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ESCOLA SECUNDÁRIA PADRE ANTÓNIO MACEDO
Ano Lectivo 2010/2011 MACS (blocoI)
Resolução da ficha de actividades
1.1
Eleição
Candidatos
Total
X Y Z
A 301 199 300 800
B 250 350 500 1100
ELEIÇÃO A:
800 -------- 301 800 -------199 800 ------ 300
100 -------- a 100 ------- b 100 ------ c
625,37
800
100301
=
×
=a
875,24
800
100199
=
×
=b 5,37
800
100300
=
×
=c
R: O candidato X obteve 37,6% dos votos
O candidato Y obteve 24,9% dos votos
O candidato Z obteve 37,5% dos votos
ELEIÇÃO B:
1100 -------- 250 1100 -------350 1100 ------ 500
100 -------- a 100 ------- b 100 ------ c
)72(,22
1100
100250
=
×
=a
)81(,31
1100
100350
=
×
=b )45(,45
1100
100500
=
×
=c
R: O candidato X obteve 22,7% dos votos
O candidato Y obteve 31,8% dos votos
O candidato Z obteve 45,5% dos votos
1.2 Na eleição A ganha o candidato X com maioria simples ou relativa
Na eleição B ganha o candidato Z com maioria simples ou relativa
2. 1 Votantes : 50320 + 38426 =88746
Opinião votos
A favor 50 320
Contra 38 426
ESCOLA SECUNDÁRIA PADRE ANTÓNIO MACEDO
Ano Lectivo 2010/2011 MACS (blocoI)
Ficha de actividades
Abstenção. 94580 – 88746 = 5834
94580 ---------100
5834 ----------- x
168,6
94580
1005834
=
×
=x
R: A percentagem de abstenção foi de 6,2%
2.2 A favor : 88746 …….50320 Contra : 88746 ……..38426
100 ……..x 100 ………. Y
7,56
88746
10050320
≈
×
=x
3,43
88746
10038426
≈
×
=y
Resposta: Venceu a opinião a favor com aproximadamente 56,7% dos votos ( maioria
absoluta).
3.1
Votos de Palmeiras: 95000+ 330000 + 124000 = 549000
Votos de Pinhal Manso: 482000+330000+124000 = 936000
Votos de Narcisos: 95000
Votos de Vinhais :482000+330000 =812000
3. 2.A Central vai ser construida em Pinhal Manso pois foi a que obteve mais votos.
apresentaram três candidatos A, B e C.
4.1Quem ganha a eleição é quem atinge mais votos ou seja, o candidato A
4.2 A: 249140234347 =×+×+×
B:
Ordem de Preferência
Votos
1º 2º 3º
A C B 47
B A C 34
C B A 40
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Ano Lectivo 2010/2011 MACS (blocoI)
Ficha de actividades
249140234347 =×+×+×
C:
249234347140 =×+×+×
Não há vencedor . Os três candidatos tiveram o mesmo número de pontos.
Elimina-se o que tiver menos pontos em 1ª preferência, ou seja o candidato B
A: 47 + 34 =81
C: 40
Ganha o candidato A com 81 pontos.
4.3 C B C
B C B
47 34 40
O vencedor será o candidato C com 47 + 40 = 87 pontos
5.1 Usando o método de Borda
MG:
5133417264 =×+×+×+×
MR:
5934427363 =×+×+×+×
PP:
3831447162 =×+×+×+× AP:
5533437461 =×+×+×+×
A Maria das Rolas ficaria em 1º lugar com 59 pontos e em 2º lugar ficaria a Ana dos
Patos com 55 pontos.
1º MG AP PP MR
2º MR MR AP AP
3º PP MG MR MG
4º AP PP MG PP
Total 6 7 4 3
ESCOLA SECUNDÁRIA PADRE ANTÓNIO MACEDO
Ano Lectivo 2010/2011 MACS (blocoI)
Ficha de actividades
5.2 Pelo método de Runoff ficariam eliminados os candidatos : Maria das Rolas e Pedro
Pombal , pois são os que têm menos pontos em primeiras preferências
1ª MG AP AP AP
2ª AP MG MG MG
Total 6 7 4 3
MG: 6 pontos
AP: 7+4+3 14 pontos (e ganha)
5.3
MG:
3231417163 =×+×+×+×
MR:
4333427262 =×+×+×+×
AP:
4532437361 =×+×+×+×
A Ana dos Patos fica em 1º com 45 pontos e a Maria das Rolas em 2º lugar com 43
pontos.
