Resumo 10º11º ano

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Resumo 10º11º ano

  1. 1. Resumos Física 10º/11ºanos Prof. Adelino Queiroz Prof. Ana QueirozFísica – 10ºano Anotações Módulo Inicial – das fontes de energia ao utilizador Tema A- Situação energética mundial. Degradação e conservação de energia.1. Situação energética mundial e degradação da energia Os impactos ambientais resultantes da utilização de1.1 Fontes de energia fontes renováveis são, deAs fontes de energia não renováveis são: um modo geral, pouco significativos. Contudo, os Combustíveis fósseis: carvão, petróleo e gás natural; rendimentos energéticos Nucleares: urânio são baixos, ao invés das não renováveis, uma vez que aOs combustíveis fósseis ao emitirem gases de estufa para a sua produção é variável eatmosfera, principalmente, CO2, contribuem de um modo eficaz que o armazenamento depara a degradação ambiental.Quanto àsfontes nucleares, a sua excedentes é extremamenteutilização acarreta problemas de armazenamento dos resíduos difícil.radioativos, e em caso de acidente, graves problemas ambientais.As energias renováveis e as respectivas fontes são: Energia solar: Sol; Energia maremotriz: ondas e marés; Energia eólica: Vento; Energia hidráulica: água; Energia de biomassa: lenha, resíduos industriais, gases resultantes da fermentação de resíduos animais e vegetais (principalmente metano); Energia geotérmica: fumarolas e géiseres
  2. 2. 1.2 Transferências e transformações de energia. Rendimento Anotações A fim de satisfazer as necessidades energéticas mundiais, diariamente são consumidas, nas centrais produtoras de energia eléctrica, quantidades extraordinárias de carvão, Fonte petróleo, gás natural, água turbinada e combustível nuclear. A energia eléctrica produzida nas centrais – fontes de energia Transferência Energiafor eléctrica – é, a partir da rede eléctrica, transferida para os de energia necida diversos locais de utilização. Nestes verificam-se quer transferências de energia, quer transformações de energia. Em suma, a energia é transferida das fontes para os receptores Receptor onde é transformada em energia útil. Mas nestes processos uma parte da energia é degradada, isto é, não se transforma na forma pretendida, dissipando-se Transformação geralmente, como calor de energia Assim, para avaliar a eficácia de um processo recorre-se ao Energia Energia conceito de rendimento, η. Ou seja, determina-se a relação Dissipada Útil entre a energia útil produzida e a energia disponível (energia fornecida). O rendimento é sempre inferior a 100%. 2. Conservação da Energia 2.1 Lei da conservação da energia Os sistemas físicos classificam-se em: - Abertos: há troca de matéria e energia com a vizinhança; No estudo de um processo físico é -Fechados: não há troca de matéria, mas há troca de energia importante compreender os seguintes conceitos: com as vizinhanças; - Sistema: corpo ou parte do -Isolados: não há troca de matéria nem de energia com o Universo que é o objecto de exterior estudo, perfeitamente limitado por uma fronteira; A energia manifesta-se através de transferências e de transformações e, em qualquer processo, a sua quantidade não - Fronteira: superfície real ou se altera, apesar de uma parte se degradar. imaginária, bem definida, que separa o sistema das duas vizinhanças;Lei da conservação da energia - Vizinhança: corpos ou parte do Universo que envolve o sistema e “Num sistema isolado, qualquer que seja o processo, a energia total com o qual pode interagir; permanece constante.”
  3. 3. 2.2 Energia mecânica, energia interna e temperaturaA nível macroscópico, a energia de um sistema designa-se por Anotaçõesenergia mecânica, Em, que é uma soma da sua energia cinética,Ec, associada ao seu movimento de translação, e da sua energiapotencial, Ep , associada à interacção com os outros sistemas. Em Ec Ep 1 2A energia cinética de translação de um corpo, de massa me Ec mv 2velocidade de módulo v, é igual a metade do produto da suamassa pelo quadrado do módulo da sua velocidade. Unidades SI [m] = kgA energia potencial, energia armazenada no sistema e [v ] = ms-1potencialmente disponível a ser utilizada, manifesta-se dediferentes modos, resultantes de diferentes interacções.A energia potencial gravítica de um corpo, sistema corpo-Terra, Epg mghaumenta com a distância que o separa do solo.A nível microscópico a energia de um sistema designa-se porenergia interna.A energia interna é a soma da energia potencial, resultante dasinteracções entre partículas constituintes do sistema (átomos, A expressão que relaciona amoléculas e iões), e da energia cinética, associada ao permanente escala de celsius (θ) com amovimento das partículas. absoluta (T) éA energia interna de um sistema depende da sua massa (quanto (T / K ) ( /º C ) 273,15maior for a massa maiora energia potencial) e está tambémrelacionada com a temperatura. E a expressão que relaciona“A temperatura de um sistema (de um corpo) é proporcional a energia a escala de Fahrenheit (θ)cinética média de translação das suas partículas.“ com a de celsius (θ) é:Escalas de temperatura 9 ( /º F ) ( /º C ) 32 5A unidade SI de temperatura é o Kelvin (K), que pertence aescala de Kelvin ou escala absoluta, no qual são impossíveisvalores negativos.
  4. 4. 2.3 Transferências de energia e de potênciaA energia transferida entre sistemas pode ocorrer de diferentes Anotaçõesmodos: trabalho, calor e radiação. - No caso da força (F) ter a mesmaTrabalho (W) linha de ação do deslocamento (d)Transferência de energia organizada, que ocorre sempre que uma do corpo, o trabalho podeforça actua num sistema e este se desloca devido à sua ação. calcular-se com base na expressão.Calor (Q) - A quantidade de energiaTransferência de energia desorganizada, que ocorre entre sistemas a transferida sob a forma de calortemperaturas diferentes, prolongando-se, espontaneamente, através pode ser quantificada, desde quede um meio material, do sistema a temperatura mais elevada para o se conheça a massa do sistema (m) que cede ou recebe a energia, asistema a temperatura mais baixa. sua capacidade térmica mássicaRadiação (R) (c) e a variação da temperatura que ocorreu (ΔT):É definida como a energia que é irradiada é um fenómenonatural e, independentemente da sua forma, a radiação ocorresempre por ondas electromagnéticas. - A energia associada a radiação é directamente proporcional a suac = velocidade da radiação no vazio frequência.f = frequência da radiaçãoλ = comprimento de onda E= energia de radiação h = constante de PlanckTrabalho, calor e radiação são tudo formas de transferência de (6,626 x 10-34 Js)energia e como tal são expressas em joules (J), no SI.É através destas transferências que a energia interna de umsistema pode variar, ΔU (se não isolado), podendo este trocar U Q W Renergia sob apenas uma destas formas ou das 3, rápida oulentamente.PotênciaÉ a quantidade de energia transferida para um sistema por Unidades SIunidade de tempo. [P] =W (watt)A unidade SI da potência é o joule por segundo que se designapor watt (W).
