Classificação das equações do 1º grau com uma

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Classificação das equações do 1º grau com uma

  1. 1. CLASSIFICAÇÃO DASEQUAÇÕES DO 1º GRAU COM UMA INCÓGNITA
  2. 2. Primeiro vamos resolver algumasequações Página 293 Exercício - 01
  3. 3. Primeiro vamos resolver algumasequações Página 293 Exercício - 01 a) 2(x + 2) = 2(x-2) + x Como resolver 2x + 4 = 2x – 4 + x 2x – 2x – x = - 4 – 4 - x = 0 .(-1) X=0
  4. 4. Lembre-se da distributiva 2(x + 2) = 2 (x - 2) + x  Separa-se as variáveis dos números: 2x + 4 = 2x - 4 + x  Lembre-se invertendo o sinal 2x – 2x - x = - 4 - 4 -x=-8  Lembre-se quando a variável estiver negativo, - x = - 8 .(-1)  multiplica-se toda a equação por (-1) x=+8
  5. 5.  b) 2(x + 2) = 4 2x + 4 = 4 2x = 4 – 4 2x = 0 X=0/2 x=0
  6. 6.  c) 2x = 2 ( x + 2) 2x = 2x + 4 2x – 2x = 4 0=4
  7. 7.  d) 2 ( x + 2 ) + 4 = 5x + 8 – 3x 2 x + 4 + 4 = 5x + 8 – 3x 2 x - 5x + 3x = + 8 – 4 – 4 1x = 0  Que tipo de equação estamos lidando?  Qual o conjunto solução?  Como representar estas equações?
  8. 8. Equações determinadas Equações do 1º grau com tem em sua resposta somente uma única raiz, ou seja, um único elemento; Esse elemento está incluído dentro do conjunto Universo ( incluindo o Zero) Algumas equações tem o valor da incógnita, mas seu conjunto é vazio, pois sua referência não é compatível com o conjunto solicitado. A equação 1b
  9. 9.  Ao calcular a equação conforme vimos: 2x+9 = 5 obtivemos raiz igual a -2; Mas pode-se considerar U = N Conjunto União = a Conjunto dos Números Naturais Portanto, o resultado -2, não faz parte dos números naturais;
  10. 10. Equações Impossíveis Não tem soluções em nenhum conjunto universo; O conjunto solução é sempre vazio; Independentemente do conjunto universo; Por exemplo: A equação 1c
  11. 11. Equações Indeterminadas Equações em que qualquer valor do conjunto universo atribuído à incógnita é raiz da equação; O Conjunto solução é o próprio conjunto universo; Por exemplo: A equação 1d
  12. 12. Raiz de uma equaçãoÉ o valor da incógnita que resolve a equação.
  13. 13. Conjunto vazio É subconjunto de qualquer conjunto Exemplo:Representação 2x+9=5 2x=5–9 2x = - 4 X = -4 / 2 X = -2

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