6. 1
SC vs L SC:15+7+5=27 L:11 Ganha
SC
SCvsZ SC:15+7=22 Z:5+11=16 Ganha
SC
SC vs O SC:15+7=22 O:5+11=16 Ganha
1º MG AP AP MR
2º MR MR MR AP
3º AP MG MG MG
4º
Total 6 7 4 3
SC SC O O
L Z Z Z
Z O SC L
O L L SC
38 15 7 5 11
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Ano Lectivo 2010/2011 MACS (blocoI)
Ficha de actividades
SC
L vs Z L: 15 Z:7+5+11=23 Ganha
Z
L vs O L: 15 O:7+5+11=23 Ganha
O
Z vs O Z:15+7=12 O:5+11=16 Ganha
O
Ganha Santiago de Compostela pois foi a que ganhou mais confrontos directos.
6.2 Método de Borda:
SC:
1091115274154 =×+×+×+× L:
791125171153 =×+×+×+×
Z:
991135373152 =×+×+×+× O:
931145472151 =×+×+×+×
O local escolhido é novamente Santiago de Compostela
Método de Runoff
São eliminados os de menor votação em primeiras preferências ou seja L e Z
SC SC O O
O O SC SC
15 7 5 11
SC: 15+7 =22 O: 5+11= 16
O local escolhodo seria novamente Santiago de Compostela
6.3 Com os resultados obtidos e de acordo com o problema dado é indiferente escolher
qualquer dos métodos
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Ano Lectivo 2010/2011 MACS (blocoI)
Ficha de actividades
SC
L vs Z L: 15 Z:7+5+11=23 Ganha
Z
L vs O L: 15 O:7+5+11=23 Ganha
O
Z vs O Z:15+7=12 O:5+11=16 Ganha
O
Ganha Santiago de Compostela pois foi a que ganhou mais confrontos directos.
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1091115274154 =×+×+×+× L:
791125171153 =×+×+×+×
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  • 1. ESCOLA SECUNDÁRIA PADRE ANTÓNIO MACEDO Ano Lectivo 2010/2011 MACS (blocoI) Resolução da ficha de actividades 1.1 Eleição Candidatos Total X Y Z A 301 199 300 800 B 250 350 500 1100 ELEIÇÃO A: 800 -------- 301 800 -------199 800 ------ 300 100 -------- a 100 ------- b 100 ------ c 625,37 800 100301 = × =a 875,24 800 100199 = × =b 5,37 800 100300 = × =c R: O candidato X obteve 37,6% dos votos O candidato Y obteve 24,9% dos votos O candidato Z obteve 37,5% dos votos ELEIÇÃO B: 1100 -------- 250 1100 -------350 1100 ------ 500 100 -------- a 100 ------- b 100 ------ c )72(,22 1100 100250 = × =a )81(,31 1100 100350 = × =b )45(,45 1100 100500 = × =c R: O candidato X obteve 22,7% dos votos O candidato Y obteve 31,8% dos votos O candidato Z obteve 45,5% dos votos 1.2 Na eleição A ganha o candidato X com maioria simples ou relativa Na eleição B ganha o candidato Z com maioria simples ou relativa 2. 1 Votantes : 50320 + 38426 =88746 Opinião votos A favor 50 320 Contra 38 426
  • 2. ESCOLA SECUNDÁRIA PADRE ANTÓNIO MACEDO Ano Lectivo 2010/2011 MACS (blocoI) Ficha de actividades Abstenção. 94580 – 88746 = 5834 94580 ---------100 5834 ----------- x 168,6 94580 1005834 = × =x R: A percentagem de abstenção foi de 6,2% 2.2 A favor : 88746 …….50320 Contra : 88746 ……..38426 100 ……..x 100 ………. Y 7,56 88746 10050320 ≈ × =x 3,43 88746 10038426 ≈ × =y Resposta: Venceu a opinião a favor com aproximadamente 56,7% dos votos ( maioria absoluta). 3.1 Votos de Palmeiras: 95000+ 330000 + 124000 = 549000 Votos de Pinhal Manso: 482000+330000+124000 = 936000 Votos de Narcisos: 95000 Votos de Vinhais :482000+330000 =812000 3. 2.A Central vai ser construida em Pinhal Manso pois foi a que obteve mais votos. apresentaram três candidatos A, B e C. 4.1Quem ganha a eleição é quem atinge mais votos ou seja, o candidato A 4.2 A: 249140234347 =×+×+× B: Ordem de Preferência Votos 1º 2º 3º A C B 47 B A C 34 C B A 40