  5. 5. Unidade 1 - A energia do Sol para a Terra Tema A: Absorção e emissão de radiação Anotações1 Absorção e emissão de radiação A emissão de radiação1.1 Espectro electromagnético. Intensidade da radiação electromagnética dá-se quando cargas eléctricas (por exemplo, electrões) transitem de um nívelQualquer radiação electromagnética se propaga no vazio à mesma de energia para outro de energia 8 -1velocidade (c = 3,0 x 10 ms , a velocidade da luz). Contudo, nos inferior. Um electrão ao transitarmeios materiais a velocidade de propagação da radiação é inferior à do nível de energia E2 para o nível E1 emite um fotão, ao qual,velocidade da luz. pela lei da conservação de energiaA radiação electromagnética pode ser decomposta em componentes está associada uma energia E2-E1.com uma frequência, v, e um comprimento de onda λ0, reportado ao A absorção de radiaçãovazio, bem definidos. Estas grandezas físicas estão relacionadas pela electromagnética por cargasvelocidade da luz: eléctricas pode originar transições para níveis de energia mais elevados. Um electrão ao absorverO espectro electromagnético é constituído pelos diferentes tipos de um fotão, pode transitar do nívelradiação electromagnética - ondas rádio, microondas. Radiação E1 para o nível E2.infravermelha, radiação visível (luz), radiação ultravioleta, raios X A frequência permitee raios γ – que diferem apenas no valor de algumas grandezas, caracterizar uma radiação nocomo o comprimento de onda e a frequência. espectro electromagnético, pois é independente do meio de propagação. O comprimento de onda de uma radiação de frequência depende do meio de propagação ( v = λ ) Os diferentes tipos de radiação, desde as ondas rádio a raios γ, correspondem a diferentes gamas de frequência ou de comprimento de onda, reportadas ao vazio. A energia total de uma radiaçãoA radiação visível, radiação electromagnética a que o olho humano é igual a soma das energias associadas a cada frequência ou aé sensível, corresponde a uma gama muito estreita de comprimento cada comprimento de onda,de onda (de 400nm a 780 nm) e portanto de frequências de 4 x1014 reportado ao vazio.Hz a 8 x1014 HzA intensidade da radiação incidente numa superfície é a potênciaincidente por unidade de área. Quanto maior for a área deexposição, A, maior será a energia incidente, logo, a potência total deve ser proporcional a esta área, desdeque a intensidade da radiação, I, não varie de ponto para ponto. Isto é : P IA
  6. 6. 1.2 Interacção da radiação com a matéria1.2.1 Radiação térmica. Lei de Stefan - Boltzmann e deslocamento de Wien AnotaçõesA radiação térmica é a radiação emitida por um corpo e depende dasua temperatura. Qualquer corpo troca constantemente com o As propriedades da radiaçãoexterior este tipo de radiação. térmica emitida por um corpo são: O espectro da intensidade daApesar do espectro da radiação térmica variar ligeiramente com a radiação emitida é continuocomposição do corpo, há uma classe de corpos, designados por dependendo da temperatura, T, ecorpos negros que, à mesma temperatura, emitem radiação térmica do comprimento de onda, λ, daque apresenta o mesmo espectro. radiação emitida.A lei de Wien (ou lei do deslocamento de Wien) é a lei da física queafirma que existe um relação inversa entre o comprimento de onda O espectro apresenta umque produz um pico de emissão de um corpo negro e a sua máximo em λ =λ máx que dependetemperatura apenas da temperatura . O comprimento de onda a que corresponde a intensidade máxima da radiação, λmáx, é Tendo em conta a Lei inversamente proporcional à de Wien, podemos temperatura – lei de Wien concluir que quanto maior for a temperatura de um corpo negro menor é o Em que b = 2,9 x10-3mK comprimento de onda na qual emite. A potência total irradiada pela superfície A de um corpo, isto é, somada sobre todas as gamas de comprimento de onda, é directamente proporcional a quarta potência da temperatura1.2.2 Equilíbrio térmico absoluta em kelvins - Lei de Stefan – BoltzmannSe a intensidade da radiação absorvida por um corpo é superior àemitida, a sua energia bem como a sua temperatura aumentam. Mas, Prad e AT 4se emitir mais do que absorve, a sua energia e a sua temperaturadiminuem. σ – Constante de Stefan –Em equilíbrio térmico, a temperatura do corpo é constante, logo, as Boltzmann:5,67 x 10-8 W m-2 K -4taxas de absorção e de emissão de radiação são iguais. Isto é, a e - emissividade do corpo,energia emitida é igual a absorvida e, consequentemente, a potencia varia entre 0 e 1, para zero oda radicação absorvida tem a mesma expressão da emitida: corpo só reflecte e para 1 o corpo só emite e só absorve Pabsorvida e AT 4Em suma:Se dois sistemas estiverem em equilíbrio térmico com um terceirosistema eles estão em equilíbrio térmico entre si. - Lei zero da termodinâmica
  7. 7. 2. A radiação solar e o sistema Terra - atmosfera2.1 Balanço energético da Terra AnotaçõesA potência da radiação solar que, à distância média entre o sol e aTerra, incide numa superfície de área unitária orientada Por outro lado, como a Terra interceta a radiação solar queperpendicularmente ao feixe solar designa-se constante solar, So, cujo atravessa um disco de área ,valor, estabelecido por medição directa fora da atmosfera a partir de onde RT é o raio da Terra, asatélites, é igual a 1367 Wm-2. potência recebida por unidade de área, Iatm, é, no topo da atmosfera:Da radiação incidente no topo da atmosfera, cerca de 30% é reflectidapelo sistema Terra- Atmosfera, isto é, a reflectividade média globalplanetária, ou albedo, a, é igual a 0,3. 2 2 I atm 4 R T S0 R T2.2 Efeito de estufa S0 I atmNuma atmosfera limpa, uma elevada quantidade de energia solar 4é transmitida e absorvida pela superfície terrestre. Mas a energia Supondo que a atmosfera éemitida pela superfície da Terra é amplamente absorvida, na completamente transparente, a intensidade da radiação queatmosfera, pelo dióxido de carbono, pelo vapor de água e pelo atinge a superfície terrestre, Is, é:ozono. Esta absorção da radiação térmica infravermelha pelos I s I atm (1 a)gases atmosféricos, que se designa efeito atmosférico ou efeito deestufa, é a responsável pelo valor médio da temperatura da Se agora supuser que a Terra emite como um corpo negro e quesuperfície terrestre ser de 288k e não de 255K. se encontra em equilíbrio térmico recorrendo à lei de Stefan –Na verdade, o sistema Terra-atmosfera emite (no topo da Boltzamann, obtém – se :atmosfera) 240 Wm-2, equivalente a um corpo negro a temperatura S0 4de 255K, e à superfície terrestre emite 390 Wm-2, a que 4 (1 a) T s 1corresponde um corpo negro à temperatura de 288K. Esta S0 4diferença de 33K entre as temperaturas da superfície da Terra e Ts (1 a) 4do sistema Terra-atmosfera, que traduz o efeito estufa, éimputada aos gases atmosféricos que, ao absorverem radiação Esta expressão permite estimar a temperatura média global àinfravermelha, são só responsáveis por este efeito e que, por esta superfície terrestre, cujo valor é derazão, se designam por gases de estufa. 255K (-18ºC). Mas esta temperatura é significamente3. A radiação solar na produção de energia eléctrica inferior à temperatura média global da superfície da Terra, que é de 288K (15ºC).Um painel fotovoltaico é constituído por uma associação decélulas de silício, um semicondutor, que ser designam por células S0fotovoltaicas.Uma célula fotovoltaica não é mais do que um I s 4 (1 a)gerador que converte uma parte da energia solar que recebe emenergia eléctrica. De facto, uma célula fotovoltaica é sensível àradiação de comprimento de onda entre os 300nm e os 600nm.O rendimento do processo de conversão da radiação solar emenergia eléctrica é baixo, cerca de 12%.
