Artigo aprovado-ebrapem

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Artigo aprovado-ebrapem

  1. 1. Elaboração e avaliação de um procedimento de ensino de frações a crianças cegas a partir de estímulos táteis e auditivos AILTON BARCELOS DA COSTA¹ Maria Stella C. de Alcântara Gil² Programa de Pós-Graduação em Educação Especial/UFSCarRESUMO: A proposta de pesquisa versa sobre o ensino de frações para crianças deficientes visuais ecegas, ressaltando-se a contribuição da Matemática para a inclusão escolar, já que entendemos o estudoda aritmética de frações como uma das bases para o estudo da própria Matemática no EnsinoFundamental e Médio. O objetivo do trabalho é elaborar e avaliar procedimentos de ensino de frações quepossibilitem ensinar tanto crianças com deficiência visual ou cegas como crianças com o sistema visualintegro. O delineamento é de sujeito como seu próprio controle, apoiado num delineamento experimentalde caso único, com a participação de até seis crianças com deficiência visual entre quatro e seis anos deidade.Palavras-Chave: 1. Educação Especial; 2. Ensino de Frações; 3. Crianças Cegas. (1) Ailton_barcelos@yahoo.com.br – UFSCar; (2) stellagil@uol.com.br – UFSCar 1. INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA  Definições Para a compreensão do presente projeto são necessárias algumas definições emrelação à deficiência visual (cegueira e baixa visão) e de fração na aritmética. Do ponto de vista médico, na Classificação Internacional de Doenças (CID –10), a definição de visão subnormal ou baixa visão, considera visão subnormal ou baixavisão, quando a acuidade visual corrigida no melhor olho é menor do que 0,3 e maior doque 0,05 ou o campo visual é menor do que 20 graus no melhor olho com a melhorcorreção óptica. A definição de cegueira é dada quando esses valores encontram-seabaixo de 0,05 ou o campo visual menor do que 10 graus. Do ponto de vista educacional há controvérsias. Toma-se Barraga (1985) paraquem a definição de pessoa com baixa visão são aquelas que possuem resíduo visualque lhes permitem ler textos impressos em tinta, desde que recorrendo a recursosdidáticos e/ou equipamentos especiais. Agora, a pessoa cega é aquela cuja percepção deluz, embora possa auxiliá-la em seus movimentos e orientação, é insuficiente para
  2. 2. aquisição de conhecimento por meios visuais, necessitando utilizar o sistema Braille emseu processo de ensino-aprendizagem. Outra definição importante para o projeto é a de fração. Considerando Verneque(2011), pode-se definir matematicamente fração como a relação entre partesselecionadas e o total de partes em que um inteiro (a unidade) foi dividido, isto é, umnúmero fracionário consiste no quociente de dois números naturais onde o divisor édiferente de zero, sendo representado por: , b ≠ 0. Oliveira (1996) diz que as diferentes interpretações para as frações podem serorganizadas da seguinte forma:a) A relação parte-todo, ou seja, descreve-se a propriedade que um todo é divididoem n partes iguais.b) As frações como quociente, ou seja, uma fração como a divisão entre doisnúmeros naturais aparece em uma situação de repartir.c) A fração como razão, ou seja, uma fração passa a indicar comparações entreduas situações, quer sejam grandezas iguais ou diferentes.d) A fração como operador, ou seja, uma fração pode ser tomada como sendo umasucessão de divisões e multiplicações aplicadas a uma unidade.  Justificativa Ao se falar de frações, é importante ressaltar a contribuição da Matemática paraa educação inclusiva, já que se entende o estudo da aritmética de frações como uma dasbases, tanto para o estudo da própria Matemática no Ensino Fundamental e Médio,como para a formação do educando como cidadão. As dificuldades encontradas noensino/aprendizagem da matemática são reconhecidos por diversos estudiosos e têmsido encarados como um desafio a ser enfrentado. Em relação à aprendizagem de frações, Oliveira (1996) afirma que a dificuldadede aprendizagem de frações por crianças ditas normais reside principalmente no métodode ensino. A autora, com a concordância de Sowell (1989), considera que a utilização demateriais concretos pode aumentar o desempenho das crianças. Logo, ao se utilizarmateriais concretos no ensino de crianças cegas/ baixa visão é possível ajudar amelhorar a compreensão da lógica de frações. Ao se propor este projeto, procura-seproporcionar à criança cega ou com deficiência visual o acesso a estímulos táteis eauditivos como via para a compreensão da formação do chamado pensamento lógico-
