Mecânica dos Fluidos para
  Engenharia Química
       Segunda aula
        17/02/2009
O sonho ao planejar
    cada semestre é
viabilizar a FORMAÇÃO
     SUSTENTÁVEL
Pratica-se a
pedagogia da curiosidade


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Porém só os princípios anteriores
  são incapazes de propiciar uma
     formação sustentável na
engenharia, para tal, é ne...
Mas a engenharia necessita dos engenheiros e estes devem ter a responsabilidade de construir uma formação contínu




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Os vídeos recomendados a seguir
     procuram motivar a conscientização
     da necessidade de se ter a formação
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Mesmo a pessoa
 estando motivada só
  poderá encontrar o
caminho se souber para
       onde ir.
Inicialmente o caminho que se
     pretende trilhar objetiva
construir conhecimentos para se
 desenvolver um projeto básic...
 fluido e sua
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Este certamente é um novo caminho
e para poder trilhá-lo é necessário se
    ampliar os antigos, daí se ter
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Neste segundo encontro vamos nos deter
          nos seguintes tópicos:
        1. cálculo da carga total;
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Cálculo da carga total em uma seção de um escoamento
        incompressível e em regime permanente.

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Exemplo de aplicação: considerando a seção
representada abaixo, pede-se determinar a carga total
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Para o referido cálculo o primeiro passo é adotar um plano
  horizontal de referência (PHR), no caso se o mesmo for
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Já para a determinação da carga de pressão na seção x há a
  necessidade de se recorrer a equação manométrica e ao
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Balanço de energia entre duas seções do escoamento
 incompressível e em regime permanente, que só pode ser
aplicado quando...
Considerando as seções (x) e (1), tem-se que:
     Hx  H1  Hpx 1
          p x  x  v2                 2
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Balanço de potência deve ser usado quando existe mais
do que uma entrada e/ou mais do que uma saída, veja
               a...
Esquematicamente seria:
O balanço de potências resultaria:
  Q1  H1    Q2  H2    Q1  HB7    Q2  HB8    Q3  H3    Q4  H4
 ...
Determinação de perda de carga
Perdas localizadas ou singular                    Existem dois tipos de
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Perda distribuída – hf - este tipo de perda ocorre em
tubulação de área da seção transversal constante e
onde o seu compri...
Determinação do f pode ser feita pelo diagrama
 de Moody ou de Rouse, porém acaba sendo
mais prática a sua determinação pe...
Perda de carga localizada (ou
      singular) – hs – calculada pela
            equação a seguir:
           v2
hS  K S ...
Utilização do comprimento equivalente (Leq), que é um
 comprimento fictício que ao substituir a singularidade
  propicia u...
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  1. 1. Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química Segunda aula 17/02/2009
  2. 2. O sonho ao planejar cada semestre é viabilizar a FORMAÇÃO SUSTENTÁVEL
  3. 3. Pratica-se a pedagogia da curiosidade Educar é ensinar a pensar sozinho A FORMAÇÃO SUSTENTÁVEL está alicerçada nos seguintes princípios: 16/02/2009 - v8 Qualquer pessoa deseja ser mais do que é. Sabe-se que palavras e idéias podem mudar o mundo Aplica-se a pedagogia da pergunta e não da resposta
  4. 4. Porém só os princípios anteriores são incapazes de propiciar uma formação sustentável na engenharia, para tal, é necessário se ter a conscientização do valor da engenharia para o mundo contemporâneo, afinal o que seria do mundo sem a engenharia?
  5. 5. Mas a engenharia necessita dos engenheiros e estes devem ter a responsabilidade de construir uma formação contínu Portanto há a necessidade da engenharia, mas a engenharia necessita dos engenheiros e estes devem ter a responsabilidade de construir uma formação contínua e de excelência, onde passam a assumir o “volante” da sua formação.
  6. 6. Os vídeos recomendados a seguir procuram motivar a conscientização da necessidade de se ter a formação sustentável. http://www.youtube.com/watch?v=CAqf0Cw9r9o http://www.youtube.com/watch?v=VN-70HQdUM0
  7. 7. Mesmo a pessoa estando motivada só poderá encontrar o caminho se souber para onde ir.
  8. 8. Inicialmente o caminho que se pretende trilhar objetiva construir conhecimentos para se desenvolver um projeto básico de bombeamento, que apresenta as etapas apresentadas no slide a seguir.
  9. 9.  fluido e sua temperatura  condições de Dados iniciais captação  condições de descarga vazão desejada  Cálculo do  Dimensionamento custo de operação da tubulação  Verificação do fenômeno de  Esboço da cavitação Etapas do instalação projeto de uma instalação de bombeamento 15/11/2004 - v14  Especificação  Equação do ponto de trabalho da CCI  Escolha preliminar da bomba  Vazão de projeto