  8. 8. Anotações Anotações Tema B – A energia no aquecimento/ arrefecimento de Para dimensionar um painel sistemas fotovoltaico, é necessário:1. Transferência de energia como calor. Bons e maus condutores - Determinar a potência eléctrica que se necessita;1.1 Mecanismos de transferência de energia como calor - Conhecer a potência solar média por unidade de área;1.1.1 Condução do calor - Conhecer o rendimento do processo fotovoltaicoNo processo de condução a energia é transferida por interacções, anível microscópico, das partículas constituintes da matéria (gasosa,líquida ou sólida), sem que haja qualquer transporte material.Há condução de calor quando há transferência de energia através deum meio material onde existem zonas a diferentes temperaturas. Porexemplo: através do vidro de uma janela, através de uma barrametálica com extremidades diferentes temperaturas.A quantidade de energia transferida como calor por unidade de Qtempo P c t , num processo de condução, é directamenteproporcional à área da superfície, A, e à diferença de temperaturas Tq T fTq–Tf, inversamente proporcional a espessura, L, e depende dos Pc kA Lmateriais.Esta expressão traduz a lei de condução do calor ou Lei deFourier, onde k é a condutividade térmica, propriedade quecaracteriza a condução de calor em materiais, cuja unidade SI é ojoule por segundo por metro por Kelvin (J s-1 m-1K-1) ou o watt por Condutividade térmica de algunsmetro por Kelvin (W m-1 k-1). materiais1.1.1 A condutividade térmica e os bons e maus condutores de calorHá materiais em que o processo de transmissão de energia comocalor ocorre lentamente, enquanto noutros é muito rápido.Esta diferença comportamental da condução do calor deve-se aofacto de os diferentes materiais apresentarem diferentescondutividades térmicas que podem diferir de várias ordens degrandeza.Assim, com base nos valores de condutividade térmica,os materiais dividem-se em: Bons condutores de calor, que se caracterizam por valores de condutividade térmica elevados; Maus condutores de calor, que se caracterizam por valores de condutividade térmica baixos.
  9. 9. 1.2 Convecção do calorNo processo de convecção a energia é transferida entre regiões deum fluido (gás ou líquido), sujeito à acção da gravidade, por Anotaçõesmovimentos que misturam partes do fluido a diferentestemperaturas, correntes de convecção. Processo de convecçãoVerifica-se que, para à mesma pressão, a massa volúmica de umfluido diminui com o aumento da temperatura, logo, a matériamenos densa (à temperatura superior) sobe, enquanto a maisdensa (à temperatura inferior), que se encontra na parte superior,desce.A convecção é um processo físico de extrema importância natransferência de energia em fluidos, desempenhando um papel num líquidofundamental no sistema climático da Terra.2 Primeira Lei da TermodinâmicaNuma transformação entre os dois estados de equilíbrio, avariação de energia interna de um sistema, ΔU, é igual àquantidade de energia transferida como trabalho, calor e radiação: num gás U W Q RPor convenção considera-se que: A energia recebida pelo sistema, quer como trabalho, calor ouradiação, é positiva, pois aumenta a energia interna , U 0; A energia cedida pelo sistema, como trabalho, calor ou radiação, énegativa, pois a energia interna diminui, U 0;2.1 Trabalho, calor e radiação: processos equivalentesDa primeira lei da termodinâmica verifica-se que os processos detransferência de energia, W, Q e R, são equivalentes, pois a somaW+Q+R é igual a variação da energia interna, ΔU, e esta dependeapenas dos estados inicial e final.
  10. 10. 2.2 Capacidade térmica mássica e calor latente2.2.1 Transferência de energia como calor sem mudança de estado AnotaçõesA quantidade de energia transferida como calor necessária paraque a temperatura de uma dada substância sofra uma variação detemperatura, é directamente proporcional a sua massa, m.c é a característica térmica da substância que se designa capacidadetérmica mássica e que é igual a quantidade de energia que é Q mc Tnecessário fornecer a 1Kg dessa substancia para que a suatemperatura aumente 1K. A unidade Si da capacidade térmicamássica é J Kg-1 K-12.2.2 Transferência de energia como calor com mudança de estadoA quantidade de energia que é necessário fornecer a uma dadamassa, m, de uma substância para que experimente uma mudançade estado, a uma dada pressão e temperatura, é dada pela Q mLexpressão ao lado.L é uma característica de cada substância que se designa para ocalor de transformação mássico, é a energia que é necessáriofornecer à massa de 1 Kg da substância para que mude de estado.A unidade SI do calor de transformação mássico é J k-1.3 Degradação de energia. Segunda lei da termodinâmica3.1 Rendimento em processos termodinâmicosUma máquina térmica converte uma certa quantidade de calor emtrabalho. É um sistema que realiza processos termodinâmicoscíclicos durante os quais recebe energia, como calor, da fontequente, Qq, realiza sobre o exterior o trabalho, W, e cede calor afonte fria, Qf. WO rendimento de uma máquina térmica é : QqComo Qq Q f , então: Qq Qf Qq Qf 1 Qq
  11. 11. Repare-se que a energia dissipada é igual ao calor cedido pela Anotaçõesmáquina à fonte fria.Uma máquina frigorífica tem como função manter fria a fonte fria.Nesta máquina o sistema termodinâmico é um fluido sobre o qual érealizado trabalho. Nestas máquinas fornece-se energia comotrabalho, W, retira-se energia à fonte fria como calor, Qf, e cede-secalor, Qq, à fonte quente.A eficiência, ε , de uma máquina frigorífica é a razão entre a energiaretirada como calor da fonte fria e o trabalho realizado (energiafornecida): Qf W QfComo W Qq Q f , então: Qq Qf 3.2 Segunda lei da TermodinâmicaQualquer transferência de energia conduz à diminuição de energiaútil, apesar da energia total se manter constante, pois uma partedeixa de estar disponível para a realização de trabalho.A segunda lei da Termodinâmica prevê esta degradação.Os processos que ocorrem espontaneamente na Natureza dão-se no sentidoda diminuição da energia útil.Há uma grandeza física associada à qualidade de energia, que éuma variável de estado termodinâmico - a entropia. A entropia é a medida da desordem do sistema e é tantoA segunda lei da termodinâmica pode ser expressa em termos de maior quanto maior for estaentropia: desordem. Em termos energéticos significa que a entropia aumentaOs processos espontâneos, irreversíveis, evoluem no sentido em que há um com a diminuição da qualidadeaumento de entropia. de energia, atingindo um máximo em condições de equilíbrio.
