Este documento define un silogismo y analiza un ejemplo. El silogismo propone que ningún actor inexperto es buen jugador de trucos, ya que ningún actor inexperto es buen mentiroso y todos los buenos jugadores de trucos son buenos mentirosos. El documento explica la estructura y forma lógica del silogismo y valida su conclusión a través de diagramas de Venn y árboles semánticos.

1. Definición del silogismo
Ningún actor inexperto es buen mentiroso, pero todos los buenos
jugadores de truco son buenos mentirosos; por eso, ningún actor
inexperto es buen jugador de trucos.
Identificación de la conclusión
Conexiones de fundamentación o
de consecuencia
por eso ningún actor
inexperto es buen jugador de trucos.
Premisa primera
Ningún actor inexperto es buen mentiroso todos los buenos
jugadores de truco son buenos mentirosos
Segunda premisaForma lógica
∴ ningún actor inexperto es buen jugador de trucos. ∴ Ningún S es P
Todos los buenos jugadores de truco son buenos mentirosos Todo P es M
Ningún actor inexperto es buen mentiroso Ningún S es M
Esto es un silogismo

2. Estructura de un silogismo
Tres proposiciones categóricas, una
de ellas conclusión
Tres predicados en dos de las tres
proposiciones categóricas
∴ Ningún S es P
Predicado Menor Predicado Mayor
Todo P es M
Ningún S es M
Predicado Medio
P. Mayor:
P. Menor:

3. Estructura del silogismo que tomamos como ejemplo.
∴ ningún actor inexperto es buen jugador de trucos.
Todos los buenos jugadores de truco son buenos mentirosos
Ningún actor inexperto es buen mentiroso
actor inexperto
Predicado Menor
buen jugador de trucos
Predicado Mayor
buenos mentirosos
buen mentiroso
Predicado Medio
P. Mayor:
P. Menor:

4. Forma lógica de un silogismo en el Lenguaje Leopardo
Ampliado.
∴ Ningún S es P
Todo P es M
Ningún S es M
P. Mayor:
P. Menor:
Forma lógica en Lógica Clásica Forma lógica en L. L. Ampliado
∴ (∀x)(Sx→¬Px)
P. Mayor: (∀x)(Px→Mx)
P. Menor: (∀x)(Sx→¬Mx)

5. Validación de un silogismo.
Dos vías de validación Validación por vía diagramática
Validación por vía de los árboles
semánticos
Un silogismo es válido si representadas biunívocamente las premisas en un
diagrama de Venn queda automáticamente representada la conclusión.
Un silogismo es válido por los árboles semánticos si afirmadas las premisas y
negada la conclusión y aplicado el árbol semántico este se cierra con todas
sus ramas afirmando y negando las mismas proposiciones singulares.
representadas biunívocamente
automáticamente representada
afirmadas las premisas y
negada la conclusión
afirmando y negando las mismas proposiciones singulares

6. Validación del silogismo presentado anteriormente por las
tres vías: vía diagramática.
∴ (∀x)(Sx→¬Px)
(∀x)(Px→Mx)
(∀x)(Sx→¬ M x)P. Menor:
P. Mayor:
Diagrama de Venn
Personas
P M
S
1
2
4
5
6
7
8
3
Sentido del diagrama
Zona 1 Personas que son P, no M ni S
Zona 2 Personas que son P y M, pero no S
Zona 5 Personas que son P y M y S
Zona 8 Personas que ni son P ni M ni S
Uni. Afir Vacuidad P∩ =φM 1 y 4
Rayar
1 3
4
5
6
7
8
2
P M
S
Uni. Nega Vacuidad S∩M =φ
5 y 6
P M
S
1 2 3
4 5
6
7
8
Representación biunívoca de
las premisas
¿Queda representada la conclusión?
Uni. Nega Vacuidad S∩P =φ 4 y 5
Deben estar
rayadas
Están rayadas las
zonas 4 y 54 y 5
CongruenciaEl silogismo es válido por Diagramas de Venn

7. 7
∴ (∀x)(Sx→¬Px)
(∀x)(Px→Mx)
(∀x)(Sx→¬ M x)
P. Mayor:
P. Menor:
Personas
P M
S
1 2 3
4 5
6
7
8
El silogismo sometido al proceso
de validación es válido por la vía
diagramática porque al representar
biunívocamente las premisas en el
diagrama de al lado, ha quedado
automáticamente representada la
conclusión, pues al ser universal
negativa, declara vacuidad en la
clase de los S que son P, dicha
clase está representada en el
diagrama por las zonas 4 y 5, por
lo que dichas zonas deben estar
rayadas y efectivamente lo están.
universal
negativa vacuidad
clase de los S que son P
las zonas 4 y 5

8. Determinar la validez de un silogismo porDeterminar la validez de un silogismo por
las reglas del árbol semánticolas reglas del árbol semántico
¬(∀x)(Sx→¬Px
)
(∀x)(Px→Mx)
(∀x)(Sx→¬ M x)
Premisa nº1Premisa nº1
Premisa nº2Premisa nº2
Negación de laNegación de la
conclusiónconclusión(∃x)(Sx∧Px)
SaSa∧∧PaPa
SaSa
PaPa
R.E.C.PR.E.C.P
R.C.R.C.
Pa→Ma R.E.C.UR.E.C.U
Sa→¬ M a R.E.C.UR.E.C.U
¬¬PaPa MaMa R.C.R.C.
PaPa R.R.R.R.
¬¬SaSa ¬¬MaMa
SaSaR.R.R.R.
## R.C.R.C.
##
##
El silogismo es válido puesEl silogismo es válido pues
hemos derivado de lashemos derivado de las
premisas y de la negaciónpremisas y de la negación
de la conclusión un árbolde la conclusión un árbol
semántico cuyas ramas sesemántico cuyas ramas se
cierran en contradicciones.cierran en contradicciones.