MATEMÁTICA - MATRIZES - AULA 1

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Material de apoio sobre MATRIZES, composto de resumo teórico, exercícios e gabarito dos exercícios. Os temas abordados na aula 2 são: representação genérica de matrizes. Esse material de apoio acompanha videoaula MATRIZES – AULA 2 que pode ser acessado em: www.alexmayer.com.br

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MATEMÁTICA - MATRIZES - AULA 1

  1. 1. . MATEMÁTICA . MATRIZES AULA 2 Página 1 de 3 Representação genérica de uma matriz IMPORTANTE Esse material de apoio complementa a aula: MATRIZES – AULA 2 Disponível em www.alexmayer.com.br Representação genérica de uma matriz: Os números que aparecem na matriz são chamados de elementos ou termos. Cada elemento ou termo ocupa uma posição específica na matriz podendo ser localizado pelo cruzamento da linha com a coluna que o elemento ocupa. Dada certa matriz que chamaremos de matriz A, em que o elemento 3 está na primeira linha e na primeira coluna. Indica-se esse elemento por a11 = 3. O elemento -5 está na segunda linha e na primeira coluna. Indica-se esse elemento por a21 = -5. O elemento 6 está na terceira linha e primeira coluna. Indica-se esse elemento por a31= 6. O elemento 2 está na terceira linha e quarta coluna. Portanto a34 = 2 Para representar o elemento de uma matriz, usamos uma letra com dois índices. O primeiro indica a linha e o segundo a coluna em que o elemento se encontra. O elemento genérico de uma matriz A será indicado por aiJ , onde i representa a linha e j representa a coluna na qual o elemento se encontra. A matriz A, do tipo mxn, será escrita, genericamente, do seguinte modo: Onde o primeiro elemento da primeira linha e primeira coluna é o elemento a11. O último elemento da primeira coluna chamará am1, pois de forma genérica na matriz do tipo mxn temos m linhas. Já para o último elemento da primeira linha chamaremos de a1n, pois temos n linhas. Então para o último elemento da última linha e da última coluna chamaremos de elemento amn. Podemos escrever a matriz genérica A como uma sentença matemática da seguinte forma:
  2. 2. . MATEMÁTICA . MATRIZES AULA 2 Página 2 de 3 Representação genérica de uma matriz IMPORTANTE Esse material de apoio complementa a aula: MATRIZES – AULA 2 Disponível em www.alexmayer.com.br EXERCÍCIOS: 1) Identifique: a) os elementos a11, a22, a13 na matriz:        154 1062 b) os elementos a31, a23 e a33 na matriz:            236 2104 031 2) Escreva a matriz A = (aij) 3x2 tal que aij = 3i-2j+4 3) Escreva a matriz B = (aij) 2x3 tal que aij = i2 + j2 4) Escreva a matriz C = (aij), com 1  i  3 e 1  j  3, tal que:       ji_para_a ji_para_a ij ij 0 1 5) Escreva a matriz D = (aij), com 1  i  3 e 1  j  3, tal que aij = 3i + 2j - 5 6) Escreva a matriz E = (aij) 4x2 tal que aij = 2i2 -j 7) Escreva a matriz F = (aij) 4x4 tal que       ji_para_a ji_para_a ij ij 1 0 8) Escreva a matriz G = (aij) 2x4 , com aij = ji  9) Escreva a matriz H = (aij) 2x4 , com 1  i  2 e 1  j  2, tal que aij = (-2)i (-1)j
  3. 3. . MATEMÁTICA . MATRIZES AULA 2 Página 3 de 3 Representação genérica de uma matriz IMPORTANTE Esse material de apoio complementa a aula: MATRIZES – AULA 2 Disponível em www.alexmayer.com.br GABARITO: 1. a) a11 = 2 a22 = -5 a13 = 10 b) a31 = 6 a23 = 2 a33 = 2 2.            911 68 35 A 3.        1385 1052 B 4.            100 010 001 C 5.            1086 753 420 D 6.              3031 1617 67 01 E 7.              0111 1011 1101 1110 F 8.        1101 3210 G 9.          44 22 H

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