ETAPA PRÉ-VESTIBULAR                       1
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR                     PRINCIPIOS DE CONTAGEMPrincipio Aditivo: Se existem m1 possibilidades de ocorrer ...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR                     PRINCIPIOS DE CONTAGEM1) Supondo que exista cinemas, e teatros em sua cidade, e q...
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ETAPA PRÉ-VESTIBULAR                     PRINCIPIOS DE CONTAGEM1) Cinco crianças devem fazer uma fila, mas a mais alta não...
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ETAPA PRÉ-VESTIBULAR                         PRINCIPIOS DE CONTAGEM3) Considere o mapa da região formada pelos países A, B...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR                        PRINCIPIOS DE CONTAGEM3) Um aposentado realiza diariamente, de segunda a sexta...
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Principios de contagem

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PROGRAMA AULA DO FUTURO - MATEMÁTICA - PROFESSOR MARCONIO - SÃO JOÃO DOS PATOS/MA - COORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR

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Principios de contagem

  1. 1. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR 1
  2. 2. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR PRINCIPIOS DE CONTAGEMPrincipio Aditivo: Se existem m1 possibilidades de ocorrer um eventoE1, m2 possibilidades de ocorrer um evento E2 e m3 para ocorrer oevento E3, o número total de possibilidades de ocorrer o evento E1 ou oevento E2 ou o evento E3, será de m1 + m2 + m3 .O conectivo que caracteriza a aplicação do princípio aditivo dacontagem é o conectivo ou, que conforme já foi visto está associado àunião de conjuntos. 2 walteralencar.blogspot.com.br
  3. 3. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR PRINCIPIOS DE CONTAGEM1) Supondo que exista cinemas, e teatros em sua cidade, e quetenham entrado em cartaz 3 filmes e 2 peças de teatro diferentes parapassarem no próximo sábado, e que você tenha dinheiro para assistira apenas 1 evento destes 5 que foram descritos anteriormente.Quantos são os programas que você pode fazer neste sábado?a) 6b) 5c) 10d) 8e) 9 3 walteralencar.blogspot.com.br
  4. 4. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR PRINCIPIOS DE CONTAGEM2) Marcos está se arrumando para ir ao teatro com sua nova namorada, quandotodas as luzes de seu apartamento apagam. Apressado, ele corre até uma de suasgavetas onde guarda 24 meias de cores diferentes, a saber: 5 pretas, 9 brancas, 7azuis e 3 amarelas. Para que Marcos não saia com sua namorada vestindo meias decores diferentes, o número mínimo de meias que Marcos deverá tirar da gaveta parater a certeza de obter um par de mesma cor é igual a:a) 30b) 40c) 246d) 124e) 5 4 walteralencar.blogspot.com.br
  5. 5. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR PRINCIPIOS DE CONTAGEMPrincipio Multiplicativo: Sejam E1, E2, E3, ...En, um conjunto de eventosque podem ocorrer de m1, m2, m3, ... mn maneiras diferentes. Aquantidade de possibilidades para os eventos E1 e E2 e E3 e .... e En ém1.m2.m3. ... .mn .”O conectivo que caracteriza a aplicação do princípio multiplicativo dacontagem é o conectivo e, que conforme já foi visto está associado àintersecção de conjuntos. 5 walteralencar.blogspot.com.br
  6. 6. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR PRINCIPIOS DE CONTAGEMPara utilizarmos o principio multiplicativo devemos seguir os seguintespassos:1) Identificar se os elementos do grupo podem ou não se repetir.2) Identificar as características e/ou restrição do grupo formado. 6 walteralencar.blogspot.com.br
  7. 7. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR PRINCIPIOS DE CONTAGEMEx1. Quantos números formados por 2 algarismos podemos formarutilizando os algarismos 7, 8 e 9? 7 walteralencar.blogspot.com.br
  8. 8. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR PRINCIPIOS DE CONTAGEMEx2. Quantos números formados por 3 algarismos distintos podemosformar utilizando os algarismos 0, 4, 5, 6, 7, 8 e 9? 8 walteralencar.blogspot.com.br
