propagacion de onda electromagnetica en medio conductor

1. ROPAGACION DE ONDA
EN MEDIO CONDUCTOR
ENTRADAS
FRECUENCIA 6
f := 14.3⋅ 10 Hz
7
CONDUCTIVIDAD σ := 3.50⋅ 10 S/m CONSTANTES
PERMITIVIDAD RELATIVA εr := 3 F/m
PERMEABILIDAD RELATIVA µr := 2 H/m π = 3.141593 rad
8
AMPLITUD DEL CAMPO E Eo := 15 V/m c := 3 ⋅ 10 m/s
FASE DEL CAMPO E Φ := −18 grados
ADECUAMIENTO
−3
Conversión a radianes φ := Φ ⋅ deg φ = −314.159265 × 10 rad
2 2
Modulo de un complejo mod( x) := Re( x) + Im( x)
6 rad
Frecuencia Angular ω := 2⋅ π ⋅ f ω = 89.84955 × 10
s
−9
10 − 12
Permitividad ε := εr⋅ ε = 26.525824 × 10 F/m
36π
−7 −6
Permeabilidad µ := µr⋅ 4 π ⋅ 10 µ = 2.513274 × 10 H/m
SALIDAS
1 −9
Periodo Τ := Τ = 69.93007 × 10 s
f
σ 9 −1
Tangente de Pérdida = 14.685315 × 10 rad
ε ⋅ω
3
Constante de atenuacion α := πf ⋅ µ ⋅ σ α = 62.863261 × 10 Ne/m
3 −1
Constante de fase β := α β = 62.863261 × 10 m
1 −6
Superficie de Penetracion δ := δ = 15.907543 × 10 m
α
2π −6
Longitud de Onda λ := λ = 99.950037 × 10 m
β
ω

2. ω 3
Velocidad de fase v := v = 1.429286 × 10 m/s
β
ω⋅ µ −3 −3
Impedancia intrínseca η := ⋅ j η = 1.796093 × 10 + 1.796093j × 10
Ω
del medio σ
−3
arg( η ) = 785.398163 × 10 rad
Deg := arg( η ) ⋅
180
Deg = 45 grados
π
−3
mod( η ) = 2.540059 × 10
Cuando t=0
( − α ⋅ z) j ( − β ⋅ z+ φ )
E( z) := Eo⋅ e ⋅e z := 0.0 , 0.1λ .. 4λ
z= E( z ) =
0 14.266-4.635j 15
9.995—10 -6 4.704-6.474j
1.999—10 -5 -4.269j 10
2.999—10 -5 -1.339-1.843j
3.998—10 -5 -1.156-0.375j Re( E( z) ) 5
4.998—10 -5 -0.616+0.2j
5.997—10 -5 -0.203+0.28j 0
6.997—10 -5 0.184j
7.996—10 -5 0.058+0.08j 5
1 .10 2 .10 3 .10 4 .10
4 4 4 4
8.996—10 -5 0.05+0.016j 0
z
9.995—10 -5 0.027-8.656j—10 -3
1.099—10 -4 8.784—10 -3-0.012j Campo Electrico Evaluado en z=0:
1.199—10 -4 -7.972j—10 -3
E( 0 ) = 14.265848 − 4.635255j
1.299—10 -4 -2.5—10 -3-3.441j—10 -3
1.399—10 -4 -2.158—10 -3-7.012j—10 -4 mod( E( 0 ) ) = 15 V/m
1.499—10 -4 -1.151—10 -3+3.741j—10 -4 −3
arg( E( 0 ) ) = −314.159265 × 10 rad
AmplitudE := mod( E( 0 ) )
Campo electrico evaluado en z=0.3λ:
E( 0.2λ ) = −4.269143j
mod( E( 0.2λ ) ) = 4.269143 V/m
arg( E( 0.2λ ) ) = −1.570796 rad
degr := arg( E( 0.2⋅ λ ) ) ⋅
180
π
degr = −90

3. E( z )
H( z) :=
η
z= H( z) =
0 2.681—10 3-5.262j—10 3
9.995—10 -6 -492.838-3.112j—10 3 4000
1.999—10 -5 -1.188—10 3-1.188j—10 3
2.999—10 -5 -885.608-140.267j 2000
3.998—10 -5 -426.213+217.167j
Re( H( z) )
4.998—10 -5 -115.856+227.38j
0
5.997—10 -5 21.297+134.467j
6.997—10 -5 51.358+51.358j
7.996—10 -5 38.271+6.061j 2000
1 .10 2 .10 3 .10 4 .10
4 4 4 4
8.996—10 -5 18.418-9.385j 0
z
9.995—10 -5 5.007-9.826j
1.099—10 -4 -0.92-5.811j Campo magnetico evaluado en z=0:
1.199—10 -4 -2.219-2.219j 3 3
H( 0 ) = 2.680984 × 10 − 5.261727j × 10
1.299—10 -4 -1.654-0.262j
1.399—10 -4 -0.796+0.406j 3
mod( H( 0 ) ) = 5.905374 × 10A/m
1.499—10 -4 -0.216+0.425j
arg( H( 0 ) ) = −1.099557 rad
Campo magnetico evaluado en Z=0.3λ:
H( 0.2λ ) = −1.188453 × 10 − 1.188453j × 10
3 3
mod( H( 0.2λ ) ) = 1.680726 × 10
A3
m
arg( H( 0.2λ ) ) = −2.356194 rad
POTENCIA
DENSIDAD DE POTENCIA
W
 AmplitudE2  3
ρ := Re  ρ = 31.317974 × 10 m
2
 2⋅ η 
POTENCIA EN LA VENTANA DE 0.9 2
m
ρ ( A) := ρ ⋅ ( A)
3
ρ ( 0.9) = 28.186177 × 10 W