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70066 curvas de nível

  1. 1. Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Engenharia Civil - Topografia Prof. José Nonato Saraiva Filho 1 Curva de nível As curvas de nível podem ser obtidas basicamente por 2 processos: 1. Seções transversais. Definição de uma linha base na área onde se quer criar as curvas de nível, e o seu estaquemanto. A partir desta linha base, são feitas as seções transversais. As seções transversais são cortes feitos nas estacas inteiras e pontos relevantes da linha base. As seções transversais são linhas perpendiculares à linha base. Figura 1: representação de uma área com a indicação da linha base e seções transversais. O nivelamento da linha base e das seções transversais, normalmente é feito através de nivelamento geométrico, trigonométrico ou estadimétrico. O nivelamento à régua também pode ser usado, mas é desaconselhável, uma vez que existem métodos mais precisos. 2. Malha triangular. A partir do desenho dos pontos com as respectivas cotas é criado para cada 3 pontos, um triângulo. Este processo define uma malha triangular que recobrirá todos os pontos do levantamento. A geração das curvas de nível se dará pela interpolação das cotas dos vértices dos triângulos. Em cada aresta será definido o ponto onde está localizada a cota inteira. A ligação dos pontos de cota inteira calculados anteriormente, permitirá a geração das curvas de nível. Linha Base Seção transversal
  2. 2. Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Engenharia Civil - Topografia Prof. José Nonato Saraiva Filho 2 Fig 2: Pontos cotados. Figura 3: malha triangular gerada a partir dos pontos cotados. O cálculo das distâncias, a partir dos vértices da malha triangular, onde estão localizadas as cotas inteiras que permitirão a geração das curvas de nível, é feito da seguinte forma: • Identificar em cada aresta a distância e a diferença de nível entre os vértices. Através de uma regra de 3, calcular a distância para a
  3. 3. Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Engenharia Civil - Topografia Prof. José Nonato Saraiva Filho 3 próxima cota inteira a partir de um determinado vértice. Em cada aresta será definido o ponto onde passa a cota inteira. Calcular e desenhar as curvas de nível para o desenho da figura 1, considerando um plano de corte com afastamento de 1 metro (curva de nível de um metro em um metro): Aresta 1-2 distância linear entre os vértices: 5,51m desnível entre os vértices: 810 – 800 = 10m distância vertical entre as curvas de nível: 1m d = distância entre as cotas inteiras Construção de uma regra de três para calcular a distância entre as cotas inteiras: 5,51 10 d 1 d=5,51/10 d=0,551m d=0,551m é a distância entre as cotas inteiras. Como a cota dos vértices é inteira, a partir de qualquer um deles marca-se 0,551m e neste ponto temos uma cota inteira, mais 0,551m teremos a próxima cota e assim sucessivamente até alcançar o próximo vértice. Figura 4: aresta 1 e 2 com indicação dos pontos de localização das cotas inteiras. Aresta 5 e 6 distância linear entre os vértices: 5,50m desnível entre os vértices: 812,210 – 805,525 = 6,685m distância vertical entre as curvas de nível: 1m d = distância entre as cotas inteiras
  4. 4. Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Engenharia Civil - Topografia Prof. José Nonato Saraiva Filho 4 Construção de uma regra de três para calcular a distância entre as cotas inteiras: 5,50 6,685 d 1 d=5,50/6,685 d=0,823m d=0,823m é a distância entre as cotas inteiras. Como a cota dos vértices 5 e 6 não é inteira, deveremos calcular para cada vértice qual é próxima cota inteira a partir deles, e definir qual é o desnível do vértice para esta cota. Pegar o valor deste desnível e multiplicar por d para identificar a distância para a próxima cota inteira a partir do vértice. V5 806 – 805,525 = 0,475m (desnível entre o vértice V5 e a próxima cota inteira - 806). 0,475*0,823 = 0,391m (distância entre o vértice V5 e a próxima cota inteira - 806). V6 812 – 812,210 = 0,210m (desnível entre o vértice V6 e a próxima cota inteira - 812). 0,210*0,823 = 0,173m (distância entre o vértice V6 e a próxima cota inteira - 812). Com a distância entre os vértices V5 e V6 e as cotas inteiras, e a distância entre as cotas inteiras, é necessário marcar estas distâncias na aresta correspondente. Figura 4: aresta 1 e 2 com indicação dos pontos de localização das cotas inteiras. Após o cálculo dos pontos de cota inteira em todas as arestas, fazer a ligação dos pontos de mesma cota, obtendo as curvas de nível.
  5. 5. Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Engenharia Civil - Topografia Prof. José Nonato Saraiva Filho 5
  6. 6. Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Engenharia Civil - Topografia Prof. José Nonato Saraiva Filho 6 A distância vertical entre as curvas de nível, normalmente é indicada como um milésimo do denominador da escala. Este valor é meramente indicativo, sendo a distância vertical escolhida de acordo com as necessidades. Ex.: planta na escala 1:50.000 a distância vertical entre as curvas de nível indicada é 50 metros. A representação das curvas de nível é feita com a quinta curva de nível sempre destacada em relação as demais, e recebe o nome de curva de nível mestra, ou simplesmente curva mestra. Este destaque pode ser feito através de cor ou espessura. A espessura é a mais indicada uma vez que os desenhos técnicos são apresentados normalmente monocromáticos. Indicação da curva mestra em função da distância vertical entre as curvas: • distância vertical de 1m mestra terminada em 0 ou 5; • distância vertical de 2m mestra terminada em 0; • distância vertical de 5m mestra terminada em 0 ou 5.

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