1. Distribuciones
de
probabilidad

2. Distribución Bernoulli
 Problema:
 1. Un jugador de basquetbol esta a punto de tirar
hacia la parte superior del tablero. La probabilidad
de que anote el tiro es de 0.55
 a) Sea X=1 anota el tiros si no lo hace X=0
determine la media y la varianza de X

3. Solución :
 µ=1(p)+0(p)
 µ=p
 µ=1(0.55)+0(1-0.55)
 µ=0.55+0(0.45)
 µ=0.55
 σ^2 x=p(1-p)
 σ^2 x=0.55(1-0.55)
 σ^2 x=0.55(0.45)
 σ^2 x=0.2475

4. Distribución binomial.

5. Sea X ~ Bin (5, 0.35)
La formula para determinar una distribución binomial es la
siguiente:
P(X=x)= ( ) px (1-p)n-x
Asi que solo vamos a sustituir las formulas en cada uno
de los incisos que se nos piden resolver.

6.  P(X=0)
 N=5
 P(X=0) =)
 P(X=0) =1 (1)
 P(X=0) = 1(1) (0.1160290625)
 P(X=0) =0.1160290625

7.  P(X=1)
 N=5
 P(X=1) =)
 P(X=1) =5(0.35)
 P(X=1) =5(0.35) (0.17850626)
 P(X=1) =0.3123859375

 P(X=2)
 N=5
 P(X=2) =)
 P(X=2) =10(0.1225)
 P(X=2) =10(0.1225) (0.274625)
 P(X=2) =0.336415625

8. Distribución de piosson

9.  Problema
1.- Sea X ~ Poisson(4). Determine
 a) P(X=1)
 b) P(X=0)
 c) P(X<2)
 d) P(X>1)
 e) μX
 f) σx

10. Solución


11. 

12. 

13. Distribución normal

14. Determine el área bajo la curva
normal
a)Ala derecha de z= -0.85.
(para obtener el resultado debemos de
contar con la tabla, tabla para el área izq.
de Z)
Se debe identificar en la tabla el 0.8 en
vertical y luego el 0.5 en eje horizontal en el
momento de cruce es el resultado.
Aquí mas explicito.

16. b) Entre z = 0.40 y z = 1.30.
 En este caso cuando nos dan 2 valores primero
localizamos dijitos ya obtenidos se restan .
 ejemplo: (0.40) (1.30)
 0.9032 – 0.6554 = 0.2478

17. c) Entre z =0.30 y z = 0.90.
En este caso se hace lo mismo que en el
inciso anterior.
0.30 0.90.
0.8159 – 0.3821 = 0.4338

18.  d) Desde z = - 1.50 hasta z =-0.45
 En este caso los números se obtienen en de la tabla
para el área derecha que corresponde a los
negativos. Buscamos en la siguiente tabla los
números dados para obtener los resultados y se
restan.
 Ejemplo. Siendo z=1 obtenemos lo siguiente
– 0.0668 + (1 – 0.3264) = 0.7404

20. Distribución gamma

21.  Ejercicio
 Elnúmero de pacientes que llegan a la consulta de
un médico sigue una distribución de
 Poisson de media 3 pacientes por hora. Calcular la
probabilidad de que transcurra menos de una hora
hasta la llegada del segundo paciente.
 Debe tenerse en cuenta que la variable aleatoria
“tiempo que transcurre hasta la llegada del
segundo paciente” sigue una distribución Gamma
(6, 2).

22. Gamma (a
p)
a : Escala 6000
0
p : Forma 2000
0
Punto X 1000
0
Solución:
Cálculo de probabilidades. Distribuciones continuas
Cola Izquierda Pr[X<=k] 0,9826
Cola Derecha Pr[X>=k] 0,0174
Media 0,3333
Varianza 0,0556
Moda 0,1667
La probabilidad de que transcurra menos de una hora hasta que llegue el segundo paciente es 0,98.

23. DISTRIBUCION DE T STUDENT

24. Formula
Sustitución
Problema de la
formula