  3. 3. matemático. Dessa forma, o uso de outros canais sensoriais para a compreensão domundo, como o tato, olfato, audição e paladar. defendido por Batista e Enuno (2000),proporciona a aquisição do conhecimento,. No mesmo sentido, acompanhando a proposta de Lewis (2003) considera-se queo desenvolvimento do tato ou desenvolvimento tátil-cinestésico é importante para ashabilidades cognitivas de conhecimento e atenção exploratórias por meio das quais acriança com deficiência visual consegue diferenciar as qualidades dos objetos. Por issoa importância da criança manipulá-los, conhecer seus tamanhos, pesos, texturas,consistências, temperaturas, e assim obter informações acerca das substâncias; que osobjetos não são iguais e que uns oferecem alguns estímulos e outros não. ContinuaLewis (2003) a dizer que à medida que a criança aprende a discriminar os objetos épreciso introduzir progressivamente a linguagem que ensina o reconhecimento dosobjetos específicos pelo nome, ou seja, o processo de aprendizagem tátil também éimportante uma vez que conduz a maior abstração e a níveis mais elaborados dacapacidade de discriminar e reconhecer símbolos, podendo assim reconhecer os sinaisde braille, que pressupõe um alto nível de abstração e associação cognitiva. Por fim, ao se falar do método de ensino tradicional de frações, considera-se umestudo do Proem (1989), segundo o qual o ensino consiste em o professor apresentar asdefinições na lousa juntamente com exemplos que mostram desenhos parcialmentepintados representando as frações. Ainda segundo Proem (1989), tal metodologia deensino consiste basicamente em apresentar a fração como uma divisão, e pedir que osalunos, nos exercícios, pintem partes de figuras representando frações. Oliveira (1996) disutediversos estudos sobre a um método diferente do utilizadotradicionalmente no ensino de frações, utilizando, sobretudo materiais concretos, nosquais a criança os manipula e passa a construir o conceito de fração a partir do concreto.Considerando as proposta de modos diferentes do tradicional, a proposta é de adaptar asmetodologias de utilização de materiais concretos aos sentidos remanescentes da criançacom deficiência visual, via estimulações táteis e auditivas. PROBLEMÁTCA Pode-se partir do tocante às dificuldades de aprendizado da disciplina deMatemática para crianças ditas normais. Segundo Brandão (2006) tal dificuldade se dádevido à grande abstração dos conceitos o que é corroborado por Barbosa (2003) eAbbélan (2005) quanto ao aprendizado de Matemática por crianças deficientes visuais/
  4. 4. baixa visão, Bruno (2006) diz que a criança com deficiência visual, sobretudo as quetêm cegueira, têm menos oportunidade que as outras crianças de desenvolveremnaturalmente as noções de geometria, quantidade e número, necessitando, por isso, demais oportunidade para explorar materiais concretos. A autora ainda afirma que osrecursos para o ensino de matemática mais utilizados na educação infantil, inclusive osjogos, desde que adaptados, são excelentes para as crianças com deficiência visual(cegueira), necessitando apenas de pequenas adaptações. Tal afirmação em relação à cegueira/ baixa visão, nos leva a formular questõessobre qual o procedimento de ensino e de estimulação mais apropriados a esses alunos,principalmente tendo os dados de algumas pesquisas nos dizendo que os olhos sãoresponsáveis pela maior parte das impressões recebidas do ambiente. Ou seja, em ummundo que se manifesta de forma predominantemente visual, a criança cega necessitariade estímulos adequados para suprirem tal demanda (BATISTA, 2005). Sobre o ensino de frações propriamente, Oliveira (1996, p. 43) afirma que: “Gunderson e Gunderson (apud Bezuk e Crammer, 1988) encontraram que crianças de 2ª série são capazes de formular o conceito de fração. Concluíram também que o ensino de frações poderia ser adiantado para a 2ª serie desde que o ensino fosse feito tanto oralmente como através de uso de materiais concretos ou manipulativos. Do mesmo modo Galloway (apud Bezuk e Crammer, 1989) mostrou que crianças de seis anos até aos quinze anos foram capazes de dominar conceitos fracionários básicos.” Ao tomar o Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil, Bruno(2006) diz que os conteúdos para as crianças de quatro a seis anos deve englobar, entreoutros tópicos, números e sistema de numeração, os quais devem abranger a utilizaçãoda contagem oral nas brincadeiras e em situações nas quais as crianças reconheçam suanecessidade, bem como a identificação da posição de um objeto ou número numa série,explicitando a noção de sucessor e antecessor. Assim, procuramos delimitar grupos participantes da pesquisa tomando-se apenascrianças em idade pré-escolar, na faixa de quatro a seis anos, com cegueira/ baixa visão. Dessa forma, chega-se naturalmente aos problemas de pesquisa: Ao se investigar a estimulação tátil e oral em crianças cegas/ baixa visão, épossível verificar a formação dos conceitos matemáticos através do ensino de frações,em crianças na faixa etária de quatro a seis anos de idade? Como ensinar essesconceitos? Que procedimento de ensino pode ser elaborado para esta população?
