Apresentação intitulada "Contribuição à construção de modelos de predição de propriedades do solo" da disciplina de Seminários em Ciência do Solo do Curso de Pós-Graduação em Agronomia - Ciência do Solo, da Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro.
1. Motivação
Objetivos e Questões de Pesquisa
Material e Métodos
Resultados Preliminares e Próximas Etapas
Resumo
Agradecimentos
Contribuição à Construção de Modelos de Predição
de Propriedades do Solo
Apresentação de Projeto de Doutoramento, Disciplina IA/1306
Seminário em Ciência do Solo
Alessandro Samuel-Rosa
Comitê de Orientação
Drª. Lúcia Helena Cunha dos Anjos (UFRRJ)
Dr. Gustavo de Mattos Vasques (Embrapa Solos)
Dr. Gerard B. M. Heuvelink (ISRIC - Holanda)
Seropédica, 24 de outubro de 2013.
Alessandro Samuel Rosa
Incerteza no MDS
2. Motivação
Objetivos e Questões de Pesquisa
Material e Métodos
Resultados Preliminares e Próximas Etapas
Resumo
Agradecimentos
Estrutura
1
Motivação
Construção de Modelos Preditivos
Fontes de Incerteza
2
Objetivos e Questões de Pesquisa
Objetivos
Questões de Pesquisa
3
Material e Métodos
Banco de Dados
Metodologia
4
Resultados Preliminares e Próximas Etapas
Resultados Preliminares
Próximas Etapas
Alessandro Samuel Rosa
Incerteza no MDS
3. Motivação
Objetivos e Questões de Pesquisa
Material e Métodos
Resultados Preliminares e Próximas Etapas
Resumo
Agradecimentos
Construção de Modelos Preditivos
Fontes de Incerteza
Estrutura
1
Motivação
Construção de Modelos Preditivos
Fontes de Incerteza
2
Objetivos e Questões de Pesquisa
Objetivos
Questões de Pesquisa
3
Material e Métodos
Banco de Dados
Metodologia
4
Resultados Preliminares e Próximas Etapas
Resultados Preliminares
Próximas Etapas
Alessandro Samuel Rosa
Incerteza no MDS
4. Motivação
Objetivos e Questões de Pesquisa
Material e Métodos
Resultados Preliminares e Próximas Etapas
Resumo
Agradecimentos
Construção de Modelos Preditivos
Fontes de Incerteza
Informação de Solo
Demanda por informação de solo no mundo: Aliança Global
pelo Solo (FAO)
Mapeamento Digital do Solo (MDS): utilização de técnicas
pedométricas para o mapeamento do solo
Técnicas Pedométricas: matemática + estatística +
informática + expert knowledge
Ênfase na quanticação dos erros, estimativa da incerteza e
reprodutibilidade
Alessandro Samuel Rosa
Incerteza no MDS
5. Motivação
Objetivos e Questões de Pesquisa
Material e Métodos
Resultados Preliminares e Próximas Etapas
Resumo
Agradecimentos
Construção de Modelos Preditivos
Fontes de Incerteza
Informação de Solo
Demanda por informação de solo no mundo: Aliança Global
pelo Solo (FAO)
Mapeamento Digital do Solo (MDS): utilização de técnicas
pedométricas para o mapeamento do solo
Técnicas Pedométricas: matemática + estatística +
informática + expert knowledge
Ênfase na quanticação dos erros, estimativa da incerteza e
reprodutibilidade
Alessandro Samuel Rosa
Incerteza no MDS
6. Motivação
Objetivos e Questões de Pesquisa
Material e Métodos
Resultados Preliminares e Próximas Etapas
Resumo
Agradecimentos
Construção de Modelos Preditivos
Fontes de Incerteza
Informação de Solo
Demanda por informação de solo no mundo: Aliança Global
pelo Solo (FAO)
Mapeamento Digital do Solo (MDS): utilização de técnicas
pedométricas para o mapeamento do solo
Técnicas Pedométricas: matemática + estatística +
informática + expert knowledge
Ênfase na quanticação dos erros, estimativa da incerteza e
reprodutibilidade
Alessandro Samuel Rosa
Incerteza no MDS
7. Motivação
Objetivos e Questões de Pesquisa
Material e Métodos
Resultados Preliminares e Próximas Etapas
Resumo
Agradecimentos
Construção de Modelos Preditivos
Fontes de Incerteza
Informação de Solo
Demanda por informação de solo no mundo: Aliança Global
pelo Solo (FAO)
Mapeamento Digital do Solo (MDS): utilização de técnicas