  12. 12. Unidade 2 - Energia em movimentos Tema A – Transferências e transformações de energia em sistemas Anotações complexos. Aproximação ao modelo da partícula material Um corpo rígido, um sólido1. Modelo da partícula material. Transferência de energia como indeformável, em que as posiçõestrabalho. relativas das partículas que o1.1 Modelo da partícula material. Centro de massa constituem são constantes, quando em movimento de:Um sistema mecânico, em que não se consideram quaisquer efeitostérmicos, pode, em certas situações, ser representado por um só Translação, pode ser representado pelo seu centro deponto, o centro de massa. massa, pois todos os seus pontos têm a mesma velocidade;1.2 Transferência de energia como trabalho Rotação em torno do eixo, não pode ser representado pelo seuA quantidade de energia transferida para um sistema mecânico que centro de massa, visto que os pontos pertencentes ao eixo estãoenvolva força e movimento é medida pelo trabalho de uma força. parados e à medida que se afastam deste a velocidadeMas o trabalho, de uma força, e consequentemente, a variação de aumenta.energia de um corpo, dependem da força, e do deslocamento e doteu ponto de aplicação. Assim, um sistema em movimento de translação pode ser representado por um só ponto, o centro de massa. Pode ser representado como uma partícula material, com a massa igual à do corpo e com posição e velocidade do centro de massa.Na situação (a) a força e o deslocamento têm o mesmo sentido, avelocidade do corpo aumenta, logo, aumenta a sua energia cinética.Na situação (b) a força e o deslocamento têm sentidos opostos,portanto, a velocidade diminui, bem como a energia cinética.Na situação (c) a força é perpendicular ao deslocamento, avelocidade é constante, logo, a energia cinética do corpo não sealtera. W F dUma vez que W Ec , pode concluir-se: O trabalho realizado por uma força de módulo constante, F, que actua sobre um corpo na direcção e sentido do deslocamento, d, é positivo e é dado pela expressão ao lado:
  13. 13. Anotações O trabalho realizado por uma força de módulo constante, F, que actua sobre um corpo na direcção e sentido oposto ao do W F d deslocamento, d, é negativo e é dado pela expressão ao lado: O trabalho realizado por uma força de módulo constante, F, que actua sobre um corpo na com direcção perpendicular à do deslocamento, d, é nulo: Unidades SI [W] = J (joule)2. Trabalho realizado pela resultante das forças que actuam sobre umsistema Um joule é o trabalho realizado2.1 Trabalho realizado por uma força constante não colinear com o por uma força constante de intensidade, um newton, quedeslocamento actua na direcção e sentido do2.1.1 Expressão geral do valor do trabalho de uma força constante deslocamento, quando o seu ponto de aplicação se desloca umPara determinar o trabalho realizado por uma força não colinear metro.com o deslocamento tem que se decompor a força em duascomponentes: uma com a direcção do deslocamento, F x,responsável pelo trabalho realizado, e a outra que lhe é normal, Fy.Repare-se que o trabalho realizado pela componente vertical é nulo,pois é perpendicular ao deslocamento, logo, o trabalho realizadopela força é igual ao trabalho realizado pela componente Fx, que sedesigna por força eficaz, ou seja, F F ef . Assim, tem-se :Repare-se que: W Fd cos Se 0º 90º , então cos 0 , logo, o trabalho realizado pela força é positivo e designa-se por trabalho potente ou motor. A Mas Fef F cos , logo força contribui para o movimento e apresenta a máxima eficácia quando 0º , pois o cos0º 1 . W Fef d Se, 90º como cos90º 0 , então o trabalho é nulo. Esta expressão permite calcular o trabalho realizado por uma força Se 90º 180º , cos 0 , então o trabalho realizado pela força é constante qualquer que seja a sua negativo e designa-se por trabalho resistente. A força opõe-se ao direcção em relação ao movimento do corpo e apresenta a máxima eficácia na realização deslocamento. do trabalho resistente para 180º , pois cos180º 1.
  14. 14. 2.1.2 Determinação gráfica do trabalho realizado por uma força Anotações Nas figuras (a) e (b) mostram-se as representações gráficas da força eficaz vs deslocamento, para uma força potente (a) e uma força resistente (b). Para cada uma das situações pode definir-se um rectângulo de largura Fef e comprimento d, cuja área é A Fef d . Note-se que o valor numérico desta área é igual ao do trabalho realizado pela força durante o deslocamento respectivo. Contudo, é de salientar: Se o trabalho é potente, o seu valor é igual á área contida no gráfico de Fefe o eixo xx, que está acima deste eixo, é positivo; Se o trabalho é resistente, o seu valor é simétrico da área contida no gráfico de Fef e o eixo dos xx, que está abaixo deste eixo, é negativo. 2.2 Trabalho realizado por várias forças que actuam sobre um sistema Se, sobre um corpo, actuar mais do que uma força, a alteração da sua energia é igual ao trabalho total realizado por todas as forças. Desde que o corpo se comporte como uma partícula material, isto é, que possa ser representado pelo seu centro de massa, o trabalho total pode ser determinado por 2 processos: n O trabalho total é a soma dos trabalhos realizados individualmente Wtotal W i 1 F por cada força Wtotal W W ... W Onde W representa o trabalho F1 F2 Fn F realizado por cada uma das forças. O trabalho total é igual ao trabalho realizado pela resultante das forças, que é igual à soma vectorial de todas as forças e que traduz o efeito das várias forças que sobre ele actuam. Ou seja: Fr F1 F2 ... Fn e Wtotal W Wtotal Fr r cos FrConcluindo: O trabalho realizado pela resultante das forças que actuam sobre um corpo em movimento de translação é igual a soma dos trabalhos realizados por cada uma das forças.
  15. 15. Anotações2.2.1 Trabalho realizado sobre um corpo que se desloca ao longo deum plano inclinadoConsidere-se um bloco de massa m, que parte do repouso do topode um plano inclinado, de comprimento d e altura h, e que sedesloca ao longo deste com atrito desprezável.A variação da energia cinética do bloco é igual ao trabalhorealizado por todas as forças que sobre ele actuam: o peso do bloco,P , e a reacção normal, N , exercida pela superfície de apoio.Repare-se que a reacção normal é perpendicular ao deslocamento,logo, não se realiza trabalho. E que o peso ao definir um ângulo θcom a direcção do movimento deve ser decomposto segundo adirecção tangente à trajectória, , e a direcção perpendicular, . Acomponente normal do peso, , não realiza trabalho, mas a suacomponente tangencial, , a força eficaz, é a responsável pelavariação da velocidade do bloco.Em suma:O trabalho total realizado pelas forças que actuam sobre o bloco,N e P , no deslocamento de A a B, é igual ao trabalho realizadopela força eficaz, Px . WAB Px d Como Px P cos e P mg ,então: WAB mgd cos hmas , cos , substituindo na equação anterior, tem-se d WAB mgh hWAB mgd , d Repare-se que o trabalho realizado pela força de atrito é um trabalho resistente2.2.2 Trabalho realizado pelas forças dissipativasQuando um corpo desliza sobre uma superfície, esta exerce sobre W Fa d Faele uma força de contacto com duas componentes: umacomponente perpendicular à superfície, a reacção normal, N ; e Responsável pela diminuição dauma componente paralela à superfície e de sentido oposto ao energia mecânica do sistema.deslocamento, a força de atrito, Fa .A força de atrito, é pois, uma força dissipativa que traduz a nível macroscópico as complexasinteracções que, a nível microscópico, se manifestam entre as minúsculas rugosidades em contacto.
