presentación teoría matemáticas

1. MATEMÁTICAS

2. SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL Dúas características DECIMAL 10 unidades dunhaorde forman 1 unidade da ordeinmediantamente superior. POSICIONAL O valor de cada cifra depende da súa posición no número

3. NÚMEROS ROMANOS I,X,C e M só podemos escribilas 3 veces seguidas I,X,C á esquerdadoutra de maior valor restan o seu valor _ enribadunha letra multiplica o seu valor por 1000 REGRAS

4. SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL 1CMM=10 DMM 1DMM=10 UMM 1UMM=10 CM 1CM=10 DM 1DM= 10 UM 1 UM=10 C 1C= 10 D 1D=10 U

5. ORDE NOS NÚMEROS NATURAIS MAIOR QUE < MENOR QUE > IGUAL A =

6. SUMANDOS D=d . c+r SUMA RESTA DIVISIÓN OPERACIÓNS FACTORES MULTIPLICACIÓN =12 PRODUTO

7. Conmutativa 5+3=3+5 PROPIEDADES SUMA Asociativa (5+6)+3=5+(6+3) Distributiva 4. (3+6)=4.3+4.6

8. PROPIEDADE FUNDAMENTAL DA RESTA Se sumamos ou restamos o mesmo número ao minuendo e ao substraendo obtemosunha resta equivalente RESTA PROBA DA RESTA SUBSTRAENDO+DIFERENZA= MINUENDO

9. Conmutativa 5.3=3.5 PROPIEDADES MULTIPLICACIÓN Asociativa (5.6).3=5.(63) Distributiva 4. (3+6)=4.3+4.6

10. TÁBOAS DE MULTIPLICAR

11. D= Dividendo d=divisor c=cociente r=resto Proba da división: D=d ·c +r DIVISIÓN Exacta= r=O Inexacta= r =non O

12. POTENCIAS POTENCIA: forma abreviada de escribir unha multiplicación de factores iguais. Base: factor que se repite Expoñente: nº de veces que hai que multiplicar a base por si mesma. Exp.2= cadrado=32= tres elevado aocadrado Exp.3= cubo=33 = tres elevado ao cubo Exp.4,5,6= nº ordinais; cuarta, quinta e sexta. LECTURA

13. PRODUTO de potencias da misma base Súmanse os expoñentes Ex: 32 .33=32+4=36 OPERACIÓNS CON POTENCIAS COCIENTE de potencias da misma base Réstanse os expoñentes Ex: 56 :54=56-4=52 POTENCIA dunha potencia Multiplícanse os expoñentes Ex: (43)2=43.2=46

14. OPERACIÓNS COMBINADAS XERARQUÍA DE OPERACIÓNS 1º Parénteses e potencias 2º Multiplicacións e divisións 3º Sumas e restas de esquerda a dereita

15. MÚLTIPLOS E DIVISORES MÚLTIPLOSdun nº: Obtéñense multiplicando dito nº polos nºsnaturais. Ex.Múltiplos de 4= 4,8,12,16…. DIVISORES dun nº: Obténensedividindodito nº por todos os nºsnaturis menores ouiguaisca el. Ex. Divisores de 9=1,9. Nº PRIMO= Só ten dous divisores, el mesmo e 1. Nº COMPOSTO= Ten máis de 2 divisores

16. = un nº é divisible por 2 se a última cifra é cero ou nº par. = un nº é divisible por 3 se a suma das súas cifras é múltiplo de 3. CRITERIOS DE DIVISIBLIDADE = un nº é divisible por 5 se a última cifra é O ou 5. = un nº é divisible por 10 se a súa última cifra é O.

17. DESCOMPOSICIÓN DUN Nº EN FACTORES Dividimos o nº entre os nºs primos seguindounhaorde: entre 2 (tantas veces como se poida), entre 3…ata obter como cociente a unidade

18. M.C.M E M.C.D MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (M.C.M) Comúns e non comúns elevados aomaiorexpoñente MÁXIMO COMÚN DIVISOR (M.C.D) Comúns elevados ao menor expoñente.

19. FRACCIÓNS NUMERADOR: Nº de partes que se toman da unidade DENOMINADOR: Nº de partes nas que se divide a unidade

20. LECTURA DE FRACCIÓNS NUMERADOR DENOMINADOR = DOUS =TRES =CATRO =CINCO =SEIS =SETE =OITO =NOVE =DEZ = MEDIO = TERZO =CUARTO =QUINTO = SEXTO = SÉTIMO = OITAVO =NOVENO = DÉCIMO +10=Nº+-AVOS

21. COMO COCIENTE: Divídese o numerador entre o denominador FRACCIÓNS 4:5=0,8 COMO FRACCIÓN DUN Nº: Multiplícase o nº polo numerador e o resultado divídese polo denominador, ou inversa.

22. PROPIAS= (a<b)= Numerador menor que o denominador a/b<1 TIPOS DE FRACCIÓNS IMPROPIAS= (a>b)= Numerador maior que o denominador a/b>1 IGUAIS= (a=b)= Numerador e denominador iguais a/b=1

23. FRACCIÓNSEQUIVALENTES FRACCIÓNS EQUIVALENTES= a·d=b·c

24. AMPLIFICACIÓN E SIMPLIFICACIÓN Divídese o numerador e o denominador polo mesmo nº. Fracción irreducible: Multiplícase o numerador e o denominador polo mesmo nº.