pedométricas para o mapeamento do solo
Técnicas Pedométricas: matemática + estatística +
informática + expert knowledge
Ênfase na quanticação dos erros, estimativa da incerteza e
reprodutibilidade
Alessandro Samuel Rosa
Incerteza no MDS
8. Motivação
Objetivos e Questões de Pesquisa
Material e Métodos
Resultados Preliminares e Próximas Etapas
Resumo
Agradecimentos
Construção de Modelos Preditivos
Fontes de Incerteza
Construção de Modelos Preditivos
Modelo conceitual de pedogênese: Representação verbal
Representação matemática Representação computacional
Análise dos dados Predições Validação estatística
Reformulação do modelo conceitual de pedogênese
População de sistemas de informação espacial
Alessandro Samuel Rosa
Incerteza no MDS
9. Motivação
Objetivos e Questões de Pesquisa
Material e Métodos
Resultados Preliminares e Próximas Etapas
Resumo
Agradecimentos
Construção de Modelos Preditivos
Fontes de Incerteza
Construção de Modelos Preditivos
Modelo conceitual de pedogênese: Representação verbal
Representação matemática Representação computacional
Análise dos dados Predições Validação estatística
Reformulação do modelo conceitual de pedogênese
População de sistemas de informação espacial
Alessandro Samuel Rosa
Incerteza no MDS
10. Motivação
Objetivos e Questões de Pesquisa
Material e Métodos
Resultados Preliminares e Próximas Etapas
Resumo
Agradecimentos
Construção de Modelos Preditivos
Fontes de Incerteza
Construção de Modelos Preditivos
Modelo conceitual de pedogênese: Representação verbal
Representação matemática Representação computacional
Análise dos dados Predições Validação estatística
Reformulação do modelo conceitual de pedogênese
População de sistemas de informação espacial
Alessandro Samuel Rosa
Incerteza no MDS
11. Motivação
Objetivos e Questões de Pesquisa
Material e Métodos
Resultados Preliminares e Próximas Etapas
Resumo
Agradecimentos
Construção de Modelos Preditivos
Fontes de Incerteza
Construção de Modelos Preditivos
Modelo conceitual de pedogênese: Representação verbal
Representação matemática Representação computacional
Análise dos dados Predições Validação estatística
Reformulação do modelo conceitual de pedogênese
População de sistemas de informação espacial
Alessandro Samuel Rosa
Incerteza no MDS
12. Motivação
Objetivos e Questões de Pesquisa
Material e Métodos
Resultados Preliminares e Próximas Etapas
Resumo
Agradecimentos
Construção de Modelos Preditivos
Fontes de Incerteza
Construção de Modelos Preditivos
Modelo conceitual de pedogênese: Representação verbal
Representação matemática Representação
computacional
Análise dos dados Predições Validação estatística
Reformulação do modelo conceitual de pedogênese
População de sistemas de informação espacial
Alessandro Samuel Rosa
Incerteza no MDS
13. Motivação
Objetivos e Questões de Pesquisa
Material e Métodos
Resultados Preliminares e Próximas Etapas
Resumo
Agradecimentos
Construção de Modelos Preditivos
Fontes de Incerteza
Estrutura
1
Motivação
Construção de Modelos Preditivos
Fontes de Incerteza
2
Objetivos e Questões de Pesquisa
Objetivos
Questões de Pesquisa
3
Material e Métodos
Banco de Dados
Metodologia
4
Resultados Preliminares e Próximas Etapas
Resultados Preliminares
Próximas Etapas
Alessandro Samuel Rosa
Incerteza no MDS
14. Motivação
Objetivos e Questões de Pesquisa
Material e Métodos
Resultados Preliminares e Próximas Etapas
Resumo
Agradecimentos
Construção de Modelos Preditivos
Fontes de Incerteza
Fontes de Incerteza
Observações de calibração (número, distribuição espacial,
custo nanceiro)
Co-variáveis ambientais (acurácia, número, diversidade,
resolução espacial, multicolinearidade)
Estrutura do modelo (linear, não-linear)
Alessandro Samuel Rosa
Incerteza no MDS
15. Motivação
Objetivos e Questões de Pesquisa
Material e Métodos