  5. 5.  Revisão da Temática Ressalta-se que não foram encontrados estudos diretamente relacionados a estatemática. Dessa forma, relacionando indiretamente trabalhos que trataram de temascorrelatos, começa-se com Santin e Simmons (1977) que argumentam que, pelo fato deter um equipamento sensorial diferente, a criança portadora de cegueira/ baixa visãonecessariamente desenvolve e organiza suas percepções do mundo de maneiraintrinsecamente diferente da dos videntes, ou seja, a dificuldade de construir a realidadenão é uma simples questão de recebimento de informações sensoriais e sim,consequentemente, de formar diferentes estruturas cognitivas. Já o trabalho de Batista (2005), traz a discussão sobre a formação de conceitosdependentes da linguagem e do pensamento que integram informações sensoriais.Postula-se, segundo Batista (2005), que mudanças no sujeito que conhece e nos objetose eventos a serem conhecidos, bem como a adoção de modelos flexíveis de ensino deconceitos, são os mesmos pressupostos que se aplicam ao ensino de conceitos a alunoscegos e não cegos. São discutidas especificidades desse processo para aluno cego/ baixavisão, incluindo o papel do tato como recurso, embora não como substituto direto davisão, e a noção de representação, como fundamento da elaboração de recursosdidáticos para tal aluno. Na literatura publicada em língua espanhola, destaca-se o trabalho de Sánchez(2003) que mostra as dificuldades dos alunos cegos para execução de cálculosaritméticos, pois as crianças acabam memorizando as operações e não entendo o seumecanismo de execução, o que leva a uma análise de quais estratégias e de materiaispoderiam ser empregadas, entrando nas correntes didáticas de ensino-aprendizagem dearitmética e das teorias psicopedagógicos, e sua consideração em relação ao deficientevisual. Nesta direção, destaca-se o trabalho de Campo (1996) com um estudo sobre oensino de matemática para alunos cegos, apresentando um modelo de Didática daMatemática a estes alunos. Além disso, apresenta um modelo de metodologia dematemática aplicável à aprendizagem dos cegos. O autor também apresenta um capítulodedicado à dissecção da linguajem em suas diversas formas como instrumento decomunicação da aprendizagem da matemática, especialmente dedicado a tais alunos,bem como um estudo sobre materiais pedagógicos mais intimamente relacionados como ensino-aprendizagem da matemática a estes alunos.
  6. 6. A falta de literatura sobre o ensino de frações para crianças cegas obriga arelacionar trabalhos sobre o ensino de frações para alunos com aparato visual intacto, jáque não foram encontrados estudos diretamente ligados ao ensino de frações adeficientes visuais ou cegos, como ressaltado anteriormente. É importante considerar o trabalho de Oliveira (1996) que análisa a aprendizagemde frações na 5ª série do 1º grau comparando dois métodos diferentes de ensino. Paraisso, foram selecionadas 58 crianças (27 meninos e 31 meninas), com idades entre 10 e17 anos, que cursavam a 5ª série do 1º grau de uma escola pública, em duas turmas, queforam submetidas a uma prova sobre frações antes e depois de trabalharem com fraçõesna 5ª série. Dentre os modelos de pesquisa de Oliveira foi escolhido o delineamentocom pré e pós-teste, e a realização de 12 aulas, de 50 minutos cada, com tópicoespecifico sobre frações. Uma das classes passou a ser o grupo experimental,trabalhando com o método que tinha como base princípios construtivistas e procurouconsiderar algumas dificuldades do conceito de fração e alguns dos elementos que,conforme Piaget, Inhelder e Szemiska (1948), necessitam ser articulados para que haja aconstrução operatória do conceito. A outra classe trabalhou na forma convencional. Osresultados mostraram que as crianças que foram submetidas ao método diferenciadotiveram um melhor desempenho na prova sobre frações e relação às crianças quetrabalharam sob o método convencional. Dessa forma, o trabalho traz contribuições paraa construção de procedimentos de ensino de frações alternativos. Em Bezuk e Cramer (1989) é enfatizado que a aprendizagem de frações é uma dastarefas mais difíceis para crianças e jovens e, por isso, não deveria haver surpresaquanto a esta dificuldade, já que além da existência dos diversos conceitos envolvidosno conceito de fração, como relação parte-parte e