van y tir

1. Taller de Valor Actual Neto y Tasa Interna de Retorno
Ingeniería Económica
1. Con la finalidad de modernizar su tecnología en la producción de envases plásticos, una empresa debe adquirir una
máquina inyectora para lo cual dispone de las siguientes alternativas:
La máquina A cuyo costo inicial es de S/.10,000 estimándose que generará ingresos anuales que serán crecientes en
20% con respecto al inmediato anterior, siendo el ingreso del primer año igual a 3,000. Los costos de operación y
mantenimiento serían de S/.800 anuales y tendría una vida útil de 4 años.
La máquina B cuyo costo inicial es de S/.13,000 estimándose que generará ingresos anuales que serán crecientes en
S/.1,000 con respecto al inmediato anterior, siendo el ingreso del primero año igual a 4,000. Los costos de operación y
mantenimiento serían de S/.1,500 anuales y tendría una vida útil de 4 años.
La tasa costo de oportunidad de la empresa es 15% anual, determine para cada máquina:
a) El valor actual de los ingresos anuales, el valor actual de los costos de operación y mantenimiento.
b) ¿Qué máquina le conviene adquirir a la empresa?
2. Un inversionista tiene las siguientes alternativas de inversión:
La alternativa A demanda una inversión inicial de S/.50,000 y un retorno de S/.60,000 luego de un año.
La alternativa B demanda una inversión inicial de S/.60,000 y un retorno de S/.70,800 luego de un año
Utilizando el criterio de la TIR determine cuál es la mejor alternativa para este inversionista.
3. Un inversionista tiene las siguientes alternativas de inversión:
La alternativa A demanda una inversión inicial de S/.15,000 y un retorno de S/.9,000 y 12,000 luego de 1 y 2 años
respectivamente.
La alternativa B demanda una inversión inicial de S/.20,000 y un retorno de S/.15,800 y 16,000 luego de 1 y 2 años
respectivamente.
Utilizando el criterio de la TIR determine cuál es la mejor alternativa para este inversionista.
4. Un proyecto de inversión tiene el siguiente flujo de caja:
0 1 2 3 4
-50,000 20,000 30,000 35,000 X
a) Determine el valor de X si se sabe que la TIR anual del proyecto es 30%.
b) Si un inversionista tiene una tasa de costo de oportunidad de 10% anual para los dos primeros años y 15% anual
para los dos siguientes, determine el VAN del proyecto tomando el valor de X hallado en la parte a).
5. Dados los flujos de caja para dos proyectos A y B. Determine el más conveniente.
Año 0 1 2 3
FCA -10,000 4,000 6,000 8,000
FCB -10,000 7,000 7,000 3,500
6. Dado el siguiente proyecto y utilizando una tasa de costo de oportunidad del 12% analice la conveniencia de ejecutarlo.
0 1 2 3
-50,000 18,000 20,000 22,000
7. Una empresa analiza la conveniencia de ejecutar uno de los tres proyectos siguientes:
Año 0 1 2 3
FCA -20,000 12,000 8,000 6,100
FCB -22,000 10,000 10,000 9,500
FCC -24,000 6,000 12,000 15,500
Si la tasa de costo de oportunidad de la empresa es 15% anual, determine:
a) Según el criterio de la TIR qué proyecto conviene ejecutar.
b) ¿Qué proyecto aconsejaría a la empresa ejecutar según el VAN?
8. La empresa metálica S.A. analiza la conveniencia de adquirir una maquinaria que tiene un costo de $60,000 y de la cual se
espera rinda ingresos netos mensuales de $3,000 durante 5 años, al final de los cuales se estima se podrá vender la
máquina en $10,000. Si cada seis meses se le debe dar mantenimiento a un costo de $5,000 y el COK de la empresa es 30%
TEA, determine la conveniencia de adquirir dicha máquina para la empresa.