Resultados Preliminares e Próximas Etapas
Resumo
Agradecimentos
Construção de Modelos Preditivos
Fontes de Incerteza
Fontes de Incerteza
Observações de calibração (número, distribuição espacial,
custo nanceiro)
Co-variáveis ambientais (acurácia, número, diversidade,
resolução espacial, multicolinearidade)
Estrutura do modelo (linear, não-linear)
Alessandro Samuel Rosa
Incerteza no MDS
16. Motivação
Objetivos e Questões de Pesquisa
Material e Métodos
Resultados Preliminares e Próximas Etapas
Resumo
Agradecimentos
Construção de Modelos Preditivos
Fontes de Incerteza
Fontes de Incerteza
Observações de calibração (número, distribuição espacial,
custo nanceiro)
Co-variáveis ambientais (acurácia, número, diversidade,
resolução espacial, multicolinearidade)
Estrutura do modelo (linear, não-linear)
Alessandro Samuel Rosa
Incerteza no MDS
17. Motivação
Objetivos e Questões de Pesquisa
Material e Métodos
Resultados Preliminares e Próximas Etapas
Resumo
Agradecimentos
Objetivos
Questões de Pesquisa
Estrutura
1
Motivação
Construção de Modelos Preditivos
Fontes de Incerteza
2
Objetivos e Questões de Pesquisa
Objetivos
Questões de Pesquisa
3
Material e Métodos
Banco de Dados
Metodologia
4
Resultados Preliminares e Próximas Etapas
Resultados Preliminares
Próximas Etapas
Alessandro Samuel Rosa
Incerteza no MDS
18. Motivação
Objetivos e Questões de Pesquisa
Material e Métodos
Resultados Preliminares e Próximas Etapas
Resumo
Agradecimentos
Objetivos
Questões de Pesquisa
Objetivos
Objetivo geral: avaliar as principais fontes de incerteza para
entender como elas contribuem para o orçamento do erro no
MDS em diferentes cenários de bancos de dados.
Objetivos especícos:
1 Identicar tamanhos apropriados de conjuntos de observações
de calibração;
2 Determinar a acurácia das co-variáveis ambientais disponíveis
gratuitamente;
3 Identicar métodos apropriados de seleção de co-variáveis
ambientais para modelos lineares;
4 Avaliar o efeito da correlação entre as co-variáveis ambientais
na acurácia preditiva de modelos lineares;
5 Identicar cenários em que modelos não-lineares são mais
ecientes que modelos lineares.
Alessandro Samuel Rosa
Incerteza no MDS
19. Motivação
Objetivos e Questões de Pesquisa
Material e Métodos
Resultados Preliminares e Próximas Etapas
Resumo
Agradecimentos
Objetivos
Questões de Pesquisa
Objetivos
Objetivo geral: avaliar as principais fontes de incerteza para
entender como elas contribuem para o orçamento do erro no
MDS em diferentes cenários de bancos de dados.
Objetivos especícos:
1 Identicar tamanhos apropriados de conjuntos de observações
de calibração;
2 Determinar a acurácia das co-variáveis ambientais disponíveis
gratuitamente;
3 Identicar métodos apropriados de seleção de co-variáveis
ambientais para modelos lineares;
4 Avaliar o efeito da correlação entre as co-variáveis ambientais
na acurácia preditiva de modelos lineares;
5 Identicar cenários em que modelos não-lineares são mais
ecientes que modelos lineares.
Alessandro Samuel Rosa
Incerteza no MDS
20. Motivação
Objetivos e Questões de Pesquisa
Material e Métodos
Resultados Preliminares e Próximas Etapas
Resumo
Agradecimentos
Objetivos
Questões de Pesquisa
Estrutura
1
Motivação
Construção de Modelos Preditivos
Fontes de Incerteza
2
Objetivos e Questões de Pesquisa
Objetivos
Questões de Pesquisa
3
Material e Métodos
Banco de Dados
Metodologia
4
Resultados Preliminares e Próximas Etapas
Resultados Preliminares
Próximas Etapas
Alessandro Samuel Rosa
Incerteza no MDS
21. Motivação
Objetivos e Questões de Pesquisa
Material e Métodos
Resultados Preliminares e Próximas Etapas
Resumo
Agradecimentos
Objetivos
Questões de Pesquisa
Questões de Pesquisa (1)
Qual é o efeito do tamanho do conjunto de calibração e do
design amostral na acurácia preditiva e custo monetário do
MDS?