parte-todo, os alunos têm queconciliar as novas regras estabelecidas para as frações com os seus bem estabelecidosconhecimentos para números inteiros. Dessa forma são destacadas algumas sugestõesrelativas ao ensino de frações, como o uso de materiais manipulativos, crucial nodesenvolvimento de estudantes na compreensão de ideias de frações, pois estes podemcontribuir para a construção mental deste conceito, tornando a aprendizagem maissignificativa. Por fim, em Verneque (2011) tem-se um estudo sobre a realização do ensino derelações condicionais entre frações pictóricas e frações numéricas, no qual foiinvestigado o efeito de dicas acessíveis através de comportamento recorrente auxiliarsobre o desempenho nas relações fracionárias nos treinos e testes.Foram selecionados
  7. 7. 70 alunos do 7º ano do Ensino Fundamental para participar de sessões que ensinaramrelações condicionais entre frações pictóricas e numéricas. Utilizando pré e pós-testeVerneque chegou a resultados que apontam a importância de estratégias de ensino quefavoreçam os diferentes tipos de comportamentos novos envolvidos no conceito defrações equivalentes. Logo, este estudo traz um método experimental de investigação docomportamento matemático do ensino de frações utilizando a análise docomportamento, através diferentes controles de estímulos e comportamentos. Os resultados dos estudos citados sobre o ensino de frações para crianças comvisão íntegra vão à mesma direção dos estudos que dizem que o ensino de fraçõesprecisa de procedimentos alternativos ao ensino tradicional para que aconteça aaprendizagem. 2. OBJETIVO GERALElaborar um procedimento de ensino de aritmética de frações para crianças cegas/baixavisão que possa se empregado também para crianças com sistema sensorial visualíntegro. 3. OBJETIVOS ESPECÍFICOS 1- Empregar recursos táteis e auditivos no ensino de aritmética de frações para crianças cegas/ baixa visão; 2- Associar estímulos táteis e auditivos no ensino dos conceitos de todo e de parte; 3- Explorar diversos meios táteis para a formação do conceito de fração nas suas relações fundamentais: a relação parte-todo e a relação parte-parte. 4- Empregar os mesmos recursos com crianças com visão íntegra 4. METODOLOGIA(I) DELINEAMENTO A pesquisa utilizará o método experimental para verificar o efeito de variáveissobre a aprendizagem, ou seja, segundo Gil (2002), que consistirá em determinar umobjeto de estudo, selecionar as variáveis que seriam capazes de influenciá-lo, definir asformas de controle e de observação dos efeitos que as variáveis produzem no objeto. Tomar-se em Lowenthal e Araújo (2006) a abordagem a ser utilizada, como adenominada abordagem diferencial, que tem como objetivo investigar a natureza e as
  8. 8. causas da expressão das variáveis estudadas em uma população. As vantagens dessetipo de abordagem para a população com deficiência visual, segundo Warren (1994), sebaseiam na grande variação de desenvolvimento que se tem observado nesta populaçãode maneira particular e na importância do conhecimento adquirido a partir desseenfoque, onde se pode melhor estabelecer intervenções apropriadas para asparticularidades apresentadas dentro das características gerais da população. Dessa forma, segundo Warren (1994), um dos pontos mais importantes daabordagem diferencial é a cuidadosa descrição das características da populaçãoestudada. Cada participante do estudo será avaliado antes (pré-teste) e ao final (pós-teste)do emprego dos procedimentos de ensino de grupos de atividades organizados emfunção dos conceitos prioritariamente ensinados em uma atividade específica.(II) MATERIAIS E EQUIPAMENTOS – Filmadora, materiais tridimensionais, material de papelaria para fazer desenhos em relevo, massa de modelar, etc..(III) PARTICIPANTES – Até seis crianças da faixa etária de quatro a seis anos de idade com cegueira, adquirida ou congênita, provenientes da pré-escola da rede municipal de uma cidade de médio porte do estado de São Paulo. Uma sala de aula cujos alunos com visão íntegra com idade próxima à faixa etárias dos participantes cegos.Os pais ou responsáveis serão consultados e serão convidados a assinar o termo de consentimento livre e esclarecimento conforme prevê o Comitê de Ética da UFSCar, considerando o interesse da criança participar e permitida à desistência em qualquer etapa do estudo.(IV) COLETA DE DADOS – A coleta de dados será realizada, preferencialmente, na escola de origem das crianças, em turno a ser definido. As aulas serão ministradas individualmente para as crianças cegas e serão ministradas em grupos para as crianças com visão íntegras. Todas as atividades serão serão filmadas todas as atividades realizadas.(V) ELABORAÇÃO DO PROCEDIMENTO: Propõe-se a elaboração de um procedimento de ensino, dividido em quatro partes:PRIMEIRO CONJUNTO DE ATIVIDADES  Objetivo: Identificar igualdade e diferença numérica entre conjuntos;  Descrição: Apresentado dois grupos de bolinhas, identificar se são
