Este documento presenta los resultados de un estudio estadístico descriptivo del diámetro de 300 piezas tomadas de una muestra de producción. Se calculan medidas como la media, moda y desviación estándar, y se grafican los datos usando un histograma, ojiva, gráfica circular y caja-bigote. Adicionalmente, se analizan los resultados bajo diferentes especificaciones del cliente.

1. Ejercicio de
estadística descriptiva

2. Ejercicio de estadística descriptiva

 En la fabricación de pernos, el diámetro es una característica importante para su
uso. Con el objetivo o de determinar si un lote cumple con las especificaciones
del cliente, se extrae una muestra de 300 piezas y se inspecciona.
 Realiza un estudio estadístico agrupando los datos en 9 intervalos, calcular
media aritmética, mediana, moda, desviación media, varianza y desviación
estándar.
 Trazar las gráficas: Un histograma con la frecuencia absoluta, una gráfica
circular con la frecuencia relativa, una ojiva y una gráfica de cajas y bigotes.
Incluye en el histograma las rectas señalando x͂ +3 S, x͂+ 2 S, x͂ + S, x͂ , x͂ - S, x͂ - 2
S, x͂ - 3 S, USL, LSL y TV

3. Muestra
(300 piezas)

1.475 1.514 1.507 1.538 1.481 1.512 1.481 1.469 1.539 1.467 1.539 1.498 1.459 1.420 1.523 1.542 1.515 1.538 1.559 1.475
1.495 1.509 1.519 1.479 1.455 1.487 1.504 1.524 1.480 1.444 1.500 1.507 1.422 1.529 1.487 1.518 1.470 1.516 1.511 1.432
1.506 1.554 1.420 1.520 1.474 1.471 1.487 1.442 1.497 1.510 1.502 1.561 1.526 1.536 1.532 1.440 1.428 1.523 1.459 1.505
1.544 1.448 1.538 1.473 1.566 1.491 1.509 1.486 1.487 1.473 1.528 1.511 1.521 1.462 1.535 1.401 1.427 1.453 1.357 1.494
1.623 1.528 1.516 1.430 1.492 1.489 1.394 1.509 1.472 1.441 1.496 1.547 1.476 1.508 1.515 1.553 1.476 1.524 1.492 1.485
1.487 1.510 1.498 1.557 1.460 1.469 1.457 1.469 1.519 1.561 1.450 1.501 1.480 1.531 1.503 1.444 1.487 1.515 1.479 1.446
1.420 1.421 1.525 1.503 1.443 1.483 1.445 1.477 1.500 1.521 1.544 1.483 1.519 1.531 1.510 1.495 1.471 1.496 1.491 1.448
1.485 1.523 1.339 1.511 1.495 1.536 1.435 1.440 1.468 1.498 1.525 1.445 1.534 1.519 1.506 1.529 1.466 1.518 1.412 1.515
1.516 1.534 1.506 1.563 1.577 1.520 1.500 1.486 1.471 1.457 1.412 1.566 1.520 1.519 1.542 1.501 1.475 1.524 1.511 1.502
1.482 1.474 1.429 1.511 1.485 1.513 1.461 1.479 1.494 1.496 1.483 1.548 1.508 1.544 1.522 1.516 1.468 1.527 1.503 1.439
1.528 1.507 1.517 1.482 1.440 1.439 1.487 1.602 1.481 1.508 1.508 1.518 1.501 1.494 1.529 1.534 1.459 1.487 1.498 1.526
1.558 1.450 1.516 1.512 1.536 1.529 1.514 1.460 1.520 1.496 1.535 1.539 1.543 1.581 1.509 1.455 1.479 1.400 1.563 1.506
1.510 1.528 1.502 1.442 1.508 1.375 1.475 1.455 1.496 1.542 1.477 1.562 1.523 1.472 1.435 1.510 1.504 1.507 1.442 1.449
1.436 1.505 1.453 1.390 1.543 1.485 1.555 1.489 1.444 1.573 1.483 1.505 1.497 1.509 1.525 1.461 1.446 1.497 1.486 1.443
1.455 1.545 1.518 1.485 1.509 1.535 1.451 1.537 1.528 1.487 1.549 1.436 1.482 1.567 1.519 1.511 1.470 1.405 1.505 1.496

4. Datos importantes

mínimo: 1.339
máximo: 1.623
rango: 0.284
tamaño dele intervalo 0.032

5. intervalos aparentes intervalos reales
lim. Inf lim.sup lim.inf lim.sup Xi Fi Fai Fri Frai Fi*Xi (Xi-m.a)*Fi (Xi-m.a)^2*Fi
1 1.339 1.370 1.3385 1.3705 1.3545 2 2 0.00666667 0.00666667 2.709 0.2816 0.03964928
2 1.371 1.402 1.3705 1.4025 1.3865 5 7 0.01666667 0.02333333 6.9325 0.544 0.0591872
3 1.403 1.434 1.4025 1.4345 1.4185 13 20 0.04333333 0.06666667 18.4405 0.9984 0.07667712
4 1.435 1.466 1.4345 1.4665 1.4505 45 65 0.15 0.21666667 65.2725 2.016 0.0903168
5 1.467 1.498 1.4665 1.4985 1.4825 83 148 0.27666667 0.49333333 123.0475 1.0624 0.01359872
6 1.499 1.530 1.4985 1.5305 1.5145 102 250 0.34 0.83333333 154.479 1.9584 0.03760128
7 1.531 1.562 1.5305 1.5625 1.5465 40 290 0.13333333 0.96666667 61.86 2.048 0.1048576
8 1.563 1.594 1.5625 1.5945 1.5785 8 298 0.02666667 0.99333333 12.628 0.6656 0.05537792
9 1.595 1.626 1.5945 1.6265 1.6105 2 300 0.00666667 1 3.221 0.2304 0.02654208
media aritmetica: 1.4953 varianza: 0.00167936 moda 1.5145
Total: 448.59 9.8048 0.503808
desviación media: 0.03268267 desviación estandar: 0.04098 mediana 1.4991

6. Histograma
(frecuencia absoluta)
las especificaciones del cliente son :

1.5 ± 0.15

7. Reinterpreta los resultados si el las especificaciones del cliente fueran
diferentes:
1.40±0.15


8. 1.45±0.15


9. 1.55±0.15


10. 1.60±0.15


11. 1.40±0.20


12. 1.45±0.20


13. 1.50±0.20


14. 1.55±0.20


15. 1.60±0.20


16. Ojiva
(frecuencia relativa acumulada)


17. Grafica circular
(frecuencia relativa)


18. Grafica de caja y bigote