  16. 16. Tema B- A energia de sistemas em movimentos de Anotações Anotações translação1. Lei do trabalho-energia ou teorema da Energia CinéticaO trabalho realizado pela resultante de todas as forças que actuam W Ecsobre um sistema é igual a variação da sua energia cinética – Lei do Frtrabalho energiaDado que a variação da energia cinética do sistema, ΔEc, é igual aenergia cinética final , Ec , menos a energia cinética inicial, Eco, e em 1 2cada instante a energia cinética é Ec mv , onde m é a massa do 2sistema e v a velocidade, então, a Lei do Trabalho - Energia Ou 1 2 1Teorema da energia cinética pode ser traduzida pela seguinte W mv mv0 2 Fr 2 2expressão:2. Lei da conservação da energia mecânica2.1 Energia potencial gravíticaUm corpo, de massa m, é elevado lentamente de uma altura Δh poracção de uma força F , de intensidade igual ao peso do corpo,P mg .Desprezando a resistência do ar, a resultante das forças que actuamsobre o corpo é nula e portanto, a variação da energia cinética énula. Mas o ponto de aplicação da força F experimenta umdeslocamento igual a variação da altura do corpo; logo, realizatrabalho e, consequentemente, transfere energia para este. Isto é, aenergia associada a posição do corpo designa-se por energiapotencial gravítica. Esta expressão não permite saberEntão pode escrever-se: Ep W F h Mas como F mg a energia potencial, permite F apenas calcular a variação de Ep mg h energia potencial gravítica de um corpo, de massa m, quando a sua altura varia entre h e h0.Como a variação de altura é h h h0 , tem-se: Ep mg (h h0 )Para se obter a expressão da energia potencial gravítica énecessário definir um valor de referência.É normal definir a nível do solo (altura nula) como a posição a que corresponde energia potencialgravítica nula, pelo que para qualquer outra posição de altura h se tem:
  17. 17. como logoDesta expressão conclui-se que a energia potencial gravítica para Anotaçõesum corpo de massa m é tanto maior quanto maior for a altura aque se encontra. 2.2 Trabalho realizado pelo peso de um corpoRetomando a situação apresentada no ponto anterior, podeafirmar-se que o trabalho realizado pelas forças que actuam sobreo corpo é nulo, visto que a variação da sua energia cinética é nula.Isto é:W W 0 Ou seja, W W F P F PE como W mg (h h0 ) Então: F Uma força é conservativa quando:Na verdade, durante uma subida a energia potencial gravíticaaumenta e o trabalho realizado pelo peso do corpo é resistente ou O trabalho realizado énegativo, pois actua em sentido contrário ao do deslocamento, independente da trajectória, dependendo apenas das posiçõesenquanto numa descida a energia potencial gravítica diminui e o inicial e final;trabalho realizado pelo peso é potente ou positivo, pois tem osentido do deslocamento. O trabalho realizado é simétrico a variação da energiaConcluindo: potencial W Ep Fcons .O trabalho realizado pelo peso de um corpo, durante uma O trabalho realizado ao longoqualquer mudança de posição, é simétrico da variação da energia de uma trajectória fechada é nulo.potencial gravítica2.3 Trabalho realizado pelas forças conservativas e conservaçãode energia mecânicaConsiderando desprezável a resistência do ar, um corpo, de massam, lançado verticalmente para cima com velocidade inicial v0 fica,quer durante a subida quer durante a descida, submetido apenas àacção do peso.O trabalho realizado pelo peso do corpo durante a subida, de A aB, é: Esta expressão traduz a Lei da Conservação da Energia MecânicaE durante a descida, de B a A, é:
  18. 18. Repare-se que o trabalho realizado pelo peso de A a B é simétricodo realizado de B a A, donde se conclui que o trabalho total Anotaçõesrealizado é nulo, pois:Isto é, o trabalho realizado pelo peso de um corpo ao descreveruma trajectória fechada é nulo.As forças que, como o peso, realizam trabalho nulo quando o seuponto de aplicação descreve uma trajectória qualquer fechada,designam-se por forças conservativas.Mas, e de acordo com a Lei do Trabalho - Energia, o trabalhorealizado pela resultante de todas as forças que actuam sobre umsistema, conservativas e não conservativas, é igual a variação daenergia cinética, O trabalho das forças não conservativas é igual à variação da energia mecânicaCaso não actuem forças não conservativas ou caso o seu trabalhoseja nulo, entãoComoComo, tem-se: Ec Ep Ec Ec0 (Ep E p0 ) Ec Ep Ec0 E p0 As forças não conservativas queUma vez que a soma das energias cinética e potencial se designa realizam sempre trabalhopor energia mecânica, verifica-se que: negativo, forças E m 0dissipativas, como o atrito e a resistência do ar, Em Em0 e como Em Em Em0 , então: são responsáveis pela diminuição da energia mecânica.Leia da Conservação da energia MecânicaNum sistema conservativo, um sistema em que o trabalho da
  19. 19. resultante das forças é igual apenas ao das forças conservativas, avariação de energia mecânica é nula, ou seja, há conservação deenergia mecânica. Anotações3. Variação da energia mecânica e conservação da energia3.1 Trabalho realizado pelas forças não conservativasEm qualquer sistema mecânico a variação de energia cinética éigual ao trabalho realizado por todas as forças que sobre ele O GPS é constituído por uma redeactuam, de 24 satélites. Cada um destes satélites da uma volta à Terra em WFcons WF .n.cons Ec Como WFcons E p , então : 12 h e emite sinais identificadores, WFcons Ec Ep na banda do microondas. Em qualquer instante, pelo menos 4E como Ec Ep Em , tem-se: satélites estão acessíveis à comunicação de qualquer ponto da Terra. O receptor GPS ao receber o sinalA força de atrito que se manifesta entre duas superfícies em emitido por um satélite identifica-contacto bem como a resistência do ar são exemplos de forças não o e, por comparação com o queconservativas. tem registado, localiza-o com exactidão.Estas forças que dificultam o movimento ao actuarem em sentidocontrário ao do deslocamento realizam trabalho resistente que setraduz por uma diminuição da energia mecânica do sistema. 3.2 Rendimento. Dissipação de energiaNum sistema real é pouco provável não actuarem forçasdissipativas, pelo que a energia mecânica não se conserva.De facto, devido ao trabalho realizado pelas forças dissipativas, aolongo de uma dada trajectória, a energia mecânica final pode seraproveitada, energia útil, é inferior à que inicialmente estavadisponível.Desta análise conclui-se que o rendimento de sistemas mecânicos éinferior a 100%.Apesar de não se verificar a conservação de energia mecânica, háconservação de energia dos sistemas em interacção, pois a energiadissipada resulta num aquecimento das superfícies em contacto econsequentemente num aumento da energia interna.Física – 11º ano
  20. 20. Tema A- Viagens com GPS Anotações 1. Funcionamento e aplicações do GPSO sistema GPS (Sistema de Posicionamento Global) foidesenvolvido por razões militares, pelos EUA , mas hoje é Nota: o sistema GPS utiliza aamplamente utilizado para fins civis, em diversas aplicações, tais intersecção de esferas e não decomo: circunferências. Localizar : localizar qualquer ponto da Terra; Navegar: navegação quer de barco quer de aviões; Conduzir: fornece informação precisa sobre um dado percurso; Mapear: criação de mapas mais rigorosos;1.1 Funcionamento do GPSPara localizar um lugar na Terra o receptor recorre ao métodogeométrico da Triangulação, após calcular a sua distância a 3satélites.Cálculo da distância a um satélite: O sinal emitido por um satélite informa qual a sua posição na orbita q qual a hora, t, marcada nos eu relógio atómico. O receptor recebe o sinal no instante t+Δt, que coincide com a hora marcada no seu relógio de quartzo. Como o sinal se desloca a velocidade da luz, o receptor calcula a distância, d, que o separa do satélite, pois d c tMétodo da triangulação:
  21. 21. Calculadas as distâncias aos satélites A, B e C, é então, possível determinar a posição do ponto P, ondese encontra o receptor. Com a distância dA, traça-se uma circunferência centrada em A que contem a posição do receptor, mas que poderá ser qualquer ponto da circunferência. Com a distância dB traça-se uma segunda circunferência centrada em B, que intercepta em dois pontos a circunferência centrada em A, um dos quais será o ponto P. Com a distância dC traça-se a circunferência centrada em C, que intercepta dois pontos da centrada em A, um dos quais é comum à circunferência centrada em B e que representa o ponto P.Sincronização dos relógiosRepare-se que, para um receptor calcular a sua posição, são suficientes os sinais emitidos por trêsemissores. Contudo, utiliza-se um quarto satélite de referência, cujo sinal tem como objectivosincronizar os relógios atómicos extremamente precisos que equipam os satélites e os de quartzo,menos precisos, que equipam os receptores, uma vez que a determinação do tempo, Δt, que o sinal levaa chegar ao receptor é crucial.