2. Taller de Ingeniería Económica
Valor Actual Uniforme Equivalente
1. Una persona compró un camión en $14,000 y lo vendió 5 años después en $3,000. Los costos de operación y mantenimiento
mientras el camión fue de su propiedad fueron $3,500 en el primer año y se incrementan en $100 en cada uno de los
siguientes años. Además, tuvo que efectuar una reparación al motor al final del tercer año con un costo de $220. Calcule su
VAUE si la tasa de interés fue de 14% anual.
2. Se tienen dos alternativas para adquirir una máquina roladora de placas de acero. La máquina A tiene un costo inicial de
$630,000 y sus costos de operación son de $35,000 el primer año, con aumentos de $15,000 en cada uno de los años
subsecuentes. La máquina B tiene un costo de adquisición de $600,000 y costo de operación de $100,000 durante el primer
año y una disminución de $12,000 en cada uno de los años siguientes. Ambas máquinas tienen una vida útil estimada en 6
años y un valor de salvamento de 20% de su costo de adquisición. Si la tasa de interés es de 10% anual, determínese por el
VAUE qué alternativa debe seleccionarse.
3. Utilizando el criterio del VAUE determine la máquina más conveniente de adquirir, asuma una TEA de 18%.
Máquina A Máquina B
Costo inicial 80,000 120,000
Valor de salvamento 10,000 18,000
Vida en años 10 15
Costo anual de operación 15,000 13,000
Renta anual 39,000 55,000 en el año 1 decreciente en $2,000 anuales.
4. Determine la mejor alternativa para la compra de una máquina si la TEA es 27%, si los costos de mantenimiento para la
máquina A se incrementaran en 2% y la máquina B en 2.5% ambos a partir del segundo año y continuaran incrementándose
con respecto al anterior hasta el último periodo.
A B
Costo inicial 1,200 1,350
Costo de mantenimiento anual 75 45
Costo de mano de obra anual 300 225
Valor de salvamento 150 210
Vida útil años 4 7
5. Una empresa al evaluar la conveniencia de adquirir 2 tipos de máquinas obtiene el siguiente resultado:
Máquina A Máquina B
Costo inicial 120,000 Y
Costo anual de operación X 40,000
Valor de salvamento 15,000 20,000
Vida útil 4 años 6 años
VAUE 64,624.43 70,700.92
Si la tasa de interés utilizada para evaluar ambas alternativas es 10% anual, determinar el valor de las incógnitas X e Y.
6. Una empresa tiene las siguientes alternativas para mejorar la calidad de su producto. ¿Cuál recomendaría si la tasa de interés
es 10% anual?
Alternativa A Alternativa B
Inversión inicial $137,000 $190,000
Costos de operación primer año $16,700 $10,000
Crecimiento anual de los costos 0% 5%
Vida útil 5 años 7 años
Valor de salvamento $8,000 $7,000
7. Determine la mejor alternativa de compra de un camión si la TEA es 27%.
A B
Costo inicial 6,750 5,700
Costo de mantenimiento anual 15 22.5
Valor de salvamento 1,500 750
Vida útil 5 4
8. El gerente de una planta de conservas alimenticias quiere decidir entre dos máquinas de hacer etiquetas cuyos costos
respectivos son:
Máquina A Máquina B
Costo inicial 15,000 25,000

3. Costo anual de operación 1,600 400
Valor de salvamento 3,000 6,000
Vida (años) 7 10
a) Determine cuál máquina debería seleccionarse utilizando una tasa mínima activa de retorno de 12% anual y análisis de
VAUE.
b) Si se utilizara un análisis por valor presente. ¿sobre cuántos años debería hacerse la comparación?
A B
64624.43 70700.92 Máquina A Máquina B
0.14641 0.1771561 Costo inicial 120,000 Y
0.4641 0.771561 Costo anual de operación X 40,000
0.3154708 0.22960738 Valor de salvamento 15,000 20,000
204,850.75 307,920.94 Vida útil 4 años 6 años
VAUE 64,624.43 70,700.92
30,000.00
145,000
COSTOS
Periodo 0 1 2 3 4 5 6
A 120000 X X X X
B Y 40000 40000 40000 40000 40000 40000
INGRESOS
Periodo 0 1 2 3 4 5 6
A 15000
B 20000
ACUMULACIÓN DE INTERESES
Periodo 0 1 2 3 4 5 6
A 1.1 1.21 1.331 1.464
B