  9. 9. diferentes ou iguais. Primeiro, propondo o exercício no qual elas são iguais, depois em que são iguais primeiro, e outro em que são diferentes. Após, usando massa de modelar, identificar se são iguais ou diferentes as quantidades. As atividades serão reapresentadas com diferentes tipos de material até que as crianças tenham adquirido os conceitos.  Avaliação: Será contínua durante todo o procedimento. Haverá pré e pós-teste em relação aos conceitos ensinados.SEGUNDO GRUPO DE ATIVIDADES  Objetivo: Separar quantidades discretas e continuas através de objetos tridimensionais.  Descrição: Apresentadas diversas quantidades (duas, três, quatro e cinco), usando materiais como bolinhas, carrinhos, dados e bonecas, para quantidades discretas, e massa de modelar para quantidades contínuas, a criança deverá separar as quantidades especificadas. As atividades serão reapresentadas com diferentes tipos de material até que as crianças tenham adquirido os conceitos.  Avaliação: Será contínua durante todo o procedimento. Haverá pré e pós-teste em relação aos conceitos ensinados.TERCEIRO GRUPO DE ATIVIDADES  Objetivo: Separar quantidades discretas e continuas através de objetos bidimensionais.  Descrição: Apresentadas diversas quantidades (duas, três, quatro e cinco), usando superfícies planas com diferentes texturas, a criança deverá separar as quantidades especificadas. As atividades serão reapresentadas com diferentes tipos de material até que as crianças tenham adquirido os conceitos.  Avaliação: Será contínua durante todo o procedimento. Haverá pré e pós-teste em relação aos conceitos ensinados.QUARTO GRUPO DE ATIVIDADES  Objetivo: Identificar as quantidades referentes à metade, terço, quarto e quinto.
  10. 10.  Descrição: Serão usados materiais como bolinhas, carrinhos, dados e bonecas, para quantidades discretas, e massa de modelar para quantidades contínuas, nos quais serão pedidas à tomada de metade, de um terço, de um quarto e deum quinto de tais objetos. As atividades serão reapresentadas com diferentes tipos de material até que as crianças tenham adquirido os conceitos.  Avaliação: Será contínua durante todo o procedimento. Haverá pré e pós-teste em relação aos conceitos ensinados(VI) TRATAMENTO E ANÁLISE DOS DADOS: Serão comparados dados de pré e pós-teste intra e entre participantes para cadaprocedimento empregado. 5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ABBELLÁN, R. M. Discapacidad visual: desenrollo, comunicación e intervención. Madri: Grupo Editorial Universitário, 2005. BARBOSA, P.M. O estudo da Geometria. Rio de Janeiro: IBC, 2003. BARRAGA, N. C. Disminuidos visuales y aprendizaje. Madrid: ONCE, 1985. BATISTA, C. G. Formação de Conceitos em Crianças Cegas: Questões Teóricas e Implicações Educacionais. Psicologia: Teoria e Pesquisa. Vol. 21, N° 1, pp. 007-015. Brasília, 2005. BATISTA, C. G.; ENUMO, S. R. F. Desenvolvimento humano e impedimentos de origem orgânica: o caso da deficiência visual. In: HELERINA, A. N.; MEANDRO, M. C. S. (Org.). Olhares diversos: estudando o desenvolvimento humano. 1ª ed. Vitória, ES: UFES, Programa de Pós-graduação em Psicologia: Capes, Proin. 2000,p. 157-174. BEZUK, N. CRAMER, K. Teaching about fractions: What, When, and How? In: New Directions For Elementary School Mathematics. Hillsdale/NJ: Lawrence Erlbaum Associates, p. 156-167. 1989. BRUNO, M. M G. Educação infantil: saberes e práticas da inclusão - dificuldades de comunicação Sinalização - deficiência visual. 4ª edição. MEC/SEESP, Brasília, 2006. CAMPO, J. E. F. LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA A LOS CIEGOS. ONCE, 2ª Ed. Madrid/ Espanha, 1996.
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