Escola E.B. 2/3 D. Manuel de Faria e Sousa                 Felgueiras                                        Ficha de trab...
3. A função g: {-1, 0, 1, 2, 3}                   ℤ está definida por uma expressão analítica, sendo g( x ) = 3 x − 1 . 3....
Indica o contradomínio da função h, definida pelo gráfico.  10. Considera os gráficos seguintes:               Gráfico 1  ...
12.2     Justifica que se trata de uma função.12.3     Indica o domínio e o contradomínio.12.4     Qual é a imagem de 6?12...
16.1   Em papel quadriculado, de quadrícula com 0,5 cm de lado, construa um gráfico, idêntico ao da figura,       que trad...
Para um desafio de futebol entre o F.C.P. e o Boavista F. C. deslocaram-se ao estádio do Dragão cerca de 11mil boavisteiro...
21.4 Qual foi a velocidade do carro entre as 9:30 e as 10:30? E do autocarro, entre as 12:30 e as 14:30?22. Considera as f...
BOM TRABALHO  Alda Alves               8
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Ficha nº 2 funções

  1. 1. Escola E.B. 2/3 D. Manuel de Faria e Sousa Felgueiras Ficha de trabalho nº 21. Considera as correspondências seguintes: A B P B P B (1) (2) (3) < a 11 < a 11 < a ab ab ab 22 22 11 bc bc bc 33 33 cd cd cd 44 44 P B A C (4) (5) 111 1 << a a abab 22 22 bcbc 33 33 cdcd 44 44 de1.1 Indica, justificando as que são funções.1.2 Para as funções indica; o domínio, o contradomínio e o conjunto de chegada.2. A função f:{ -1, 0, 1, 2, 3,4 } ℤ está definida pelo seguinte gráfico: 2.1 Define f por meio de uma tabela. 2.2 Calcula f(-1) e f(2). 2.3 Indica o objecto cuja imagem é 3. 1
  2. 2. 3. A função g: {-1, 0, 1, 2, 3} ℤ está definida por uma expressão analítica, sendo g( x ) = 3 x − 1 . 3.1 Define g por uma tabela. 3.2 Calcula g(-1) + g(0). 3.3 Determina x tal que g( x ) = 8.4. Define analiticamente as funções:4.1 “ y é igual a x mais 4 “. 4.2 “ y é metade de x menos 1 “.4.3 “ y é o dobro de x mais 1/2 ". 4.4 “ y é igual ao quadrado de x “.5. Num passeio de cicloturismo, é constante a velocidade a que se deslocam os ciclistas participantes, sendo registada na tabela seguinte, em função das horas os quilómetros percorridos. Nº horas Km 5.1 Quantos quilómetros percorreram em 3 horas? x y 5.2 Calcula g (1) e explica o que quer dizer. 5.3 Escreve a expressão analítica que traduz essa função. 0 0 1 20 2 40 3 60 6. Na tabela seguinte está indicado o número de pessoas que habita cada 4 80 andar do prédio de 7 andares. Andar x 1 2 3 4 5 6 7 Pessoas y 5 6 8 3 2 4 56.1 Faz o gráfico da função.6.2 Quantas pessoas habitam o 5º andar.6.3 Qual o andar que tem 8 habitantes. 1 17. Considera as funções:: f : { −1,− ,0, ,1,2 } ℕ 2 2 x 2x + 3 1 2 • g:{ −1,0, 3 , 3 ,1 } { − 2,−1,0,1,4 } g( x ) = −3x + 17.1 Define g por meio de um diagrama.7.2 Define f por meio de uma tabela.7.3 Calcula f (-1) e g (-1).8. Considera a função h ( x ) = 7 x + , cuja tabela incompleta 1 x 0 3 5está ao lado:Completa a tabela, de modo a traduzir correctamente a função h. y 3 2 99. Repara no seguinte gráfico: 2
  3. 3. Indica o contradomínio da função h, definida pelo gráfico. 10. Considera os gráficos seguintes: Gráfico 1 Gráfico 2 Qual dos dois é que representa uma função? Justifica a tua resposta. 11. Escreve a expressão analítica das seguintes funções definidas por meio das tabelas:11.1 x 1 2 3 4 5 6 y 1 0,2 0,4 0,6 0,8 1,2 11.2 x -1 0 2 4 6 8 y -7 0 14 28 42 56 11.3 x 10 20 30 40 50 y 1 2 3 4 5 11.4 x 0 1 2 3 4 10 y 0 1,2 2,4 3,6 4.8 12 11.5 Qual das tabelas anteriores representa uma função de proporcionalidade directa? Justifica. 12. Na figura está representada graficamente a função f que à idade faz corresponder o número de horas de sono. 12.1 De acordo com os dados da tabela, indica: • O número de horas que deve dormir o João que tem 12 anos; • A idade da Joana, sabendo que precisa de dormir 9 horas. 3