Quão acuradas são as co-variáveis ambientais disponíveis
gratuitamente e quanta redução na incerteza é obtida quando
co-variáveis ambientais mais acuradas são usadas?
Qual é o efeito do número de co-variáveis ambientais na
acurácia preditiva de modelos lineares e como os métodos de
seleção de co-variáveis ambientais se comportam em diferentes
cenários de bancos de dados?
Alessandro Samuel Rosa
Incerteza no MDS
22. Motivação
Objetivos e Questões de Pesquisa
Material e Métodos
Resultados Preliminares e Próximas Etapas
Resumo
Agradecimentos
Objetivos
Questões de Pesquisa
Questões de Pesquisa (1)
Qual é o efeito do tamanho do conjunto de calibração e do
design amostral na acurácia preditiva e custo monetário do
MDS?
Quão acuradas são as co-variáveis ambientais disponíveis
gratuitamente e quanta redução na incerteza é obtida quando
co-variáveis ambientais mais acuradas são usadas?
Qual é o efeito do número de co-variáveis ambientais na
acurácia preditiva de modelos lineares e como os métodos de
seleção de co-variáveis ambientais se comportam em diferentes
cenários de bancos de dados?
Alessandro Samuel Rosa
Incerteza no MDS
23. Motivação
Objetivos e Questões de Pesquisa
Material e Métodos
Resultados Preliminares e Próximas Etapas
Resumo
Agradecimentos
Objetivos
Questões de Pesquisa
Questões de Pesquisa (1)
Qual é o efeito do tamanho do conjunto de calibração e do
design amostral na acurácia preditiva e custo monetário do
MDS?
Quão acuradas são as co-variáveis ambientais disponíveis
gratuitamente e quanta redução na incerteza é obtida quando
co-variáveis ambientais mais acuradas são usadas?
Qual é o efeito do número de co-variáveis ambientais na
acurácia preditiva de modelos lineares e como os métodos de
seleção de co-variáveis ambientais se comportam em diferentes
cenários de bancos de dados?
Alessandro Samuel Rosa
Incerteza no MDS
24. Motivação
Objetivos e Questões de Pesquisa
Material e Métodos
Resultados Preliminares e Próximas Etapas
Resumo
Agradecimentos
Objetivos
Questões de Pesquisa
Questões de Pesquisa(2)
Quão correlacionadas são as co-variáveis ambientais usadas
para construir modelos de MDS? A acurácia preditiva é
aumentada quando as co-variáveis ambientais são
transformadas para suas componentes principais?
Em quais cenários modelos não-lineares produzem predições
mais acuradas do que modelos lineares?
Alessandro Samuel Rosa
Incerteza no MDS
25. Motivação
Objetivos e Questões de Pesquisa
Material e Métodos
Resultados Preliminares e Próximas Etapas
Resumo
Agradecimentos
Objetivos
Questões de Pesquisa
Questões de Pesquisa(2)
Quão correlacionadas são as co-variáveis ambientais usadas
para construir modelos de MDS? A acurácia preditiva é
aumentada quando as co-variáveis ambientais são
transformadas para suas componentes principais?
Em quais cenários modelos não-lineares produzem predições
mais acuradas do que modelos lineares?