  22. 22. 2. Conceitos introdutórios para a descrição de movimentos 2.1. Posição: coordenadas geográficas e cartesianas Anotações 2.1.1 Coordenadas geográficasPara indicar a posição de um lugar à superfície da Terracostumamos utilizar as chamadas coordenadas geográficas:latitude,longitude e altitude. Estas coordenadas são as maisapropriadas à localização de um lugar num mapa, ou no sistemaGPS.LatitudeA latitude é definida em relação ao equador medida ao longo domeridiano de Greenwich, podendovariar entre 0º e 90º, para Norteou parra SulLongitudeA longitude é a distância ao meridiano de Greenwich, medida aolongo do Equador. Esta distânciamede-se em graus, podendo variarentre 0º e 180º, para Este ou para Oeste.AltitudeAltitude, é a altura na vertical, medida em unidade decomprimento, relativamente ao nível médio das águas do mar(positiva acima do nível médio, negativa abaixo desse nível).2.1.2 Coordenadas Cartesianas O sistema de coordenadas cartesianas é um outro sistema dereferenciar posições. Este sistema é constituído por 3eixosperpendiculares entre si e em cuja intersecção (origem doreferencial) se encontra o observador. Num plano, a posiçãoédeterminada com dois eixos de referência (duas coordenadas). Para estudar movimentos num local à superfície da Terra,quase sempre podemos ignorar a curvatura dessasuperfície,considerando-a plana. Nem sempre duas pessoas estão de acordo quandodescrevem o mesmo movimento. Um exemplo do dia-a-dia:umpassageiro de um comboio em movimento olha para outrosentado à sua frente e diz que ele está parado, ou emrepousorelativamente a si. Mas uma pessoa que esteja a ver passaro comboio diz que aquele passageiro está em movimento. Ouseja,quando se descreve o movimento de um corpo, é essencial que sediga “em relação a quê” é que o corpo se move. Aoobjecto dereferência liga-se um sistema de eixos ou referencial.
  23. 23. Trajectória, distancia percorrida e deslocamento A trajectória descrita por uma partícula em movimento é definida Anotações pelas sucessivas posições ocupadas ao longo do tempo. As trajectórias podem ser: Curvilíneas: quando os pontos ocupados pela partícula ao longo do tempo definem uma curva – circular, parabólica, etc. Rectilíneas: quando os pontos ocupados pela partícula ao longo do tempo definem uma recta. A distância percorrida, s, por uma partícula é a medida de todo o percurso efectuado ao longo da trajectória e, por conseguinte, é uma grandeza escalar positiva. O deslocamento é uma grandeza vectorial que caracteriza a variação de uma partícula, num dado intervalo de tempo, com origem na posição inicial e extremidade na posição final. Atente-se que o valor do deslocamento, Δx, num dado intervalo tempo, pode ser: Positivo: a partícula desloca-se no sentido positivo; Nota: Negativo: a partícula desloca-se no sentido negativo; A distância percorrida por uma Nulo: a partícula desloca-se, mas regressa à posição inicial. partículadurante um certo intervalo de tempo, depende da trajectória, enquanto que o deslocamento depende apenas2.3 Rapidez e velocidade das posições final e inicial. A rapidez média é uma grandeza escalar positiva e que indica qual a distância percorrida, em média, pela partícula na unidade de tempo. s Rm t A velocidade média, é uma grandeza vectorial e que indica qual o deslocamento experimentado, em média, pela partícula, na unidade de tempo. A velocidade média tem a direcção e o sentido do vector r Vm deslocamento, pode apresentar t valores positivos ou negativos. A velocidade instantânea é o limite para que tende a velocidade média quando o intervalo de tempo tende para zero r v t É, pois, uma grandeza vectorial que, em cada ponto, é tangente à trajectória e que apresenta o sentido do movimento.
  24. 24. 2.4 Gráficos posição – tempo e velocidade - tempoO vector velocidade altera-se sempre que se altera a direcção, o Anotaçõessentido e/ou o módulo.Se a velocidade é nula, pode-se concluir que o corpo está emrepouso em relação ao referencial. Quando o corpo inverte osentido do movimento o valor da velocidade é nulo.Através de um gráfico posição tempo pode-se determinar avelocidade do corpo, em cada instante, através do declive da rectatangente à curva do gráfico, no ponto considerado.Sendo x1 e x2 ordenadas da recta tangente a curva no instanteconsiderado.A variação do valor da velocidade, em função do tempo, podetambém ser representada através de um gráfico velocidade –tempo.A área do gráfico indica o valor do deslocamento do corpo. Noinstante t1, verifica-se a inversão do sentido do movimento. Δx> 0 Δx< 0
  25. 25. Tema B - Da Terra à Lua1. Interacções à distância e de contacto. Terceira lei de Newton eLei da Gravitação Universal. Anotações1.1 Interacções à distância e de contacto. Forças fundamentais daNaturezaAs interacções entre corpos, e consequentemente, as forças podem EXEMPLOS de forças deser: contacto: a força exercida pelo pé de um jogador sobre a bola de de contacto: quando o corpo que exerce a força está em futebol – e que deixa de se contacto com o corpo que sofre a acção desta. manifestar quando o contacto deixa de existir. à distancia: quando a interacção se manifesta, quer os corpos estejam em contacto quer a uma certa distância entre EXEMPLOS de forças à distância: eles. a força gravítica, a força eléctrica e a força magnética.As quatro interacções fundamentais na Natureza às quais se deve aestrutura do universo são: Interacção gravitacional: manifesta-se entre todas as partículas com massa e é sempre atractiva. Interacção electromagnética: manifesta-se entre partículas com carga eléctrica e pode ser atractiva ou repulsiva. Interacção nuclear forte: manifesta-se entre os quarks, é responsável pela coesão do núcleo atómico, ou seja, mantém unidos os protões e os neutrões nucleares. Interacção nuclear fraca: manifesta-se entre os quarks, é responsável pelo decaimento radioactivo de certos núcleos, em que o neutrão passa a um protão ou vice- versa com emissão de radiação beta e neutrinos.