  4. 4. 12.2 Justifica que se trata de uma função.12.3 Indica o domínio e o contradomínio.12.4 Qual é a imagem de 6?12.5 Qual é o objecto que tem por imagem 12?12.6 Completa: f (2) = .......... ; f (..........) = 9 13. Observa o gráfico. 13.1 A que horas do dia a temperatura foi máxima? 13.2 Qual foi a temperatura às 20 horas? 13.3 A que horas do dia a temperatura foi de 3º C? 13.4 Quando é que uma correspondência é uma função? 13.5 Representa por um diagrama uma correspondência que não seja função e explica porquê? 14. Quando o Nuno esteve doente, mediu a temperatura de duas em duas horas e registou-as numa tabela idêntica à seguinte:Horas do dia 9 11 13 15 17 19 21 23Temperatura 39 40 38,5 38 37 37,5 39 38ºC14.1 A temperatura é função da hora do dia? Justifica.14.2 Desenha um sistema de eixos, utilizando no eixo horizontal a escala de 1 cm para 2 horas e no eixo vertical 1 cm para 1ºC, começando em 36ºC.14.3 Qual a temperatura do Nuno às 13 h 30 minutos?14.4 Indica a temperatura máxima registada e a que horas ocorreu.14.5 Em que período do dia aumentou a temperatura? E diminuiu?14.6 Para responder à questão 14.6 é mais importante a tabela ou o gráfico? Justifica.15. Qual dos gráficos seguintes traduz a situação representada no desenho?16. Numa corrida de atletismo registou-se, numa tabela idêntica à seguinte, a distância percorrida por umatleta em função do tempo. Tempo em segundos 0 1 3 6 9 12 Distância percorrida em metros 0 0 8 30 70 100 4
  5. 5. 16.1 Em papel quadriculado, de quadrícula com 0,5 cm de lado, construa um gráfico, idêntico ao da figura, que traduza a mesma informação dada pela tabela.16.2 Se fosses um locutor e pretendesses relatar a corrida do atleta, o que dirias sobre, por exemplo: • o tempo que demorou a partir; • de quantos metros era a corrida; • quanto tempo demorou o atleta a completar a corrida; • quando é que o atleta correu mais depressa.16.3 O gráfico seguinte representa a corrida de outro atleta. Constrói uma tabela relativa a este gráfico.16.4 A correspondência representada pelo gráfico anterior é uma função? Justifica.17. O gráfico representa o espaço percorrido por uma abelha em função do tempo. A abelha parou numa primeira flor para obter néctar e dirigiu-se em seguida para outra flor.17.1 Quantos metros percorreu a abelha desde o ponto de partida até à segunda flor?17.2 Qual foi a velocidade da abelha em cada um dos voos?18. Considera os seguintes gráficos ao lado.Associa a cada gráfico uma das seguintes frases:18.1 O vento soprou durante todo o dia moderadamente.18.2 O vento começou a meio do dia e prolongou-se pela noite aumentando a intensidade.18.3 O vento soprou continuamente, por vezes forte, com alguns períodos de acalmia.18.4 Uma leve brisa soprou durante uma parte do dia.19. Observa o gráfico. 5
  6. 6. Para um desafio de futebol entre o F.C.P. e o Boavista F. C. deslocaram-se ao estádio do Dragão cerca de 11mil boavisteiros.O gráfico mostra o número de boavisteiros no campo do F.C.P. em função da hora do dia.19.1 A que horas se terá realizado o jogo? Explica como chegaste a essa conclusão.19.2 Entre as 13 h e as 14 h quantos boavisteiros entraram campo?19.3 Entre as 14 h e as 15 h quantos boavisteiros entraram no campo?19.4 Completa a tabela: Hora do dia 11 12 15 N.º de boavisteiros no estádio 3000 600020. O gráfico mostra a subida de um balão de arquente.20.1 A que altura foi lançado o balão?20.2 Quanto tempo esteve o balão no ar?20.3 Qual foi a altura máxima atingida pelo balão?20.4 A que altura estava o balão 10 minutos depois de ser lançado?20.5 Descreve o que aconteceu entre os 5 minutos e 10 minutos de voo e entre os 15 e 25 minutos de voo.21. O gráfico mostra a viagem de um autocarro e deum carro que saíram do local D, viajaram até ao local Ee regressaram a D.21.1 Qu antas vezes o carro ultrapassou o autocarro?21.2 Após o primeiro cruzamento dos dois veículos a que horas e a que distância do local D é que eles se cruzaram novamente?21.3 Em que período de tempo, antes de qualquer paragem, o autocarro viajou a uma velocidade menor? 6
  7. 7. 21.4 Qual foi a velocidade do carro entre as 9:30 e as 10:30? E do autocarro, entre as 12:30 e as 14:30?22. Considera as funções seguintes: 1f ( x) = 2 x ; g ( x) = 1 + 2 x ; i ( x ) = − x ; j ( x) = −0,3 ; k ( x) = x 2 322.1 Das funções dadas indica as que são afins, lineares e constantes.22.2 O que podes concluir acerca dos gráficos das funções f e g?22.3 Representa no mesmo referencial e a cores diferentes as funções f, g e j.23. Representa num mesmo sistema de eixos as funções definidas por:f ( x) = 2 x − 3 e g ( x ) = −6 x + 123.1 Para que valores de x se intersectam os dois gráficos?23.2 Resolve a equação f(x)=g(x).24. Considera a função f representada pelo diagrama seguinte: A B . .3 . . . 5 .824.1 Indica o domínio e o contradomínio. .724.2 Das seguintes expressões analíticas qual define a função f? [A] f ( x) = 2 + x [B] f ( x) = 3 x [C] f ( x) = 2 x + 1 [D] f ( x) = x 2 + 1 7
  8. 8. BOM TRABALHO Alda Alves 8

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