Colisões ou choques mecânicos

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Colisões ou choques mecânicos

  1. 1. COLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOS PROF : ADRIANNE MENDONÇA
  2. 2. COLISÕES  Imagine uma partida de sinuca na qual uma bola é atirada contra outras bolas gerando colisões. Nessas colisões podem ocorrer diversas situações, como, por exemplo, uma bola para e outra segue em movimento, uma bola segue atrás da outra, uma bola segue adiante e outra volta. Vamos agora analisar as colisões entre dois corpos, mas vamos dar maior atenção às colisões que ocorrem numa única direção, ou seja, unidirecionais. Colisões unidirecionais frontais   Consideremos uma colisão central e frontal de dois corpos, A e B, com movimentos na direção horizontal e apoiados numa superfície plana e horizontal.
  3. 3. ANTES DO CHOQUE:
  4. 4. NOTE !!!  Durante uma colisão de dois corpos, as forças externas são desprezadas se comparadas às internas, portanto, o sistema pode ser sempre considerado mecanicamente isolado:
  5. 5. OBS.  As velocidades devem ser colocadas na equação dada com seus respectivos sinais. No nosso exemplo, se a orientação da trajetória for para a direita, temos VA > 0, VB < 0, V’A > 0 e V’B > 0.  Coeficiente de restituição  Antes do choque (colisão), os corpos A e B se aproximam com velocidade Vap(velocidade de aproximação).  Vap = VA - VB  Após o choque, os corpos A e B se afastam com velocidade Vaf (velocidade de afastamento).
  6. 6. NOTE !!!  Vaf = V’B – V’A  O coeficiente de restituição (e) de um choque é definido pela razão entre as velocidades de afastamento e velocidade de aproximação.  Tipos de choque  No choque entre dois corpos podem ocorrer perdas de energia em virtude do aquecimento, da deformação e do som provocados pelo impacto, porém, jamais haverá ganho de energia.
  7. 7. ILUSTRANDO ...
  8. 8. IMPORTANTE !!!  Portanto, o módulo da velocidade de afastamento deve ser menor ou, no máximo, igual ao módulo da velocidade de aproximação.  Como a velocidade de afastamento (Vaf) apresenta módulo menor ou igual ao módulo da velocidade de aproximação (Vap), a razão entre elas determina um coeficiente de restituição compreendido entre zero e um.  Choque perfeitamente elástico  É o tipo de choque que ocorre quando, após a colisão, os corpos seguem separados (velocidade diferentes) e o sistema não perde energia cinética.
  9. 9. CHOQUE PARCIALMENTE ELÁSTICO  É o tipo de choque que ocorre quando, após a colisão, os corpos seguem separados (velocidade diferentes), tendo o sistema uma perda de energia cinética.
  10. 10. CHOQUE INELÁSTICO  É o tipo de choque que ocorre quando, após a colisão, os corpos seguem juntos (com a mesma velocidade).
  11. 11. EXERCÍCIO 1  Dois corpos de massas iguais a 2,0 kg e 3,0 kg movem-se em sentido oposto e na mesma direção com velocidades respectivamente iguais a 6,0 m/s e 4,0 m/s. Considerando a colisão perfeitamente elástica, determine a velocidades dos corpos após a colisão.
  12. 12. SOLUÇÃO  Qantes = Qdepois, logo 2.4 + 6.1 = 2.Va + 6.Vb, logo 6Vb+2Va=14 (I) Choque perfeitamente elástico = coeficiente de restituição (e) = 1: e=1, logo (Va+Vb)/(4+1) = 1, logo Va+Vb=5, logo Vb=5- Va. Substituindo isso na equação (I) fica: 6(5-Va)+2Va=14, logo 30-6Va+2Va=14, logo -4Va= -16, logo Va= 4m/s e assim Vb= 1m/s Resp: as velocidades têm o mesmo módulo de antes, o que já é esperado numa colisão perfeitamente elástica.
  13. 13. EXERCÍCIO 2  Dois corpos A e B, de massa respectivamente iguais a 2 kg e 6 kg, movimentam-se sobre uma mesma trajetória retilínea, no mesmo sentido com velocidades vA = 4 m/s e vB = 1 m/s, onde o atrito é desprezível. Sabendo-se que os corpos realizam uma colisão perfeitamente elástica, determine suas velocidades após o choque.
  14. 14. SOLUÇÃO  Qantes=Qdepois, logo 2.6 - 3.4 = -2.V+3.v, logo - 2V+3v=0, logo 2V= 3v, logo V= 1,5v (I) Choque perfeitamente elástico = coeficiente de restituição (e) = 1: e=1, logo (-V+v)/(6-4) = 1, logo -V+v=2, logo v=2+V. Substituindo o valor da equação (I) aqui fica: v=2+1,5v, logo -0,5v=2, logo v= -4m/s e assim V= -6m/s Resp: as velocidades têm o mesmo módulo de antes, o que já é esperado numa colisão perfeitamente elástica.

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