Este documento describe diferentes tipos y métodos para calcular la probabilidad de obtener una doble pareja en un juego de cartas. Explica que la probabilidad matemática de obtener una doble pareja es de 123,552 combinaciones posibles de entre 1,325,552 manos posibles, lo que equivale a una probabilidad del 8%. También muestra que empíricamente, al sacar 200 manos al azar, 8 fueron dobles parejas, lo que equivale a una probabilidad frecuencial del 4%.
2. La Probabilidad
se ocupa de medir o determinar
cuantitativamente la posibilidad de que un
suceso o experimento produzca un
determinado resultado. La probabilidad
está basada en el estudio de la
combinatoria y es fundamento necesario
de la estadística.
3. Probabilidad Experiencia e
subjetiva intuición
Tipos de
probabili- Empírica Frecuencia
dad Probabilidad
objetiva
Teórica Clásica o
matemáticas
Diagrama
de árbol
Métodos de
Tamaño del permutacio- conteo
espacio nes
muestral
combinacio-
nes
4. La probabilidad de que salga doble pareja en un juego
de cartas
Probabilidad subjetiva
(la probabilidad que yo creo)
P(doble pareja) = 0.08 ó 8%
5. N=52 k=5
Probabilidad matemática:
1° obtener todas las posibles combinaciones de un juego de carta
inglesa
Como una mano de póker está compuesta de 5 cartas, las
posibles combinaciones quinarias (o manos de póker) distintas
que se pueden obtener con las 52 cartas son:
n =52 k=5
6. La ecuación que nos interesa en
este momento es la del coeficiente
binomial:
Esta ecuación quiere decir que “se
escoge un subconjunto de k
elementos de un conjunto de n
elementos”. Para los que usen
Excel pueden usar la función
“=combinat(n,k)” donde n y k son
la cantidad de objetos del conjunto
y el subconjunto respectivamente.
7. Probabilidad Matemática
Se pueden para los 4 ases obtener C4, 2 = 6 posibles situaciones e
igualmente para los reyes, por lo que tendríamos en total 36 posibles
AAKK_
8. Probabilidad Matemática
La posición "libre" podría estar ocupada por una carta (que no sea A o K)
de las 44 restantes y tendríamos 36 × 44 = 1584 parejas dobles de ases y
reyes
Esta situación se podría repetir con dobles parejas de A y Q, A y J, A y 10,
etc., es decir existen C13, 2 = 78 posibles tipos de dobles parejas, por lo
que tendremos 1584 × 78 = 123552 dobles parejas.