1. Escuela Secundaria Técnica N°118
Trabajo Virtual
“El Numero Áureo o Proporción Aurea y
La Serie de Fibonacci”
Matemáticas III
Alumno: Neftali Rafael Escamilla Jaimes
Profesor: Luis Miguel Villarreal Matías
Grado y Grupo: 3 “C”
Fecha de entrega: jueves 25 de octubre del 2012
1

2. Índice
Introducción……………………………………………………………………… 3
Contenido……………………………………………………………………………4
Conclusión……………………………………………………………………………8
Actividad………………………………………………………………….…………..9
2

3. Introducción:
Las matemáticas son como un gran árbol ya que de ella salen muchas
ramas que complementan a los temas que contiene , las matemáticas
están en nuestra vida diaria desarrollándonos para crecer y entenderlas y
poder comprender por qué debemos de convivir con ellas , a
continuación mencionare una pequeña rama de lo que son las
matemáticas
El Numero Áureo o Proporción Aurea y
La Serie de Fibonacci
3

4. Contenido:
Sucesión de Fibonacci
En matemáticas, la sucesión de Fibonacci es la sucesión infinita de
números naturales
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55...
Donde el primer elemento es 0, el segundo es 1 y cada elemento restante
es la suma de los dos anteriores. A cada elemento de esta sucesión se le
llama número de Fibonacci. Esta sucesión fue descrita en Europa por
Leonardo de Pisa, matemático italiano del siglo XIII también conocido
como Fibonacci. Tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la
computación, matemáticas y teoría de juegos.
La sucesión fue descrita por Fibonacci como la solución a un problema de
la cría de conejos: "Cierto hombre tenía una pareja de conejos juntos en
un lugar cerrado y uno desea saber cuántos son creados a partir de este
par en un año cuando es su naturaleza parir otro par en un simple mes, y
en el segundo mes los nacidos parir también".
4

5. También Kepler describió los números de Fibonacci, y el matemático
escocés Robert Simson descubrió en 1753 que la relación entre dos
números de Fibonacci sucesivos fn + 1 / fn se acerca a la relación áurea fi
(varphi) cuanto más se acerque n a infinito. Esta serie ha tenido
popularidad en el siglo XX especialmente en el ámbito musical, en el que
compositores con tanto renombre como Bela Bartok u Olivier Messiaen la
han utilizado para la creación de acordes y de nuevas estructuras de
frases musicales.
Los números de Fibonacci aparecen en numerosas aplicaciones de
diferentes áreas. Por ejemplo, en modelos de la crianza de conejos o de
plantas, al contar el número de cadenas de bits de longitud n que no
tienen ceros consecutivos y en una vasta cantidad de contextos
diferentes. De hecho, hay una publicación especializada llamada
Fibonacci Quarterly dedicada al estudio de la sucesión de Fibonacci y
temas afines. Se trata de un tributo a cuán ampliamente los números de
Fibonacci aparecen en matemáticas y sus aplicaciones en otras áreas.
Número áureo
Se puede conocer como: número dorado, sección áurea, razón áurea,
razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina
El número dorado, proporción, representado por la letra griega (fi) en
honor al escultor griego Fidias es el número irracional:
5

6. Se trata de un número que posee muchas propiedades interesantes y que
fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o
proporción. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras
geométricas como en las partes de un cuerpo, y en la naturaleza como
relación entre cuerpos, en la morfología de diversos elementos tales como
caracolas, nervaduras de las hojas de algunos árboles, el grosor de las
ramas, proporciones humanas, etc.
Curiosamente Da Vinci hizo las ilustraciones para una disertación
publicada por Luca Pacioli en 1509 titulada De Divina Proportione, quizás la
referencia más temprana en la literatura a otro de sus nombres, el de
"Divina Proporción".
Leonardo da Vinci, en su cuadro de la Gioconda (o Mona Lisa) utilizó
rectángulos áureos para plasmar el rostro de Mona Lisa. Se pueden
localizar muchos detalles de su rostro, empezando porque el mismo rostro
se encuadra en un rectángulo áureo.
6

7. Conclusión
Hoy en día la sección áurea se puede ver en multitud de diseños. El más
conocido y difundido sería la medida de las tarjetas de crédito, la cual
también sigue dicho patrón, así como nuestro carné de identidad y
también en las cajetillas de cigarrillos.
En la arquitectura moderna sigue usándose; por ejemplo, está presente en
el conocido edificio de la ONU en Nueva York, el cual no es más que un
gran prisma rectangular cuya cara mayor sigue las citadas proporciones
7

8. Actividad
Hacer el trazo de el rectángulo o triángulo y dentro de este la
espiral aurea en geogebra, o a mano y escanearlo para subirlo a
a la pagina
8

9. 9