  26. 26. 1.2 Terceira lei de Newton ou lei da Acção- ReacçãoSempre que um corpo exerce uma força sobre o outro, este reage,exercendo sobre o primeiro uma força com a mesma intensidade e Anotaçõesdirecção mas com sentido oposto. F AB F BAEstas forças, que constituem um par acção reacção, apresentam asseguintes características: Têm a mesma linha de acção, a mesma direcção Têm a mesma intensidade, o mesmo módulo Têm sentidos opostos Têm pontos de aplicação em corpos diferentes 1.3 Lei da gravitação universal As forças atractivas que se verificam entre dois corpos têm GMm intensidade directamente proporcional ao produto das suas Fg massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância d2 existente entre os seus centros de massa. Fg – intensidade da força gravítica A direcção da força é a linha que une os seus centros de massa e o sentido é dirigido para o centro de massa do corpo que exerce a G – constante de gravitação força. universal M e m – massas dos corpos que As interacções e os movimentos. Segunda lei de Newton e Lei da interactuam Inércia d – distância existente entre os 1.4 Efeitos das forças sobre a velocidade. A aceleração centros de massa dos corposQuando dois corpos interactuam, as forças que actuam durante ainteracção provocam efeitos que podem ser: Deformação Alteração do seu estado de movimento ou de repouso. A alteração do estado de movimento verifica-se quando avelocidade com que o corpo se movimenta varia. AS alterações na Nota:velocidade podemser relativamente ao módulo, sentido e/oudirecção, podendo o corpo ficar em repouso. O modo como a velocidade varia, com o decorrer do tempo, quer A alteração do estado de repouso ocorre sempre que um corpo em sentido, quer em direcção,está em repouso e por acção de uma força adquire velocidade. quer em módulo, é traduzida pela aceleração.
  27. 27. A aceleração média é a taxa de variação temporal da velocidade v Anotações am tA aceleração média, é definida como o limite para que tende avariação de velocidade quando o intervalo de tempo tende parazero. v a lim t 0 tA unidade SI de aceleração é ms-2 Da análise desta expressão1.5 Segunda Lei de Newton ou Lei fundamental da Dinâmica conclui-se:A força resultante de um sistema de forças que actua sobre um A aceleração e a resultante dascorpo, considerando-o como uma partícula material, é directamente forças têm a mesma direcção e oproporcional à aceleração imprimida, tendo a mesma direcção e mesmo sentido;sentido. Para a mesma resultante das forças, quanto maior for a massa do corpo menos será a aceleração Fr ma que adquire – maior será a resistência à alteração da sua 1.6 Primeira lei de Newton ou lei da inércia velocidade, maior será a sua inércia;Um corpo, considerado como partícula material, permanece emrepouso ou com movimento rectilíneo e uniforme se sobre ele não Como a massa é a medida daactuar qualquer força ou se actuar um sistema de forças cuja inércia do corpo, designa-se por massa inercial.resultante é nula. Fr 0  v 0 ou v const . 1.7 Descrição de movimentos rectilíneosO movimento de um corpo, num dado intervalo de tempo, Δt, édeterminado quer pelas condições quer pela resultante das forçasque sobre ele actuam.Considere-se um corpo de massa m, que se desloca sobre uma  superfície horizontal com velocidade constante v0 no instante, t0 , em que sobre ele passa a actuar uma força constante, F , paralela asuperfície de apoio.
  28. 28. A resultante das forças que sobre ele actuam, ,é: Anotações            Fr P Rn F Como Rn P , então:    Fr F  Donde se conclui que Fr é constante e, consequentemente, a    aceleração a , é também constante, pois Fr ma . Mas como: Nota:   v A aceleração e a velocidade inicial a , do corpo têm a mesma direcção. A t velocidade varia apenas em valor e o corpo fica animado de movimento rectilíneo uniformemente variado.A expressão que relaciona o valor da aceleração e o valor davariação da velocidade, no intervalo de tempo é: v v0 a v v0 a t t0 . t t0Considerando o instante inicial t0 =0 s, a expressão anterior vem soba forma: v v0 at Esta equação traduz a lei das velocidades do movimentoO gráfico velocidade-tempo para este movimento é um segmento rectilíneo uniformementede recta cujo declive é o valor da aceleração. variado.Recorrendo ao gráfico v=v(t), determina-se o deslocamento dapartícula durante o intervalo de tempo Δt, através da área contidasob o segmento de recta.A partir do gráfico representado na figura e fazendo coincidir o eixodos xx com a direcção da trajectória, pode concluir-se que o valordo deslocamento, Δx, é dado por: 1 x A1 A2 x v0t v v0 t 2
  29. 29. Dado que v=v0+at , substituindo na expressão anterior, tem-se : x v0t 1 (v0 at v0 )t x v0t 1 2 at Anotações 2 2E como x x x0 , onde x0 é a coordenada da posição inicial da 1 2partícula, vem: x x0 v0t at 2Mas, caso a resultante das forças que actuam sobre um corpo, que  se desloca com velocidade v0 , seja nula, a aceleração do movimento Esta expressão traduz a lei dasé nula, e o corpo deslocar-se-á com velocidade constante, animado posições do movimentode movimento rectilíneo uniforme. uniformemente variado, onde x0 e v0 são as condições iniciais do movimento.Assim, para um dado intervalo de tempo a lei da velocidade domovimento rectilíneo uniforme é dada pela expressão: v const. E a lei das posições por: x x0 vtEm conclusão:O movimento rectilíneo diz-se: Movimento rectilíneo uniformemente variado se o módulo da velocidade aumenta, isto é, se a velocidade inicial e a aceleração tiverem o mesmo sentido; Movimento rectilíneo uniformemente retardado se o módulo da velocidade diminui, isto é, se a velocidade inicial e a aceleração tiverem sentidos opostos; Movimento rectilíneo uniforme se o módulo da velocidade é constante Nota: Quando o corpo se encontra próxima da superfície da Terra, a2. Movimentos próximos da superfície da Terra força gravítica é o seu peso e é dado por:2.1 Lançamento na vertical e queda considerando a resistência do   ar desprezável P mgDurante o movimento no ar, segundo a vertical, o corpo fica sujeito   Em que g é a aceleração gravíticaa duas forças: a força gravítica e a resistência do ar ao movimento.Se considerarmos a resistência do ar desprezável, o corpo só fica MT g 2sujeito à força gravítica que é uma força constante. rT hQuando a resultante das forças é constante, a aceleração também, o Sendo o seu valor médio 9,8 ms-2 .que provoca uma variação uniforme da velocidade e o movimentoé rectilíneo uniformemente variado.
