinâmico de um desses não é afetado pelo outro. se agora substituirmos as paredes de separação adiabática por uma por uma parede de separação diatérmica, colocando A e B em contato térmico, o sistema evoluirá em geral para um novo estado de equilíbrio térmico diferente, ou seja, as variáveis macroscópicas tanto A quanto B mudarão com o tempo, até que o sistema com A e B em contato térmico atinja equilíbrio térmico. Suponhamos agora que A e B estão ambos em equilíbrio térmico com C, mas separados um do outro por uma parede adiabática. Ao substituirmos tal parede adiabática por uma parede diatermia, evidenciasse experimentalmente que nesta situação A e B também estarão em equilíbrio térmico entre si este fato muitas vezes é chamado de lei zero da termodinâmica: dois sistemas em equilíbrio térmico com um terceiro estão em equilíbrio térmico entre si. A noção intuitiva de temperatura leva a ideia de que dois sistemas em equilíbrio térmico entre si tem a mesma temperatura. E, graças a lei zero da termodinâmica podemos medir temperaturas com um termômetro. Para saber se dois
  6. 6. sistemas A e B tem a mesma temperatura, não é preciso coloca-los em contato térmico: basta verificar se ambos estão em equilíbrio térmico com um terceiro corpo C que é o termômetro a lei zero garante então que A e B também estão em equilíbrio térmico um com o outro. Termômetros O termômetro mais familiar na pratica é o termômetro de mercúrio, que consiste num tubo capilar de vidro fechado e evacuado, com um bulbo numa extremidade, contendo mercúrio, que é a substancia termométrica. O volume V do mercúrio é medido através do comprimento da coluna liquida. na realidade este comprimento não reflete apenas a dilatação ou contração do mercúrio, mas a diferença entre ela e a dilatação ou contração correspondente do tubo de vidro que contem o mercúrio. Entretanto, a variação de volume do mercúrio é geralmente bem maior do q a do recipiente. A definição da escala Celsius de temperatura empírica foi associada com a escolha de dois pontos fixos correspondentes a temperaturas bem definidas uma delas sendo a do gelo em fusão e a outra a da agua em ebulição. mais precisamente, o ponto de gelo correspondente a temperatura de equilíbrio térmico de gelo e agua saturada de ar, a pressão de 1 atmosfera e o ponto de vapor é a temperatura de equilíbrio de vapor de agua e agua pura, a pressão de 1 atmosfera. Na escala Celsius, assinalamos arbitrariamente as temperaturas: Ponto de vapor: 𝜃 = 100°𝐶 Ponto de gelo: 𝜃 = 0°𝐶 Para calibrar o termômetro de mercúrio nesta escala, convencionamos a seguir que 𝜃 e o comprimento l da coluna guardam entre si uma relação linear. Assim, se 𝑙100 e 𝑙0 são os comprimentos no ponto de vapor e no de gelo, respectivamente e l é o comprimento quando em equilíbrio térmico com o sistema cuja temperatura queremos medir, assinalamos a 𝜃 o valor 𝜃 = 𝑙 − 𝑙0 𝑙100 − 𝑙0 (°𝐶) isto equivale a dividir a escala entre 𝑙0 e 𝑙100 em 100 partes iguais, cada subdivisão correspondendo a 1°𝐶, ou seja, equivale a definir a dilatação da coluna de mercúrio como sendo linear com 𝜃.
  7. 7. Dilatação térmica A ascensão da coluna de mercúrio num termômetro exemplifica o fenômeno da dilatação térmica, a alteração de tamanho de um corpo produzida por uma variação de temperatura. A dilatação corresponde a um aumento do espaçamento Inter atômico médio. Assim num corpo sólido, se dois de seus pontos estão inicialmente a distancia 𝑙0 a variação ∆𝑙 desta distancia é proporcional a 𝑙0. para uma variação de temperatura ∆𝑇 suficientemente pequena, é também proporcional a ∆𝑡 logo, ∆𝑙 = 𝛼𝑙0∆𝑇 Onde a constante de proporcionalidade 𝛼 chama-se o coeficiente de dilatação linear. Vemos que 𝛼 = (∆𝑙/𝑙0)/∆𝑇 representa a variação percentual de comprimento (∆𝑙/𝑙0) por unidade de variação de temperatura. Embora 𝛼 varie em geral com a temperatura, podemos para fins práticos desprezar essa variação (enquanto não nos aproximamos demasiado do ponto de fusão do solido). Assim, se 𝑙 𝑇 é o comprimento a temperatura T e 𝑙0 o comprimento a temperatura 𝑇0nossa equação fica 𝑙 𝑇 = 𝑙0[1 + 𝛼(𝑇 − 𝑇0)] para sólidos anisotrópicos, ou seja, aqueles cuja propriedades variam com a direção, como acontece com cristais, o coeficiente de dilatação linear assume valores diferentes em direções diferentes. Para um corpo isotrópico, 𝛼 é independente da direção. se tivermos uma lamina delgada de um solido isotrópico de lados 𝑙1 e 𝑙2, a variação percentual de sua área A devida a uma variação de temperatura T será ∆𝐴 𝐴 = ∆(𝑙1 𝑙2) 𝑙1 𝑙2 = 𝑙1∆𝑙2 + 𝑙2∆𝑙2 𝑙1 𝑙2 = ∆𝑙1 𝑙1 + ∆𝑙2 𝑙2 ∴ ∆𝐴 𝐴 = 2𝛼∆𝑇 o que significa que o coeficiente de dilatação superficial é 2𝛼 (dado o valor extremamente pequeno de 𝛼, desprezamos no calculo acima um termo, ∆𝑙1∆𝑙2, da ordem de 𝛼2 ). Analogamente, a variação de volume de um paralelepípedo de arestas 𝑙1, 𝑙2 e 𝑙3 será. ∆𝑉 𝑉 = ∆(𝑙1 𝑙2 𝑙3) 𝑙1 𝑙2 𝑙3 = ∆𝑙1 𝑙1 + ∆𝑙2 𝑙2 + ∆𝑙3 𝑙3 ∴ ∆V V = 3α∆T Desprezando os termos de ordem 𝛼2 e 𝛼3 . Logo o coeficiente de dilatação volumétrica é 3𝛼, o que se aplica também ao volume de uma cavidade, num corpo cujo coeficiente de dilatação linear é 𝛼 para um liquido, que toma forma a forma do recipiente queo contem, só interessa o coeficiente de dilatação volumétrica 𝛽 definido por
  8. 8. ∆𝑉 𝑉 = 𝛽∆𝑇 Valores típicos de 𝛽 para líquidos são bem maiores que para sólidos.
  9. 9. Referências [1] HEWITT, Paul G. Física conceitual, 9ª edição. Ed. Brookman. 2002 [2] CALLEN,H. B.,Thermodynamics, J.Wiley3, Nova York 1960 [3] NUSSENZVEING, Herch Moyses, Física basica –vol 2, Ed blucher 2002

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