  • 3. ESCOLA SECUNDÁRIA PADRE ANTÓNIO MACEDO Ano Lectivo 2010/2011 MACS (blocoI) Ficha de actividades 249140234347 =×+×+× C: 249234347140 =×+×+× Não há vencedor . Os três candidatos tiveram o mesmo número de pontos. Elimina-se o que tiver menos pontos em 1ª preferência, ou seja o candidato B A: 47 + 34 =81 C: 40 Ganha o candidato A com 81 pontos. 4.3 C B C B C B 47 34 40 O vencedor será o candidato C com 47 + 40 = 87 pontos 5.1 Usando o método de Borda MG: 5133417264 =×+×+×+× MR: 5934427363 =×+×+×+× PP: 3831447162 =×+×+×+× AP: 5533437461 =×+×+×+× A Maria das Rolas ficaria em 1º lugar com 59 pontos e em 2º lugar ficaria a Ana dos Patos com 55 pontos. 1º MG AP PP MR 2º MR MR AP AP 3º PP MG MR MG 4º AP PP MG PP Total 6 7 4 3
  • 4. ESCOLA SECUNDÁRIA PADRE ANTÓNIO MACEDO Ano Lectivo 2010/2011 MACS (blocoI) Ficha de actividades 5.2 Pelo método de Runoff ficariam eliminados os candidatos : Maria das Rolas e Pedro Pombal , pois são os que têm menos pontos em primeiras preferências 1ª MG AP AP AP 2ª AP MG MG MG Total 6 7 4 3 MG: 6 pontos AP: 7+4+3 14 pontos (e ganha) 5.3 MG: 3231417163 =×+×+×+× MR: 4333427262 =×+×+×+× AP: 4532437361 =×+×+×+× A Ana dos Patos fica em 1º com 45 pontos e a Maria das Rolas em 2º lugar com 43 pontos. 6. 1 SC vs L SC:15+7+5=27 L:11 Ganha SC SCvsZ SC:15+7=22 Z:5+11=16 Ganha SC SC vs O SC:15+7=22 O:5+11=16 Ganha 1º MG AP AP MR 2º MR MR MR AP 3º AP MG MG MG 4º Total 6 7 4 3 SC SC O O L Z Z Z Z O SC L O L L SC 38 15 7 5 11
  • 5. ESCOLA SECUNDÁRIA PADRE ANTÓNIO MACEDO Ano Lectivo 2010/2011 MACS (blocoI) Ficha de actividades SC L vs Z L: 15 Z:7+5+11=23 Ganha Z L vs O L: 15 O:7+5+11=23 Ganha O Z vs O Z:15+7=12 O:5+11=16 Ganha O Ganha Santiago de Compostela pois foi a que ganhou mais confrontos directos. 6.2 Método de Borda: SC: 1091115274154 =×+×+×+× L: 791125171153 =×+×+×+× Z: 991135373152 =×+×+×+× O: 931145472151 =×+×+×+× O local escolhido é novamente Santiago de Compostela Método de Runoff São eliminados os de menor votação em primeiras preferências ou seja L e Z SC SC O O O O SC SC 15 7 5 11 SC: 15+7 =22 O: 5+11= 16 O local escolhodo seria novamente Santiago de Compostela 6.3 Com os resultados obtidos e de acordo com o problema dado é indiferente escolher qualquer dos métodos
  • 6. ESCOLA SECUNDÁRIA PADRE ANTÓNIO MACEDO Ano Lectivo 2010/2011 MACS (blocoI) Ficha de actividades SC L vs Z L: 15 Z:7+5+11=23 Ganha Z L vs O L: 15 O:7+5+11=23 Ganha O Z vs O Z:15+7=12 O:5+11=16 Ganha O Ganha Santiago de Compostela pois foi a que ganhou mais confrontos directos. 6.2 Método de Borda: SC: 1091115274154 =×+×+×+× L: 791125171153 =×+×+×+× Z: 991135373152 =×+×+×+× O: 931145472151 =×+×+×+× O local escolhido é novamente Santiago de Compostela Método de Runoff São eliminados os de menor votação em primeiras preferências ou seja L e Z SC SC O O O O SC SC 15 7 5 11 SC: 15+7 =22 O: 5+11= 16 O local escolhodo seria novamente Santiago de Compostela 6.3 Com os resultados obtidos e de acordo com o problema dado é indiferente escolher qualquer dos métodos