1. Сэдэв 6. Хэлбэлзлийн үзүүлэлтүүд
Жишээ бодлого 1.
Нэгэн үйлдвэрийн газрын ажилчдын норм биелэлт болон ажилчдын тоо
өгөгджээ. Дундаж / /, мода /
/, медиан /
/, далайц /R/, дисперс / /, квадрат
дундаж хэлбэлзэл / /, вариацын коэффициент /
/, тэгш хэмийн коэффициент /
/
Үйлдвэрийн Ажилчдын
ажилчдын
тоон дүнд
норм
эзлэх
биелэлт
90-100
хувь
9
95
855
9
-16.4
269
2421
100-110
45
105
4725
54
-6.4
41
1845
110-120
25
115
2875
79
3.6
13
325
120-130
15
125
1875
94
13.6
185
2775
130-140
Дүн
6
100
135
810
1140
100
23.6
557
3342
10708
Мода: Тухайн судалж байгаа тархалтын цуваанаас хамгийн олон давтагдаж
байгаа вариантын утгыг хэлнэ.
гэдэг нь хамгийн олон давтагдаж байгаа давталт,
өмнөх давталт
гэдэг нь
-ийн дараагийн давталт,
гэдэг нь
–ийн
гэдэг нь хамгийн

2. олон давталтад харгалзах интервалын доод хязгаар,
гэдэг нь интервалын урт
буюу алхам.
Энэхүү тоон утга нь дараах утга санааг илэрхийлж байна. 106,4% норм биелэлттэй
ажилчид хамгийн их байна гэсэн үг.
Медиан: Тухайн тархалтын цувааг таллан хувааж байгаа вариантын утгыг хэлнэ.
Медианыг тооцохдоо дараах томъёог ашиглана.
S – нь өсөн нэмэгдэх давталт
Интервэл тархалтын цувааны медианыг дараах байдлаар тооцно.
1-рт: Өсөн нэмэгдэх давталтыг олно
2-рт: Давталтуудын нийлбэрийн хагасаас давсан эхний өсөн нэмэгдэх давталтад
харгалзах интервалд медиан оршино. Давталтуудын нийлбэр нь 100 хагас нь 50
тиймээс 50-тай хамгийн ойрхон эхний тоо нь 54 байна. Иймээс 100-110 хооронд
медиан оршино гэж тодорхойлно.
Далайц: Ажиглалтын хамгийн их утга болон хамгийн бага утгын зөрүүг хэлдэг.

3. Дисперс: Хэлбэлзлийн квадратуудын нийлбэрийн арифметик дундаж утгыг хэлнэ.
Квадрат дундаж хэлбэлзэл: Дисперс нь хэлбэлзэлийн квадратуудын дундаж утга
байсан бол квадрат дундаж хэлбэлзэл нь хэлбэлзэлийн хувьд тооцсон дундаж утга
гэж ойлгож болно. Дисперсээс квадрат язгуур гаргах замаар олдог.
Вариацын коэффициент: Уг үзүүлэлт нь вариантуудын утгууд нь дунджаасаа
дээш доош хэдэн хувиар хэлбэлзэж байгааг харуулна. Хэрэв вариацын
коэффициент нь 33,3% -иас доош гарвал тухайн тооцож гаргасан дундаж утга нь
вариантын утгуудыг төлөөлөх чавдартай гэж үзнэ. 33,3% -иас дээш гарвал
төлөөлөх чадваргүй гэж үзнэ.
Тэгш хэмийн коэффициент:
Жишээ бодлого 2.
Үйлдвэрлэлийн газрын ажилчдын тоо болон үйлдвэрлэсэн деталлын хэмжээ
өгөгджээ. Цех бүрийн дундаж, бүлгийн дисперс, бүлгүүдийн дундаж, ерөнхий
дундаж, бүлэг хоорондын дисперс, дисперсийн нэмэх дүрмийг ашиглаж ерөнхий
дисперсийг, детерминацын коэффициент, хамааралын хүчийг илтгэх корреляцын
коэффициентийг ол.
Бүлэг хоорондын дисперс: Энэ дисперс нь судлагдаж буй хүчин зүйлийн
шинж тэмдгийн улмаас үүсэх хэлбэлзэл буюу системчилсэн хэлбэлзэлийг
харуулна.

4. Детерминацын коэффициент: Түүнчлэн бүлэг хоорондын болон ерөнхий
дисперсийн харьцаа нь бүх хүчин зүйлийн дотор сонирхон судалж байгаа хүчин
зүйлийн
хувийн
жинг
харуулах
маш
чухал
үзүүлэлт.
Энэ
үзүүлэлтийг
детерминацын коэффициент гэнэ.
Хамааралын
хүчийг илтгэх
Корреляцын
харьцаа:
Детерминацаас
квадрат язгуур гаргах юм бол тухайн хүчин зүйлийн хийгээд үр дүнгийн шинж
тэмдгийн хоорондын хамаарлын хүчийг илтгэх Корреляцын харьцаа болно.
Нэг ажилчны хоногт
үйлдвэрлэсэн дундаж тоо
50-55
1 цех
4
Ажилчдийн тоо
2 цех 3 цех Бүгд
5
6
15
55-60
7
6
7
20
57,5
60-65
Дүн
5
16
8
19
4
17
17
52
62,5
52,5