  10. 10. Este certamente é um novo caminho e para poder trilhá-lo é necessário se ampliar os antigos, daí se ter planejado também os complementos de mecânica dos fluidos, complementos mostrados pelo mindmapping a seguir.
  11. 11. regime variado cáculo da carga total Hx tempo de esvaziamento de reservatórios série energia associação de bombas aplicação do balanço paralelo potências Complemento de mecânica dos fluidos 22/6/2008 - v2 determinação da CCI distribuídas inversor de freqüência determinação das perdas singular economia de energia correção da CCB f determinação Leq devido a variação da rotação
  12. 12. Neste segundo encontro vamos nos deter nos seguintes tópicos: 1. cálculo da carga total; 2. balanços de energias e potências; 3. determinação das perdas de carga; 4. determinação do “f” e do “Leq”.
  13. 13. Cálculo da carga total em uma seção de um escoamento incompressível e em regime permanente. x  seção qualquer do escoamentoincompressível e em regime permanente Hx  carga totalna seção x z x  carga potencialna seção x px  carga de pressãona seção x  v2 x  carga cinética na seção x 2g   coeficiente de energia cinética   1,0  nos escoamento turbulentos s   2,0  nos escoamento laminares s   não definido para seçõesde reservatór e jatos livres ios p x  x  v2 Hx  z x   x  cargas térmicas  2g Nos escoamento incompressíveis, pelo fato dos mesmos seremisotérmicos s as cargas térmicas permanecemconstantes .
  14. 14. Exemplo de aplicação: considerando a seção representada abaixo, pede-se determinar a carga total na mesma para a vazão máxima. seção x
  15. 15. Para o referido cálculo o primeiro passo é adotar um plano horizontal de referência (PHR), no caso se o mesmo for adotado no eixo da tubulação resulta em zx = 0 Determinação da vazão  Q volume V h  A tan que Q   tempo t t A tan que  0,546 m2 v2 Determin ação da carga cinética  x 2g h  A tan que Q t vx   A tubo A tubo m No caso A tubo  5,57 cm2 e g  9,8 s2
  16. 16. Já para a determinação da carga de pressão na seção x há a necessidade de se recorrer a equação manométrica e ao teorema de Stevin. leitura pm na secão (1) y seção x leitura do desnível do HG - hm  px  p1  hm   Hg   H2O  p1  pm   H2O  y px c arg a de pressão  H2O
  17. 17. Balanço de energia entre duas seções do escoamento incompressível e em regime permanente, que só pode ser aplicado quando se tem uma entrada e uma saída, ou seja, opera-se para uma dada posição da válvula controladora de vazão com uma única vazão. Hinicial  Hmáquina  Hfinal  Hpreal Para as instalaçõe de bombeament : s o Hi HB  Hf  Hptotais pi i  vi2 p f  f  v2 zi    HB  z f   f  Hptotais  2g  2g
  18. 18. Considerando as seções (x) e (1), tem-se que: Hx  H1  Hpx 1 p x  x  v2 2 p1 1  v1 zx   x  z1    Hpx 1  2g  2g leitura pm na secão (1) y seção x leitura do desnível do HG - hm
  19. 19. Balanço de potência deve ser usado quando existe mais do que uma entrada e/ou mais do que uma saída, veja a representação abaixo.
  20. 20. Esquematicamente seria:
  21. 21. O balanço de potências resultaria:   Q1  H1    Q2  H2    Q1  HB7    Q2  HB8    Q3  H3    Q4  H4    Q1   HpQ1    Q2   HpQ2    (Q1  Q2 )   Hp(Q1 Q2 )    Q3   HpQ3    Q4   HpQ4 É fundamental praticar a aplicação da equação anterior para que ocorra o seu aprendizado!
  22. 22. Determinação de perda de carga Perdas localizadas ou singular Existem dois tipos de perda, a perda de carga distribuída e a perda de carga localizada (ou singular). PERDA DISTRIBUÍDA
  23. 23. Perda distribuída – hf - este tipo de perda ocorre em tubulação de área da seção transversal constante e onde o seu comprimento é diferente de zero. O seu cálculo geralmente é feito pela equação universal. L v2 hf  f    onde : DH 2g f  coeficiente de perda de carga distribuída L  comprimento da tubulação DH  diâmetro hidráulico v  velocidade média do escoamento g  aceleraçãoda gravidade
  24. 24. Determinação do f pode ser feita pelo diagrama de Moody ou de Rouse, porém acaba sendo mais prática a sua determinação pelas equações de Haaland, ou Swamee e Jain, ou Churchill ou por uma planilha desenvolvida no Microsoft Excel, para acessá-las vá: http://www.escoladavida.eng.br/mecfluquimica/planejamento_12009/consultas.htm
  25. 25. Perda de carga localizada (ou singular) – hs – calculada pela equação a seguir: v2 hS  K S   onde : 2g K S  coeficiente de perda de carga singular ou localizada v  velocidade média do escoamento g  aceleraçãoda gravidade. Importante: tratando- se de uma redução,ou ampliação, a velocidade considerad será sempre a referente a ao menor diâmetro, ou seja,a velocidade média maior.
  26. 26. Utilização do comprimento equivalente (Leq), que é um comprimento fictício que ao substituir a singularidade propicia uma perda distribuída igual a perda singular em questão. Ks  DH Leq  f 2 Leq v hf  hs  f   DH 2g Valores de Leq podem ser obtidos consultando o sítio: http://www.escoladavida.eng.br/mecfluquimica/planejamento_12009/consultas.htm

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