Alessandro Samuel Rosa
Incerteza no MDS
26. Motivação
Objetivos e Questões de Pesquisa
Material e Métodos
Resultados Preliminares e Próximas Etapas
Resumo
Agradecimentos
Banco de Dados
Metodologia
Estrutura
1
Motivação
Construção de Modelos Preditivos
Fontes de Incerteza
2
Objetivos e Questões de Pesquisa
Objetivos
Questões de Pesquisa
3
Material e Métodos
Banco de Dados
Metodologia
4
Resultados Preliminares e Próximas Etapas
Resultados Preliminares
Próximas Etapas
Alessandro Samuel Rosa
Incerteza no MDS
28. Motivação
Objetivos e Questões de Pesquisa
Material e Métodos
Resultados Preliminares e Próximas Etapas
Resumo
Agradecimentos
Banco de Dados
Metodologia
Banco de Dados (2)
= 350 observações de calibração (free survey ) +
observações de validação (cluster sampling )
n
n
= 60
Atributos do solo: distribuição do tamanho de partículas,
carbono orgânico e capacidade de troca de cátions efetiva
Co-variáveis ambientais: modelos digitais de elevação, imagens
de satélite, mapas geológicos, mapas pedológicos, mapas de
uso da terra
Alessandro Samuel Rosa
Incerteza no MDS
29. Motivação
Objetivos e Questões de Pesquisa
Material e Métodos
Resultados Preliminares e Próximas Etapas
Resumo
Agradecimentos
Banco de Dados
Metodologia
Banco de Dados (2)
= 350 observações de calibração (free survey ) +
observações de validação (cluster sampling )
n
n
= 60
Atributos do solo: distribuição do tamanho de partículas,
carbono orgânico e capacidade de troca de cátions efetiva
Co-variáveis ambientais: modelos digitais de elevação, imagens
de satélite, mapas geológicos, mapas pedológicos, mapas de
uso da terra
Alessandro Samuel Rosa
Incerteza no MDS
30. Motivação
Objetivos e Questões de Pesquisa
Material e Métodos
Resultados Preliminares e Próximas Etapas
Resumo
Agradecimentos
Banco de Dados
Metodologia
Banco de Dados (2)
= 350 observações de calibração (free survey ) +
observações de validação (cluster sampling )
n
n
= 60
Atributos do solo: distribuição do tamanho de partículas,
carbono orgânico e capacidade de troca de cátions efetiva
Co-variáveis ambientais: modelos digitais de elevação, imagens
de satélite, mapas geológicos, mapas pedológicos, mapas de
uso da terra
Alessandro Samuel Rosa
Incerteza no MDS
31. Motivação
Objetivos e Questões de Pesquisa
Material e Métodos
Resultados Preliminares e Próximas Etapas
Resumo
Agradecimentos
Banco de Dados
Metodologia
Estrutura
1
Motivação
Construção de Modelos Preditivos
Fontes de Incerteza
2
Objetivos e Questões de Pesquisa
Objetivos
Questões de Pesquisa
3
Material e Métodos
Banco de Dados
Metodologia
4
Resultados Preliminares e Próximas Etapas
Resultados Preliminares
Próximas Etapas
Alessandro Samuel Rosa
Incerteza no MDS
32. Motivação
Objetivos e Questões de Pesquisa
Material e Métodos
Resultados Preliminares e Próximas Etapas
Resumo
Agradecimentos
Banco de Dados
Metodologia
Capítulo 1 - Acurácia das Co-variáveis
Co-variáveis ambientais desatualizadas e c/ pequena
capacidade resolutiva VS. atualizadas e c/ grande capacidade
resolutiva
Validação das co-variáveis ambientais
Combinação das co-variáveis ambientais
Modelos lineares ajustados usando quadrados mínimos
generalizados
Validação externa
Alessandro Samuel Rosa
Incerteza no MDS
33. Motivação
Objetivos e Questões de Pesquisa
Material e Métodos
Resultados Preliminares e Próximas Etapas
Resumo
Agradecimentos
Banco de Dados
Metodologia
Capítulo 2 - Observações de Calibração
Análise do padrão pontual espacial modelo de amostragem
Sete conjuntos de calibração:
incrementos de n = 50
n
= 50 a
n
= 350, com
Modelo de custo baseado no tempo de acesso às observações
Modelos lineares ajustados usando quadrados mínimos
generalizados
Otimização de Pareto (spatial
variância
simulated annealing
Validação externa
Alessandro Samuel Rosa
Incerteza no MDS
): custo e
34. Motivação
Objetivos e Questões de Pesquisa
Material e Métodos
Resultados Preliminares e Próximas Etapas
Resumo
Agradecimentos
Banco de Dados