  30. 30. AnotaçõesLei da aceleração: a gLei das velocidades: v v0 gt 1 2Lei das posições: y y0 v0t gt 2 hmax= y-y0 variação máxima da altura 2 v0 altura máxima hmax 2g v0 tempo de subida ts g
  31. 31. 2.2 Lançamento vertical e queda com resistência do ar nãodesprezável AnotaçõesNas situações em que não é possível desprezar a resistência do ar, aforça de atrito existente entre o corpo e o ar vai aumentando àmedida que a velocidade aumenta. À medida que o corpo desce, aintensidade da força resultante vai diminuindo e quando a força deatrito adquire uma intensidade igual à do peso do corpo, a forçaresultante anula-se.Durante a queda, ate que a resistência do ar anule o peso do corpo,o movimento é rectilíneo acelerado. O módulo da velocidadeaumenta com o decorrer do tempo, contudo a sua variação é cadavez menor. O módulo da aceleração a que o corpo está sujeito vaidiminuindo.Quando a resistência do ar anula o peso do corpo, a aceleraçãoanula-se e o corpo passa a movimentar-se com velocidade Da análise do esquema representado podemos concluir:constante - o movimento é rectilíneo uniforme. Na subida, a intensidade da As expressões que caracterizam o movimento são: resultante é superior à da força    gravítica, o módulo da aceleração y y0 vt v const. é superior ao da força gravítica; Na descida, a intensidade da 2.3 Lançamento horizontal com resistência do ar desprezável resultante é inferior à da força gravítica, o módulo da aceleraçãoSe um corpo for lançado horizontalmente com velocidade, fica é inferior ao da aceleraçãosubmetido apenas à acção da força gravítica, caso se despreze o gravítica.efeito da resistência do ar, descrevendo uma trajectória parabólicano plano, resultante de dois movimentos independentes, umsegundo o eixo dos xx e outro do eixo dos yy. NOTA: o tempo de queda de um corpo que é lançado horizontalmente é igual ao tempo de queda na vertical de outro corpo, quando ambos partem da mesma altura, considerando a resistência do ar desprezável.
  32. 32. 3. Movimento circular e uniformeUma partícula está animada de movimento circular e uniformequando a resultante das forças que sobre ela actuam é uma força Anotaçõescentrípeta, pois, em cada instante, é perpendicular a velocidade,de módulo constante, radial e dirigida para o centro da trajectória.A aceleração do movimento circular e uniforme, aceleraçãocentrípeta, é pois, radial, dirigida para o centro da trajectória e demódulo constante. O período e a frequência relacionam-se por:Para estudar o movimento é preciso definir algumas grandezasque o caracterizam: Período(T): tempo que a partícula demora a completar uma 1 Trotação - a unidade SI é o segundo; f Frequência(f):número de rotações executadas na unidade detempo - unidade SI é o hertz Velocidade angular (ω): é o ângulo descrito pela partícula naunidade de tempo - unidade SI é o rads-1: tSe a partícula descrever uma volta completa, Δθ = 2π e Δt = T,então: 2 ou 2 f T Velocidade(v): como o módulo da velocidade coincide com oda celeridade média, é igual ao arco descrito na unidade detempo: 2 Rv ou v R TOnde R representa o raio da trajectória.
  33. 33. Aceleração centrípeta(ac): o módulo da aceleração centrípeta, Anotações responsável pela variação da direcção da velocidade, é: v2 2 ac ou ac R R 4. Características e aplicações de um satélite geoestacionárioUm satélite geoestacionário é um satélite artificial que: Orbita em torno da Terra; Descreve uma trajectória circular constante; Acompanha o movimento da Terra com velocidade de Os satélites geoestacionários módulo constante, direcção tangente a trajectória e sentido utilizam-se para: de oeste para este; Observação do Planeta para Demora 1 dia a completar uma volta em torno da Terra; investigação e meteorologia; É actuado pela força gravítica; Comunicações; Tem um movimento circular e uniforme. Determinação de posição – GPS.Para se lançar um satélite artificial é necessário imprimir-lhe umavelocidade inicial elevada, de modo a conseguir escapar à acção daforça gravítica e atingir a altitude desejada.Na altitude de órbita é-lhe imprimida uma velocidade horizontal -velocidade de órbita – cujo valor é dado por: M v GA velocidade de escape e a velocidade de órbita são-lhe rcomunicadas através de foguetões apropriados.
  34. 34. Tema A- Comunicação de informação a curtas distâncias: o som Anotações1. Transmissão de sinais1.1 Propagação de um sinal As ondas, quanto ao meio de propagação, classificam-se em:Um sinal é uma alteração de uma propriedade física do meio.Os sinais podem ser de curta duração – a que se chama pulso – ou Ondas mecânicas: necessitamde longa duração. Um pulso é uma perturbação produzida num de um meio material para sedado instante. propagarem. Exemplo: som. Ondas electromagnéticas: nãoUma onda é uma propagação de uma perturbação no espaço. O necessitam de um meio materialsinal de curta duração é uma onda solitária e resulta da propagação para se propagarem, propagam-sede um só pulso. na presença ou ausência de meio.O sinal de longa duração é uma onda persistente e resulta da Exemplo: radiação visível.propagação de pulsos contínuos. As ondas em relação ao modo como se propagam classificam-seOs sinais podem ser periódicos se repetem as suas características em em:intervalos de tempo iguais e dizem-se não periódicos quando tal Ondas transversais: a direcçãonão acontece. em que se deu a perturbação é perpendicular á direcção deAs ondas não transportam matéria mas fazem o transporte da propagação da onda, como asenergia. ondas electromagnéticas.Em qualquer tipo de ondas decorre sempre um intervalo de tempo Ondas longitudinais: se aentre a produção do sinal e a sua recepção pelo que o modulo da direcção em que se deu avelocidade da onda é dado por: perturbação coincide com a direcção de propagação da onda, s como o som. v tEm que s e a distância percorrida pelo pulso no intervalo de tempoΔt.
  35. 35. 1.2 Onda periódicaUma onda periódica resulta da propagação de pulsos iguais, Anotaçõesemitidos em intervalos de tempo iguais.Uma onda periódica é, pois, uma onda persistente, cujas As ondas, quanto ao meio decaracterísticas se repetem no tempo e no espaço. propagação, classificam-se em: Ondas mecânicas: necessitam de um meio material para se propagarem. Exemplo: som. Ondas electromagnéticas: não necessitam de um meio material para se propagarem, propagam-se na presença ou ausência de meio. Exemplo: radiação visível.A periodicidade no tempo de uma onda é caracterizada pelo As ondas em relação ao modo como se propagam classificam-seperíodo. em: O período, é o intervalo de tempo decorrido entre dois pulsos Ondas transversais: a direcçãoconsecutivos. A unidade SI é o segundo em que se deu a perturbação é perpendicular á direcção deA periodicidade no espaço de uma onda é caracterizada pelo seu propagação da onda, como ascomprimento de onda. ondas electromagnéticas. O comprimento de onda, é a distância a que se propaga a onda Ondas longitudinais: se anum período. È a menos distancia que separa duas partículas do direcção em que se deu a perturbação coincide com ameio de propagação que estão na mesma fase de oscilação. A direcção de propagação da onda,unidade SI é o metro. como o som. A amplitude, é o máximo afastamento relativamente a posição deequilíbrio. A unidade SI é o metro. A frequência, é o número de oscilações por unidade de tempo.Depende da frequência da fonte emissora. A unidade SI é o hertz.Uma onda propaga-se a uma distância igual ao seu comprimento deonda, durante um intervalo de tempo igual ao do período. A s vvelocidade de propagação da onda é v , então pode ser escrita: t T1.3 Sinal harmónico e onda harmónica 1 E como f , então: TUm sinal harmónico resulta de perturbações periódicas produzidasquando a fonte emite pulsos sinusoidais ou harmónicos. Um sinalharmónico ou sinusoidal é descrito matematicamente pelas funções v fseno ou co-seno.

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