25. COMPARACIÓN DE FRACCIÓNS I =DENOMINADOR É maior a que ten maior numerador = NUMERADOR É maior a que ten menor numerador

26. COMPARACIÓN DE FRACCIÓNS II Diferente DENOMINADOR: 1º ACHAR O M.C.M. DOS DENOMINADORES (Ex. 24) 2º DIVIDIR POLO DENOMINADOR 3º MULTIPLICAR POLO NUMERADOR ESE RESULTADO

27. =DENOMINADOR: súmanse os numeradores e deixase o mesmo denominador SUMA DE FRACCIÓNS DIFERENTE DENOMINADOR:redúcense 1º a común denominador e despois súmanse os numeradores

28. =DENOMINADOR: réstanse os numeradores e deixase o mesmo denominador RESTA DE FRACCIÓNS DIFERENTE DENOMINADOR:redúcense 1º a común denominador e despois súmanse os numeradores

29. PRODUTO DE FRACCIÓNS 1º Multiplícanse os numeradores 2ºMultiplícanse os denominadores

30. DIVISIÓN DE FRACCIÓNS Multiplícanse os termos en cruz

31. NÚMEROS DECIMAIS 24,5478 DEZMILÉSIMA MILÉSIMA DECENA CENTÉSIMA UNIDADE DÉCIMA

32. REPRESENTACIÓN DE NºS DECIMAIS DÉCIMA: cada unha das 10 partes nas que se divide a U CENTÉSIMA: cada unha das 10 partes nas que se divide a décima MILÉSIMA: cada unha das 10 partes nas que se divide a centésima

33. EXPRESIÓN DUN Nº DECIMAL COMO FRACCIÓN 1ºNUMERADOR: Nº SIN COMA 2º DENOMINADOR: 1+tantos O como decimais teña o nº decimal Nº DECIMAL FRACCIÓN FRACCIÓNS Nº DECIMAIS

34. EXPRESIÓN DUNHA FRACCIÓN COMO Nº DECIMAL DIVIDIR O NUMERADOR ENTRE O DENOMINADOR 1/3= Nº DECIMAL PERIÓDICO: r NON O Nº DECIMAL EXACTO : r=O

35. SUMA E RESTA DE NºS DECIMAIS 1º Colocar as U, D,C, d,c,mdebaixo de U,D,C…. 2º Cando non hai nº enténdese como O

36. MULTIPLICACIÓN CON DECIMAIS 1º Multiplícase coma sempre 2º Colócase a “,” contando de dereita a esquerda tantas cifras coma cifras decimaisteñan entre os dous factores.

37. MULTIPLICAR OU DIVIDIR UN Nº DECIMAL POLA UNIDADE SEGUIDA DE CEROS UNIDADE SEGUIDA DE C EROS MULTIPLICACIÓN: A coma desprázase cara á dereita tantos lugares como ceros teña a unidade DIVISIÓN: A coma desprázase cara á esquerda tantos lugares como ceros teña a unidade

38. DIVISIÓN DE NÚMEROS DECIMAIS

39. PORCENTAXES E TANTOS POR CENTO LECTURA= POR CENTO 50 por cento 20 por cento 5 por cento 10 por cento CÁLCULO: Dividir a cantidade entre 100 e multiplicar polo tanto

40. NÚMEROS ENTEIROS I NÚMEROS ENTEIROS NEGATIVOS (Ex: menos tres=-3) NÚMEROS ENTEIROS POSITIVOS (Ex: tres=3) SEMPRE É MAIOR O Nº QUE ESTE MÁIS Á DEREITA NA RECTA NUMÉRICA

41. SUMA DE NºS ENTEIROS SIGNO = Súmanse os seus valores absoluto e ponse o mesmo signo dos sumandos 3 + 5 = 8 (−3) + (−5) = −8 SUM A DE Nº ENTEIROS SIGNO= Réstanse os valores absolutos (aomaiorrestámoslle o menor) é o resultado pónselle o signo de maior valor absoluto. − 3 + 5 = 2 3 + (−5) = −2 VALOR ABSOLUTO DUN Nº= DISTANCIA QUE SEPARA UN Nº DO CERO NA RECTA NUMÉRICA

42. RESTA DE NºS ENTEIROS RESTA DE NºS DECIMAIS SUMAR AO 1º SUMANDO O OPOSTO DO 2º 8-(+2)=8+(-2)=6 7 − (−5) = 7 + 5 = 12

43. MULTIPLICACIÓN DE NºS ENTEIROS (+)·(+)=+ (-)·(-)=+ (+)·(-)=- (-)·(+)=- MULTIPLICACIÓN DE NºS ENTEIROS

44. DIVISIÓN DE NºS ENTEIROS (+):(+)=+ (-):(-)=+ (+):(-)=- (-):(+)=- DIVISIÓN DE NºS ENTEIROS

45. UNIDADES DE LONXITUDE KILÓMETRO HECTÓMETRO DECÁMETRO METRO DECÍMETRO CENTÍMETRO MILÍMETRO

46. UNIDADES DE MASA KILOGRAMO HECTOGRAMO DECAGRAMO GRAMO DECIGRAMO CENTIGRAMO MILIGRAMO

47. UNIDADES DE CAPACIDADE HECTOLITRO CENTILITRO MILILITRO HECTOLITRO KILOLITRO KILOLITRO DECAL I TRO LITRO DEC I L I TRO

48. UNIDADES DE SUPERFICIE