1. Transformación de funciones
Funciones Polinomiales
Dr. Francisco Rafael Trejo Macotela
Pachuca, Hgo. mayo 2013

2. Tipos de transformaciones básicas con c >0
Función original:
Traslación horizontal c unidades a la derecha:
Traslación horizontal c unidades a la izquierda:
Traslación vertical c unidades hacia arriba:
Traslación vertical c unidades hacia abajo:
Reflexión respecto al eje x:
Reflexión respecto al eje y:
Reflexión respecto al origen:
Cambio de escala, ampliación c unidades (c > 1) :
Cambio de escala, reducción c unidades (c < 1) :
( )y f x c 
( )y f x
( )y f x c 
( )y f x c 
( )y f x c 
( )y f x 
( )y f x 
( )y f x  
( )y c f x 
( )y c f x 
Dr. Francisco Rafael Trejo Macotela.

3. Ejemplo:
2
y sen x
2
y sen x 
2
4
y sen x
 
  
 
21
4
y sen x
Dr. Francisco Rafael Trejo Macotela.

4. Gráficas de Polinomios
Aunque la gráfica de un polinomio puede presentar
inflexiones, el criterio del coeficiente principal
determina el comportamiento a la derecha y a la
izquierda de la gráfica.
5 4 3 2
3 1 87 1 5y x x x x x     
2 6 4
26 3 11 6y x x x x   
Dr. Francisco Rafael Trejo Macotela.

5. Dr. Francisco Rafael Trejo Macotela.
0na 
Crece a la
izquierda
Crece a la
derecha
0na 
Decrece a
la izquierda
Decrece a
la derecha
x x
y y
0na 
Decrece a
la izquierda
Crece a la
derecha
x
y
0na 
Crece a la
izquierda
Decrece a
la derecha
x
y
Gráficas de funciones polinomiales
de grado par
Gráficas de funciones polinomiales
de grado impar

6. Ejemplo:
6 5 4 3 2
6 8 4 12 15 9y x x x x x x       
Dr. Francisco Rafael Trejo Macotela.

7. Ejemplo:
2 3
15 3 3y x x x  
Dr. Francisco Rafael Trejo Macotela.