Metodologia
Capítulo 3 - Seleção de Co-variáveis
n
≈ 50 co-variáveis ambientais
Dez métodos de seleção automática (stepwise, algorítmos
genéticos, validação cruzada, etc)
Modelos lineares ajustados usando quadrados mínimos
generalizados
Validação externa
Alessandro Samuel Rosa
Incerteza no MDS
35. Motivação
Objetivos e Questões de Pesquisa
Material e Métodos
Resultados Preliminares e Próximas Etapas
Resumo
Agradecimentos
Banco de Dados
Metodologia
Capítulo 4 - Ortogonalização das Co-variáveis
Demonstração matemática do efeito da ortogonalização sobre
a estimativa dos coecientes da regressão
n
≈ 50 co-variáveis ambientais
Modelos lineares ajustados usando quadrados mínimos
generalizados
Avaliação do conteúdo pedológico dos modelos lineares com
co-variáveis ortogonalizadas
Validação externa
Alessandro Samuel Rosa
Incerteza no MDS
36. Motivação
Objetivos e Questões de Pesquisa
Material e Métodos
Resultados Preliminares e Próximas Etapas
Resumo
Agradecimentos
Banco de Dados
Metodologia
Capítulo 5 - Estrutura do Modelo
n
= 7 conjuntos de observações de calibração
n
≈ 50 co-variáveis ambientais
= 4 modelos: regressão linear, rede neural articial, árvore de
regressão e oresta aleatória
n
Validação externa e elicitação do conhecimento de especialistas
para avaliação do conteúdo pedológico dos modelos
Alessandro Samuel Rosa
Incerteza no MDS
37. Motivação
Objetivos e Questões de Pesquisa
Material e Métodos
Resultados Preliminares e Próximas Etapas
Resumo
Agradecimentos
Resultados Preliminares
Próximas Etapas
Estrutura
1
Motivação
Construção de Modelos Preditivos
Fontes de Incerteza
2
Objetivos e Questões de Pesquisa
Objetivos
Questões de Pesquisa
3
Material e Métodos
Banco de Dados
Metodologia
4
Resultados Preliminares e Próximas Etapas
Resultados Preliminares
Próximas Etapas
Alessandro Samuel Rosa
Incerteza no MDS
38. Motivação
Objetivos e Questões de Pesquisa
Material e Métodos
Resultados Preliminares e Próximas Etapas
Resumo
Agradecimentos
Resultados Preliminares
Próximas Etapas
Resultados Preliminares
Representação verbal do modelo conceitual de pedogênese
Banco de dados de atributos do solo e co-variáveis ambientais
Validação de algumas co-variáveis ambientais (MDE SRTM
≈ 15m; MDE TOPODATA ≈ 9m)
Modelo de amostragem de solo
Alessandro Samuel Rosa
Incerteza no MDS
39. Motivação
Objetivos e Questões de Pesquisa
Material e Métodos
Resultados Preliminares e Próximas Etapas
Resumo
Agradecimentos
Resultados Preliminares
Próximas Etapas
Estrutura
1
Motivação
Construção de Modelos Preditivos
Fontes de Incerteza
2
Objetivos e Questões de Pesquisa
Objetivos
Questões de Pesquisa
3
Material e Métodos
Banco de Dados
Metodologia
4
Resultados Preliminares e Próximas Etapas
Resultados Preliminares
Próximas Etapas
Alessandro Samuel Rosa
Incerteza no MDS
40. Motivação
Objetivos e Questões de Pesquisa
Material e Métodos
Resultados Preliminares e Próximas Etapas
Resumo
Agradecimentos
Resultados Preliminares
Próximas Etapas
Próximas Etapas
Avaliação das co-variáveis ambientais até o nal do ano
Implementação das demais análises na Holanda
(Jan-Dez/2014)
Obtenção de mais
n
= 60 observações de validação (2015)
Alessandro Samuel Rosa
Incerteza no MDS
41. Motivação
Objetivos e Questões de Pesquisa
Material e Métodos
Resultados Preliminares e Próximas Etapas
Resumo
Agradecimentos
Resumo
A Aliança Global pelo Solo constitui uma importante demanda
por informações de solo no mundo
O Mapeamento Digital do Solo foi a solução encontrada para
atender tal demanda
A avaliação da incerteza é um passo crucial na produção de
informação de solo útil para a humanidade
Alessandro Samuel Rosa
Incerteza no MDS
42. Motivação
Objetivos e Questões de Pesquisa
Material e Métodos
Resultados Preliminares e Próximas Etapas
Resumo
Agradecimentos
Agradecimentos
UFRRJ
Embrapa Solos
ISRIC-WUR
UFSM, pela infraestrutura
CNPq, pela bolsa de doutorado
CAPES, pela bolsa de doutorado
Alessandro Samuel Rosa
sandwich
Incerteza no MDS