  9. 9. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR PRINCIPIOS DE CONTAGEMEx3. Quantos números ímpares formados por 3 algarismos distintospodemos formar utilizando os algarismos 0, 4, 5, 6, 7, 8 e 9? 9 walteralencar.blogspot.com.br
  10. 10. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR PRINCIPIOS DE CONTAGEMEx4. Quantos números pares formados por 3 algarismos distintospodemos formar utilizando os algarismos 0, 4, 5, 6, 7, 8 e 9? 10 walteralencar.blogspot.com.br
  11. 11. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR PRINCIPIOS DE CONTAGEM1) Cinco crianças devem fazer uma fila, mas a mais alta não deve ser aprimeira. O número de filas diferentes que podem ser formadas é:a) 60b) 72c) 96d) 120e) 24 11 walteralencar.blogspot.com.br
  12. 12. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR PRINCIPIOS DE CONTAGEM2) Os empregados de uma fábrica devem cadastrar uma senhacomposta de uma vogal e dois algarismos distintos, não utilizando ozero (para não confundir com a letra O) em qualquer ordem. Porexemplo A37, 5U9 e 22E são senhas que podem ser cadastradas. Onúmero de senhas possíveis é:a) 960b) 1.080c) 1.215d) 2.430e) 3.201 12 walteralencar.blogspot.com.br
  13. 13. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR PRINCIPIOS DE CONTAGEM3) Considere o mapa da região formada pelos países A, B, C e D:Ao colorir o mapa, pode-se usar uma mesma cor mais de uma vez, desde que doispaíses vizinhos sempre tenham cores diferentes. De acordo com essa informação eusando apenas quatro cores, pergunta-se:Quantas são as possibilidades de pintura desse mapa, de tal maneira que nos paísesB e D seja usada a mesma cor?a) 24b) 36 d) 40c) 40 e) 12 13 walteralencar.blogspot.com.br
  14. 14. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR PRINCIPIOS DE CONTAGEM3) Um aposentado realiza diariamente, de segunda a sexta-feira, estas cincoatividades:A. Leva seu neto Pedrinho, às 13 horas, para a escola.B. Pedala 20 minutos na bicicleta ergométrica.C. Passeia com o cachorro da família.D. Pega seu neto Pedrinho, às 17 horas, na escola.E. Rega as plantas do jardim de sua casa.Cansado, porém, de fazer essas atividades sempre na mesma ordem, ele resolveuque, a cada dia, vai realizá-las em uma ordem diferente.Nesse caso, o número de maneiras possíveis de ele realizar essas cinco atividades,em ordem diferente, é:a) 24 b) 60 c) 72d) 120 e) 165 14 walteralencar.blogspot.com.br
  15. 15. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR PRINCIPIOS DE CONTAGEM3) Um número é chamado de palíndromo quando escritonormalmente ou de trás para frente resulta no mesmo valor. Umexemplo é o número 58285. Outro exemplo é 308803. Quantosnúmeros palíndromos de seis dígitos e que começam com um dígitoímpar existem?a) 600b) 545c) 234d) 500e) 864 15 walteralencar.blogspot.com.br
  16. 16. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR PRINCIPIOS DE CONTAGEM4) A senha de certo cadeado é composta por 4 algarismos ímpares,repetidos ou não. Somando-se os dois primeiros algarismos dessasenha, o resultado é 8; somando-se os dois últimos, o resultado é 10.Uma pessoa que siga tais informações abrirá esse cadeado em nomáximo n tentativas, sem repetir nenhuma. O valor de n é igual a:a) 9b) 15c) 20d) 24e) 30 16 walteralencar.blogspot.com.br
  17. 17. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR PRINCIPIOS DE CONTAGEM5) A quantidade existente de números pares maiores que 1500 emenores que 2000, formados apenas por algarismos distintos, é iguala:a) 89b) 201c) 304d) 161e) 250 17 walteralencar.blogspot.com.br
  18. 18. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR PRINCIPIOS DE CONTAGEM5) A quantidade existente de números pares maiores que 1500 emenores que 2000, formados apenas por algarismos distintos, é iguala:a) 89b) 201c) 304d) 161e) 250 18 walteralencar.blogspot.com.br
  19. 19. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR PRINCIPIOS DE CONTAGEM6) Quantos números inteiros, cujos algarismos são todos ímpares edistintos, existem entre 300 e 900?a) 24.b) 27.c) 48.d) 64e) 36. 19 walteralencar.blogspot.com.br

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