1. MTRO. CÉSAR O. MARTÍNEZ PADILLA
ENTRE MÁS DIFICULTADES TENGA UN ÉL, LA
SATISFACCIÓN QUE QUEDA ES HABER
DISFRUTADO Y APRENDER A QUE EXISTEN
FORMAS DE SALIR ADELANTE SIN CAERSE NI
DE VOLTEAR A HACIA ATRÁS SINO MÁS BIEN
MIRAR HACIA ADELANTE. VAS EN LA
DIRECCIÓN CORRECTA!!!!CENTRO DE ENSEÑANSA TECNICA
INDUSTRIAL
Registro: 11310166
Nombre del Alumno: Alan Francisco Gonzalez Diaz

2. INTEGRACION POR
SUSTITUCION
TRIGONOMETRICA
Podemos usar el método de sustitución trigonometrica para
resolver integrales en que aparezcan las radicales.

3. Este método se basa en el uso de triángulos rectángulos, el
teorema de Pitágoras e identidades trigonométricas.
En el caso general la integral a resolver es:

4. El objetivo consiste en eliminar los radicales del integrando.
Con este fin, usamos las identidades pitagóricas
Cos = 1 - sen
Sec = 1 + tan
tan = sec - 1

5. SUSTITUCIÓN
TRIGONOMETRICA
1. Para integrales que contienen , sea u = asen
entonces = acos
2. Para integrales que contienen , sea u = atg
entonces = asec
3. Para integrales que contienen , sea u = asec
entonces = atg

6. EJEMPLO SUSTITUCION
TRIGONOMETRICA:
u = asen
Cacular dx
x 9- x
Solucion: observe que 9 - x es de la forma luego
usamos la sustitucion x = asen = 3sen
La cual implica dx= 3cos d ,, 9- 2x =3cos y x = 9sen
Por tanto,
dx 3cos d 1 d
x 9-x (9sen )(3cos ) 9 sen
1 Cosec d 1 cosec d
9 9

7. - 1 ctg + c
9
- 1 9 – x + c
9 x
- 9 – x + c
9x